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辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年六年级下学期小升初数学试卷 （含答案）
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这是一份辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年六年级下学期小升初数学试卷 （含答案），共16页。试卷主要包含了辨一辨，填一填，算一算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面第（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．13：15和25：24B．10：5和30：6
C．： 和：：2D．： 和：
2．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）下面说法错误的是（ ）
A．三角形面积一定，它的底和高成反比例
B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个直角三角形
D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形
4．（2分）下列事件中，是不可能事件的是（ ）。
A．电话响起，是爸爸来电
B．小刚同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票3注，中奖
C．超市买菜，碰到笑笑
D．在标准大气压下，水加热到100℃不会沸腾
5．（2分）如图，△ABC是等边三角形，BD＝DC，点E在AC上，且AE＝AD，则∠ADE的度数为（ ）
A．30°B．60°C．75°D．45°
二、辨一辨（对的打“√”，错的打“x”。共10分）
6．（2分）过直线外一点，能画出无数条已知直线的平行线。
7．（2分）沈阳某天气温是﹣2℃到7℃，这天的温差是5℃
8．（2分）一个圆柱形橡皮泥高7cm把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是21cm.
9．（2分）种下102棵数，死了2棵，则死亡率为2%．
10．（2分）用长3cm、4cm和7cm的三根小棒刚好能摆成一个三角形。
三、填一填（共21分）
11．（3分）地球到太阳的平均距离约是一亿四千九百六十万千米，这个数写作 ，改写成用万作单位的数是 万，省略亿后面的尾数约是 亿
12．（4分）3÷4＝＝ ÷12＝ %＝ 折
13．（2分）的分数单位是 ，加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
14．（4分）填上合适的单位
15．（2分）根据下面乘法算式，分别写出两个不同的比例。
0.6×80＝10×1.2
16．（1分）如图，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 度。
17．（2分）找规律，填一填。
，，， ，，
18．（1分）在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55m，B车每小时行45km， 时后两车相遇。
19．（1分）某市规定，空气质量指数达到300发出褐红预警，某天该市空气质量指数是240，那么第二天空气质量指数再增加 %，就要发出褐红预警。
20．（1分）某租车行规定，一辆轿车在出租后第一天收取租金150元，以后每天租金为100元，该车行一辆轿车在出租a（a＞1）天后，应收租金 元
四、算一算（共23分。）
21．（4分）直接写得数
22．（9分）计算下面各题
23．（6分）解方程
4.5x+3.8x＝16.6
：＝：x．
24．（4分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、实践操作（12分）
25．（6分）下面的物体从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。
26．（6分）用数对表示上图中三角形A、B两个顶点的位置。
（1）A（，）B（，）
（2）把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按照2：1放大，画出放大后的图形。
六、解决问题（共24分）
27．（6分）某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位：台； 2011年1月）
看图列式计算：
（1）全年共生产电视机多少台？
（2）平均每月生产电视机多少台？
（3）第四季度比第一季度增产百分之几？
28．（6分）民间常将生姜、红糖用水煎服以防感冒，一般按1：2：50的质量比煮沸．小明每次喝212克姜汤，那么每次需准备生姜和红糖各多少克？
29．（4分）如果以每千克12元的进价买进4000千克桃子，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？
30．（4分）大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？
31．（4分）用载重5吨和3吨的大小卡车往城市运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完？
2021年辽宁省沈阳市和平区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、（将正确答案的序号填在括号里，共10分）
1．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，据此分别计算出两外项的积和两内项的积，等于说明能组成比例，不等于就说明不能组成比例；据此解答即可。
【解答】解：A.13×24＝312，15×25＝375，因为312≠375，所以不能组成比例；
