中考物理二轮复习方法指导《压强和浮力》典例点拨 (含答案)

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第四章 压强和浮力典例点拨
课时1 压强
知识梳理
1．我们把垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
2．压力的作用效果与压力大小和受力面积有关。我们把压力和受力面积的比值叫压强，定义式是p=。
3.在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡(Pa)；
4．一粒西瓜籽平放在水平桌面上，它对水平桌面产生的压强为20 Pa，其中20 Pa含义是每平方米受20 N的压力。
5．在坦克上安装履带增大了受力面积，从而减小压强；吸管一端被削得很尖，这是为了增大压强。
考点典例
考点1 压力
【例1】 关于压力，下列说法正确的是( )
A．压力的施力物体是地球
B．压力的大小总是等于物体的重力大小
C．压力的方向一定垂直于接触面
D．压力的方向总是向下的
【思路分析】本题考查对压力定义的理解及压力和重力的区别。A不对，因为重力的施力物体是地球；B不对，只有物体独立放在水平面上，且没有其他外力作用时，压力与重力大小相等，C对；D不对，因为压力方向总与受力面垂直，不一定向下。
【答案】C
考点2 探究压力作用效果跟压力和受力面积的关系
【例2】 某同学(利用小桌、砝码、泡沫塑料)在探究“压力的作用效果跟什么因素有关”时，如图4.1-1所示，请仔细观察并回答下列问题：
(1)实验探究过程中通过泡沫塑料的形变反映了__________；体现的物理方法是__________。
(2)比较甲、乙两图所示实验现象可得出结论：压力的作用效果与__________有关；
(3)比较乙、丙两图所示实验现象可得出结论：压力的作用效果与__________有关；
(4)该探究过程体现的研究方法是__________；
(5)以上实验表明：压力的作用效果跟__________和__________有关。

甲 乙 丙
图4.1-1
【思路分析】本题重点是考查“探究影响压力作用效果的有关因素”的实验过程和方法，问题(1)通过泡沫塑料的形变来比较压力的作用效果，涉及物理中的转换法和放大法，便于观察和比较；问题(2)、(3)、(4)根据两次实验现象对比，分别得出压力作用效果与压力有关，与受力面积有关，实验采用控制变量法，实验中的控制变量分别是受力面积和压力，自变量分别是压力和受力面积。问题(5)是两次实验的总结，本题涉及的实验方法在科学探究中都是常用方法，要熟练掌握。
【答案】(1)压力的作用效果 转换法和放大法 (2)压力大小 (3)受力面积 (4)控制变量法 (5)压力大小 受力面积
考点3 增大和减小压强的方法
【例3】 (顺义二模)图4.1-2所示的四个实例中，属于减小压强的是( )

A.吸管的一端做得很尖 B.安全锤的锤头很尖

C.人们用滑雪板滑雪 D.图钉尖做得很尖
图4.1-2
【思路分析】本题考查增大和减小压强的方法，要通过压力和受力面积两个方面进行考查，难度不大，要注意结合图片和文字的信息，明确问题所在，不要想当然。例如A吸管的一端做得很尖，通过减小受力面积，从而增大压强，B、Ｄ同理。Ｃ中人们用滑雪板滑雪，增大与雪的接触面积，滑雪板不至陷入雪中很深，有利于滑行，所以是减小压强。如果只看图，信息不完整，Ｄ很容易想当然认为图钉帽面积较大是为了减小压强，造成错误。
【答案】C
考点4 有关压强的计算
【例4】 图4.1-3是我国自主研发的极地漫游机器人，重为5 000 N，装有四条三角形履带，每条履带与水平地面的接触面积约为1 000 。机器人静止时对水平冰面的压强是多少？

图4.1-3
【思路分析】本题考查利用压强公式进行简单的计算。使用公式要注意检查公式各个物理量的同一性和对单位的要求，不符合要求要先换算，再计算，不能盲目。
【自主解答】根据题意可知：F=G=5 000 N,S=4×1 000 =4 000 =0.4
p===12 500 Pa
【例5】 小强利用如图4.1-4所示装置，探究“物体处于平衡状态时，台秤所受压力和拉力的关系”。他记录的实验数据如下表所示。请你根据表中数据归纳出台秤的示数随弹簧测力计的示数变化的关系：＝__________。

图4.1-4
/N
3.2
4.4
5.6
6.8
7.2
8.4
/N
6.8
5.6
4.4
3.2
2.8
1.6
【思路分析】本题考查平衡力、相互作用力、受力分析以及数据分析，应用数学表达物理量的关系式等知识。
首先明确物体所受支持力与对台秤的压力是相互作用力，大小相等，方向相反；其次对物体而言，它静止，受到平衡力的作用，分析受力可知，其受向上的支持力和拉力，向下的重力G，根据平衡条件可得: =G=10 N，即=10 。或直接观察表格数据发现各组数据、之和始终为10 N，可得=10 。
【答案】=10
【例6】 如图4.1-5所示，将一个质量分布均匀、密度为 ，高为10 cm的圆柱形蜡烛静止放在水平桌面上时，它对水平桌面的压强p=__________Pa。

图4.1-5
【思路分析】由于没有直接给出压力和受力面积，但仔细思考就会发现，本题中F=G=ρVg=ρShg，由于圆柱体粗细均匀，横截面积和受力面积相等，所以压强p==ρhg，已知ρ和h就可以计算此时的压强。
【答案】900
基础训练
一、填空与作图题
1．已知：=5 N，=10 N，F =15 N，则图4.1-6甲、乙、丙、丁中各种情况下的压力各是多少？

甲：A对B的压力为____N 乙：B对地面的压力为____N

丙：B对竖直墙壁的压力为____N 丁：B对顶板的压力为_____N
图4.1-6
答案：5 10 15 5
2.在图4.1-7中画出物体Ａ对斜面压力的示意图。

图4.1-7 图4.1-8
答案：如图4.1-8所示
3．如图4.1-9甲、乙、丙，三张完全一样的小桌和砝码分别放在海绵(甲和乙)和木板(丙)上，其中能说明压力的作用效果与受力面积有关的是__________、__________两次实验。

甲 乙 丙
图4.1-9
答案：甲 乙
4.观察图4.1-10，提出一个关于压力作用效果的可探究的科学问题。

同等体重的人在雪地里 图钉尖和图钉帽 铁轨要铺在枕木上
图4.1-10
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
答案：压力的作用效果与受力面积有关系吗？(合理即可)
二、单项选择题
5．爸爸和上小学的女儿都光脚走在沙滩上，关于他们在沙滩上脚印深浅的判断正确的是( )
A．因爸爸比女儿重，所以爸爸的脚印比女儿的脚印深
B．因女儿的脚小，所以女儿的脚印比爸爸的脚印深
C．爸爸和女儿的脚印深浅可能相同
D．爸爸和女儿的脚印深浅不可能相同
答案：C
6．(2015·门头沟一模)在图4.1-11所示的四位科学家中，以其名字命名压强单位的是( )

A.牛顿 B.帕斯卡 C.焦耳 D.瓦特
图4.1-11
答案：B
7．在窗子密闭的旅行车上备有逃生锤，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生。图4.1-12中的四把铁锤，质量相同、形状不同。为了更容易打破玻璃，应该选择的铁锤是( )

A B C D
图4.1-12
答案：D
8．(2014·海淀一模)如图4.1-13所示的四种情景中，属于通过减小受力面积来增大压强的是( )

A.切蛋器用来切蛋的钢丝很细 B.一些商品盒的提手用较宽的带子制成

C.图钉的钉帽做成较大的圆形 D.书包带做得较宽
图4.1-13
答案：A
9.(2016·丰台一模)如图4.1-14所示，下列现象中属于增大压强的是( )

A.骆驼具有较宽的脚掌 B.蚊子尖尖的口器可以插入皮肤吸取血液

C.铁轨铺在枕木上 D.载重汽车的轮子多而宽
图4.1-14
答案：B
三、实验探究题
10．小明同学为了探究“放在斜面上的物体对斜面的压力跟斜面倾斜程度的关系”，进行了实验，步骤如下：①用双面胶将一个200克的钩码固定在1米长的塑料直尺的中间，将直尺的一头固定在桌子的一端，如图4.1-15甲所示；②缓缓抬起右端，让直尺与水平方向有一定的夹角，如图乙所示；③继续抬高右端，增大直尺与水平方向的夹角，如图丙所示。

图4.1-15
(1)该实验中，小明是通过__________来判断物体对直尺压力的大小；
(2)分析三次实验的现象，可以得出的结论是___________________________________
______________________________。
答案：(1)直尺弯曲的程度 (2)放在直尺上的物体对直尺的压力随直尺与水平方向的夹角的变大而减小
11．自行车是一种很普及的环保交通工具，某型号的自行车质量大约为=12 kg，小红的质量为=40 kg，如图4.1-16所示，小红骑自行车在水平路面行进时，前后轮胎着地总面积约为0.04 。(g取10 N/kg)

