【题型突破】北师版 六年级上册数学第四单元题型专项训练-应用题（解题策略+专项秀场）

这是一份【题型突破】北师版 六年级上册数学第四单元题型专项训练-应用题（解题策略+专项秀场），共10页。试卷主要包含了综合法，转化法，公式法等内容，欢迎下载使用。
第四单元 百分数
应用题专项训练
解题策略
数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
一、综合法。
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。
【例1】（2021·辽宁六年级课时练习）民华小学有500名学生，今天有20名同学请假未到校，今天的出勤率是多少？
分析：先求出到校的学生有多少人，再用到校的人数除以学生总人数就是出勤率。
500－20=480（名）
480÷500=0.96=96%
答：今天的出勤率是96%。
【例2】（2021·辽宁中山区·六年级期末）科学课上，淘气测量轮船模型的长度，从左侧测15厘米做标记A，从右侧测15厘米做标记B，标记A、B中间的距离占模型总长度的40%，轮船模型的长度为多少厘米？
分析：根据题目可知，左侧到A点和右侧到B点总共的距离是15＋15=30厘米，由于A、B中间的距离占模型总长度的40%，则其余距离占模型总长度的1－40%=60%，由于其余长度是30厘米，则总长度：30÷60%；算出结果即可。
（15＋15）÷（1－40%）
=30÷60%
=50（厘米）
答：轮船模型的长度为50厘米。
二、转化法。
解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题就叫转化法。
【例1】（2021·陕西西安市·六年级期末）一件衣服，按成本价提高30%定价，没有售出。为了及时回笼资金，又打八折销售，此时价格为104元，结果售出了，这件衣服是赔还是赚？赔或赚了多少元？
分析：先把原价看成单位“1”，它的80%对应的数量是104元，由此用除法求出原价；然后再把成本价看成单位“1”，它的（1＋30%）对应的数量是原价，再用除法求出成本价，然后用现在的售价与成本价比较，作差即可知道这件衣服是赚还是赔。
（104÷80%）÷（1＋30%）
=130÷130%
=100（元）
100＜104
104－100=4（元）
答：这件衣服是赚了，赚了4元。
【例2】（2021·甘肃定西市·六年级期中）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的，乙车行了全程的45%，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？
分析：把A、B两地的总路程看作单位“1”，则未行驶的路程为（1－－45%），对应数量36千米，根据分数除法的意义解答即可。
36÷（1－－45%）
=36÷0.15
=240（千米）
答：A、B两地相距240千米。
三、公式法。
这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
【例1】（2021·辽宁六年级单元测试）某种大豆的出油率为42%，有1050千克大豆，可以榨出多少千克的油？
分析：油的质量=大豆的质量×大豆的出油率，据此解答。
1050×42%=441（千克）
答：可以榨出441千克的油。
专项秀场
1.【求一个数是另一个数的百分之几】50个小球中，白球有26个，其余的是黄球。白球和黄球各占小球总数的百分之几？
2.【求一个数是另一个数的百分之几】如图是某汽车销售点2020年一月至五月的汽车销售情况统计图。
（1）这五个月的平均每月汽车销售量是多少台？
（2）五月份的汽车销售量是三月份的百分之几？
3.【求一个数是另一个数的百分之几】科技小组进行玉米种子的发芽试验。用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率。
4.【求一个数是另一个数的百分之几】在下面正方形中画出一个最大的圆，则圆的周长占正方形周长的百分之几？
5.【求一个数是另一个数的百分之几】明明酷爱研究，他做了10次黄豆发芽试验，每次用10粒黄豆，试验结果如表。
（1）10次试验中，发芽率最高是（ ）%，最低是（ ）%，有3次发芽率都是（ ）%。