B.5×30＝150，10×6＝60，因为150≠60，所以不能组成比例；
C.×2＝，×＝，因为≠，所以不能组成比例；
D.×＝，×＝，因为＝，所以能组成比例。
故选：D。
【点评】本题主要考查比例基本性质的灵活运用。
2．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【解答】解：上面图形中，是轴对称图形的是。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
3．【分析】A、B根据正比例、反比例的意义进行判断
C.有一个角是直角的三角形就是直角三角形，据此计算出三个角的度数即可判断；
D.沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。
【解答】解：A.底×高＝2×三角形面积（一定），乘积一定，所以底和高成反比例的说法正确；
B.在此题中圆的半径一定，圆周率也是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长与圆周率不成比例；
C.180°÷（1+2+3）
＝180°÷6
＝30°
30°×2＝60°
30×3＝90°
所以这是一个直角三角形的说法正确。
D.沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形的说法正确。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量以及直角三角形的概念和沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面的形状。
4．【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件。不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
【解答】解：电话响起，可能是爸爸来电，这是一个随机事件；
小刚同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票3注，可能中奖，这是一个随机事件；
超市买菜，可能碰到笑笑，这是一个随机事件；
在标准大气压下，水加热到100℃不会沸腾，这是一个不可能事件。
故选：D。
【点评】根据不可能事件的定义，解答此题即可。
5．【分析】根据△ABC是等边三角形，BD＝DC，则AD垂直BC，∠CAD＝30°，再由AE＝AD可知，△ADE是等腰三角形，根据三角形内角和求出∠ADE的度数即可。
【解答】解：△ABC是等边三角形，BD＝DC，则AD垂直BC，∠CAD＝30°
AE＝AD，则，△ADE是等腰三角形。
（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
答：∠ADE的度数为75°。
故选：C。
【点评】本题主要考查了等边三角形的性质和等腰三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答本题的关键。
二、辨一辨（对的打“√”，错的打“x”。共10分）
6．【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。据此判断。
【解答】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以原题干错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了过直线外一点与已知直线平行的知识。
7．【分析】求温差，根据关系式：最高气温﹣最低气温＝温差，代入数值，解答此题。
【解答】解：7℃﹣（﹣2℃）＝9℃
答：这天的温差是9℃。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了零上气温、零下气温及温差之间的关系，列式容易出错。
8．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此求出圆锥的高，然后与21厘米进行比较。
【解答】解：7×3＝21（厘米）
答：这个圆锥的高是21厘米。
因此，题干中的结果是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
9．【分析】求死亡率，根据公式：死亡率＝×100%，代入数值，解答求出死亡率即可．
【解答】解：死亡率：×100%≈0.0196≈2%；
答：死亡率约为2%．
故答案为：√．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
10．【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为：3+4＝7，所以长3cm、4cm和7cm的三根小棒不能摆成一个三角形；故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是根据三角形三边关系进行分析、解答即可。
三、填一填（共21分）
11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解答】解：一亿四千九百六十万写作：149600000
149600000＝14960万
149600000≈1亿
故答案为：149600000；14960；1。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12．【分析】根据分数与除法的关系，3÷4＝，根据分数的基本性质，分子分母同时乘5，得到；
根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3，得到9÷12；
化成小数是0.75，小数点向右移动两位，加上百分号是75%；
根据折扣的意义75%就是七五折。
【解答】解：3÷4＝＝9÷12＝75%＝七五折