图4.1-16
求：小红骑在自行车上行驶时对地面的压强p。
答案：13 000 Pa
拓展提高
1．下列关于压力的说法中，正确的是( )
A．压力就是重力，所以物体越重，压力越大
B．压力都是由重力产生的，所以压力的方向总是竖直向下的
C．压力可以小于物体的重力，但是绝对不可能大于物体的重力
D．压力的方向总是垂直于受力物体的表面，所以压力的方向也可以是水平的
答案：D
2.图4.1-17是小阳同学在探究压力的作用效果时的部分图片。

甲 乙 丙 丁
图4.1-17
(1)比较甲、乙两图可知：_____________________________________________。
(2)小阳将质量分布均匀的物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丙所示，将左边部分移开后，发现剩余部分B′对泡沫的压力的作用效果没有变化，如图丁所示，这是因为压力的作用效果是由__________和__________共同决定的。
答案：(1)压力的作用效果与受力面积有关 (2)压力受力面积
3．(2015·海淀一模)小夏同学向上提静止在桌面上的金属板，并用传感器测量拉力和桌面受到的压强，收集到以下数据，请根据表中数据归纳出压强p和拉力F的关系：p=__________。

F/N
2
4
6
8
10
12
p/Pa
12
10
8
6
4
2
答案：
4.某同学通过实验探究压强与压力的关系，根据实验数据绘出了如图4.1-18所示的图像。由图像可以得出，当压力为100 N时所产生的压强是__________Pa。

图4.1-18
答案：15 000
5.如图4.1-19所示，由同种材料制成的两正方体A和B叠放在水平地面上，A的边长为10 cm，A的质量为2 kg，B的质量为16 kg，求：(g取10 N/kg)

图4.1-19
(1)正方体A对正方体B的压强；
(2)正方体B对水平地面的压强p。
答案：(1)2 000 Pa (2)4 500 Pa
6.如图4.1-20所示，高度相同，体积不等的两圆柱体，已知两圆柱体的体积，，竖直放置时，它们对水平桌面的压强之比∶等于( )

图4.1-20
A．2∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶1
答案：D
7．我国探月工程中，工程人员设计的“玉兔号”月球车质量为140 kg，月球上的g值约为地球上的，假若“玉兔号”车轮与月球表面接触的总面积为 ，它静止时对月球水平表面产生的压强为多少？(地球上g取10 N/kg，计算结果保留一位小数)

图4.1-21
答案：7 777.8 Pa
实战演练
1．(2016·北京中考)如图4.1-22所示的实例中，属于增大压强的是( )

A.在铁轨下面铺枕木 B.大型载重车装有很多车轮

C.书包背带做得较宽 D.切熟鸡蛋的钢丝很细
图4.1-22
答案：D
2.(2016·顺义二模)物理学中常用控制变量法研究几个物理量之间的关系。将木质小桌按照图4.1-23甲、乙所示放在泡沫塑料上进行实验，该实验的目的是研究压力作用效果与__________的关系。而下列事实中，最能说明压力作用效果跟受力面积有关的是( )(选填选项前的字母)

甲 乙
图4.1-23
A．相同形状的实心铜块和铁块放在同一海绵上，铜块产生的效果显著
B．同一个人站在水泥地上和沙坑中，在沙坑中会留下较深的脚印
C．同一块砖平放和竖放在沙面上，竖放时陷入沙中的程度较显著
D．行驶在同一泥地上的载重汽车，满载时在泥地上留下的痕迹深
答案：压力大小 C
3．(2016·海淀一模)下表是小强在实验中记录的实验数据，请根据表格中的数据归纳出压强p与力F的关系式：p＝__________。
F/N
10
12
14
16
18
20
p/Pa
600
720
840
960
1080
1200
答案：(60 Pa/N)·F
4．(2016·海淀一模)硬度是描述材料软硬程度的物理量。为了研究甲、乙两种材料的硬度，某活动小组设计了检测材料硬度的实验方案，选择了适当的器材(质量已知的金属球和多个有凹槽的金属块)。如图4.1-24甲所示，他们将测试材料放在水平桌面上，金属球静置于其上表面，在金属球上再放一个有凹槽的金属块，凹槽恰好与金属球上表面完全接触，使金属块能静止在金属球上。一段时间后，取下金属块和金属球，在材料表面留下凹形压痕。该小组在控制时间变量的条件下，多次实验并根据实验数据绘制的图像如图乙所示。请你根据图像所提供的信息回答以下问题：

甲 乙
图4.1-24
(1)活动小组在研究甲材料硬度的问题中，自变量是__________。(选填选项前的字母)
A．金属球质量 B．材料所受压力
C．材料压痕面积 D．材料种类
(2)甲、乙两种材料硬度较大的是__________。(选填“甲”或“乙”)
答案：(1)B (2)甲

课时2 液体压强
知识梳理
1．液体由于受重力作用，所以对容器底部有压强；由于液体能流动，因此对容器侧壁也有压强。
2.实验表明：
(1)液体内部各个位置有(选填“有”或“没有”)压强；
(2)在液体内部同一深度，压强与探头的方位无关(选填“有关”或“无关”)
(3)液体内部的压强随深度的增加而增加。
(4)液体内部的压强还与液体密度有关。
3．液体压强公式：p=ρgh，式中g=9.8 N/kg, h的单位是m，ρ的单位：。
4.我们把上端开口、底部连通的容器叫连通器，连通器原理是指当连通器内装有同种液体且静止时，连通器内各部分中的液面总是相平的。
5．连通器在生活、生产中的应用有茶壶、船闸、水位计等。
考点典例
考点1 实验证明：液体对容器底和侧壁有压强
【例1】 如图4.2-1所示，甲、乙两相同的玻璃管的下端扎有橡皮膜，分别装入一定量的水后，观察到橡皮膜会向下凸出，表明水对容器底部有压强。比较甲、乙两图橡皮膜凸起的程度，可以得出水的压强与水的__________有关系。

图4.2-1
【思路分析】实验中通过橡皮膜的凸起程度分析得出，但由于实验中橡皮膜大小相同，实验只能得出液体对容器底部有压力，混淆了压强和压力，容易产生液体越重，液体压强越大的错误，需要进一步改进实验才能发现决定液体压强的是液体密度和深度，与液重无关。本题可以将甲玻璃管倾斜并向其中注水至和原来液面相平，橡皮膜凸出程度相同而液重不同，证明液体对容器底的压强与液重无关。历史上著名的实验帕斯卡实验解决了这个问题，同学们在答题时要注意，不要盲目。
【答案】深度
考点2 实验探究“液体内部压强与哪些因素有关”
【例2】 (2016·东城二模)在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，使用了如图4.2-2甲所示的液体压强计。小芳猜想：液体的压强可能与液体的密度、深度、容器形状等因素有关。

图4.2-2
(1)使用前应检查装置是否漏气，在保证橡皮管与U形管导通良好的情况下，当用手指按压(不论轻压还是重压)橡皮膜时，发现U形管两边液面的高度差几乎不变，则说明装置__________(选填“漏气”或“不漏气”)。
(2)由丙、丁两图进行实验对比，得出液体压强与盛液体的容器形状__________(选填“有关”或“无关”)。
(3)要探究液体压强与液体密度的关系，应选用__________、丙两图进行对比。
(4)在图甲中，固定金属盒的橡皮膜在水中的深度，使金属盒处于向上、向下、向左、向右等方位时，两玻璃管中液面高度差不变，说明了在液体内部同一深度处，液体向各个方向的压强大小__________。(选填“变”或“不变”)
【思路分析】本题考查用控制变量法来探究“液体压强与哪些因素有关的实验”的操作要点和实验方法，实验结论，掌握控制变量法的操作要点及规则。
问题(1)：检查实验器材是实验前的必要准备，根据液体压强计的原理可知导致该现象的原因是漏气。问题(2)：比较丙、丁可知液体压强没有随容器形状不同而改变，所以与容器形状无关；问题(3)：按控制变量法的要求，探究与液体密度的关系，自变量应为液体密度，所以选乙、丙两图；问题(4)：本次探究，自变量是金属盒橡皮膜的朝向，液体压强没有随金属盒橡皮膜的朝向而改变，说明与它无关。
【答案】(1)漏气 (2)无关 3)乙 (4)不变
【例3】 (2015·顺义一模)在学习了液体压强的知识后，小红想用压强计区别不同密度的液体。如图4.2-3所示，实验桌上有两只相同水桶，其中一个盛有纯净水，另一个盛有盐水，已知盐水的密度大于纯净水的密度。小红将压强计的金属盒(探头)先后浸没到甲、乙两种液体中，分别记下压强计U形管两侧的液柱高度差和。她发现大于，于是认为甲水桶中盛的是盐水。小刚指出小红的实验结果是不准确的。请你利用上述实验器材设计一个实验能够正确的判断出盐水和纯净水。写出简要的实验步骤和判断方法。

