2022年河北省高考物理模拟试卷二模（含答案）

2022年河北省高考物理模拟试卷（二）

1. 2021年8月3日，东京奥运会体操女子平衡木单项决赛结束，中国选手管晨辰、唐茜靖包揽金、银牌。比赛中，体操运动员站在水平的平衡木上处于静态平衡状态，如图所示。则下列说法正确的是

A. 平衡木对人的支持力大小等于人对平衡木的压力大小
B. 平衡木对人的支持力和人对平衡木的压力是一对平衡力
C. 平衡木对人有摩擦力
D. 人受到支持力是因为脚底发生了形变

2. 如图是会议室火灾报警器的工作原理图，发生火灾时，火光中的紫外线照到K极，光电子飞出到达阳极A，电路导通开始报警。已知火光中紫外线的频率约为之间，而日光中紫外线的频率主要在之间，则

A. 若报警器正常工作，K极材料的截止频率可以是
B. 火灾发生时，火光中的紫外线照到K极分钟报警器才能正常工作报警
C. 若电源左边为正极，电源电压增加到一定数值，则无论火光多强都不会报警
D. 电压表示数增大，证明火情在减弱，光强在减弱

3. 假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为，两车相距，时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的速度随时间的变化如图所示，取运动方向为正方向，图中阴影部分面积为在某段时间内两车的位移之差，下列说法正确的是

A. 时两车速度大小相等，方向相反
B. 时两车距离最近
C. 图中阴影部分面积为内两车位移之差为120m
D. 两车在内不会相撞m

4. 如图所示，电源电动势，内阻，在磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场中，质量的金属细杆MN置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为，杆与导轨间的动摩擦因数为，滑轨与MN杆的电阻忽略不计，取，，，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使MN杆在滑轨上恰好不上滑，滑动变阻器R的阻值为

A.  B.  C.  D.

5. 2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。如图，着陆前其近火点M和远火点N的高度分别为280千米和万千米，若“天问一号”探测器的质量为m，在远火点N时速度大小为v，N点距离火星球心的距离为r，火星的密度为，半径为R，引力常量为G，则

A. “天问一号”探测器在M点的动量大小为mv
B. “天问一号”探测器在M点的势能大于N点的势能
C. “天问一号”探测器在火星表面附近沿圆轨道绕其运动的线速度大小为
D. “天问一号”探测器在N点加速度大小小于

6. 如图所示，一端固定在0点的绝缘线，另一端拴住质量为m带电荷量为的小球，放在电场强度大小为，方向竖直向下的匀强电场中，现把细线拉至水平，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，则细线能承受的最大拉力大小为

A. 4mg B. 6mg C. 8mg D. 10mg

7. 俯式冰橇是2022年北京冬奥会的比赛项日之一，运动开始的一段赛道AB长，倾角为，冰橇与赛道AB间的动摩擦因数为。比赛时，触发信号灯亮起后，质量为的运动员从起点A开始，以平行赛道AB的恒力推动质量的冰橇由静止开始沿赛道向下运动，8s末迅速登上冰橇，与冰橇一起沿赛道滑行做匀加速直线运动。设运动员登上冰橇前、后冰橇速度不变，不计空气阻力取，，，比赛中运动员最大速度的大小为

A.  B.  C.  D.

8. 如图所示，两根电阻不计、间距为的光滑平行金属导轨固定放置，其所在平面与水平面夹角为，上端连接一定值电阻。匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小。质量为的金属棒CD由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，金属棒与导轨接触的两点间的电阻。已知，，重力加速度取。则

A. 金属棒CD在磁场中下滑时，棒中感应电流的方向是从D到C
B. 金属棒CD开始下滑时的加速度大小为
C. 金属棒CD下滑过程中的最大速度大小为
D. 金属棒CD以最大速度下滑时，电阻R的电功率为

9. 一根长的轻绳一端连接一个质量的滑块，另一端连接一质量的小球小球可视为质点，滑块套在竖直杆上，如图所示。让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度取，以下说法正确的是

A. 小球转动的角速度为
B. 小球转动的线速度大小为
C. 竖直杆对滑块的弹力大小为
D. 滑块与竖直杆间的动摩擦因数为

10. 如图甲所示，理想变压器原线圈匝数匝，副线圈的匝数为匝，变压器a、b输入端电压的变化规律如图乙所示，变压器副线圈连接定值电阻，滑动变阻器以及理想电压表，则
     

A. 电压表的读数为31V
B. 副线圈输出电压的频率为50Hz
C. P向下移动时，原线圈的电流变大
D. P向下移动时，变压器的输出功率减小

11. 某同学用如图甲所示的装置验证机被能守恒定律，将小钢球M、N分别固定于一轻杆的两端，杆呈水平且处于静止状态，释放轻杆使M、N两球随轻杆绕中点O在竖直面内逆时针转动。O点正下方有一光电门，小球球心恰好通过光电门的中心。
    
