2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（四）

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2021-2022学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（四）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量，且，则x＝（    ）A.  B.  C.  D. 2.已知为虚数单位，复数，则（    ）A． B． C． D．3.若，则（    ）A.  B.  C.  D. 4.已知的内角所对的边分别为，若，则的形状一定是（    ）A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形C. 等腰三角形 D. 等边三角形5.已知平面、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（    ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则6.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（    ）A.  B.  C.  D. 7.在四面体中，，分别为棱，的中点，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）A.  B.  C.  D. 8.如图，在梯形中，已知，，为的中点，，，则（    ）A．1            B．           C．3             D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：AQI指数值0~5051~100101~150151~200201~300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某市12月1日-20日AQI指数变化趋势：下列叙述正确的是（      ）A. 这20天中AQI指数值的中位数略高于100B. 这20天中的中度污染及以上的天数占C. 该市12月的前半个月的空气质量越来越好D. 总体来说，该市12月上旬的空气质量比中旬的空气质量好10.下列命题中正确的是（    ）A．若，，，则B．若复数，满足，则C．若复数为纯虚数，则D．若复数满足，则的最大值为11.如图，垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于，任一点，则下列结论中正确的是(    )A.  B. C. 平面 D. 平面平面12.已知中，，，，在上，为的角平分线，为中点下列结论正确的是（    ）A.                            B. 的面积为C.                           D. 在的外接圆上，则的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”四类．某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是____________14.如图，为测量两座山顶之间距离，已知山高，，从观测点分别测得点的仰角点的仰角以及，则两座山顶之间的距离________.15.已知锐角的内角，，对边的边长分别是，，，且，，，则的面积为______.16.已知在球的内接长方体中，，，则球的表面积为________，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知向量，与同向，若．（1）求向量的坐标表式；（2）求与向量垂直的单位向量的坐标．       18.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i）用所给编号列出所有可能的结果;（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.           19.已知，.（1）求的值；（2）求的值.         20.如图，在中，平面，，，为棱的中点，点在棱上.（1）若，求证：平面；（2）求证：平面平面；       21.从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在中，，，分别是角，，的对边，若________．（1）求；（2）若且，求的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．          22.在四棱锥中，四边形是矩形，是等边三角形，平面平面，，，分别为棱，，上的点，且．（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的正切值．