北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（二）（word版，含答案）

北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题2

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．三角形的底一定，它的高和面积　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

2．表格中，若和成正比例，则的值为　　

A．1.5 B．3 C．6

3．下面各选项中，两个量成反比例关系的是　　

A．正方形的边长与面积 

B．速度一定，路程和时间 

C．总价一定，单价和数量 

D．圆的周长一定，它的直径和圆周率

4．小丽从家步行到学校，已走的路程和还剩的路程　　

A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例

5．下列关系中，成正比例关系的是　　

A．速度不变，路程与时间 

B．同学的年龄一定，他们的身高和体重 

C．平行四边形的面积一定，它的底和高

6．下面各题中的两种量，成正比例的是　　

A．圆的半径和面积 B．三角形的底和高 

C．购买口罩的数量和总价

7．小刚从家步行到学校，行走的平均速度和时间　　

A．成正比例 B．成反比例 

C．不成比例 D．以上三个答案都有可能

8．下面两种量中成反比例关系的是　　

A．小丽打字的速度一定，打字的时间和打字的总数 

B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 

C．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．一辆汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间成　　比例关系

10．如果，不为，那么　　，与成　　比例关系

11．如果，表示两种相关联的量，用表示比值（一定），那么正比例关系为　　

12．有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动．如图显示了他们骑车的情况．

（1）行驶到　　千米距离时，剩下一半的人还在坚持．

（2）估计一下有　　人能够坚持骑完20千米．

13．观察表格，可知和成　　比例关系，当时，　　．

14．如果，那么、成　　比例．

15．如图表示一列动车行驶的时间和路程的关系，这列动车每小时行驶　　千米，路程和时间成　　比例．

16．小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：

（1）如表所示，这辆汽车行驶的路程和时间成　　比例．

（2）照这样的速度，时里程表上的读数是　　．

（3）如果时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是　　．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．正方形的边长和周长成正比例，边长和面积不成比例．　　

18．总亩数一定，已经播种的亩数和剩下的亩数成正比例．　　

19．实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越小，比例尺和图上距离成反比例．　　

20．一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间成反比例．　　

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）化简比．

22．（6分）已知，，求：．

五．应用题（满分12分，每小题6分）

23．（6分）在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：

（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成　　比例关系．

（2）如果采用面积是的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）

24．（6分）如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况．

（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成　　比例关系．

（2）请你计算一下，长颈鹿16分钟跑多少千米？

六．操作题（满分24分，每小题12分）

25．（12分）长征造纸厂的生产情况如表．

（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．

（2）说明这个比值所表示的意义．

（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．

26．（12分）同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：

（1）在图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．

（2）树高和影长成什么比例？为什么？

（3）量得一棵大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？

七．解答题（满分12分，每小题6分）

27．（6分）同一时间，同一地点测得不同树的高度及其影长如图．

（1）请根据图中的数据判断，树高与影长成　　比例．

（2）根据图象判断，树高时它的影长是　　．

（3）请你算一算，如果一棵树的影长为，这棵树高是多少？（用比例解答）

28．（6分）乘船的人数与所付船费如表所示．

（1）把上表填写完整．

（2）所付船费与乘船人数成　　比例．

（3）画一画，再顺次连接各点．

北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题2

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：三角形的面积高底（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例．

