小学数学人教版三年级下册8 数学广角——搭配数学广角——搭配（二）教学设计

这是一份小学数学人教版三年级下册8 数学广角——搭配数学广角——搭配（二）教学设计，共7页。教案主要包含了教材分析，学生分析，教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。
数学广角——搭配（二）第一课时 简单的排列问题一、教材分析   《数学广角¬——简单的排列组合》这节课内容是人教版小学数学二年级上册数学广角中的第1课时的内容“简单的排列组合”。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材通过“用数字摆两位数”、“握手”等日常生活中的简单事例，向学生渗透数学思想方法，给学生提供操作和活动的机会，并培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。二、学生分析在日常生活中，有很多需要用排列组合的知识。二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，在活动中逐步培养学生有顺序思考问题能力。三、教学目标 1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯教学重点:使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。教学难点: 使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。四、教学过程：（一）、创设情境，复习旧知师：同学们，欢迎来到美丽的城堡，但是这座城堡设置了重重关卡，你有信心进行寻宝之旅吗？师：城堡大门时紧闭的，不过旁边贴着一张提示卡。课件出示提示卡：城堡大门的密码是由1,3，5组成的没有重复数字的两位数。师：你能找出所有的可能吗？生：一共有6种，13、15、31、35、51、53。（教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的？学生说想法：先把1固定在十位，然后排上个位的数；再选择3固定在十位；再选择5固定在十位。师：谁还能理解他的想法，再来说一说。师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。【设计意图：通过复习旧知，引导学生回忆已学知识，激发兴趣，使学生积极参与到课堂互动中来，为新课教学做好铺垫。】 （二）、情景导入，探究新知1.导入。（课件出示密码门）师：您已进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破译门锁上的密码。请看提示卡：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。师：这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？生：密码的种类会增多，0不能放在十位上。2.课堂实践，摆一摆。(1)、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。a怎样摆能保证不重不漏？b你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？c用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？(2)、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。(3)、汇报：小组1：我们是这样摆的：十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。按照这种顺序来摆，不重不漏，一共摆出了9个两位数。师问：其他小组都明白这种摆法了吗？生：明白。观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。（让学生自己总结出来，按什么顺序排的？）教师板书：十位固定法。师：还有其他不同的摆法吗？生：有。小组2：我们是这样摆的：个位如果是0，可以摆出10、30、50；个位如果是1，可以摆出31、51、；个位如果是3，可以摆出13、15、；个位如果是5，可以摆出15、13、；我们按照这样顺序来摆，也能保证不重不漏一共摆出了9个两位数。教师引导学生观察小组2有规律排列的数，并归纳这种方法叫做个位固定法以及读懂其中所蕴含的规律。教师小结：用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以用十位固定法，也可以用个位固定法，但0不能放在十位上。只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。【设计意图：让学生经历复杂事物排列数或组合的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。】（三）、巩固练习，运用新知1、课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。师：哎呀，还有一扇门啊！幸好有提示卡在。这扇门的密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。你能用我们刚刚所学的知识找出密码的所有可能吗？请你独立思考，在自备本上写下来。（1）小组活动：4人一组，分工好摆数字卡片和记录的人数。（2）怎样交换位置更清楚明了？（3）可以有多少种不同的排法？展示学生作品。请学生说想法后，集体纠正。2、课件出示：  您已顺利进入房间！请看唐曾师徒4人坐在椅子上。如果唐曾的位置不变，其他人可以任意交换位置，一共有多少种不同的坐法？只有一种坐法能开启机关，获得宝箱。师：你看懂规则了吗？引导学生读懂题意。师：同桌交流想法，把你们的结果记录在自备本上。展示学生作品，请学生说想法。引出：首位固定法，其余两个位置可以交换，一共有6种不同的坐法。3、课件出示：宝箱已为你准备好！提示卡：密码是由2、5、7、9组成的没有重复数字的两位数，并且个位是单数的两位数。师：有个特殊条件，你发现了吗？生：个位是单数的两位数。师：请在自备本上写下来。之后投影展示两位同学的作品：十位固定法：25、27、29、57、59、75、79、95、97个位固定法：25、75、95、27、57、97、29、59、79师：按顺序排列，不仅能按十位固定法，还能用个位固定法，当然有时就是固定其中一位，再去排其他位置。【经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论法思想、数形结合思想、符号化思想。探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。】（四）、课堂总结同学们真是太棒了，在我们的共同努力下，宝箱已经为你打开。我们在这次寻宝之旅中学习了不少数学知识，本次探索之旅，你有什么收获呢？学生汇报：学会简单的排列问题，只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。 （五）、板书设计                  简单的排列问题  十位固定法十位个位 十位个位 十位个位103050133151153553       总结：先让每一个数字（0除外）作十位上的数，再把其余的数字依次和它组合。只有做到了有序搭配，不重不漏，才能又快又准确的找出所有结果 。