故答案为：15，9，75，七五。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位．的分数单位是，最小的质数是2，2里面有10个，用10减去3就可以求出再加上的分数单位个数．
【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，最小的质数是2，2里面有10个，10﹣3＝7（个）．
故答案为：，7．
【点评】此题主要考查分数单位的意义和最小的质数是几．
14．【分析】根据生活经验以及对长度单位、容积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：
故答案为：分米，千米，平方米，升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．【分析】逆用比例的基本性质，把等式0.6×80＝10×1.2改写成比例的形式，使相乘的两个数0.6和80做比例的外项或内项，则相乘的另两个数10和1.2就做比例的内项或外项；据此改写出两个比例。
【解答】解：根据乘法算式0.6×80＝10×1.2，分别写出两个不同的比例：0.6：10＝1.2：80，10：0.6＝80：1.2。（答案不唯一）
故答案为：0.6：10＝1.2：80；10：0.6＝80：1.2。（答案不唯一）
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，只要把握相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项即可。
16．【分析】16时即4时，就是时针从中午12转到下午4时．钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从中午12时到下午4时，分针从12旋转到了4，就是旋转了4个30°，据此解答。
【解答】解：360°÷12＝30°
30°×4＝120°
答：从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120度。
故答案为：120。
【点评】关键明白：钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°。
17．【分析】根据观察上面数列发现：本数列的后一项由前一项乘得到，据此解答即可。
【解答】解：×＝
×＝
故答案为：；。
【点评】本题主要考查数列中的规律，关键是先找到规律，再根据规律求解。
18．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，于是即可求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答。
【解答】解：40×20＝800（千米）
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：8小时两车相遇。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度和＝相遇时间”。
19．【分析】把240看作单位“1”，先求出300把240多多少，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（300﹣240）÷240×100%
＝60÷240×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：第二天空气质量指数比第一天增加25%就要发出黄色预警。
故答案为：25%。
【点评】此题属于求一个数比另一个数多百分之几，关键是确定单位“1”作除数，根据百分数的意义解答即可。
20．【分析】由题意可知：第一天收租金150元，以后有（a﹣1）天，收取租金100（a﹣1），然后把二者相加即可求出总钱数。
【解答】解：150+100（a﹣1）
＝150+100a﹣100
＝（50+100a）元
答：应收租金（50+100a）元。
故答案为：（50+100a）。
【点评】此题关键是找出收租金的规则，用每天的租金×天数，再进一步解答。
四、算一算（共23分。）
21．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
（﹣）×10，根据乘法分配律进行计算；
×÷×，根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）根据减法的性质进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）5.72﹣2.84﹣1.16
＝5.72﹣（2.84+1.16）
＝5.72﹣4
＝1.72
（2）8×4×125×25
＝（8×125）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（3）÷[+（）]
＝÷[+]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8.3即可．
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘3即可．
【解答】解：（1）4.5x+3.8x＝16.6
8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2
（2）：＝：x
x＝×
x＝
x×3＝×3
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
24．【分析】由图意可知：阴影部分的面积就等于梯形的面积减去四分之一圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解．
【解答】解：（3+9）×3÷2﹣×3.14×32
＝18﹣7.065
＝10.935（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.935平方厘米．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．