甲 乙
图4.2-3
【思路分析】控制变量法是常用的科学探究方法，使用该方法进行科学探究时，首先要做好变量控制，其次才是自变量的改变及因变量的测量，若没有控制好变量，就会导致实验结论不可靠。本题中就是没有控制好变量，本题是要求区分盐水还是水，转化为可探究的问题可以是：(1)深度相同时，液体密度大的液体压强大；(2)液体压强相同时，液体密度大的深度小，控制变量分别是探头所处深度相同和压强计的高度差相同，在控制变量相同的前提下才能得出正确、可靠的结论。
【自主解答】方法一：分别将压强计的金属盒(探头)浸没到甲、乙两种液体中同一深度，记下压强计U形管两侧的液柱高度差和。
比较和的大小，因为盐水密度大于纯净水的密度，所以U形管两侧的液柱高度差大的桶中盛的是盐水。
方法二：分别将压强计的金属盒(探头)浸没到甲、乙两种液体中某一深度，使压强计U形管两侧的液柱高度差相等，分别记下压强计的金属盒(探头)所处的深度为和。
比较和的大小，因为盐水密度大于纯净水的密度，所以压强计的金属盒(探头)所处深度小的桶中盛的是盐水。
【例4】 实验桌上备有如下器材：如图4.2-4所示的已知底面积为S的金属圆柱体(其侧面带有间距均匀的刻线)，已调零的弹簧测力计、三个相同的烧杯分别装有足量的盐水、水和酒精。请你利用上述器材设计一个实验证明：“在深度相同时，液体的密度越大，液体产生的压强越大”。要求：
(1)写出实验步骤。
(2)画出实验数据记录表。

图4.2-4
【思路分析】(1)分析探究的问题:深度h(控制变量)、密度ρ(自变量)、液体压强p(因变量)。
(2)操作定义：深度怎样保持不变？如何改变液体密度？如何测量液体压强？用什么测量工具，如果是间接测量需要通过测量哪些量实现，如何计算？
本题中保持控制变量不变和自变量改变比较容易实现，分别保持圆柱体进入液体深度相同，和使用三种不同液体；液体压强不能直接测量，通过测力计示数和圆柱体重力G，及根据p==来计算。
(3)书写规则:步骤1：实验器材的组装调整、测量工具的调节，实验初始状态说明。
步骤2:让自变量处于初始值，说明操作要点，进行相关的测量、记录在表中。
步骤3：保持控制变量不变，再改变自变量:(本题3次)，重新测量和记录在表中。
步骤4：根据所记录的测量数据(暂时用字母表示)计算因变量的大小并填入表中。
实验表格：由表头和空格构成，表头格式为：物理量/单位。
【自主解答】实验步骤：
①将金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下，用弹簧测力计测量圆柱体的重力G，并将圆柱体底面积S、重力G记录在表格中。
②将挂在弹簧测力计下的圆柱体部分体积(四个刻线以下)竖直浸在烧杯的盐水中且不触碰烧杯，静止时读出弹簧测力计对圆柱体的拉力，并将和记录在表格中。
③仿照步骤②，将挂在弹簧测力计下的圆柱体浸在液体中的深度保持不变，分别将其竖直浸在烧杯的水和酒精中，用弹簧测力计测量圆柱体所受拉力，将和及各次的数据记录在表格中；
④利用公式p＝＝和测量数据分别计算出3次圆柱体下表面受到液体的压强p，将数据记录在表格中。
(2)实验数据记录表格：




G/N



/N



ρ/kg·



p/Pa



考点3 液体压强的计算图像
【例5】 小华通过实验探究液体内部压强与深度的关系，根据实验数据描绘出了如图4.2-5所示的图像。(g取10 N/kg)

图4.2-5
(1)该液体0.4 m深处的压强是__________Pa；
(2)该液体的密度是__________。
【思路分析】本题考查有关液体压强的简单计算和根据图像获取信息的能力。
根据图像可知液体压强p与深度h成正比，
=即=得=4 000 Pa
根据ρ== 。
【答案】4
【例6】 如图4.2-6所示，玻璃杯中装有10 N水，液面到杯子底部的距离为30 cm，玻璃杯重为4 N，杯子底面积是40 (g取10 N/kg)。则：

图4.2-6
(1)杯子底部受到水的压力；
(2)玻璃杯对水平桌面的压强。
【思路分析】本题考查液体和固体压力、压强的计算，液体对水平容器底的压力不等于液体重力，求液体压力通常要先计算压强p=ρgh；对水平桌面所受压力与容器总重大小相等，根据这一特点可先计算压力，再根据p=计算压强。
【自主解答】解： ×10 N/kg×0.3 Pa；
=12 N
(2)p=== Pa
考点4 连通器
【例7】 连通器在日常生产和生活中有着广泛的应用，在图4.2-7所列举的事例中，不是利用连通器原理工作的是( )

A.船闸 B.水位计 C.活塞式抽水机 D.茶壶
图4.2-7
【思路分析】本题比较容易与大气压现象混淆，要明确现象以及区分不同现象的物理本质。
【答案】C
基础训练
一、单项选择题
1．如图4.2-8所示，关于液体中a、b、c三点压强的说法正确的是( )

图4.2-8
A．在a点，向下的压强比向上的压强大
B．b点压强比c点压强小
C．a、b两点的压强相等
D．b、c两点的压强相等
答案：B
2．如图4.2-9所示，两支完全相同的试管中，分别装有质量为、，密度为、的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平时，液体对试管底的压强相等，则( )

图4.2-9
A．＜ B．＝
C．＞ D．＜
答案：A
二、填空题
3.深水潜水时，要穿特制的潜水服,是因为越往深水去，液体压强越__________(选填“大”或“小”)。
答案：大
4．观察图4.2-10所示，可知液体对侧壁的压强与__________有关。

图4.2-10
答案：深度
5.如图4.2-11所示的容器中盛有水，A点的压强是__________Pa。

图4.2-11
答案：1 000
三、实验探究题
6．用压强计“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验时，若用手按压图4.2-12(a)所示探头上的橡皮膜，U形管两边液面将__________(选填“相平”或“不相平”)。实验中，将探头分别放入盐水中的不同位置时，实验现象如图(b)、(c)所示，结果表明：液体内部压强与__________有关。

图4.2-12
答案：相平 深度
小明实验中还发现：液体深度越大，液体内部的压强也越大。为了寻找二者变化的具体规律，小明又采用在液体中可以直接显示所在位置压强的数字式液体压强计，进行了定量探究。他首先在空气中调整压强计示数为零，然后进行实验，并根据实验数据绘出了图4.2-13所示的图像。由图像可知，在该液体50 cm深处的压强是__________Pa。
7.
图4.2-13
答案：6 000
8．小成在探究液体压强规律的过程中，记录的实验数据如下表所示，请你分析表中数据，归纳出压强p与液体质量m的关系式，这个关系式为：__________。
h/m
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
m/kg
1.5
3.0
4.5
6
7.5
9
p/Pa
750
1 500
2 250
3 000
3 750
4 500
答案：(500 Pa/kg)·m
9．在装修房屋时，工人师傅常常用一根灌满水(水中无气泡)且足够长的透明塑料软管，他们把这根软管的两端靠在墙面的不同地方并做出标记，这样做的目的是保证两点在__________；用到的物理知识是__________。

图4.2-14
答案：同一水平面上 连通器原理
四、计算题
10．容器中活塞A静止处于如图4.2-15位置时，活塞A的横截面积S＝400 ，水深＝45 cm，＝40 cm，g取10 N/kg。求：活塞受到水的压力F。

图4.2-15
答案：20 N
拓展提高
1．(2016·朝阳二模)小阳想利用实验探究影响液体压强大小的因素，于是找来一端扎有橡皮膜的玻璃管，如图4.2-16所示，逐渐往试管中加水，发现加水越多橡皮膜凸起越显著，由此他得出结论：液体越重，产生的压强越大。现有三个粗细不同的玻璃管且一端均扎有绷紧程度相同的橡皮膜，足量的水。请你选用上述器材证明他的观点是错误的，写出实验步骤和实验现象。(可画图辅助说明)

图4.2-16
答案：在两个竖直放置的粗细不同的玻璃管中倒入深度相同的水，观察橡皮膜凸起的程度，发现橡皮膜的凸起程度相同，而两个玻璃管中水的重力不同，因此小阳的说法是错误的。
2.(2015·门头沟二模)小强同学在探究液体压强关系时，将同一压强计的金属盒先后放入甲、乙两种液体中，看到的现象如图4.2-17所示，在这个实验中，他是控制这两种液体对金属盒的__________相同，从这个实验可以比较出两种液体密度的大小关系是__________ 。(选填“大于”“小于”或“等于”)

