（通用版）中考数学一轮复习卷：整式（含解析）

这是一份（通用版）中考数学一轮复习卷：整式（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
整式一、选择题1.下列运算中，正确的是（ ） A.x3+x3=x6  B.x3·x9=x27    C.(x2)3=x5  D.x x2=x－12.计算 结果正确的是（  ） A.      B.      C.      D. 3.下列各式能用平方差公式计算的是（   ） A.     B.     C.     D. 4.计算（a-3）2的结果是（ ） A. a2+9      B. a2+6a+9      C. a2-6a+9      D. a2-95.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（   ）
 A.      B. 
C.    D. 6.下列四个式子:
①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有(   ) A.0个  B.1个  C.2个   D.3个7.下列等式成立的是（ ） A. 2﹣1=﹣2   B.（a2）3=a5    C. a6÷a3=a2   D. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+28.计算（x+1）（x+2）的结果为（   ） A. x2+2    B. x2+3x+2    C. x2+3x+3    D. x2+2x+2 9.若3×9m×27m=321,则m的值是(   ) A. 3       B. 4       C. 5       D. 610.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是(   ) A.x(x+y)(x-y)    B.x(x2+2xy+y2)  C.x(x+y)2  D.x(x-y)211.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于(   ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2   B.·4x·2x=4x2
C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2  D.(5x-3)·4x=20x2-12x12.下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（   ） A. 2分      B. 4分      C. 6分      D. 8分二、填空题 13.计算： ＝________． 14.计算: =________ 15.已知 ， ，则 的值是________ 16.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ 17.若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则nm的值为________． 18.若把代数式 化为 的形式，其中 、 为常数，则 ________ 19.若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为________ 20.已知a﹣ =3，那么a2+ =________． 21.若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya＋b是同类项，则这两个单项式的积为________． 22.若4x2+mx+1是一个完全平方式，则常数m的值是________． 三、解答题23.（1）计算（x-2）2-x（x+1）    （2）先化简： ，再求出当m=-2时原式的值。    24.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ． 你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．
     25.我们知道,同底数幂的乘法法则为: (其中a≠0,m,n为正整数),类似地我
们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)= 请根据这种新运算填空: （1）若h(1)= ，则h(2)=________. （2）若h(1)=k(k≠0),那么 ________(用含n和k的代数式表示,其中n为正整数)
答案解析 一、选择题1.【答案】D  【解析】 ：A.∵a3+a3=2a3  ， 故错误，A不符合题意；
B.∵ x3·x9=x12  ， 故错误，B不符合题意；
C.∵(x2)3=x6 ，故错误，C不符合题意；
D. ∵x x2=x－1,故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得是同类项；故能合并；计算即可判断对错；
B.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；
C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错；
D.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；2.【答案】B  【解析】  ：= .
故答案为：B.
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可得出答案。3.【答案】C  【解析】 A.∵(−a+b)(a−b)=−(a−b)(a−b)，两个二项式没有相反数的项，A不符合题意，
B.(a−b)(a−2b) 没有相反数的项，不能用平方差公式计算，B不符合题意，
C.(x+1)(x−1)=x2−1，C符合题意，
D.(−m−n)(m+n)=−(m+n)(m+n)，两个二项式没有相反数的项，D不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据平方差公式，两数和乘以这两个数的差，即可知.4.【答案】C  【解析】  ：原式=a2-6a+9
故答案为：C。
【分析】根据完全平方公式展开括号，首平方，尾平方，积的2倍放中央。5.【答案】C  【解析】 ∵阴影部分的面积为=4ab，或是：(a+b)2−(a−b)2
∴ .
故答案为：C.
【分析】利用图形找出完全平方和和完全平方差之间的关系.6.【答案】B  【解析】 ：①4x2y5÷  xy=16xy4  ， 因此①错误；
②16a6b4c÷8a3b2=2a3b2c，因此②错误；
③9x8y2÷3x2y=3x6y，因此③ 正确；
④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2-4m+2，因此④错误；
正确的只有③
故答案为：B
【分析】利用整式的乘法法则，对各选项逐一判断即可。7.【答案】D  【解析】 A、2﹣1= ，A不符合题意；
B、（a2）3=a6  ， B不符合题意；
C、a6÷a3=a3  ， C不符合题意；
D、﹣2（x﹣1）=﹣2x+2，D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据负整数指数幂的计算方法，可对A作出判断；根据幂的乘方法则，可对B作出判断；根据同底数幂的除法法则，可对C作出判断；根据去括号法则，可对D作出判断，即可得出答案。8.【答案】B  【解析】 原式  
故答案为：B.
【分析】利用多项式乘多项式的法则，将括号展开，再合并同类项即可。9.【答案】B  【解析】 ：3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321,
所以1+2m+3m=21,
解之：m=4.
故答案为：B【分析】将等式的左边利用幂的运算性质转化为31+2m+3m  ， 再建立关于m的方程，求解即可。10.【答案】D  【解析】 ：A、x(x+y)(x-y)=x（x2-y2）=x3-xy2  ， 因此A不符合题意；
B、x(x2+2xy+y2)=x3+2x2y+xy2  ， 因此B不符合题意；
C、x(x+y)2=x(x2+2xy+y2)=x3+2x2y+xy2  ， 因此C不符合题意；
D、x(x-y)2=x(x2-2xy+y2)=x3-2x2y+xy2  ， 因此D符合题意；
故答案为：D【分析】利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘以多项式的法则，对各选项逐一计算，即可得出答案。11.【答案】C  【解析】 ：根据题意得：（5x-3）4x2x=8x2（5x-3）=40x3-24x2
故答案为：C
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，列式，利用整式的乘法法则计算即可。12.【答案】C  【解析】 （1）2ab+3ab=5ab，正确；
（ 2 ）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；
（ 3 ）∵2ab﹣3ab=﹣ab，∴2ab﹣3ab=6ab不符合题意；
（ 4 ）2ab÷3ab= ，正确．3道正确，得到6分，
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项的方法，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变；单项式除以单项式，把系数与相同字母分别相除，对于只在被除式里含有的字母则连同指数写下来作为商的一个因式；利用法则一一判断即可。二、填空题13.【答案】a6  【解析】 ：原式=a6.故答案为：a6.
【分析】根据幂的乘方公式计算即可得出答案.14.【答案】x8- x4+ 【解析】 ：原式=
=
= x2-     x2+     2
=
=x8- x4+
【分析】观察代数式的特点，是（a-b）2（a2+b2）（a+b）2的形式，因此可将原式的第一个因式和第三个因式结合利用a2b2=（ab）2,构造平方差公式，利用平方差公式和完全平方公式计算即可。15.【答案】14  【解析】 ∵ ， ，
∴
=(a+b)2-2ab
=42-2×1
=14.
故答案为：14.
【分析】因为,将已知带入，即可求出结果.16.【答案】-1  【解析】 ：∵（x+1）（x+m）=x2+x+mx+m=x2+（1+m）x+m，
又∵乘积中不含x的一次项，
∴1+m=0，
解得m=-1．
故答案为：-1
【分析】用多项式与多项式相乘可得：，因为不含x的一次项，故让m+1=0，即可.17.【答案】25  【解析】 ：原式可化为x2﹣mx﹣15=x2+（3+n）x+3n，
∴ ，
解得 ，
∴nm=（﹣5）2=25．
故答案为：25
【分析】将所给的等式整理后可以理解为等式左边与等式右边的式子是关于x的同类项，从而可得到关于m，n的二元一次不等式组，解不等式组即可求得m，n的值，从而可求得nm的值.18.【答案】-3  【解析】 配方得 = ，
所以m=1，k=-4，
则 -3.
故答案为：3
【分析】利用配方法，求出m、k的值，再求出m与k的和即可。19.【答案】M>N  【解析】 ：∵M-N=(x-3)(x-5)-(x-2)(x-6)
=x2-8x+15-（x2-8x+12）
=x2-8x+15-x2+8x-12
=3＞0
即M-N＞0
∴M＞N
故答案为：M>N
【分析】利用求差法，求出M-N的值即可。20.【答案】11  【解析】    