五、实践操作（12分）
25．【分析】左边的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到一行3个相同的小正方形；从右面能看到一列2个相同的小正方形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
26．【分析】（1）A在第3列，第5行，用数对表示是（3，5）；B在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）；
（2）根据旋转的特征，把三角形各顶点绕C点逆时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）三角ABC按照2：1放大后每条边的长度是原来的2倍，形状不变。
【解答】解：（1）A用数对表示是（3，5）；B用数对表示是（2，3）；
（2）（3）根据题意作图如下，
故答案为：3，5；2，3。
【点评】本题主要考查图形的旋转、放大知识点，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
六、解决问题（共24分）
27．【分析】（1）把四个季度生产的电视机的台数加起来，即为全年共生产电视机的台数；
（2）用全年共生产电视机的台数除以月份数12，即可求得平均每月生产电视机的台数；
（3）求第四季度比第一季度增产百分之几，也就是求第四季度比第一季度增产了的台数占第一季度的百分之几．
【解答】解：（1）10000+11000+13000+14000＝48000（台）；
答：全年共生产电视机48000台．
（2）48000÷12＝4000（台）；
答：平均每月生产电视机4000台．
（3）（14000﹣10000）÷10000＝4000÷10000＝40%；
答：第四季度比第一季度增产40%．
【点评】此题考查从条形统计图中获取信息，并用获取的信息解决关于求平均数和百分数的问题，根据基本数量关系解答即可．
28．【分析】首先求出总份数，1+2+50＝53份，其中生姜占姜汤的，红糖占姜汤的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：1+2+50＝53（份），
212×＝4（克），
212×＝8（克），
答：每次需准备生姜4克和红糖8克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
29．【分析】把进价看作单位“1”，以15%的利润销售，即利润是进价的15%，求出4000千克桃子的进价，乘15%，再减运费，即可得共得利润多少元。
【解答】解：12×4000×15%﹣100
＝48000×15%﹣100
＝7200﹣100
＝7100（元）
答：共得利润7100元。
【点评】本题考查了利润问题，关键是理解以15%的利润销售，即利润是进价的15%。
30．【分析】要求一共要用多少千克油漆，先求出这4根柱子所涂油漆的表面积，也就是4根柱子的侧面积，直接用底面周长乘高再乘4即可；最后再除以6平方米，即可求出刷这些木桩要多少千克油漆。
【解答】解：2.5×4.2×4÷6
＝10.5×4÷6
＝42÷6
＝7（千克）
答：刷这些木桩要7千克油漆。
【点评】解决此题关键是先求出4根柱子所涂油漆的表面积，要注意涂柱子只涂柱子的侧面积。
31．【分析】用要运的蔬菜的重量除以大卡车每辆每次运的重量，求出大卡车的最多的辆数，然后列表列举即可。
【解答】解：39÷5＝7（辆）……4（吨）
答：大卡车6辆和小卡车3辆，或大卡车3辆和小卡车8辆，或小卡车13辆都能正好一次运完。
【点评】本题考查了利用列表法解决不定方程问题，关键是求出大卡车辆数的范围。
一支普通铅笔长2
港珠澳大桥全长55
篮球场的面积约420
水桶的容积约是18.5
﹣＝
0.37+1.8＝
0.25×8＝
5.1÷0.3＝
×＝
÷＝
（﹣）×10＝
×÷×＝
5.72﹣2.84﹣1.16
8×4×125×25
÷[+（）]
一支普通铅笔长2分米
港珠澳大桥全长55千米
篮球场的面积约420平方米
水桶的容积约是18.5升
﹣＝
0.37+1.8＝2.17
0.25×8＝2
5.1÷0.3＝17
×＝
÷＝
（﹣）×10＝
×÷×＝
大卡车（辆）
小卡车（辆）
总吨数
7
2
41
6
3
39
5
5
40
4
7
41
3
8
39
2
10
40
1
12
41
0
13
39
1．（2分）下面第（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．13：15和25：24B．10：5和30：6
C．： 和：：2D．： 和：
2．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）下面说法错误的是（ ）
A．三角形面积一定，它的底和高成反比例
B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是一个直角三角形
D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形
4．（2分）下列事件中，是不可能事件的是（ ）。
A．电话响起，是爸爸来电
B．小刚同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票3注，中奖
C．超市买菜，碰到笑笑
D．在标准大气压下，水加热到100℃不会沸腾
5．（2分）如图，△ABC是等边三角形，BD＝DC，点E在AC上，且AE＝AD，则∠ADE的度数为（ ）
A．30°B．60°C．75°D．45°
二、辨一辨（对的打“√”，错的打“x”。共10分）
6．（2分）过直线外一点，能画出无数条已知直线的平行线。
7．（2分）沈阳某天气温是﹣2℃到7℃，这天的温差是5℃
8．（2分）一个圆柱形橡皮泥高7cm把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是21cm.
