新高考数学实战演练仿真模拟卷1

这是一份新高考数学实战演练仿真模拟卷1，共4页。试卷主要包含了复数的虚部是，已知命题，，则是，函数的零点所在的区间是，已知符号函数，下列说法正确的是，下列命题中是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
新高考数学实战演练仿真模拟卷1一．选择题（共8小题） 1．已知集合，为自然数集，则下列表示不正确的是　　A． B．， C． D．2．复数的虚部是　　A． B． C． D．3．已知命题，，则是　　A．， B．， C．， D．，4．函数的零点所在的区间是　　A． B． C． D．5．模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则的值约为　　A．10 B．13 C．63 D．666．某人在处向正东方向走后到达处，他沿南偏西方向走到达处，结果他离出发点恰好，那么的值为　　A．或 B．或 C．或 D．7．如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为　　A． B． C． D．8．已知函数，则关于的不等式的解集为　　A． B． C． D．二．多选题（共4小题）9．已知符号函数，下列说法正确的是　　A．函数是偶函数 B．对任意的， C．时，函数的值域为 D．对任意的，10．下列命题中是真命题的是　　A．直线恒过定点 B．“”是“”的必要不充分条件 C．已知数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别为， D．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是911．已知函数的图象的一条对称轴为，其中为常数，且，则以下结论正确的是　　A．函数的最小正周期为 B． C．将函数的图象向左平移所得图象关于原点对称 D．函数在区间上有67个零点12．已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，则　　A．若抛物线上存在一点到焦点的距离等于3，则抛物线的方程为 B．若，则直线的斜率为 C．若直线的斜率为，则 D．设线段的中点为，若点到抛物线准线的距离为2，则的最小值为三．填空题（共4小题）13．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆．后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆．已知直角坐标系中，，，且满足，则点的运动轨迹方程为　　　　　　　　，点到直线的最小距离为　　　　　　　．14．已知向量，，且，则　　　　　　．15．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则　　　　　．16．对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点就是对称中心．”请你将这一发现为条件，解答如下问题：若已知函数，则的对称中心为　　　　　　　　　；计算　　　　　　　．四．解答题（共6小题）17．已知数列的首项为1，为数列的前项和，，其中，．（Ⅰ）若，，成等差数列，求的通项公式；（Ⅱ）设双曲线的离心率为，且，证明：．          18．从①，②这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答．已知中，，，分别是内角，，所对的边，且．（1）求角；（2）已知，且____，求的值及的面积．        19．如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等腰直角三角形，，，是的中点，二面角的大小等于．（1）在上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由；（2）求直线与平面所成角的正弦值．    20．随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载用户每日健步的步数．某市大型企业为了了解其员工每日健步走的情况，从正常上班的员工中随机抽取了2000人，统计了他们手机计步软件上同一天健步的步数（单位：千步，假设每天健步的步数均在3千步至21千步之间）．将样本数据分成，，，，，，，，，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图，并用样本的频率分布估计总体的频率分布．（1）求图中的值；（2）设该企业正常上班的员工健步步数（单位：千步）近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数（各区间数据用中点值近似计算），取，若该企业恰有10万人正常上班的员工，试估计这些员工中日健步步数位于区间，范围内的人数；（3）现从该企业员工中随机抽取20人，其中有名员工的日健步步数在13千步至15千步内的概率为，其中，1，2，，20，当最大时，求的值．参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，．21．已知圆，点为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，设为的中点，且的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）不过原点的直线与曲线交于、两点，已知，直线，的斜率，，成等比数列，记以，为直径的圆的面积分别为，，试探就是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由．                22．已知函数，，设．（1）若，求的最大值；（2）若有两个不同的零点，，求证：．