江苏省苏州市2020-2021学年第一学期期中试卷高一数学试题及答案（word版）

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一､单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合,则A∩B=
A. {x|-12.函数的定义域是
A. [2,+∞)B. (2,+∞)C. (2,3)∪(3,+∞) D. [3,+∞)
3.已知A为奇数集,B为偶数集,命题p:∀x∈A,2x∈B,则
A. ¬p:∀x∈A,2x∉BB. ¬p:∀x∉A,2x∉B
C. ¬p:∃x∉A,2x∉BD. ¬p:∃x∈A,2x∉B
4. 已知函数
A. f(x)有最小值-1B. f(x)有最大值-1C. f(x)有最小值3D. f(x)有最大值3
5.“x≥2”的一个必要不充分条件是
A.x>2C.2x-4≥0
6.对于∀x∈[-2,2],不等式恒成立,则实数m的取值范围是
B. m≤-2D. m≤4
7.函数的图象大致为
8.定义例如: min(-1,-2)=-2, min(2,2)=2, 若则F(x)= min(f(x), g(x))的最大值为
A.1B.8C.9D.10
二､多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
9.已知全集U={1,2,3,4,5,6} ,集合M={3,4,5}, N={1,2,5}, 则集合{1,2}可以
表示为
A. M∩N
10.已知a>0,b>0,则下列说法正确的有
B.若a+b≥2,则ab≥1
C.若a+b≤2,则ab≤1
11.已知函数f(x)的图象由如图所示的两条线段组成,则
A. f(f(1))=3
B. f(2)> f(0)
C.
D.∃a>0,不等式f(x)≤a的解集为
12. 已知,(常数k≠0),则
A.当k>0时,f(x)在R, 上单调递减
B.当时,f(x)没有最小值
C.当k=-1时, f(x)的值域为(0,+∞)
D.当k=-3时,有
三､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上
13.已知幂函数在(0, +∞)上是单调递减函数,则实数m的值为___.
14. 已知函数则f(2)的值为___.
15.已知函数f(x)的定义域为R,f(2)=3, 且函数y=f(x)+x为偶函数,则f(-2) 的值为___,函数是______函数(从“奇”､“偶”､“非奇非偶”､“既奇又偶”中选填一个). (本小题第一空2分,第二空3分)
16.已知函数,关于x的不等式f(x)≤c的解集为A,其中A=[m,n], f(x)在集合 A上的值域为B,若A=B,则n-m=____.
四､解答题:本大题共6小题,共计70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)
已知集合,集合
(1)求;
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
18. (本小题满分12分)
已知,a+b+c=0,c>0.
(1)求证:
(2)求c的最小值,并求此时a与b的值.
19. (本小题满分12分)
已知函数为奇函数.
(1)求f(2)和实数a的值;
(2)求方程f(x)=f(2)的解.
20. ( 本小题满分12分)
已知函数
(1)当x∈[1,5]时, 讨论并证明f(x)的单调性,并求f(x)的取值范围;
(2)求不等式的解集.
21. (本小题满分12分)
某市出租汽车的收费标准如下:在3km以内(含3 km)的路程统一按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,约为2.3元;二是燃油费,约为1.6元/km;三是折旧费,它与路程的平方近似成正比,且当路程为20 km时,折旧费为0.1元.现设一次载客的路程为xkm.
(1)试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数;
(2)若一次载客的路程不少于2km,则当x取何值时,该市出租汽车- 次载客每千米的收益y取得最大值?(每千米收益计算公式为
22. ( 本小题满分12分)
已知函数
(1) 若y=f(x)值域为[0,+∞),且f(1+x)=f(1-x)恒成立,求f(x)的解析式;
(2)若y= f(f(x))的值域为[0, +∞),
①当a=-2时,求b的值;
②求b关于a的函数关系g(a).