《中考大一轮数学复习》课件 课时24 三角形与全等三角形

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基础知识回顾1. 三角形的概念与分类(1)由三条线段________________________所围成的平面图形，叫做三角形．(2)三角形按边可分为：________三角形和________三角形；按角可分为________三角形、________三角形和________三角形．2. 三角形的性质(1)三角形的内角和是________，三角形的外角等于与它________的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．(2)三角形的两边之和________第三边，两边之差________第三边．3. 三角形中的重要线段(1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的______．三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等．(2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边________的线段．三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心．(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画________，顶点和垂足间的线段．三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心．(4)三边垂直平分线：三角形的三边垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点距离相等．
(5)中位线：连接三角形两边________的线段．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的________．温馨提示三角形的边、角之间的关系是三角形中重要的性质，在比较角的大小、线段的长短及求角或线段中经常用到．学习时应结合图形，做到熟练、准确应用．三角形的角平分线、高线、中线均为线段．4. 全等三角形的概念与性质(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．(2)全等三角形的性质：①全等三角形的________、________分别相等．②全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等．5. 全等三角形的判定(1)一般三角形全等的判定：①如果两个三角形的三条边分别________，那么这两个三角形全等，简记为________．②如果两个三角形有两边及其________分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为________．③如果两个三角形的两角及其________分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为________．④如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为________．(2)直角三角形全等的判定：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等．②一边及该边所对锐角对应相等的两个直角三角形全等．③如果两个直角三角形的斜边及一条________分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为________．
答案不唯一，如：∠C＝∠B或∠AEB＝∠ADC或∠CEB＝∠BDC或AE＝AD或CE＝BD
热点一　三角形三边之间的关系热点搜索　三角形三边之间的关系：在同一三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，此关系常用来判断三条线段是否能组成三角形，在判断的过程中，可将最小的一条线段和较大的一条线段之和与最大的线段相比较或用最大的线段与较小的线段之差与最小的线段进行比较，还可以利用三角形的三边之间的关系确定三角形中某边的取值范围．典例分析1　(2013·浙江温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是(　　)A. 1，2，4　　B. 4，5，9C. 4，6，8　　D. 5，5，11解析　以最长边为第三边，看其他两边之和是否大于最长边，若大于，则能构成三角形，若小于或等于，则不能构成三角形．∵1＋28，∴4，6，8能构成一个三角形的三边；∵5＋5