9．（2分）种下102棵数，死了2棵，则死亡率为2%．
10．（2分）用长3cm、4cm和7cm的三根小棒刚好能摆成一个三角形。
三、填一填（共21分）
11．（3分）地球到太阳的平均距离约是一亿四千九百六十万千米，这个数写作 ，改写成用万作单位的数是 万，省略亿后面的尾数约是 亿
12．（4分）3÷4＝＝ ÷12＝ %＝ 折
13．（2分）的分数单位是 ，加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
14．（4分）填上合适的单位
15．（2分）根据下面乘法算式，分别写出两个不同的比例。
0.6×80＝10×1.2
16．（1分）如图，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了 度。
17．（2分）找规律，填一填。
，，， ，，
18．（1分）在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55m，B车每小时行45km， 时后两车相遇。
19．（1分）某市规定，空气质量指数达到300发出褐红预警，某天该市空气质量指数是240，那么第二天空气质量指数再增加 %，就要发出褐红预警。
20．（1分）某租车行规定，一辆轿车在出租后第一天收取租金150元，以后每天租金为100元，该车行一辆轿车在出租a（a＞1）天后，应收租金 元
四、算一算（共23分。）
21．（4分）直接写得数
22．（9分）计算下面各题
23．（6分）解方程
4.5x+3.8x＝16.6
：＝：x．
24．（4分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、实践操作（12分）
25．（6分）下面的物体从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。
26．（6分）用数对表示上图中三角形A、B两个顶点的位置。
（1）A（，）B（，）
（2）把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按照2：1放大，画出放大后的图形。
六、解决问题（共24分）
27．（6分）某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位：台； 2011年1月）
看图列式计算：
（1）全年共生产电视机多少台？
（2）平均每月生产电视机多少台？
（3）第四季度比第一季度增产百分之几？
28．（6分）民间常将生姜、红糖用水煎服以防感冒，一般按1：2：50的质量比煮沸．小明每次喝212克姜汤，那么每次需准备生姜和红糖各多少克？
29．（4分）如果以每千克12元的进价买进4000千克桃子，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？
30．（4分）大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？
31．（4分）用载重5吨和3吨的大小卡车往城市运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完？
2021年辽宁省沈阳市和平区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、（将正确答案的序号填在括号里，共10分）
1．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，据此分别计算出两外项的积和两内项的积，等于说明能组成比例，不等于就说明不能组成比例；据此解答即可。
【解答】解：A.13×24＝312，15×25＝375，因为312≠375，所以不能组成比例；
B.5×30＝150，10×6＝60，因为150≠60，所以不能组成比例；
C.×2＝，×＝，因为≠，所以不能组成比例；
D.×＝，×＝，因为＝，所以能组成比例。
故选：D。
【点评】本题主要考查比例基本性质的灵活运用。
2．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【解答】解：上面图形中，是轴对称图形的是。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
3．【分析】A、B根据正比例、反比例的意义进行判断
C.有一个角是直角的三角形就是直角三角形，据此计算出三个角的度数即可判断；
D.沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。
【解答】解：A.底×高＝2×三角形面积（一定），乘积一定，所以底和高成反比例的说法正确；
B.在此题中圆的半径一定，圆周率也是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长与圆周率不成比例；
C.180°÷（1+2+3）
＝180°÷6
＝30°
30°×2＝60°
30×3＝90°
所以这是一个直角三角形的说法正确。
D.沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形的说法正确。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量以及直角三角形的概念和沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面的形状。
4．【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件。不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
【解答】解：电话响起，可能是爸爸来电，这是一个随机事件；
小刚同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票3注，可能中奖，这是一个随机事件；
超市买菜，可能碰到笑笑，这是一个随机事件；
在标准大气压下，水加热到100℃不会沸腾，这是一个不可能事件。
故选：D。
【点评】根据不可能事件的定义，解答此题即可。
5．【分析】根据△ABC是等边三角形，BD＝DC，则AD垂直BC，∠CAD＝30°，再由AE＝AD可知，△ADE是等腰三角形，根据三角形内角和求出∠ADE的度数即可。
【解答】解：△ABC是等边三角形，BD＝DC，则AD垂直BC，∠CAD＝30°
AE＝AD，则，△ADE是等腰三角形。
（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
答：∠ADE的度数为75°。
故选：C。
【点评】本题主要考查了等边三角形的性质和等腰三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答本题的关键。
