2021-2022学年数学六年级下册小升初模拟检测卷-C卷-北师大版（含答案）

六年级小升初模拟检测卷-C卷-北师大版

一、单选题

1．由2个亿、85个万、2190个一组成的数是（　　）。  

A．20852190 B．208502190 C．2000852190 D．200852190

2．在-5、-0.5、0、-0.01四个数中，最大的负数是（　　）。 

A．-5 B．-0.5 C．0 D．-0.01

3．某养殖专业户去年共养殖螃蟹8000千克，今年计划养殖螃蟹是去年的 倍．今年计划比去年多养殖产螃蟹（　　）

A．9600千克 B．800千克 C．3200千克 D．1600千克

4．一件大衣提价10%后，又降价10%，现在的价格（　　）。  

A．比原来高 B．比原来低 C．和原来相等 D．无法确定

5．一条裤子打七五折，现价就是原价的（　　）%。 

A．0.75 B．75 C．750 D．75%

6．3：11的前项加上6，后项应（　　）比值不变．

A．加上2 B．乘2 C．加上22

7．用一批衣料制作成人服装，每套用3米，可以制作200套．如果制作儿童服装，每套用2.5米．这些衣料能制作儿童服装（　　）

A．420套 B．204套 C．402套 D．240套

8．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（　　）。  

A．等于圆周长 B．大于圆周长 C．小于圆周长 D．无法比较

9．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3：1，它们的体积比是（　　）。 

A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．1：4

10．在平面上有8个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果在这8个点之间连接25条线段，那么这些线段最多能构成（　　）个三角形。  

A．40 B．41 C．42 D．43

二、填空题

11．如图，在直角三角形中∠1=32°，那么∠2+∠3=　     　°，∠3=　     　°。

12．A、B、C、D、E五名同学站成一行．已知C在E前面米2处，D在A前面3米处，C在D前面6米处，E在B后面3米处，那么　     　 排在最前面，　     　 排在最后面，最前面和最后面的同学相距　     　 米．

13．把一个长方形菜地分成三块．分别种三种不同的蔬菜，这三块地都是长方形(如图)，已知这三块地的长相同，第二块比第一块宽4米，第二块面积是700平方米，第三块比第一块窄3米，第三块面积是525平方米，求第一块地的面积是　          　。

14．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底为4cm，则三角形的底是　     　cm。

15．下图中，阴影部分的周长是　                 　厘米，面积是　                　平方厘米。

16．把一个周长是6.28分米的圆沿一条直径切成两个半圆，每个半圆的周长是　     　分米，面积是　     　平方分米。

17．把一根长48cm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架的每条棱长是　     　cm。如果给它糊上一层牛皮纸，至少需要　     　cm2的纸。

18．如图，把一个长5米的长方体木料锯成两段等长的小长方体后，表面积增加60dm2，则原木料的体积是　     　m3。

19．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是　          　立方厘米。

20．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是30立方分米，那么圆锥的体积是　     　立方分米。

三、计算题

21．直接写出得数。

5.24×0.1=          0.08×50=         2×4.5+5.5=          125.1×0.79≈

50÷0.2=            0.81÷9=          2.4×0.5÷2.4×0.5=    32.2÷4.01≈

22．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）（ -  ）×35

（2） -  + 

（3）24÷（ ÷  ）

（4）37.5%× + 

23．解下列方程。

（1）6.75+3x=8.25

（2）4.2×3.5+5x=29.7

（3）（18+3x）÷5=6

（4）8.4×-2.8x=17.92

四、应用题

24．一个圆形喷水池，直径为8米．沿水池周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？

25．一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？

26．一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。这个圆锥的高是多少分米？

27．小英读一本书，上午读了10%，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1：3，这本书共有多少页？

28．小刚读一本书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读了6页，这时已经读的页数与剩下的页数的比是3：7。小刚再读多少页就能读完这本书?