    用游标卡尺测得小钢球的直径如图乙所示，则小球的直径为______cm。
    、N从水平位置由静止释放，当小球M通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为，则小钢球经过最低点时的速度大小为______。
    已知当地重力加速度大小为g，若两小球M，N球心间的距离为d，小球M的质量是小球N质量的n倍，如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为______用D、d、、g表示。
12. 某实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝的电阻率”实验。
    
    先用图甲的毫米刻度尺测其长度是______ cm；再用螺旋测微器测其直径，如图乙所示，则螺旋测微器读数是______ mm。
    用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用______填“”或“”挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图丙所示，其读数为______。
    为了准确测量电阻丝的电阻，某同学设计了如图丁所示的电路，闭合，当接a时，电压表示数为，电流表示数为；当接b时，电压表示数为，电流表示数为，则待测电阻的阻值______用、、、表示。
    用上面测得的金属导线长度单位：直径单位：和电阻单位：，可根据电阻率的表达式______算出所测金属的电阻率。
13. 如图所示，光滑水平面上放置一半径为、质量为且内壁粗糙程度一致的半圆槽；今让一质量为、可视为质点的小球自右侧槽口a的正上方高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自a点进入槽内，然后从c点离开。已知小球第一次滑至半圆槽的最低点b时，小球的速度大小为，重力加速度，不计空气阻力，则小球第一次在半圆槽内向左滑动的过程中，求：
    小球从a点到b点的过程中，小球与半圆槽组成的系统增加的内能；
    小球从a点到c点的过程中，半圆槽的位移大小。

14. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中的区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，区域内存在沿y轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从点以平行于x轴的初速度射入电场，经过一段时间粒子从点离开电场进入磁场，经磁场偏转后，从点返回电场，当粒子返回电场时，电场强度大小不变，方向反向，不计粒子重力，不考虑电场方向变化产生的影响，求：
    匀强电场的电场强度大小；
    匀强磁场的磁感应强度大小；
    粒子最后射出电场的位置坐标。
    
    
    
    
    
    
     
15. 一定质量的理想气体经历了如图所示的循环，该过程每个状态视为平衡态，则状态D到状态A，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数______填“增加”“不变”或“减少”；状态A时气体分子的平均动能______填“大于”“等于”或“小于”状态B时气体分子的平均动能。
16. 2021年8月2日，在东京奥运会女子团体自行车争先赛中，中国选手鲍珊菊/钟天使组成的中国队获得冠军。自行车争先赛前，假设工作人员在的室内对自行车胎充气，已知充气前轮胎容积3L，压强为1atm，充气筒每次充入的气体，忽略自行车胎容积变化及充气过程中气体温度的变化，求：
    ①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；
    ②将充气后自行车胎拿到温度为的室外后，压强将变为多少。
    
    
    
    
    
    
     
17. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O处，振动图像如图甲所示，时刻的波形图如图乙所示。则该波源开始振动的方向沿y轴______填“正”或“负”方向；时刻处质点的振动方向沿y轴______填“正”或“负”方向。
     

18. 如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角，，腰长为d。一束平行于底边AB且赏与三棱镜截面共面的光线，从BC边中点P入射到棱镜，经棱镜折射后的光线恰能射到棱镜的A点。光在真空中的传播速度为c。
    ①求棱镜材料的折射率n及光在棱镜材料中传播的时间t；
    ②若上述光线从PB中点Q平行于底边入射图中未画出，求该光线从棱镜射出的点的位置仅考虑光线在棱镜内部发生一次反射的情形。

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：AB、平衡木对人的支持力大小与人对平衡木的压力是一对相互作用力，大小相等，故A正确，B错误；
C、人站在平衡木上处于静止状态，根据物体的受力平衡分析，人只受重力和平衡木对人的支持力，没有摩擦力，故C错误；
D、人受到支持力是因为平衡木发生了形变，故D错误；
故选：A。
平衡木对人的支持力大小与人对平衡木的压力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，平衡木对人的支持力是由于平衡木发生了弹性形变产生的；
人站在平衡木上处于静止状态，根据受力分析，人不受摩擦力。
明确相互作用力，知道弹力产生是发生形变，会根据物体的受力分析判断物体所受力。
 