图4.2-17
答案：压强 小于
3．如图4.2-18甲所示，装有一定量水的玻璃杯放在水平桌面上，若将玻璃杯加盖密封好倒过来，如图乙所示。则：

甲 乙
图4.2-18
(1)杯底受到水的压强将__________；
(2)杯底受到水的压力将__________；
(3)桌面受到的压力将__________；
(4)桌面受到的压强将__________。(以上几空选填“变大”“变小”或“不变”)
(5)甲容器中液体对容器底的压力与容器中液体重力的关系：；乙容器中液体对容器底的压力与容器中液体重力的关系：。(选填“大于”“等于”或“小于”)
答案：(1)变小 (2)变大 (3)不变 (4)变小 (5)小于 大于
4.(2015·房山一模)如图4.2-19所示，两个完全相同的细颈瓶,放置在水平桌面上,甲瓶装水,乙瓶装与水质量相等的盐水,且都未溢出,则两瓶底受到液体压强的关系正确的是( )

图4.2-19
A．＞ B．＜
C． D．条件不足，无法确定
答案：A
实战演练
1．(2016·朝阳一模)很多消防水桶做成如图4.2-20所示的上大下小的形状，是为了减小( )

图4.2-20
A．桶对手的压力
B．桶对手的压强
C．水对桶底的压力
D．水对桶底的压强
答案：C
2.(2016·朝阳一模)图4.2-21所示玻璃管两端开口处蒙的橡皮膜绷紧程度相同，将此装置置于水中，图4.2-22中的四幅图能正确反映橡皮膜受到水的压强后的凹凸情况的是( )

图4.2-21

A B C D
图4.2-22
答案：B
3．(2016·朝阳二模)图4.2-23是小阳在使用同一支压强计探究液体内部压强特点的实验。

甲 乙
图4.2-23
(1)实验中A、B两点的压强分别为、，则(选填“大于”“等于”或“小于”)，你判断的依据是________________________________。
(2)如果甲、乙两烧杯中的液体都是水，根据实验现象可以得到的初步结论是：水的内部压强与__________有关。
答案：小于 压强计U形管中液面高度差 (2)水的深度
4.(2015·大兴一模)某同学用如图4.2-24甲所示的装置探究液体内部压强的特点。容器中间被固定的隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。容器中加入液体后，当橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变，下列图形符合实验事实的是( )

A B C D
甲 乙
图4.2-24
答案：B

5．(2016·西城一模)有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同，如图4.2-25所示。两容器底部受到液体的压强分别为和，桌面受到甲、乙两容器的压力分别为和。则下列判断正确的是( )

图4.2-25
A．
B．
C．
D．
答案：A
6.(2016·丰台一模)小雨同学用压强传感器测量水面以下6个不同深度点的压强大小，实验数据记录如下表所示。
h/m
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
p/Pa
1.01×
1.02×
1.03×
1.04×
1.05×
1.06×
(1)根据表中的数据，小雨同学画出如图4.2-26所示的压强随深度变化的关系图像，根据图像归纳出水面以下压强大小p与深度h的关系式为：p =__________；

图4.2-26
(2)小雨同学利用课堂上学习的液体压强公式，计算出水在6个不同深度点的液体压强和传感器测得的数值相差 Pa，这是因为____________________________________
_______________________________________________________________。
答案： Pa/m·Pa (2)传感器测量的压强是大气压和液体压强的和
7．(2016·顺义一模)如图4.2-27所示，将两根玻璃管下端用橡皮管连在一起，就做成了一个连通器。将其中一根玻璃管固定在铁架台上，向管中注入适量的水。手持另一根玻璃管使其升高，待水面静止后观察到两根玻璃管中水面的高度__________。(选填“相平”或“不相平”)

图4.2-27
答案：相平
8．(2016·顺义一模)在探究液体压强特点时，老师演示了如下实验：两端开口的玻璃管，一端用橡皮膜封住，从另一端开口处逐渐往管内加水，随着水的不断加入，会发现玻璃管底部的橡皮膜逐渐向外凸出。当把装水的玻璃管分别放入水和酒精中，使玻璃管内、外液面相平后，发现橡皮膜的凹凸程度不同。这个实验探究的问题是：______________________。
答案：在液体内部同一深度，液体内部的压强与液体密度有关吗
9．(2016·东城一模)我国万米级载人深潜器的科考母船“张謇(jiǎn)”号成功建造，于2016年3月24日上午下水。张謇是中国近代著名的状元实业家、教育家、上海海洋大学的创始人。以“张謇”号命名中国万米级载人深潜器科考母船，是为了弘扬张謇先生“母实业、父教育”的实干兴邦理念，并期许早日将中国建设成世界海洋强国。“张謇”号船长97米，船宽17.8米，设计排水量4 800吨，设计吃水5.65米，巡航速度12节，续航力1.5万海里，载员60人，自持能力60天。作为我国万米级载人深潜器的专用科考母船，“张謇”号今后将配备1台11 000米载人深潜器，1台11 000米无人潜水器，3台11 000米着陆器，以及常规科考船的作业支撑系统等，下列说法正确的是( )(g取10 N/kg，海水密度取 )
A．已知1节=1海里/时，根据设计参数，“张謇”号若以巡航速度行驶，可连续航行小时
B．当着陆器在11 000 m深处着陆时，它受到的海水压强为 Pa
C．“张謇”号满载时的重力为 N
D．“张謇”号到达设计吃水深度时，船底受到的海水压强为 Pa
答案：B
10．(2016·北京中考)水平实验桌面上有微小压强计、刻度尺和装有适量水的A、B两个烧杯。小亮学习了液体内部压强跟哪些因素有关的知识后，又提出了新的猜想，为此他利用提供的实验器材进行了如下实验探究。
(1)将微小压强计的探头放入A烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L为6 cm，如图4.2-28甲所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差。
(2)将微小压强计的探头放入B烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L为10 cm，如图乙所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差。
小亮发现大于，于是小亮得出结论“液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L有关”。请你利用这些器材，设计一个实验证明小亮的结论是错误的。
写出实验步骤和实验现象。

图4.2-28
答案：实验步骤：
①将微小压强计的探头放入烧杯的水中，用刻度尺分别测量探头到烧杯底的距离，探头到水面的距离H，读出压强计U形管两侧的液面高度差，将以上数据记录在表格中。
②向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置，使探头到水面的距离仍为H，用刻度尺测量探头到烧杯底部的距离，读出压强计U形管两侧的液面高度差，将以上数据记录在表格中。
实验现象：通过数据可发现≠ ，。
由此证明液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L无关,所以小亮的观点是错误的。
课时3 大气压强、流体压强与流速的关系
知识梳理
1．在历史上，证明大气压强存在的著名实验是马德堡半球实验，其他证明大气压强存在的实验还有：瓶吞蛋实验、覆杯实验(合理即可)。
2.最先测出大气压值的科学家是托里拆利。
3．一个标准大气压相当于760毫米水银柱产生的压强，约等于帕。这个压强大约能支持10.3米高水柱。
4.抽水机也叫水泵，是利用大气压把水从低处抽到高处的，日常生产和生活中，人们使用气压计测量大气压。
5．通常大气压强随高度的变化规律是：离地面越高的地方，那里的大气压越低。
6．气压对沸点有影响，气压低的地方，水的沸点相对要低一些。(选填“高”或“低”)。
7．在温度不变的情况下，一定质量的气体，体积减小压强就变大；体积增大压强就变小。
8.流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。
考点典例
考点1 大气压现象及应用
【例1】 小华平时很注意观察生活。他注意到茶壶盖和饭店的酱油瓶盖上都有一个小孔，如图4.3-1所示。他试着探究其原因：他利用饭店的酱油瓶做了如下实验。

图4.3-1
他的做法是：①用手先堵住小孔，酱油倒出一点后就再也倒不出来；②松开小孔，酱油就可以连续倒出来了。
(1)根据实验得出：瓶盖上有一个小口，当用手堵住小孔时，酱油流出一小部分，导致壶内气压__________壶外大气压，因此倒不出来；当松开小孔，壶内外气压相同，酱油在__________作用下就可以连续倒出来了。
(2)图4.3-2所示的四个实例中，与上述实验原理不相同的是( )

A.书包带上的“日 ”字扣 B.瓶吞鸡蛋

C.拔火罐 D.堵住玻璃管一端取水
图4.3-2
【思路分析】本题考查大气压现象的识别，了解大气压，能分析简单的气压现象。
问题(1)解释：堵住小孔，壶内气压降低，外界大气压不变，使得壶内外存在气压差，导致酱油倒不出来；松开小孔，内外相通，气压平衡，酱油就可以在重力作用下倒出来了。
问题(2)：与上一问原理相同的是BCD，A属于增大摩擦，防止打滑。
【答案】(1)小于 重力 (2)A
【例2】 小华同学利用如图4.3-3实验装置证明大气压的存在，他用封帽把注射器的小孔封住，注射器的活塞没有被重物拉下来，由此他认为是大气对活塞有向上的压力从而使活塞不下落，证明大气存在压强，你认为这个实验的缺陷是____________________________________________________________。

