小学数学七 解决问题的策略综合训练题

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五年级思维训练3   裂项                                 (1)    (2)                                   已知，试求出的值。         如下图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，……依次类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，当时，的值是多少？  
五年级思维训练3   裂项参考答案 【答案】【分析】 原式 = = =  【答案】【分析】 原式 = 2008+2009+2010+2011+2012+= 2010= 【答案】（1）；（2）【分析】（1）原式=（2）方法一：原式方法二：分母上都是连续等差数列求和原式   (1)    (2)【答案】（1）；（2）【分析】（1）原式=（2）方法一：原式方法二：分母上都是连续等差数列求和原式【答案】3072【分析】原式【答案】【分析】 原式【答案】【分析】 原式已知，试求出的值。【答案】2010【分析】 原式 如下图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，……依次类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，当时，的值是多少？【答案】2009【分析】 第（1）个图形的边数为12，第（2）个图形的边数为20，第（3）个图形的边数为30，那么时求出n=2009