2021学年7 小数的初步认识简单的小数加、减法优秀备课课件ppt

2　简单的小数加、减法

备教材内容

1．本课时学习的是教材96～97页的内容。

2．例3教学一位小数加、减法。以学生熟悉的元、角、分为基础，帮助学生理解算理和算法。例4延续了例3的情境，运用小数加、减法解决买东西时钱数是否够用的实际问题，进一步体会小数的含义，培养学生解决问题的能力。

3．一位小数加、减法是学生在已掌握万以内数加、减法的基础上进行的，同时也为以后进一步学习多位小数加、减法奠定了基础。

备已学知识

备教学目标

知识与技能

1．使学生在具体情境中进一步体会小数的含义，理解简单的小数加、减法的算理，掌握计算方法，会正确计算一位小数加、减法。

2．能运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

过程与方法

1．经历小数加、减法计算方法的推导过程，体会类比的思想方法。

2．通过合作交流、主动探究等活动，培养学生的创新意识及自学能力。

情感、态度与价值观

1．体验小数加、减法与日常生活的密切联系，感悟数学知识的魅力。

2．通过活动获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

备重点难点

重点：1.掌握一位小数加、减法的计算方法，会正确计算一位小数加、减法。

2．能运用小数加、减法解决简单的实际问题。

难点：理解简单的小数加、减法的算理。

备知识讲解

知识点一　小数加法的计算方法

知识回顾　整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满10就向前一位进1。

问题导入　买1个和1支，一共多少钱？[教材96页例3(1)]

过程讲解　

1．观图、读题，获取数学信息

已知条件：1个卷笔刀0.8元，1支普通铅笔0.6元。

所求问题：买1个卷笔刀和1支普通铅笔，一共多少钱？

2．理解题意并列式

求买1个卷笔刀和1支普通铅笔一共多少钱，就是求0.8元和0.6元的和是多少，用加法计算，列式为0.8＋0.6。

3．探究0.8＋0.6的计算方法

方法一　将以元为单位的小数改写成以角为单位的整数进行计算。

方法二　列竖式计算。

[思想方法提示：由整数加法的计算方法类推出小数加法的计算方法，体现了类比的数学思想。]

4.解决问题

0.8＋0.6＝1.4（元）

　　　　答：一共1.4元。

归纳总结

小数加法的计算方法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加法的计算方法进行计算，哪一位相加满10要向前一位进1，得数的小数点要和加数的小数点对齐。

知识点二　小数减法的计算方法

知识回顾　整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，要从前一位退1当10，与本位上的数合起来再减。

问题（1）导入　比贵多少钱？[教材96页例3（1）]

 　0.8元　　　　　　 　  　0.6元

过程讲解

1.观图、读题，理解题意并列式

1个卷笔刀0.8元，1支普通铅笔0.6元，求1个卷笔刀比1支普通铅笔贵多少钱，就是求0.8元和0.6元相差多少钱，用减法计算，列式为0.8－0.6。

2.探究0.8－0.6的计算方法

方法一　将用元作单位的小数改写成用角作单位的整数进行计算。

方法二　列竖式计算。

（1）方法分析：计算时，同整数减法的计算方法一样，相同数位对齐，即把小数点对齐，从末位减起。小数部分8减6等于2，整数部分0减0等于0，直接落下来，计算结果中的小数点要和减数（或被减数）中的小数点对齐。

（2）计算过程。

3.解决问题

0.8－0.6＝0.2（元）

答：比贵0.2元。

问题（2）导入　比贵多少钱？[教材96页例3（2）]

1.2元　　　　0.6元

过程讲解　

1.观图、读题，理解题意并列式

1支带橡皮的铅笔1.2元，1支普通铅笔0.6元，求1支带橡皮的铅笔比1支普通铅笔贵多少钱，就是求1.2元和0.6元相差多少钱，用减法计算，列式为1.2－0.6。

2.探究1.2－0.6的计算方法

方法一　将用元作单位的小数改写成用角作单位的整数进行计算。

方法二　列竖式计算。

3.解决问题

1.2－0.6＝0.6（元）

答：比贵0.6元。

归纳总结

小数减法的计算方法：计算小数减法，先把被减数和减数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数减法的计算方法进行计算，得数的小数点要和减数（或被减数）中的小数点对齐。