图4.3-3
【思路分析】由于实验演示的效果产生的原因不单一，还不能确定是否由于大气压的作用，还是因为摩擦力的原因。作为对比，应再演示去掉封帽，活塞立刻被重物拉下来，排除了摩擦力因素的干扰，更能说明大气压的作用。
利用实验进行科学探究时，要控制好变量，若无法消除某些因素的影响，可以让它对实验结果不要产生干扰，影响得出正确结论。
【答案】由于实验演示的效果产生的原因不单一，还不能确定是否由于大气压的作用，还是因为摩擦力的原因。作为对比，应再演示去掉封帽，活塞立刻被重物拉下来，排除了摩擦力因素的干扰，更能说明大气压的作用。
考点2 流体压强与流速的关系
【例3】 小华探究气体压强与流速关系的实验装置如图4.3-4甲所示，其中两端开口的U形管中有适量的水，U形管的左端通过橡皮管与玻璃管侧壁管口相连通。小华用电吹风机向玻璃管中吹风，U形管内液面高度差如图乙所示;第二次改变风速后，U形管内液面高度差如图丙所示。请你根据上述实验现象可知第二次风速__________第一次风速。

甲 乙 丙
图4.3-4
【思路分析】本题甲图中U形管中液面上方没有空气流动，两侧大气静止，气压相同，液面不产生高度差。但当U形管两侧气体流速不同时，如图乙、丙，根据流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，就产生了压强差，从而形成两侧液面的高度差，流速越大，压强差越大，本题丙图中压强差小于乙，因此判断丙图中U形管左侧空气流速小，即第二次风速小于第一次风速。
【答案】小于
【例4】 课上，老师演示了这样一个实验，实验中所使用的实验装置如图4.3-5所示。小华记录下老师的操作方法和实验现象：

图4.3-5
(1)当止水阀门关闭时，分别与A、B管相连细玻璃管C和D中的水柱的高度相同；
(2)当打开止水阀门，观察发现相连通的细玻璃管A和B中水的流速不同，C、D两玻璃管水柱的高度也不相同。
(3)小华又进一步仔细观察发现：B管中水的流速比A管__________(选填“快”或“慢”)； D管中水柱比C管__________。(选填“高”或“低”)
(4)根据上述实验现象可知：老师探究的是流体压强与__________的关系。
【思路分析】本题考查流体压强与流速关系的实验，通过观察横截面积，流速,根据流速大的地方压强小，所以B处压强，因此D管内的水柱比C管低。本实验探究自变量是流速，探究的是流体压强与流速的关系。
【答案】(3)快 低 (4)流速
基础训练
一、单项选择题
1.用空易拉罐来证明大气压强存在，下列操作能达到目的的是( )
A．将空易拉罐密封后放入深水中，易拉罐变瘪了
B．手捏易拉罐，易拉罐变瘪
C．将易拉罐从高处释放，下落后撞击地面，易拉罐变瘪
D．用抽气机抽取密封的易拉罐中的空气，易拉罐变瘪
答案：D
2.有关大气压强，下列说法正确的是( )
A．在同一地点大气压强的值是固定不变的
B．茶壶利用了连通器原理，茶壶盖上小孔的巧妙设计与大气压无关
C．历史上是用马德堡半球实验首先测出了大气压强的值
D．大气压强随海拔高度的增加而减小
答案：D
3.(2016·东城一模)以下选项中,不能用“流体压强与流速关系”解释的是( )
A．大型客机的升空
B．乒乓球运动员拉出的“弧圈球”
C．地铁、火车站的站台设置安全线
D．树上的苹果落向地面
答案：D
4.氢气球升到高空时就会破裂，其主要原因是( )
A．高空大气压强增大，气球体积减小，将气球压破
B．高空大气压强增大，气球体积增大，将气球胀破
C．高空大气压强减小，气球体积增大，将气球胀破
D．高空大气压强减小，气球体积减小，将气球压破
答案：C
二、填空题
5．如图4.3-6所示，是一种常见的吸盘式挂钩，这种挂钩是在__________的作用下，紧紧“吸附”在墙壁上的。

图4.3-6
答案：大气压(或大气压力)
6.用抽气筒将饮料瓶内的空气抽走，饮料瓶由于受到__________作用而压扁了，将压扁后的饮料瓶放入真空罩内，如图4.3-7所示，先将真空罩内空气抽出，饮料瓶形状将__________，再使空气进入，饮料瓶形状又会__________。

图4.3-7
答案：大气压 恢复原状 变扁
7.如图4.3-8所示的两心壶，壶内分别装有红色、蓝色两种液体，当堵住装有红色液体的那个容器的孔，倒出来的是__________色的液体。

图4.3-8
答案：蓝
8.如图4.3-9所示，向两个杯口中间吹气，杯口处的气体流速比杯内的气体流速__________，杯口处的气体压强比杯内气体压强__________，所以乒乓球向__________运动。

图4.3-9
答案：大 小 杯口
9．大家都玩过用玻璃管移水的游戏吗？如图4.3-10，桌面上有一个盛水的玻璃杯，玻璃杯中放了一根两端开口的玻璃管。游戏时，手拿玻璃管，并且用食指堵住玻璃管的上端开口处，然后将玻璃管拿离水杯，此时会看到玻璃管中的水随着玻璃管一起移动。小明认为，移水时，管中的水是被食指吸住了，你认为：

图4.3-10
(1)__________(选填“对”或“不对”)。
(2)图4.3-11 A、B、C、D四个实验中也用到了这个原理的是：__________。

A.孔明灯 B.筷子提米 C.覆杯实验 D.向两球之间吹气
图4.3-11
答案：(1)不对 (2)C
10.如图4.3-12所示，挂衣服的挂钩紧贴在光滑的玻璃上。若大气压强为 Pa，挂衣钩塑料盘的面积为30 。求大气对它产生的压力。

图4.3-12
答案：300 N
拓展提高
1.小米学完大气压有关知识后，自制了一个简易气压计。他是这样做的：
(1)在一个瓶子中装上适量带颜色的水，拿一根两端开口的玻璃管，让玻璃管穿过橡皮塞插入水中(皮塞与玻璃管和瓶口均不漏气)，从管子上端向瓶中吹入少量气体，停止吹气后，发现玻璃管内水面上升到瓶口以上，这是因为________________________________________
______________________________。

图4.3-13
(2)在露出瓶塞的玻璃管部分画上刻度。
这样就制成一个如图4.3-13所示的简易气压计。小米将此气压计由香山的山脚移至山顶。若瓶塞处密闭不漏气，且移动过程中瓶子的温度没有发生变化，则玻璃管中的水面将__________(选填“升高”“降低”或“不变”)。
答案：(1)瓶内气压大于瓶外大气压 (2)升高
2.医院给病人输液时，要求药液均匀地滴下再注入血管，为使整个输液过程基本保持匀速下滴，应采用如图4.3-14所示的四种装置中的( )

A B C D
图4.3-14
答案：B
实战演练
1．下列说法中正确的是( )
A．大气压随海拔的升高而增大
B．三峡船闸在工作过程中利用了连通器原理
C．用吸管将杯中饮料吸入口中是利用了连通器的原理
D．飞机的机翼能获得升力，是利用了流速越大的地方压强越大的原理
答案：B
2.(2015·怀柔二模)如图4.3-15所示，下列现象中能说明气体的压强跟流速有关的是( )

A.用吸管吸饮料，饮料上升 B.吸盘上挂物体，吸盘在竖直墙壁上静止

C.向两纸片中间吹气，纸片合拢 D.放松笔胆，墨水被吸到笔胆中
图4.3-15
答案：C
3.下列说法正确的是( )
A．船闸利用液体压强随深度增加而增加的原理
B．用吸盘挂钩挂衣服，是利用了大气压的作用
C．坐沙发比坐木凳舒服，利用了减小压力来减小压强的道理
D．制造形状上下不对称的机翼，利用了流体压强与流速的关系
答案：BD
4．(2015·西城一模)在无风的天气，汽车在公路上快速驶过以后，路两边的树叶会随之飘动。如图4.3-16所示，汽车快速向左行驶，车后方路两边的树叶会( )

图4.3-16
A．向A方向飘动 B．向B方向飘动
C．向C方向飘动 D．条件不足，无法判断
答案：A
5．中国科学技术馆探索与发现A厅有个展品叫做“香蕉球”，描述的是足球比赛中罚任意球的场景。守方在离球门一定距离处用人墙挡住球门，而攻方隔着人墙将足球以旋转的方式发出，利用足球的自旋使足球两侧空气流速不同形成压强差，使足球走出一条香蕉状的路径，绕过人墙而射门。图4.3-17给出了甲、乙、丙、丁四种足球自旋方向与飞行路径的示意图，下列说法正确的是( )