2.【答案】D
 

【解析】解：A、由题目条件分析，当发生明火时，需要启动报警装置，而明火中的紫外线波长主要在之间，则K极材料的截止频率应大于，故A错误；
B、只要发生火灾，当明火中的紫外线照射到K极时，立即就能发生光电效应，电压表就会有示数，不需要照射足够长时间，故B错误；
C、若电源右边接电源正极，可以增大AK板间的正向电压，帮助更多的光电子运动到A极板，形成更大的光电流，电压表示数变大，有利于提高报警装置的灵敏度，故C错误；
D、若火情变大，则明火中会有更多且更高频率的紫外线照射到K极上，将有更多的光电子运动到A极板，形成更大的光电流，电压表示数变大，反之，则电压表示数变小，故D正确。
故选：D。
当明火中的紫外线照射到K极时，光电管发生光电效应，形成光电流，电路被接通，电压表有示数变化，可以通过电压表示数的变化，反映火情的严重程度。
本题是对爱因斯坦光电效应方程的常规考查，只需要学生了解光电流的产生原因和增大光电流的办法，就可以正确选择。
 

3.【答案】D
 

【解析】解：A、时两图像相交，表示两车速度相同，即两车速度大小相等，方向相同，故A错误；
B、时刻，甲车在前，乙车在后，内，乙车的速度比甲车的大，两车间距逐渐减小；内，乙车的速度比甲车的小，两车间距逐渐增大，则时两车距离最近，故B错误；
C、根据图像与时间轴所围的面积表示位移，由图可知，图中阴影部分面积为内两车的位移之差，差值为：，故C错误；
D、因，所以两车在时乙车还没有追上甲车，不会相撞。在6s以后，甲的速度大于乙的速度，所以两车在内不会相撞，故D正确。
故选：D。
两图像相交，表示两车速度相同；根据两车速度关系，判断两车何时距离最近；图像与时间轴所围的面积表示位移，由几何关系求内两车的位移之差；根据两车在内位移之差以及初始位置关系，判断两车在内能否相撞。
本题是追及问题，关键要分析清楚两车的运动情况，然后根据速度-时间图像的“面积”分析位移关系，判断两车的位置关系。
 

4.【答案】A
 

【解析】解：画出MN杆恰好不上滑这种情况下的受力分析图，如图所示。

由平衡条件得：沿斜面方向
垂直斜面方向
而，解得。故A正确，BCD错误。
故选：A。
画出MN杆在恰好不上滑这种情况下的受力分析图，根据平衡条件和欧姆定律以及联立求解R的阻值。
解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力。
 

5.【答案】C
 

【解析】解：A、探测器在远火点和近火点的速度不相等，动量大小不等，故A错误；
B、探测器从M点运动到N点的过程中，万有引力做负功，则引力势能增大，则探测器在M点的引力势能小于在N点的引力势能，故B错误；
C、火星的半径为R，质量为，质量为m的近火卫星绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，，解得，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力，且在N点万有引力大于天问一号需要的向心力，即，则探测器在N点的加速度大于，故D错误；
故选：C。
探测器在远火点和近火点的速度不相等；根据变轨原理分析线速度的大小；探测器从M点运动到N点的过程中，万有引力做负功，则引力势能增大；同一位置，加速度相等。
解决天体卫星运动问题的基本思路：在地面附近万有引力近似等于物体的重力，，整理得；天体运动都可近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即，根据相应的向心力表达式进行分析。
 

6.【答案】B
 

【解析】解：设小球运动到最高点时速度为v，小球从释放到最高点的过程，由动能定理有：
 
在最高点，对小球由牛顿第二定律得：
结合解得：，由牛顿第三定律知细线能承受的最大拉力大小为6mg，故ACD错误，B正确。
故选：B。
小球从释放到最高点的过程，利用动能定理求出小球运动到最高点时的速度。在最高点，对小球，由牛顿第二定律可求出细线的最大拉力大小。
解答本题时，关键要分析小球的受力情况，搞清向心力来源，要知道小球在最高点时，由合力提供向心力。
 

7.【答案】D
 

【解析】解：冰橇在被人推动过程中有：
冰橇位移：
冰橇速度：
8s后对人和冰橇整体在赛道AB运动有：

联立代入数据解得：
故ABC错误，D正确；
故选：D。
以恒力F推动质量冰橇向下运动、登上冰橇一起沿赛道加速，分别用牛顿第二定律求出加速度，再选择相应的运动学公式即可求解。
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，此题的关键在于会根据加速度的变化把整个过程划分成几个小阶段。
 

