人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移教案设计

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7.2.2 用坐标表示平移 教学设计课题 7.2.2 用坐标表示平移单元第七单元学科初中数学年级七下教学目标1.理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上点的坐标的平移变换的作用。2.经历图形上点的坐标变化，培养学生的形象思维能力。3.在观察、探究的过程中让学生获得发现的喜悦；体验数学活动中充满着探究和创造；引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折。 重点图形坐标变化与图形平移变换之间的关系。 难点图形坐标变化与图形平移变换规律的探索。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习回顾】1．如图所示，长方形公园ABCD的长、宽分别是6千米、4千米，以公园中心O为原点建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。完成下列问题：（1）观察上图，由点B到点A是怎样移动的？它们的坐标有何关系？（2）在图中，你还能看到由一点怎样移动得到另一点？2．   如何用坐标描述这些点的平移的方向和距离？       学生回忆、思考并回答.        回忆旧知，为新课的学习做铺垫.      讲授新课【合作探究] 如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，你发现了什么规律？ 预设：横坐标加5，纵坐标不变把A点向上平移4个单位呢？预设：横坐标不变，纵坐标加4.把A点向左平移或向下平移2个单位呢？预设：横坐标减2，纵坐标不变；横坐标不变，纵坐标减2.  你发现了什么规律？预设：点向左（右）平移，纵坐标不变，横坐标减（加），点向上（下）平移，横坐标不变，纵坐标加（减）。再考虑点B（2,1），看下是否还有刚才发现的规律呢？ 预设：向右横坐标加4，纵坐标不变;向左横坐标减4，纵坐标不变；向上横坐标不变，纵坐标加4.；向下横坐标不变，纵坐标减4. 总结归纳：利用坐标表示点的平移坐标规律：将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几；将点向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几. 【探究二】如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？ 预设：E（6， -3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？预设：和我们前面得到的正方形位置相同。（3）你发现了什么规律吗？预设：（1）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。  （2）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例  如图（1），三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？预设：所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？预设：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到. 归纳总结：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。   小组内交流，汇总并举手发言.                                                      学生观察、思考并回答.         学生自由说一说，与老师一起归纳总结           学生观察图形的变化，得出答案。                    学生与教师一起归纳总结              通过讨论、交流，在合作中获得知识的体验，探究获得点的坐标平移规律。                                     通过合作交流，探究获得图形平移的的坐标规律。                       进一步巩固学生对“用坐标表示平移”的认识和理解.          【课堂练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（   A     ）A.(-3,0)  B.(-1,6) C.(-3,-6) D.(-1,0)                               2. 点P（-2，-3)向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（        ） A.(-3,0)  B.(0,0) C.(-3,-6) D.(-1,0)         3.在下图中，将长方形ABCD先沿x轴的方向向右平移6个单位长度，再沿y轴的方向向下平移5个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点的坐标，并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.解：图形如下：A3(4，-4)， B3 (8，-4)， C3 (8，-2)， D3 (4，-2).平移后各顶点的横坐标都加6，纵坐标都减5.【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.                           自主完成练习.           进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.     课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.点的平移坐标规律：将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几；将点向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几.图形的平移坐标规律：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。3.例题讲解