甲 乙 丙 丁
图4.3-17
A．四个图都是正确的 B．甲、丙两图是正确的
C．甲、乙两图是正确的 D．甲、丁两图是正确的
答案：D
6．2015年台湾发生强烈地震，为了搜寻掩埋在废墟下的生命，使用了很多最新高科技设备进行救援。其中有一个小气垫，它使用新型高强度材料制成，比枕头大不了多少。没充气时，将它塞进倒塌楼板间很小的缝隙中，然后充气使其内部压强达到8个大气压。用它可以顶起很重的楼板。若小气垫与楼板的接触面积为0.3 ，则
用它可以顶起__________吨的楼板(取大气压强 Pa，g取10 N/kg)。
答案：24
7.小华参观中国科技馆“探索与发现”A厅“运动之律”展厅，看了“球吸”这个展项，如图4.3-18所示，他做了如下操作：

图4.3-18

(1)按下“启动”开关，风从出风口往上吹，风从两球中间吹过时，两球会互相__________(选填“靠近”或“远离”)；
(2)调节“距离调节”旋钮，将两球距离调小，发现两球靠得更近了，将两球距离调大，发现两球靠得比原来远了一些，根据以上操作和现象，小华探究的问题是__________。
答案：(1)靠近 (2)流体压强与流速大小是否有关？(合理即可)
8.(2016·海淀一模)我们常常会遇到乒乓球被压瘪的现象。将压瘪的乒乓球放在热水中，如图4.3-19甲所示。过一会儿，乒乓球就恢复了原状，如图乙所示。

甲 乙
图4.3-19
(1)请根据上述现象提出一个可探究的科学问题：__________。
(2)你提出的上述问题中，因变量是__________。
(3)针对你提出的问题，写出你的猜想：__________。
你猜想的依据是：______________________________ 。
答案：(1)气体的压强与温度有关吗? (2)气体的压强 (3)气体的压强与温度有关乒乓球鼓起来应是球内气压的作用，在热水中球鼓起来，表明在热水中球内的气压变大了
9.(2016·昌平二模)如图4.3-20所示，密闭的玻璃罩内放有三个小实验装置：
一个是弹簧测力计测重力，一个是装满水的杯子，杯口用塑料薄片覆盖并倒置悬挂在玻璃罩内，另一个是充气的气球。在用抽气机不断抽去罩内空气的过程中，简述观察到的现象是：

图4.3-20

(1)充气的气球______________________________；
(2)弹簧测力计的示数_____________________________ ；
(3)玻璃杯中的水和塑料片______________________________。
答案：(1)体积变大 (2)不变 (3)会掉下来
10．(2016·西城一模)物理课上，王老师利用传感器为同学们做“探究流体压强与流速的关系”的演示实验，装置如图4.3-21甲所示。装置中A、B、C三节直径不同的塑料管连接在一起，右端与吹风机的尾部相连，当用吹风机抽气时，在同一时间内，通过每个管子的气体总量相同，则细管内气体流速比粗管内气体流速__________。(选填“大”或“小”)

甲 乙
图4.3-21
(1)将三个气体压强传感器探头分别插入三节管中，传感器与电脑相连，打开吹风机抽气时，电脑屏幕如图乙所示，已知①②③三条图线分别对应粗细不同的三节管中气体压强随时间变化的情况，由图像可知：平稳流动的气体，流速大处压强__________。图线③反映的是装置__________中塑料管的气体压强随时间变化的情况。(选填“A”“B”或“C”)
(2)当王老师将抽气的吹风机调换挡位后，图像中①②③三条图线出现了下移，由此可以判断三节管中气体的流速__________。(选填“增大”或“减小”)
(3)实验后同学们继续研究了飞机机翼的形状，它上表面弯曲，下表面较平直。当飞机前进时，机翼上、下方气体流速不同，机翼上、下表面就存在着__________。
答案：大 (1)小 C (2)增大 (3)压强(力)差
11．小阳在利用吸管喝饮料时认为“饮料是靠嘴的吸力进入口中的，而不是靠大气压进入口中的”，而小明认为他的说法是错误的，为此他准备了如下一些器材：一个装满水(可以饮用)的玻璃瓶，一个可以塞紧瓶口的塞子，塞子上开有两个孔，其中一个孔中插有一支吸管并与塞子压紧。请你帮助小明设计一个实验证明小阳的说法是错误的。写出实验步骤并加以说明。
答案：用塞子塞紧瓶口，用一只手堵住塞子上的一个孔，然后通过吸管用力吸饮料，不能把饮料吸上来，松开堵住孔的手，再吸就可以把饮料吸上来了，证明小阳的说法是错误的。

课时4 浮力
知识梳理
1．浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这个规律叫做阿基米德原理。
2.阿基米德原理的数学表达式为：=。可变形为=；=。
3．根据阿基米德原理可知，浮力的大小与液体密度和排液体积有关。
4.节日放飞的气球能飞上天空，是由于受到空气的浮力作用，其方向是竖直向上。阿基米德原理同样也适用于气体。
5．浮力的产生是由于浸在液体中物体受到液体向上的压力大于向下的压力，二者存在压力差造成的，浮力大小等于压力差＝=。
6.用弹簧测力计测出物体的重力G，将物体浸在液体中，测力计的示数为，则物体受到的浮力=。

7．在液体中漂浮的物体只受重力和浮力，且两个力的大小相等。
8．我国古代利用浮力原理的典型应用有哪些？
答案：孔明灯、浮桥、曹冲称象、盐水选种等。
考点典例
考点1 浮力、阿基米德原理相关的计算
【例1】 (2016·石景山一模)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、两个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图4.4-1所示。请按要求回答下列问题：

甲 乙 丙 丁 戊
图4.4-1
(1)比较图甲、乙可知：乙图中圆柱体受到的浮力的大小为__________N。
(2)比较图乙、丙，说明浮力的大小与__________有关。
(3)通过图乙和戊的探究，不能得到浮力大小与液体密度是否有关，原因是______________________________ 。
(4)通过图中数据可知：圆柱体的密度是__________ 。(取g=10 N／kg)
(5)实验中所用盐水的密度是__________。
【思路分析】本题主要考查用控制变量法探究浮力大小与排液体积和液体密度的关系及浮力相关的简单计算。
问题(1)考查用弹簧测力计测量浮力，=3 N-2.4 N=0.6 N。
问题(2)乙、丙两次实验自变量是排液体积(或物体浸入液体的体积)，弹簧测力计发生变化，证明浮力与排液体积有关。
问题(3)中排液体积和液体密度均不同，自变量不唯一，无法确定浮力变化是否由液体密度的变化引起，因此不能得到浮力大小与液体密度是否有关。
问题(4)求圆柱体的密度，结合实验甲数据可知圆柱体的重力G=3 N，体积不变，根据实验甲和丁，因为浸没，==
所以圆柱体的密度
ρ== 。
问题(5)根据实验甲和戊可知在盐水中浸没时浮力为2.2 Ｎ，所以
== 。
【答案】(1)0.6 (2)排液体积 (3)排液体积和液体密度均不同 (5)1.1 考点2 实验探究“浮力大小与哪些因素有关”
【例2】 小芳要探究金属圆柱体受到水的浮力与浸在水中深度的关系，实验装置如图4.4-2所示，将高为9 cm的金属圆柱体缓慢浸入水中(水足够深)，在金属圆柱体接触容器底之前，记下金属圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的拉力示数F，实验数据如下表：

图4.4-2

(1)第3次实验时，金属圆柱体受到的浮力大小为：__________。
(2)根据实验数据分析金属圆柱体浸在水中受到的浮力大小与浸入水中深度的关系是__________；
【思路分析】本题考查通过数据分析得出结论的能力。分析探究题目可知，表格中金属圆柱体下表面所处的不同深度h是自变量，浮力是因变量。实验中通过得到。
问题(1)分析数据可知，和之和始终等于6.75 N，所以第3次=6.75 N-5.75 N=1 N。
问题(2)分析金属圆柱体下表面所处的不同深度h逐渐变大，对应所受的浮力在0~8 cm逐渐变大；8~14 cm浮力保持不变。
所以结论应分两种情况分别表述：完全浸没水中之前，浮力随金属圆柱体下表面所处的不同深度h的增大而增大；完全浸没水中之后，浮力不随金属圆柱体下表面所处的不同深度h的增大而改变。
这里有一个问题是金属圆柱体高9 cm，为什么物体从水面下降8 cm就浸没了呢？原因是当物体下降8 cm时，水位同时上升了1 cm，所以恰好浸没。
【答案】(1)1 N (2)完全浸没水中之前，浮力随金属圆柱体下表面所处的不同深度h的增大而增大；完全浸没水中之后，浮力不随金属圆柱体下表面所处的不同深度h的增大而改变。
基础训练
一、单项选择题
1．将重为6 N的物体浸没在装满水的杯中，溢出的水重为4 N，则物体受到的浮力为( )
A．10 N B．6 N C．4 N D．2 N
答案：C
2.一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图4.4-3所示。图中画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是( )