8.【答案】ACD
 

【解析】解：A、根据右手定则判断可知金属棒CD在磁场中下滑时，棒中感应电流的方向是从D到C，故A正确；
B、金属棒开始沿导轨开始下滑时，根据牛顿第二定律有

解得
，故B错误；
C、当金属棒的加速度为0时，速度达到最大，此时有

由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律有

联立代入数据解得：，故C正确；
D、电阻R的电功率：，代入数据解得：，故D正确；
故选：ACD。
应用右手定则判断感应电流方向；金属棒刚开始下滑时只受重力，根据牛顿第二定律解得，金属棒匀速运动时处于平衡状态时速度最大，根据法拉第电磁感应定律解得，根据电功率的计算公式解得。
本题考查了右手定则、加速度、电功率问题，分析清楚金属棒的运动过程、应用平衡条件、法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律即可正确解题．
 

9.【答案】AC
 

【解析】解：AB、对小球受力分析，由牛顿第二定律得：

解得：
则小球转动的线速度为，故A正确，B错误；
CD、对小球，在竖直方向上，由平衡条件可得：
对滑块，有
联立解得：
对整体，在竖直方向上有
解得：，故C正确，D错误；
故选：AC。
对小球进行受力分析，结合牛顿第二定律计算出小球的角速度，根据公式计算出小球的线速度；
根据对小球的受力分析得出竖直杆对滑块的弹力，对整体进行受力分析得出滑块与竖直杆之间的动摩擦因数。
本题主要考查了圆周运动的相关应用，熟悉受力分析，结合圆周运动公式即可完成分析，解题的关键点是选择合适的研究对象，解答起来会更加得心应手。
 

10.【答案】BC
 

【解析】解：A、原线圈电压的有效值，根据电压与匝数成正比有，得，故电压表示数为22V，故A错误；
B、原线圈接交流电源得周期，频率，变压器不改变交变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50Hz，故B正确；
C、P向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈回路总电阻减小，副线圈电流变大，根据电流与匝数成反比，得原线圈电流变大，故C正确；
D、P向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈回路总电阻减小，副线圈电流变大，根据知，变压器的输出功率变大，故D错误；
故选：BC。
根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比进行分析即可求得结论。
本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比；知道理想变压器的输出功率决定输入功率且相等。
 

11.【答案】
 

【解析】解：游标卡尺的分度值为，则小球的直径；
在极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程的平均速度，则；
设小球N的质量为m，则小球M的质量为nm。
根据机械能守恒定律得：

联立解得：
故答案为：；；
根据游标卡尺的读数规则得出小球的直径；
在极短时间内物体的瞬时速度等于该过程的平均速度；
根据机械能守恒定律列式计算出n的表达式。
本题主要考查了机械能守恒定律的验证实验，熟悉游标卡尺的读数规则，根据运动规律得出瞬时速度，再结合机械能守恒定律即可完成解答，整体难度不大。
 

12.【答案】 
 

【解析】解：由图示毫米刻度尺可知，金属丝的长度是；由图乙所示螺旋测微器可知，其读数是。
当用“”挡时指针偏转角度过大，说明所选挡位太大，应该换用挡；由图丙所示可知，其读数为。
由欧姆定律得：，，解得电阻阻值：
由电阻定律得：，解得电阻率：
故答案为：；；；120；；。
根据图示刻度尺读出金属丝的长度；螺旋测微器固定刻度读数与可动刻度读数的和是螺旋测微器的读数。
用欧姆表测电阻要选择合适的挡位使指针指在中央刻度线附近；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表的读数。
应用串联电路特点与欧姆定律可以求出待测电阻的阻值。
应用电阻定律可以求出电阻率的表达式。
要掌握常用器材的使用方法与读数方法；分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律、电阻定律即可解题。
 

13.【答案】解：小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为0，水平方向动量守恒，水平方向总动量为0。
小球在半圆槽最低点时，取向右为正方向，水平方向根据动量守恒定律得：
代入数据解得半圆槽的速度为：
从释放到最低点过程，根据系统能量守恒定律得：
代入数据可得系统增加的内能为：
小球从a点进入，c点飞出这一过程，水平方向类似于人船模型，则有：
且：
代入数据可得半圆槽的位移：。
答：小球从a点到b点的过程中，小球与半圆槽组成的系统增加的内能为3J；
小球从a点到c点的过程中，半圆槽的位移大小为。
 