29．下面是六(1)班参加兴趣小组人数的统计图．

（1）这个班共有多少人参加兴趣小组？

（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？(按音乐组、体育组的顺序填写)

（3）美术组的人数占总人数的百分之几？

30．两个县城相距54千米，甲、乙两人分别从两城同时相对而行，甲每小时行4千米，乙每小时比甲快1千米，几小时后相遇？

31．一桶汽油，桶的质量是汽油的8%，倒出48千克汽油后，油的质量等于桶质量的一半，油桶和原汽油各重多少千克？ 

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：这个数是200852190。
故答案为：D。
【分析】2个亿就是在亿位写2，85个万就是在十万位上写8，在万位上写5，2190个一就是2190。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：在-5、-0.5、0、-0.01四个数中，最大的负数是-0.01。
故答案为：D。
【分析】0不是正数也不是负数。把另外三个负数的负号去掉后，数字最小的数就是最大的负数。

3．【答案】D

【解析】【解答】8000×-8000
=9600-8000
=1600(千克)
故答案为：D

【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先用乘法求出今年的产量，再用减法求出比去年多的产量即可.

4．【答案】B

【解析】【解答】解：原价为“1”，则现价是：
1×（1+10%）×（1-10%）
=1.1×0.9
=99%
1＞99%，所以现在的价格比原来低。
故答案为：B。
【分析】以原价为单位“1”，提价后的价格是原价的（1+10%）；降价后的价格是提价后价格的（1-10%），根据分数乘法的意义求出现价，再与原价比较即可。

5．【答案】B

【解析】【解答】 一条裤子打七五折，现价就是原价的75%。
故答案为：B。

【分析】打多少折就是表示现价是原价的百分之几十，由此即可得出答案。

6．【答案】C

【解析】【解答】解：3：11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；

要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33﹣11=22；

所以后项应该乘3或加上22；

故答案为：C

【分析】用原来的前项加上6，求出现在的前项，判断前项扩大的倍数，把后项也扩大相同的倍数求出现在的后项，用现在的后项减去原来的后项就是后项应加上的数.

7．【答案】D

【解析】【解答】解：设这些衣料能制作儿童服装x套，
2.5x=3×200
     x=600÷2.5
     x=240
故答案为：D

【分析】每套用衣料的长度×套数=衣料总长度，每套用衣料的长度与套数成反比例，先设出未知数，根据衣料总长度不变列出比例解答即可.

8．【答案】B

【解析】【解答】其周长大于圆的周长。
故答案为：B。
【分析】圆的周长= 长方形的两个长边之和。

9．【答案】A

【解析】【解答】解：一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3：1，它们的体积比是1：1。
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，因为一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3：1，据此可以推出它们的体积相等。

10．【答案】B

【解析】【解答】解：8×7×6÷（1×2×3）=56个，56-6-5-4=41个，所以这些线段最多能构成41个三角形。
故答案为：B。
【分析】这8个点可以组成的线段有：8×（8-1）÷2=28条，构成三角形需要三个点（不在同一条直线上），第一个点有8种选法，第二个点有7种选法，第三个点有6种选法，但是每组点都被重复计算6次，所以构成三角形的的个数有8×7×6÷（1×2×3）=56个，而实际是25条线段，则去掉3条线段，去掉第一条线段，就会少8-2=6个三角形，去掉第二条线段，就会少8-3=5个，去掉第三条少8-4=4个，最后把这些少的三角形去掉即可。

11．【答案】180；122

【解析】【解答】∠2+∠3=180°；
∠2=90°-∠1=90°-32°=58°，
∠3=180°-∠2=180°-58°=122°；
故答案为：180；122。
【分析】观察图可知，∠2和∠3组合成一个平角，平角是180°；在三角形中，∠1和∠2的和是一个直角，直角=90°，∠2=90°-∠1，据此可以求出∠2的度数，然后用∠2和∠3的和-∠2=∠3，据此列式解答。

12．【答案】B；A；10

【解析】【解答】解：A、B、C、D、E之间的位置关系如下图（每个单位长度为1米）：

由图可知，B排在最前面，A排在最后面，最前面和最后面的同学相距10米．

故答案为：B，A，10．

【分析】已知C在E前面米2处，D在A前面3米处，C在D前面6米处，E在B后面3米处，用线段图表示除A、B、C、D、E之间的位置关系，根据图示即可解决问题．

13．【答案】600平方米

【解析】【解答】(700-525)÷(4+3)
=175÷7
=25(平方米)
700-25×4
=700-100
=600(平方米)
故答案为：600平方米

【分析】第二块比第三块宽(4+3)米，用第二块与第三块的面积差除以(4+3)即可求出宽1米的长方形的面积；那么第二块比第一块多的面积是25×4，用第二块的面积减去第二块比第一块多的面积就是第一块的面积.