即  
 
故答案为：11．
【分析】将已知等式两边同时平方，求出的值，再整体代入计算即可。21.【答案】﹣9x6y4  【解析 首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．
【解答】根据同类项的定义可知：
，解得： ．
∴﹣3x4a﹣by2与3x3ya＋b分别为﹣3x3y2与3x3y2  ，
∴﹣3x3y2•3x3y2＝﹣9x6y4 ．
故答案为：﹣9x6y4 ．
【分析】本题考查了单项式的乘法及同类项的定义，属于基础运算，要求必须掌握．22.【答案】±4  【解析】  ：∵4x2+mx+1=（2x）2+mx+12
∴mx=±2x·1×2=±4x
∴m=±4
故答案为：±4
【分析】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，积的2倍放中央即可得出m的值。三、解答题23.【答案】（1）原式=x2-4x+4-（x2+x）=x2-4x+4-x2-x=-5x+4
（2）
当m=-2时，原式= =-2  【解析】【分析】（1）根据完全平方公式及单项式乘以多项式的法则取括号，然后合并同类项即可；
（2）首先确定最简公分母，然后通分计算异分母分式的减法，分子分母能分解因式的必须分解因式，然后约分化为最简形式，再代入m得值算出结果。24.【答案】解：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 ．
∵大正方形的面积=（a﹣b）2  ，
还可以表示为a2﹣2ab+b2  ，
∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2  【解析】【分析】根据图形面积公式得到完全平方公式a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2.  25.【答案】（1）
（2）kn+2017  【解析】 （1）∵h(1)=  ，
∴h(2)=h(1+1)=h(1)h(1)=×=
（2）∵h(1)=k(k≠0)，h(m+n)=  h ( m ) • h ( n )
∴h ( n ) • h ( 2017 ) =kn•k2017=kn+2017
故答案为：；kn+2017
【分析】（1）根据新定义运算，先将h(2)转化为h(1+1)，再根据h(m+n)=  h ( m ) • h ( n )，即可得出答案。
（2）根据h(1)=k(k≠0),及新定义的运算，将原式变形为kn•k2017  ， 再利用同底数幂的乘法法则计算即可。