拓展提高

整数加、减法与小数加、减法的相同点和不同点。

相同点：（1）相同数位对齐。计算小数加、减法时，只要小数点对齐，就能保证相同数位对齐。

（2）加法满10向前一位进1，减法不够减从前一位退1当10。

（3）列竖式计算时都按从低位到高位的顺序进行计算。

不同点：整数减法中，最高位的计算结果为0时，0不写。小数减法中，整数部分计算结果为0时，0不可省略，要写在个位上。

知识点三　运用小数加、减法解决问题

问题导入　小丽有10元钱，买了1个 ，还想买1个和1支，她的钱够吗？如果把换成，钱够吗？（教材97页例4）

　         6.8元　　　　　  2.5元　　0.6元 　　1.2元

过程讲解

1.观图、读题，获取数学信息

已知条件：（1）1个文具盒6.8元；1个笔记本2.5元；1支普通铅笔0.6元；1支带橡皮的铅笔1.2元。（2）小丽有10元钱，买了1个文具盒。

所求问题：小丽还想买1个笔记本和1支普通铅笔，她的钱够吗？如果把普通铅笔换成带橡皮的铅笔，钱够吗？

2.探究解题方法

方法一　用小数加法解决问题。

（1）思路分析。

（2）解决问题。

10－6.8＝3.2（元）

买1个和1支：2.5＋0.6＝3.1（元）　3.1<3.2，够。

买1个和1支：2.5＋1.2＝3.7（元）　3.7>3.2，不够。

方法二　用小数减法解决问题。

（1）思路分析。

（2）解决问题。

10－6.8＝3.2（元）

3.2－2.5＝0.7（元）

0.7>0.6，买够；0.7<1.2，买不够。

3.检验结论是否正确

可以把要买的物品的价钱加起来，与10元钱进行比较。6.8＋2.5＋0.6＝9.9（元），9.9<10，说明用10元钱买1个文具盒、1个笔记本和1支普通铅笔，她的钱够。6.8＋2.5＋1.2＝10.5（元），10.5>10，说明用10元钱买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，她的钱不够。

通过检验可知，两种解答方法得出的结论都正确。

归纳总结

运用小数加、减法解决问题，在明确已知条件和所求问题的基础上，思考的角度不同，解题的策略也不同，解答的过程也不一样，但结果是一样的。

备易错易混

误区一　计算：10.2＋5。

10.2＋5＝10.7

错解分析　此题错在相同数位没有对齐。5是整数，应写在个位上，先与10.2中的个位数字0对齐，再计算。

错解改正　10.2＋5＝15.2

温馨提示

计算小数加法时，相同数位要对齐。

误区二　小红买一支钢笔花了4.6元，买一块橡皮花了5角。小红一共花了多少钱？

4.6＋5＝9.6（元）

　　　　　　答：小红一共花了9.6元。

错解分析　此题错在把两个单位不同的数直接相加了。4.6元是用元作单位的数，5角是用角作单位的数，应把5角化成用元作单位的小数后再进行计算。

 错解改正　5角＝0.5元

4.6＋0.5＝5.1（元）

答：小红一共花了5.1元。

温馨提示

在进行小数加、减法计算时，如果两个量的单位名称不统一，要先统一单位，再计算。

误区三　计算：13.5－12.8。

13.5－12.8＝7

错解分析　此题错在相减后，整数部分的0没有写。

错解改正　13.5－12.8＝0.7

温馨提示

两个小数相减，整数部分是0时，一定要把0写在个位上。

备综合能力

方法运用 运用推理法解决竖式谜问题

典型例题　在□里填上合适的数字。

正确解答　

方法提示 解决此类题时，要认真分析已知数字与所缺数字之间的关系，先找准解题的突破口，再根据小数加、减法的计算方法，从已知数入手，采用推理法即可得出答案。

思维开放 根据加、减法之间的关系解决“错中求解”问题

典型例题　小强在计算小数加法时，把其中一个加数4.2看成了42，结果得52.6，正确的结果应该是多少？

思路分析　思路一　把其中一个加数4.2看成了42，是多加了，可以先算一算多加了多少，再从错误的结果中把多加的部分减去，就得到正确的结果。

思路二　可以利用加、减法之间的关系，用52.6减去42求出另一个加数，再用求出的另一个加数加上4.2，就可以求出正确的结果。

正确解答　方法一　42－4.2＝37.8

52.6－37.8＝14.8

方法二　52.6－42＝10.6　10.6＋4.2＝14.8

答：正确的结果应该是14.8。

方法总结 解决此类“错中求解”的问题时，可以“将错就错”进行计算，也可以根据加、减法之间的关系，先求出题中的另一个数，再求出正确的结果。

备教学资料

小数点产生的悲剧

1970年6月30日，著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫在空间站工作了23天后，一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船返航。但是，当宇宙飞船返回大气层后，无论怎么操作也打不开降落伞，结果在着陆基地附近坠毁，宇航英雄科马洛夫遇难。“联盟一号”所发生的事件就是因为在地面检查时，忽略了一个小数点。

让我们记住小数点所酿成的悲剧吧！我们在数学学习中，不能有半点的疏忽，不然就会造成严重的后果。