二、辨一辨（对的打“√”，错的打“x”。共10分）
6．【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。据此判断。
【解答】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以原题干错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了过直线外一点与已知直线平行的知识。
7．【分析】求温差，根据关系式：最高气温﹣最低气温＝温差，代入数值，解答此题。
【解答】解：7℃﹣（﹣2℃）＝9℃
答：这天的温差是9℃。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了零上气温、零下气温及温差之间的关系，列式容易出错。
8．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此求出圆锥的高，然后与21厘米进行比较。
【解答】解：7×3＝21（厘米）
答：这个圆锥的高是21厘米。
因此，题干中的结果是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
9．【分析】求死亡率，根据公式：死亡率＝×100%，代入数值，解答求出死亡率即可．
【解答】解：死亡率：×100%≈0.0196≈2%；
答：死亡率约为2%．
故答案为：√．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
10．【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为：3+4＝7，所以长3cm、4cm和7cm的三根小棒不能摆成一个三角形；故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是根据三角形三边关系进行分析、解答即可。
三、填一填（共21分）
11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解答】解：一亿四千九百六十万写作：149600000
149600000＝14960万
149600000≈1亿
故答案为：149600000；14960；1。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12．【分析】根据分数与除法的关系，3÷4＝，根据分数的基本性质，分子分母同时乘5，得到；
根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3，得到9÷12；
化成小数是0.75，小数点向右移动两位，加上百分号是75%；
根据折扣的意义75%就是七五折。
【解答】解：3÷4＝＝9÷12＝75%＝七五折
故答案为：15，9，75，七五。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位．的分数单位是，最小的质数是2，2里面有10个，用10减去3就可以求出再加上的分数单位个数．
【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，最小的质数是2，2里面有10个，10﹣3＝7（个）．
故答案为：，7．
【点评】此题主要考查分数单位的意义和最小的质数是几．
14．【分析】根据生活经验以及对长度单位、容积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：
故答案为：分米，千米，平方米，升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．【分析】逆用比例的基本性质，把等式0.6×80＝10×1.2改写成比例的形式，使相乘的两个数0.6和80做比例的外项或内项，则相乘的另两个数10和1.2就做比例的内项或外项；据此改写出两个比例。
【解答】解：根据乘法算式0.6×80＝10×1.2，分别写出两个不同的比例：0.6：10＝1.2：80，10：0.6＝80：1.2。（答案不唯一）
故答案为：0.6：10＝1.2：80；10：0.6＝80：1.2。（答案不唯一）
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，只要把握相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项即可。
16．【分析】16时即4时，就是时针从中午12转到下午4时．钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从中午12时到下午4时，分针从12旋转到了4，就是旋转了4个30°，据此解答。
【解答】解：360°÷12＝30°
30°×4＝120°
答：从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120度。
故答案为：120。
【点评】关键明白：钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°。
17．【分析】根据观察上面数列发现：本数列的后一项由前一项乘得到，据此解答即可。
【解答】解：×＝
×＝
故答案为：；。
【点评】本题主要考查数列中的规律，关键是先找到规律，再根据规律求解。
18．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，于是即可求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答。
【解答】解：40×20＝800（千米）
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：8小时两车相遇。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度和＝相遇时间”。
19．【分析】把240看作单位“1”，先求出300把240多多少，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（300﹣240）÷240×100%
＝60÷240×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：第二天空气质量指数比第一天增加25%就要发出黄色预警。
故答案为：25%。
【点评】此题属于求一个数比另一个数多百分之几，关键是确定单位“1”作除数，根据百分数的意义解答即可。
20．【分析】由题意可知：第一天收租金150元，以后有（a﹣1）天，收取租金100（a﹣1），然后把二者相加即可求出总钱数。