14．【答案】8

【解析】【解答】解：4×2=8（厘米）。
故答案为：8。

【分析】三角形的底=平行四边形的底×2。

15．【答案】3π+2（或11.42）； π（或4.71）

【解析】【解答】解：阴影部分的周长=3.14×（2×2）÷2+2+3.14×2÷2
=6.28+2+3.14
=11.42（厘米）；
阴影部分的面积=3.14×22÷2-3.14×（2÷2）2÷2
=6.28-1.57
=4.71（平方厘米）。
故答案为：11.42；4.71。
【分析】观察图形可得大半圆的半径是小半圆的直径，阴影部分的周长=大半圆周长的一半+大半圆的半径-小半圆周长的一半，半圆的周长=π×直径÷2；阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积，半圆的面积=π×圆的半径的平方÷2，代入数值计算即可。

16．【答案】5.14；1.57

【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2分米，6.28÷2+2=5.14分米，所以每个半圆的周长是5.14分米，（2÷2）2×3.14÷2=1.57平方分米，所以面积是1.57平方分米。
故答案为：5.14；1.57。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+直径，其中直径=圆的周长÷π，所以每个半圆的周长=圆的周长÷2+直径；半圆的面积=（直径÷2）2×π÷2。

17．【答案】4；96

【解析】【解答】48÷12=4（cm），4×4×6=96（cm²）。
故答案为：4、96
 

【分析】48cm是正方体的棱长之和，正方体的棱长之和÷12=一条棱的长度，一条棱的长度×一条棱的长度×6=正方体表面积。

18．【答案】1.5

【解析】【解答】解：60平方分米÷100=0.6平方米；
0.6÷2=0.3（平方米）
0.3×5=1.5（立方米）
故答案为：1.5。

【分析】平方分米÷100=平方米，增加的表面积÷2=长方体的底面积，长方体的底面积×高=长方体的体积。

19．【答案】1262.0288

【解析】【解答】圆柱的底面积：3.14×4²＝50.24（平方厘米）

圆柱的高（即圆柱的底面周长〕：2×3.14×4＝25.12（厘米）

圆柱的体积：50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）。

故答案为：1262.0288立方厘米。

【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积。

20．【答案】7.5

【解析】【解答】30÷（3+1）=30÷4=7.5（立方分米）．
答：圆锥的体积是7.5立方分米．
故答案为：7.5．

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，和为（3+1）份，和为30立方分米，由此即可解决问题．

21．【答案】5.24×0.1=0.524      0.08×50=4         2×4.5+5.5=14.5               125.1×0.79≈98.83 

50÷0.2=250           0.81÷9=0.09      2.4×0.5÷2.4×0.5=0.25     32.2÷4.01≈8.03

【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

22．【答案】（1）（ - ）×35 

=  ×35-  ×35
=30-14
=16

（2）- +
= - +
=

（3）24÷（ ÷ ）
=24÷
=36

（4）37.5%× +
= × + ×1
= ×（ +1）
= ×
=

【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便计算；

（2）按照从左到右的顺序，先通分再计算即可；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法；
（4）把百分数写成分数，把最后一个分数写成   ×1，然后运用乘法分配律简便计算。

23．【答案】（1）6.75+3x=8.25
    解：3x=8.25-6.75
          3x=1.5
           x=1.5÷3
           x=0.5

（2）   4.2×3.5+5x=29.7
解：14.7＋5x=29.7
                  5x=29.7-14.7
                  5x=15
                    x=15÷5
                    x=3