【解析】小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向动量守恒，最低点水平方向根据动量守恒定律求解半圆槽的速度；从释放到最低点过程，根据系统能量守恒求解系统增加的内能；
小球从a点进入，c点飞出这一过程，水平方向类似于人船模型，根据动量守恒定律求解小球从a点到c点的过程中，半圆槽的位移大小。
本题主要是考查了动量守恒定律和能量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用或合外力为零；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程，再根据能量关系列方程求解。
 

14.【答案】解：粒子从P点进入电场后做类平抛运动，到达M点时，水平方向有：
竖直方向有：，
可得：粒子到达M点时竖直分速度
且此时速度大小为：，与水平方向的夹角为，
联立解得：

设粒子在磁场中圆周运动的轨迹半径为r。根据几何知识可知，轨迹对应的圆心角为，则
根据，
联立解得：
根据对称性可知，粒子最后射出电场的位置纵坐标为，故粒子最后射出电场的位置坐标是。
答：匀强电场的电场强度大小为；
匀强磁场的磁感应强度大小为；
粒子最后射出电场的位置坐标为。
 

【解析】粒子从P点进入电场后做类平抛运动，根据水平分位移和竖直分位移公式分别列式，即可求出粒子射出电场时竖直分速度，从而求得电场大小。
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，画出粒子在磁场中的运动轨迹，由几何关系求出轨迹半径，由洛伦兹力等于向心力求磁感应强度的大小。
射出磁场后，根据对称性确定粒子最后射出电场的位置坐标。
对于带电粒子在磁场中的圆周运动问题，一般要确定圆心位置，根据几何关系求轨迹半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；对于带电粒子在电场中的类平抛运动问题，往往采用运动的分解法研究。
 

15.【答案】增加  小于
 

【解析】解：根据图像可知，从的过程中气体压强增大，则气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数增加；因为一定质量的理想气体的状态方程为结合图像可知，从的过程中图像与坐标系围成的面积可知，气体分子的温度升高，则状态A时气体分子的平均动能小于状态B时气体分子的平均动能。
故答案为：增加；小于
理解气体的微观意义，利用公式以及图像分析出不同状态下的气体温度的大小关系，从而分析出气体分子的平均动能的大小关系。
本题主要考查了一定质量的理想气体的状态方程，从图像上分析出物理量的变化，结合公式即可完成分析，属于常规考法。
 

16.【答案】解：①设充气n次可以让气体压强增大至3atm，根据题意可知充气过程中气体发生等温变化，以自行车胎内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：

代入数据得：

解得：次
②当温度变化时，自行车胎内气体发生等容变化，由查理定律得：

代入数据得：

解得：
答：①充气30次可以让气体压强增大至3atm；
②将充气后自行车胎拿到温度为的室外后，压强将变为。
 

【解析】①在等温条件下，pV与气体的质量成正相关，根据质量守恒定律列式计算出充气的次数；
②分析出气体变化前后的状态参量，根据查理定律计算出压强的大小。
本题主要考查了一定质量的理想气体的状态方程，同时要理解在等温条件下pV与气体质量的关系，结合查理定律完成分析即可，整体难度不大。
 

17.【答案】正  负
 

【解析】解：由于该波是沿x轴正方向传播，则图乙中波形沿x轴负方向移动个长度，则可知，波源开始振动方向沿着y轴正方向；
由于该波是x轴正方向传播，将图乙中波形向x轴正方向移动，则可知，在时刻处质点A振动方向沿y轴负方向。
故答案为：正；负
根据图乙得出波源的振动时间，由此分析出波源的起振方向；
根据波形的平移特点分析出质点的振动方向。
本题主要考查了横波图像的相关应用，理解波的传播特点，根据两个图像共同分析出波源的起振方向。
 

18.【答案】解：①光路图如图所示

光的入射角为
在中，，
则

由折射定律得，棱镜材料的折射率

代入数据解得：，
光在棱镜中的传播速度
，
光在棱镜材料中传播的时间
，
代入数据解得：；
②若光线从Q点射入，折射到D点时，入射角
由折射定律得

解得：
而，
则，即在D处发生全反射，故光线从AC边射出。
答：①求棱镜材料的折射率n为，光在棱镜材料中传播的时间t为；
②光线从AC边射出。
 

【解析】①作出光路图，由几何关系求出入射角、折射角和光程，根据折射定律求折射率，根据求传播时间；
②判断光在AB边能否发生全反射，即可知光线射出位置。
该题考查光的折射，几何光学画出光路图是解题的基础，常常是几何知识和折射定律的综合。