图4.4-3
A． B．
C． D．
答案：C
3．将一石块浸在水中，所受浮力为12 N，则( )
A．石块的体积是12
B．石块排水重是12 N
C．石块所受重力等于12 Ｎ
D．石块重力小于12 N
答案：B
4.如图4.4-4所示是体积相同的甲、乙、丙、丁四个小球在液体中静止时的状态，其中所受浮力最小的是( )

图4.4-4

A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．丁球
答案：A
二、填空题
5．如图4.4-5所示，测出了该物块的体积是__________，这种测体积的方法叫__________法，著名的阿基米德原理也用到了这种方法测出了物体的排水体积，根据阿基米德原理计算得出该物块所受的浮力是__________N。用排水法测不规则物体的体积用到了物理学中的研究方法，它利用水的液体特性，将复杂的固体体积问题变为简单的液体体积问题，从而提供了一种另辟蹊径的简单解决办法，我国古代有名的__________就用到了这种方法。

图4.4-5
答案：20 等效替代 0.2 曹冲称象
三、计算题
6．2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图4.4-6所示)，相关标准参数为：体积1 、质量750 kg，最大潜水深度4 500 m，最大航速7.4 km/h。(不考虑海水密度变化，密度ρ取 ，g取10 N/kg)求：

图4.4-6
(1)假设“金枪鱼”上有面积为20 的探测窗口，当它由海水下潜至2 000 m深度时，该探测窗口承受海水的压力？
(2)“金枪鱼”在水下搜寻时，所受的浮力？
答案： N
拓展提高
1．如图4.4-7所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。若不计水的阻力，下列说法中正确的是( )

甲 乙
图4.4-7
A．石料所受的重力为2 300 N
B．石料所受的浮力为900 N
C．石料的体积为
D．石料的密度为
答案：D
2.(2015·朝阳二模)用弹簧测力计竖直向上挂着一物体，将它浸入水中三分之一体积时，弹簧测力计的示数为4 N；将它浸入水中二分之一体积且不接触容器底时，弹簧测力计的示数为1 N。取下该物体将它放入足量的水中，物体静止时受到的浮力是__________N。
答案：10
3．如图4.4-8所示，圆柱形容器的底面积为200 ，盛有水，一个重力=5 N的物体在水中静止，物体受到细线的拉力为3 N。(g取10 N/kg)

图4.4-8
(1)求；
(2)物体的密度ρ；
答案：(1)8
实战演练
1．(2015·北京中考)某个热气球充气后体积为3 000 ，则该热气球所受的浮力为__________N。(g取10 N/kg,空气的密度取1.29 )
答案：
2.(2016·朝阳一模)重为G的金属块A挂在弹簧测力计上且静止在水面下，如图4.4-9所示，弹簧测力计的示数为F。当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块所受浮力的大小为( )

图4.4-9
A．G B．G-F C．G+F D．F
答案：B
课时5 物体的浮沉条件
知识梳理
1．物体的浮沉条件：前提——浸没、静止、只受浮力和重力
(1)当<时，＜，物体下沉直至沉底；
(2)当=时，＝，物体悬浮；
(3)当>时，＞，物体上浮直至漂浮。
2.漂浮、悬浮的物体，它们受到的浮力等于物重，即；
区别：漂浮的物体<，<；=；
悬浮的物体=，=。
3．轮船：漂浮应用，或；轮船满载时排开水的质量叫做轮船的排水量。
4.潜水艇：靠改变自身重力来实现上浮、下潜、悬浮的。
5．热气球在空中上升时，球内气体密度小于球外气体密度。
6．物体的浮沉可以改变，钢铁的密度大于水，但钢铁制造的轮船可以浮在水面上，原因是：轮船内部是空心的，可以在重力不变的情况下增大排水体积，或在浮力不变的情况下减小自重。
7．当同一物体在液体中处于漂浮状态时，液体的密度越大，物体排开液体的体积越小；液体的密度越小，物体排开液体的体积越大。人们根据这个规律制成了密度计来测量液体密度。
考点典例
考点 浮沉条件的应用(高频考点)
【例1】 洛阳桥又名万安桥，建于北宋，位于福建省泉州市东郊的洛阳江上，是我国现存年代最早的跨海梁式大石桥。由于当时没有现代的起运设备，所以古人利用海潮涨落的规律来架设桥面，在涨潮时用浮船将大石板运到架桥位置，在落潮时就自动架设在桥墩上，巧妙地利用了浮力原理，若浮船和大石板的总质量为20 t，若要托起它，浮船在水下的体积至少为__________。(潮水的密度取 ；g取10 N/kg)
【思路分析】根据题意，若要托起浮船和大石板，水提供的浮力至少要等于重力，
即， kg×10 N，
所以===20 。
【答案】20
【例2】 放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入甲、乙两容器中。当两物块静止时，两容器中的液面恰好相平，两物块所处的位置如图4.5-1所示，则下列判断正确的是( )

图4.5-1
A．甲容器中液体的密度较大
B．乙容器底部受到的液体压强较大
C．甲容器中物块排开液体的重力较大
D．乙容器中物块受液体的浮力较大，底部受到的液体压强较大
【思路分析】本题考查漂浮和悬浮状态下，对相关物理量之间的关系的建立，涉及密度、液体压强、浮力、等相关知识，属于比较综合的题目。
根据题意和图4.5-1可知：相同物块分别在甲、乙两容器中悬浮和漂浮，液面相平，根据这些信息，初步建立物理量之间的基本关系:相同物体表明、相等；由悬浮或漂浮条件可知、；、；＝、，液面相平意味着容器底的深度，这些是我们进行下一步判断的前提条件。
根据＝、，即可知，选项A错误；
根据液体压强公式，，，可得，选项B正确；
根据漂浮和悬浮的条件可知；由阿基米德原理可知，即= ，所以选项C、D错误。
注意不要想当然认为甲的排液体积大，排开的液重就大而忽略了液体密度不同这个条件。
【答案】B
【例3】 (2016·海淀一模)如图4.5-2所示，长方体木块甲和装有适量水的轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。木块甲的底面积为，足够高的容器乙的底面积为。若将物块A放在木块甲上表面中央，甲对地面的压强增大了；将物块A放入乙容器的水中，水对容器底部压强增大了，容器底对地面的压强增大了。已知∶=2∶1，物块A的密度和水的密度分别为和。则下列判断一定正确的是( )

图4.5-2
A．若∶=1∶1，则∶=1∶2
B．若∶=1∶2，则∶=1∶1
C．若∶=1∶1，则∶=1∶1
D．若∶=1∶2，则∶=2∶1
【思路分析】本题综合考查运用压强和浮力的知识分析解决问题的能力。为了更好地建立物理情景，便于分析，养成画图辅助的习惯，降低分析的难度。

图4.5-3 图4.5-4

图4.5-3中：
图4.5-4中a、b、c三种情况下，无论A是漂浮、悬浮还是沉底，水对底部的压强增加了，
即
图中a、b、c三种情况下，对桌面压强增加了，即
可以先根据密度关系确定A在液体中的状态。再比较压强关系，进行判断。
A选项中若∶=1∶2，则A在水中漂浮，∶=2∶1，所以A错误；
B选项中若∶=1∶1，则A在水中悬浮，∶=2∶1，所以B错误；
C选项中若∶=1∶1，则A在水中悬浮，∶=2∶1，所以C错误；
D选项中若∶=2∶1，则A在水中沉底，=，所以∶=∶=2∶1，所以D正确。
【答案】D
基础训练
一、单项选择题
1．某同学不慎将手机掉入水中，手机在水中下沉，造成手机在水中下沉的原因是( )
A．只受重力 B．重力大于浮力
C．重力等于浮力 D．重力小于浮力
答案：B
二、填空题
2.一艘排水量为1 000 t的货轮在海上航行，满载时受到的浮力是__________N(g=10 N/kg)；它由海上驶入长江后，船体浸入水中的体积__________。(选填“变大”“变小”或“不变”)
答案： 变大
3．一艘远洋轮船装上货物后，发现船身下沉了一些，则它受到的浮力__________(选填“变大”“变小”或“不变”)。当轮船从内河驶入大海后，船受到的浮力__________(选填“变大”“变小”或“不变”)，船身相对于水面将__________(选填“上浮一些”“下沉一些”或“不变”)。
答案：变大 不变 上浮一些
4.一个重为5 N，密度为 的空心金属球投入水中静止时，它将__________(选填“漂浮”“悬浮”或“沉入水底”)；静止时所受浮力为__________N；物体排开的水重是__________Ｎ，它排开水的体积为__________。(g取10 N/kg)
答案：漂浮
5．人们发明潜水艇的灵感来自可以在水中任意游动的鱼。
鱼在水中的沉浮，是通过鱼鳔贮存气体的体积变化来完成的；当鱼要浮起来时，肌肉放松，使鳔变大，鳔内充满了空气，鱼所受到的浮力就__________，鱼也就能浮起来；如果收缩肌肉，将鳔内气体排出，鱼鳔变小了，浮力减小，鱼就__________，鳔内一定量的气体还能使鱼体比重与水环境的密度相等，这样鱼就会在水中__________，不上升也不下降。
答案：变大 下沉 悬浮
6．如图4.5-5所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力__________(选填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，__________杯中水面升高得多。