（3）（18+3x）÷5=6
     解：18+3x=6×5
           18+3x=30
                 3x=30-18
                 3x=12
                   x=12÷3
                   x=4

（4）8.4x-2.8x=17.92
  解：5.6x=17.92
             x=17.92 ÷5.6
             x=3.2

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）、（2）、（3）综合运用等式的性质解方程；
（4）运用等式的性质2解方程。

24．【答案】解：内圆半径：8÷2＝4（米）
外圆半径：4＋2＝6（米）
所以小路的面积为：3.14×（ ）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）
答：小路的面积是62.8平方米 。

【解析】【分析】这条小路是环形的，先求出这个外圆半径和内圆半径，由此利用圆环的面积公式即可计算。

25．【答案】（70+15+120）×4=820（厘米）=82分米

（70×120+70×15+15×120）×2=22500（平方厘米）=225平方分米

答：至少需要铝合金条82分米，需要灯箱布225平方分米。

【解析】【解答】 （70+15+120）×4=820（厘米）=82分米

（70×120+70×15+15×120）×2=22500（平方厘米）=225平方分米

答：至少需要铝合金条82分米，需要灯箱布225平方分米。

【分析】 制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？实际上就是求长方体的12条棱长之和是多少；求需要灯箱布多少平方分米？实际上就是求长方体的表面积。

26．【答案】正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）

圆锥体的高为：64÷12÷ ＝16（分米）

答：这个圆锥的高是16分米。

【解析】【分析】根据圆锥体容器的体积与正方体的体积相等，用正方体的体积除以底面积、和三分之一，即可求出圆锥的高。

27．【答案】解：1+3=4，所以已读页数是这本书的 ， 

6÷（ 10%×2），

=6÷ ，

=120（页），

答：这本书共有120页．

【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据“已读的页数与未读的页数的比是1：3”可知上午和下午已经读了这本书的 ，又已知上午读了10%，下午也读了10%还多6页，由此即可得出这个“6页”所对应的份数是（ 10%×2），由此即可列出算式解决问题．根据题干，找出6页所对应的份数，是解决本题的关键．

28．【答案】解：这本书的总页数为： （页）

剩下的页数： （页）

答：小刚再读126页就能读完这本书

【解析】【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，由已读和未读比可知，已读占全书的，由于第一天读了，所以第二天读了（-），但是第二天比第一天多看6，则6的对应分率就是第二天比第一天多读的：（310-215-215），用对应量除以对应分率就是全书的总页数，所以未读页数为：（总页数×710）页．

29．【答案】（1）50人

（2）音乐组：16人；体育组：19人

（3）30％

【解析】【解答】（1）15÷（1-32%-38%）=15÷30%=50（人）；

（2）音乐组：50×32%=16（人），

体育组：50×38%=19（人）；

（3）1-32%-38%=30%.

故答案为：（1）50人；（2）音乐组16人，体育组19人；（3）30%.

【分析】（1）根据题意，先求出美术组的人数占总人数的百分之几，用单位“1”减去其他两个组占的百分比，然后用美术组的人数÷美术组占总人数的百分比=总人数；（2）要求音乐组和体育组各多少人，用总人数×音乐组占总人数的百分比=音乐组的人数，同样的方法可以求出体育组的人数；（3）要求美术组的人数占总人数的百分之几？用用单位“1”减去其他两个组占的百分比，据此解答.

30．【答案】解：54÷(4+4+1)
=54÷9
=6(小时)
答：6小时后相遇.

【解析】【分析】根据相遇问题的数量关系，用两地的距离除以两人的速度和即可求出相遇时间.

31．【答案】解：设原有油x千克，则桶重8%千克，可得： 

x﹣48=50%×8%x

x﹣48=4%x

96%x=48

   x=50．

50×8%=4（千克）

答：油桶重4千克，原汽油重50千克

【解析】【分析】本题可列方程解答，设原有油x千克，则桶重8%千克，又倒出48千克汽油后，则此时油还剩下x﹣48千克，又此时油的质量等于桶质量的一半，由此可得方程：x﹣48=50%×8%x．求出油的质量的，即能求出桶的质量．