（2）在这10次中，发芽的黄豆一共有多少粒？
（3）这10次试验，黄豆总的发芽率是多少？
6.【求一个数是另一个数的百分之几】有两间花店，甲花店的面积是60平方米，乙花店的面积比甲花店大12平方米。乙花店的面积是甲花店的百分之几？
7.【求一个数是另一个数的百分之几】只列综合算式，不计算。
某工厂冬季用煤21吨，比计划节约用煤3吨，节约了百分之几？
8.【求一个数是另一个数的百分之几】六一班有学生50人，全部参加了体育达标测试，其中2人未达标，六一班学生的体育达标率是多少？
9.【小数、分数化成百分数】在宝安区举办的“我最喜爱的课外书”活动中，小融第一天看了一本故事书的，第二天看了这本书的，这时还剩88页没有看。这本书一共有多少页？
10.【小数、分数化成百分数】图一图，算一算。
（1）×=（ ）
（2）涂出42%。
11.【求一个数的百分之几是多少】小军看一本100页的历史书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天一共看了多少页？
12.【求一个数的百分之几是多少】足球场看台共有28000个座位，足球赛的举办者决定把门票总数的5%免费送给学生，共送给学生多少张门票？
13.【求一个数的百分之几是多少】一款电视机原价每台3000元，国庆期间以九折出售，并且商家规定满2000元返200元。若购买一台这款电视机实际需要多少钱？
14.【求一个数的百分之几是多少】商店卖一种自行车，如果每辆售价2000元，那么售价的60%是进价，现在要搞促销活动，为保证每辆自行车赚的钱不少于300元，最低应打几折？
15.【求一个数的百分之几是多少】枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任务，前3天完成了，照这样计算，完成这项生产任务还要多少天？
参考答案
1.26÷50=
1－52%=48%
答：白球占小球总数的52%，黄球占小球总数的48%。
2.（1）（60＋80＋75＋90＋120）÷5
=425÷5
=85（台）
答：这五个月的平均每月汽车销售量是85台。
（2）120÷75=160%
答：五月份的汽车销售量是三月份的160%。
3.（500－15）÷500×100%
=485÷500×100%
=97%
答：发芽率是97%。
4.在下面正方形中画出一个最大的圆（下图）：
设正方形边长为“1”，则圆直径为“1”
（3.14×1）÷（1×4）
=3.14 ÷4
= 0.785
= 78.5%
圆的周长占正方形周长的78.5%。
5.（1）因为0除以任何不为0数得0，所以第一的发芽率为0%；
×100%=100%
×100%
=0.8×100%
=80%
答：发芽率最高是100%，最低是0%，有3次的发芽率都是80%。
（2）5＋7×2＋8×3＋9×2＋10
=5＋14＋24＋18＋10
=71（粒）
答：发芽的黄豆一共有71粒。
（3）10×10=100（粒）
×100%
=0.71×100%
=71%
答：黄豆总的发芽率是71%。
6.60＋12=72（平方米）
72÷60=1.2=120%
答：乙花店的面积是甲花店的120%。
7.3÷（21＋3）×100%
=3÷24×100%
=0.125×100%
=12.5%
答：节约了12.5%。
8.×100%
=0.96×100%
=96%
答：六一班学生的体育达标率是96%。
9.=25%
88÷（1－20%－25%）
=88÷（80%－25%）
=88÷55%
=160（页）
答：这本书一共有160页。
10.（1）×=
（2）涂出42%。
11.100×20%＋100×25%
=20＋25
=45（页）
答：两天一共看了45页。
12.28000×5%=1400（张）
答：共送给学生1400张门票。
13.3000×90%=2700（元）
2700－200=2500（元）
答：购买一台这款电视机实际需要2500元。
14.（2000×60%＋300）÷2000
=1500÷2000
=0.75；
0.75=七五折；
答：最低应打七五折。
15.（2400－2400×40%）÷（2400×40%÷3）
=（2400－960）÷（960÷3）
=1440÷320
=4.5（天）
答：完成这项生产任务还要4.5天。发芽粒数
0
5
7
8
9
10
次数
1
1
2
3
2
1