【解答】解：150+100（a﹣1）
＝150+100a﹣100
＝（50+100a）元
答：应收租金（50+100a）元。
故答案为：（50+100a）。
【点评】此题关键是找出收租金的规则，用每天的租金×天数，再进一步解答。
四、算一算（共23分。）
21．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
（﹣）×10，根据乘法分配律进行计算；
×÷×，根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）根据减法的性质进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）5.72﹣2.84﹣1.16
＝5.72﹣（2.84+1.16）
＝5.72﹣4
＝1.72
（2）8×4×125×25
＝（8×125）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（3）÷[+（）]
＝÷[+]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8.3即可．
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘3即可．
【解答】解：（1）4.5x+3.8x＝16.6
8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2
（2）：＝：x
x＝×
x＝
x×3＝×3
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
24．【分析】由图意可知：阴影部分的面积就等于梯形的面积减去四分之一圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解．
【解答】解：（3+9）×3÷2﹣×3.14×32
＝18﹣7.065
＝10.935（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.935平方厘米．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．
五、实践操作（12分）
25．【分析】左边的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到一行3个相同的小正方形；从右面能看到一列2个相同的小正方形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
26．【分析】（1）A在第3列，第5行，用数对表示是（3，5）；B在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）；
（2）根据旋转的特征，把三角形各顶点绕C点逆时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）三角ABC按照2：1放大后每条边的长度是原来的2倍，形状不变。
【解答】解：（1）A用数对表示是（3，5）；B用数对表示是（2，3）；
（2）（3）根据题意作图如下，
故答案为：3，5；2，3。
【点评】本题主要考查图形的旋转、放大知识点，图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
六、解决问题（共24分）
27．【分析】（1）把四个季度生产的电视机的台数加起来，即为全年共生产电视机的台数；
（2）用全年共生产电视机的台数除以月份数12，即可求得平均每月生产电视机的台数；
（3）求第四季度比第一季度增产百分之几，也就是求第四季度比第一季度增产了的台数占第一季度的百分之几．
【解答】解：（1）10000+11000+13000+14000＝48000（台）；
答：全年共生产电视机48000台．
（2）48000÷12＝4000（台）；
答：平均每月生产电视机4000台．
（3）（14000﹣10000）÷10000＝4000÷10000＝40%；
答：第四季度比第一季度增产40%．
【点评】此题考查从条形统计图中获取信息，并用获取的信息解决关于求平均数和百分数的问题，根据基本数量关系解答即可．
28．【分析】首先求出总份数，1+2+50＝53份，其中生姜占姜汤的，红糖占姜汤的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：1+2+50＝53（份），
212×＝4（克），
212×＝8（克），
答：每次需准备生姜4克和红糖8克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
29．【分析】把进价看作单位“1”，以15%的利润销售，即利润是进价的15%，求出4000千克桃子的进价，乘15%，再减运费，即可得共得利润多少元。
【解答】解：12×4000×15%﹣100
＝48000×15%﹣100
＝7200﹣100
＝7100（元）
答：共得利润7100元。
【点评】本题考查了利润问题，关键是理解以15%的利润销售，即利润是进价的15%。
30．【分析】要求一共要用多少千克油漆，先求出这4根柱子所涂油漆的表面积，也就是4根柱子的侧面积，直接用底面周长乘高再乘4即可；最后再除以6平方米，即可求出刷这些木桩要多少千克油漆。
【解答】解：2.5×4.2×4÷6
＝10.5×4÷6
＝42÷6
＝7（千克）
答：刷这些木桩要7千克油漆。
【点评】解决此题关键是先求出4根柱子所涂油漆的表面积，要注意涂柱子只涂柱子的侧面积。
31．【分析】用要运的蔬菜的重量除以大卡车每辆每次运的重量，求出大卡车的最多的辆数，然后列表列举即可。
【解答】解：39÷5＝7（辆）……4（吨）
答：大卡车6辆和小卡车3辆，或大卡车3辆和小卡车8辆，或小卡车13辆都能正好一次运完。
【点评】本题考查了利用列表法解决不定方程问题，关键是求出大卡车辆数的范围。
一支普通铅笔长2
港珠澳大桥全长55
篮球场的面积约420
水桶的容积约是18.5
﹣＝
0.37+1.8＝
0.25×8＝
5.1÷0.3＝
×＝
÷＝
（﹣）×10＝
×÷×＝
5.72﹣2.84﹣1.16
8×4×125×25
÷[+（）]
一支普通铅笔长2分米
港珠澳大桥全长55千米
篮球场的面积约420平方米
水桶的容积约是18.5升
﹣＝
0.37+1.8＝2.17
0.25×8＝2
5.1÷0.3＝17
×＝
÷＝
（﹣）×10＝
×÷×＝
大卡车（辆）
小卡车（辆）
总吨数
7
2
41
6
3
39
5
5
40
4
7
41
3
8
39
2
10
40
1
12
41
0
13
39
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