答案：。

2．解：由题意可得：

；

答案：。

3．解：、正方形的面积正方形的边长正方形的边长，没有定值，所以正方形的边长和面积不成比例；

、因为路程时间速度（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以速度一定，路程和时间成正比例；

、因为单价数量总价（一定），是乘积一定，则成反比例；

、圆的周长一定，圆周率一定，它的直径和圆周率不反成比例；

答案：。

4．解：因为：小丽从家到学校已走的路程剩下的路程总路程（一定），是和一定，所以小红从家到学校已走的路程和剩下的路程不成比例；

答案：。

5．解：选项：路程时间速度（一定），比值一定，路程和时间成正比例关系；

选项：同学的年龄一定，同学的身高和体重不成比例关系；

选项：底高平行四边形面积（一定），乘积一定，平行四边形的底和高成反比例关系．

答案：．

6．解：圆的面积半径半径，所以圆的半径和面积不成比例；

因为三角形的面积，所以（一定），所以乘积一定，三角形的面积与高成反比例；

口罩单价总价口罩的数量，比值一定，购买口罩的数量和总价成正比例；

答案：．

7．解：小明每天步行上学的速度和时间是两种相关联的量，它们与小明家到学校的距离有下面的关系：

速度时间家到学校的距离（一定）；

已知小明家到学校的距离一定，也就是小明每天步行上学的速度和时间的乘积一定，

所以小明每天步行上学的速度和时间成反比例．

答案：．

8．解：选项打字的速度（一定），比值一定，所以小丽打字的速度一定，打字时间和打字总数成正比例；

选项．圆柱的底面积高圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例；

选项．未读的页数已读的页数书的总页数，和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例关系．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：因为：速度时间路程，所以一辆汽车行驶的路程一定，速度和时间成反比例。

答案：反。

10．解：因为，所以

因为与对应的比值一定，所以与成正比例。

答案：，正。

11．解：如果用和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），

正比例关系可以用式子表示为：（一定）；

答案：（一定）．

12．解：有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动．如图显示了他们骑车的情况．

（1）行驶到16千米距离时，剩下一半的人还在坚持．

（2）估计一下有180人（答案不唯一）能够坚持骑完20千米．

答案：16，180（答案不唯一）．

13．解：因为（一定），所以和成反比例，

所以当时，．

答案：反；4．

14．解：因为，

则（一定），是比值一定，

所以、成正比例．

答案：正．

15．解：，所以这列动车每小时行驶5千米，

因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的路程和时间成正比例．

16．解：（1）分

分）；

分

分）；

分

分）；

分

分）；

这辆汽车行驶的路程和所用时间的比值（商一定，它们成正比例关系．

（2）（分

8时50分分时30分

9时30分

答：他们到达上海的时间是．

答案：正，31265，．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：正方形的周长边长（一定），也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例．

正方形的面积边长边长（不一定），商不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；

所以原题说法正确．

答案：．

18．解：已经播种的亩数剩下的亩数总亩数（一定），是和一定，不符合正反比例的意义，所以已经播种的亩数和剩下的亩数不成比例；所以原题说法错误．

答案：．

19．解：图上距离比例尺实际距离（一定），是比值一定，所以比例尺和图上距离成正比例，所以原题说法错误；

答案：．

20．解：因为速度时间路程（一定），是对应的乘积一定；所以速度和时间成反比例，所以原题说法正确；

答案：．

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

22．解：

所以：

五．应用题（满分12分，每小题6分）

23．解：（1）长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．

（2）设需要多个小正方形．

答：（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．

（2）需要24个小正方形．

答案：反，24．

24．解：（1）因为速度（一定），所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系．

（2）设16分钟跑千米，

答：长颈鹿16分钟跑12.8千米．

答案：正．

六．操作题（满分24分，每小题12分）

25．解：（1），，，，，它们的比值都是70；

（2）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；

（3）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间工作效率（一定）符合正比例的意义，

所以表中相关联的两种量成正比例关系；

（4）

估计图象可得，生产560吨纸大约要用8天时间．

26．解：（1）

（2）因为

因为树高和影长的比值一定，

所以树高和影长成比例，而且成正比例．

（3）（米

答：这棵树的高度为13米．

七．解答题（满分12分，每小题6分）

27．解：（1）因为（一定）

是比值一定，所以树高与影长是否成正比例；

（2）根据图象判断，树高时它的影长是．

（3）设这棵树高米，由题意得：

答：这棵树高8米．

答案：正，4.8．

28．解：（1）（元

（元

船的人数与所付船费如表所示．

（2）费用人数每人付的费用（一定），所以费用与人数成正比例；

（3）

答案：正比．