甲 乙
图4.5-5
答案：小于 乙
7．大军将一支密度计分别放入两种不同的液体中，如图4.5-6所示。若两种液体的密度分别、，静止时密度计所受浮力分别为、，则( )

甲 乙
图4.5-6
A．， B．，
C．， D．，
答案：D
8.一个鸡蛋沉在容器中的水底，如图4.5-7所示，下列方法能使鸡蛋从水中浮起来的是( )

图4.5-7
A.加入一些水 B.取出一些水
C.加一些浓盐水 D.加入一些酒
答案：C
三、实验探究题
9．图4.5-8所示是验证阿基米德原理的实验步骤示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为、、、。由四个图中__________两个图的弹簧测力计的示数可以求出石块受到的浮力；石块排开液体受到的重力等于__________。依据测量物理量，如果满足关系式__________，则可验证阿基米德原理。(后两空用弹簧测力计示数表示)

甲 乙 丙 丁
图4.5-8
答案：甲、乙
10．如图4.5-9所示，某同学把一块橡皮泥放入水中，橡皮泥会下沉。将橡皮泥从水中捞出，捏成小船形状，再放入水中，橡皮泥可以漂浮在水面上，因此该同学认为：“橡皮泥受到的浮力与橡皮泥的形状有关”，请你指出他的分析有什么问题？通过改进实验，利用现有器材证明他的观点是错误的。

甲 乙
图4.5-9
答案：该同学实验中的问题是：没有保持排液体积相同；改为将橡皮泥分别做成空心球和船状，使其分别在水中漂浮，两次浮力都等于重力，但形状不同，证明浮力与物体形状无关。


四、计算题
11．(2016·朝阳一模)悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为 kg。(g取10 N/kg，海水的密度取 )求：
(1)画出潜艇的受力示意图；
(2)潜艇所受浮力。
答案：(1)如图4.5-10所示。


图4.5-10
kg×10 N
因为潜艇悬浮，所以 N。
拓展提高
1．某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图4.5-11甲所示。已知小筒底面积为0.001 ，小筒和秤盘总重为0.6 N。如图4.5-11甲，当秤盘上不放物体时，水面达到小筒的A处，如果在秤盘上放一物体后，如图4.5-11乙所示，小筒浸入水中的深度h为0.1 m，则该物体的质量为__________kg。

甲 乙
图4.5-11
答案：0.04
2.(2016·昌平二模)小军同学要测量一块矿石的密度，其主要测量步骤如图4.5-12甲、乙、丙所示。请你看图读取天平的测量数据，并将读取数据及由此计算出的矿石的密度填入下表中。
/g
/g
/g
ρ/(g· )
(1)
120
(2)
(3)

甲 乙 丙
图4.5-12
答案：(1)52 (2)140 (3)2.6
3．(2016·顺义二模)某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界。这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务。如图4.5-13所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p-t图像，下列说法正确的是( )

图4.5-13
A．探测器在第2 h和第7 h时，所受到的海水压强相等
B．探测器在CD阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力逐渐增大
C．探测器在BC阶段处于悬浮状态，受到重力、浮力和海水对探测器的压力
D．探测器在AB、BC、CD三个阶段，所受重力的大小关系是＞＞
答案：D
4．(多选)图4.5-14是我国自主研制的“蛟龙号”载人潜水器，它最大下潜深度可达到7 km，拥有无动力下潜、上浮先进技术，具有近底自动航行和悬停定位等多项先进功能。其中“深海潜水器无动力下潜、上浮技术”主要是在潜水器两侧配备4块压载铁，质量可以根据不同深度与要求调整。1标准大气压近似取 Pa，不考虑海水密度随深度的变化，海水密度近似取 ，g取10 N/kg，下列说法正确的是( )

图4.5-14
A．水下7 km处受到水的压强约为700个标准大气压
B．潜水器从50 m深处下潜到80 m深处的过程中，受到的浮力变大
C．潜水器在水面下处于悬停状态时，它在竖直方向上受到的重力与浮力是一对平衡力
D．潜水器在下潜过程中遇到紧急情况需要上浮时，采用抛弃压载铁的办法，在抛弃压载铁的瞬间深海潜水器就加速上浮
答案：AC
5．如图4.5-15甲所示，一底面积=100 的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积=40 的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t=0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力与细绳的拉力随时间变化的图像分别如图丙、丁所示。则绳子的长度为__________cm。(g取10 N/kg)

甲 乙 丙 丁
图4.5-15
答案：6
6．(2014·北京中考)桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图4.5-16所示。水、酒精、木球和铁球的密度分别为、、和。将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为和。下列判断中正确的是( )

图4.5-16
A.若＜＜＜，则＞
B.若＜＜＜，则＜
C.若＜＜＜，则＝
D.若＜＜＜，则＜
答案：B
实战演练
1．(2016·顺义一模)物理课上，小英在老师的指导下制作了一个“浮沉子”。她高兴地向同学们展示，开始时，浮沉子静止在靠近瓶口处的水中，如图4.5-17所示，小英稍用力挤压水瓶，水中的浮沉子就向下运动了，这说明，浮沉子受到的重力__________(选填“大于”“等于”或“小于”)它受到的浮力。

图4.5-17
答案：大于

2.(2016·海淀二模)同一支密度计分别放入盛有不同液体的两个量筒中，它会竖直立在液体中，如图4.5-18所示。由观察到的现象可以判断出量筒中液体__________的密度大。(选填“甲”或“乙”)

甲 乙
图4.5-18
答案：乙
3．(2016·西城二模)潜水员潜水时呼出的气泡在水面下上升的过程中，体积不断增大。关于气泡所受液体的压强和浮力的变化情况，下列说法正确的是( )
A．压强变大，浮力变大 B．压强变小，浮力变大
C．压强变大，浮力变小 D．压强变小，浮力变小
答案：B
4.(东城二模)下列关于浮力的说法正确的是( )
A．漂浮的物体浮力大于重力
B．钢铁比水的密度大，所以用钢铁做成的物体放入水中后最终一定处于沉底状态
C．若气球里充满密度小于空气的气体，那么气球可以飘在空中
D．悬浮在水中的潜水艇，若水舱中水位在上升，那么潜水艇一定上浮
答案：C
5．(2016·石景山一模)水平桌面上放置有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器中盛有不同种类的液体，将质量和体积均相同的三个物体A、B、C分别放到甲、乙、丙容器中，静止时的位置如图4.5-19所示，容器中的液面高度相同。下列判断中正确的是( )

图4.5-19
A．三个物体受到的浮力为
B．容器中液体的质量为
C．液体对容器底部的压强为
D．容器对桌面的压力为
答案：B
6．(2016·房山一模)如图4.5-20所示，水平桌面上有A、B两个相同的容器，内装质量相同的水，分别放入质量相同的甲、乙两个小球，两球在水中分别处于漂浮和悬浮状态。关于放入小球后两容器内液面高度的说法中正确的是( )

图4.5-20
A．A容器内液面高
B．两容器内液面一样高
C．B容器内液面高
D．两容器内液面的高低要看甲球浸入水中的体积有多大
答案：B
7．(2015·北京中考)如图4.5-21所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在液体A中，物块M排开液体的质量为，液体A对甲容器底部的压强为；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在液体B中，物块N排开液体的质量为，液体B对乙容器底部的压强为，已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断中正确的是( )

图4.5-21
A.＜ B.＞
C.＜ D.＞
答案；A
8．小铭利用如下器材设计实验证明：在同种液体中，固体漂浮时受到的浮力大小跟排开液体的体积成正比。请你帮他补充完整实验步骤。实验器材：细长平底试管一支(已知底面积为S)、小药匙一个、抹布一块、刻度尺一把、大水槽一个(水槽的深度大于平底试管的高度)、足量的水、足量的细沙子、天平及配套砝码。
实验步骤：
(1)把天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
(2)用刻度尺测出试管的长度L并记录；
(3)用药匙取适量的细沙装入试管，__________；
(4)再将平底试管放入盛有水的水槽中，__________，用刻度尺测出试管露出水面的高度h；将数据记录在表格内。
(5)用抹布擦干试管，用药匙每次再取适量的细沙装入试管，仿照步骤(3)(4)再做5次实验，并将数值记录在表格内。
(6)利用公式__________计算出排开水的体积；将数据记录在表格内。
(7)根据__________，可知试管每次所受的浮力。
(8)分析和试管排开水的体积确定两者的关系。
答案：(3)用天平测出细沙和试管的总质量 (4)使试管竖直漂浮在水面上静止=S(L-h) (7)物体漂浮时＝