选考题2 热学大题-解码高考2021物理一轮复习题型突破

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命题点一 “玻璃管液封”模型
命题点二 “汽缸活塞类”模型
命题点三 “变质量气体”模型
命题点四 图像类
命题点五 结合力学方法的综合问题
【高考解码】
命题点一 “玻璃管液封”模型
1．(2019·全国卷Ⅲ)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
2．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变．
3．(2018·全国卷Ⅲ)如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．(在整个过程中，气体温度不变)
4．如图所示，左端封闭、右端开口的等臂U形玻璃管竖直放置，管内水银在左管内封闭一段长l0＝15 cm、温度为300 K的空气柱，左右两管水银面高度差为h0＝10 cm，大气压强为75 cmHg.
(1)在温度不变的条件下，需要从开口端加入多长的水银柱才能使左右两管的水银面等高？
(2)左右两管内水银面刚好相平后，即停止补充水银，并给左管的气体加热，当右管内水银面刚好上升到与管口齐平时，左管内气体的温度为多少？
5．(2020·安徽蚌埠市第二次质量检测)如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10 cm，左右两管液面高度差为1.7 cm，大气压强p0＝75.0 cmHg.现逐渐从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10 cm.求：
(1)两管液面高度差变为10 cm后，被封闭气柱的长度是多少；
(2)需要向U形管内注入多少厘米的水银，才能让高度差从10 cm变为两管液面齐平．
命题点二 “汽缸活塞类”模型
1．（2018年全国II卷）如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处.求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.(重力加速度大小为g)
2．（2018年全国Ⅰ卷）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为eq \f(V,8)时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了eq \f(V,6).不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量.
3．(2019·全国卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积．
4．(2017·新课标Ⅰ卷)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略).初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27 ℃，汽缸导热.
(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强.
5．(2020·河南郑州市第二次质量检测)如图所示，一个内壁光滑的汽缸竖直放置，其侧壁绝热，内有两个厚度不计的密闭活塞，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．活塞A导热且质量不计，活塞B绝热，质量为m＝10 kg.初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0＝12 cm，温度为T0＝300 K．现保持环境温度、外界大气压强不变，通过汽缸的导热底面给Ⅱ气体加热至T＝600 K，同时在活塞A上逐渐添加细砂，保持活塞B的位置始终不变，最终活塞A下降的高度为h(未知)时，两部分气体重新处于平衡．已知外界大气压强p0＝1×105 Pa，活塞横截面积S＝1.0×10－3 m2，g＝10 m/s2.试求：
(1)最终气体平衡时，Ⅱ气体的压强；
(2)活塞A下降的高度h.
命题点三 “变质量气体”模型
1．(2016·全国卷Ⅱ)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
2．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．
(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．
3．（2020·山东卷）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
4．（2020·新课标Ⅰ）甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（i）两罐中气体的压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
5．（2020·新课标Ⅱ）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，Hh，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
（1）求进入圆筒内水的高度l；
（2）保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。
命题点四 图像类
1．一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300 K，求：
(1)气体在状态C时温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？
2．一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，问：
(1)已知从A到B的过程中，气体的内能减少了300 J，则从A到B气体吸收或放出的热量是多少；
(2)试判断气体在状态B、C的温度是否相同.如果知道气体在状态C时的温度TC＝300 K，则气体在状态A时的温度为多少.
3．如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m＝1 kg、横截面积S＝5×10－4 m2，原来活塞处于A位置.现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V－T图象如图乙所示，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)求缸内气体的压强和活塞到达位置B时缸内气体的体积；
(2)若缸内气体原来的内能U0＝72 J，且气体内能与热力学温度成正比.求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量.
4．如图，一定质量的理想气体经历了A→B→C的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了135 J，外界对气体做了90 J的功．已知状态A时气体的体积VA＝600 cm3.求：
(1)从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量；
(2)状态A时气体的压强pA.
5．一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示.A状态的压强为1×105 Pa，求：
(1)B状态的温度；
(2)完成一次循环，气体与外界热交换的热量.
命题点五 结合力学方法的综合问题
1．如图所示，一水平导热长玻璃管A端封闭、B端开口，横截面积为S.静止时管内用活塞封闭了长为l1的空气柱，质量为m、厚度可忽略的活塞可沿玻璃管无摩擦滑动且不漏气.现使玻璃管绕过A端的竖直轴在水平面内匀速转动，稳定后空气柱的长度变为l2.已知大气压强为p0，环境温度恒定.求：
(1)玻璃管转动的角速度ω；
(2)若整个过程中气体从外界吸收的热量为Q，求玻璃管对活塞做的功.
2．竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0＝75 cmHg.
(1)若从C端缓慢注入水银，使水银与上端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？
(2)若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90°(水银未溢出)，最终AB段处于竖直，BC段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？(结果保留三位有效数字)
3．(2017·新课标Ⅱ卷)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。
（i）求该热气球所受浮力的大小；
（ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。
4．如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压强取p0＝1.0×105 Pa.
(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？ (g＝10 m/s2)
(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长？
(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？
5．如图为一注射器，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大Vm＝20 mL，其活塞的横截面积为2 cm2.先将注射器活塞移到刻度V1＝18 mL的位置，然后用橡胶帽密封住注射器的针孔．已知环境温度t1＝27 ℃，大气压p0＝1.0×105 Pa，为使活塞移到最大刻度处，试问：(活塞质量及活塞与针筒内壁间的摩擦均忽略不计)
(1)若把注射器浸入水中缓慢加热，水温须升至多少℃？
(2)若沿注射器轴线用力向外缓慢拉活塞，拉力须达到多大？