数学七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教案及反思

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七年级数学下册 7.3 三元一次方程组及其解法学习要点素材（新版）华东师大版学习目标： 了解三元一次方程组的概念， 理解解三元一次方程组的基本思路， 会用代入法、 加减法解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤              .学习重点、难点： 三元一次方程组的解法 . 学习要点： 1、什么叫做三元一次方程组 方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数是 1，并且一共有三个方 
x y程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 . 如 y z
13 就是一个三元一次方程组 .
x 2 z 5 提示： 三元一次方程组中的每个方程不一定都含有三个未知数， 但方程组中一定要有三个未知数 .2、解三元一次方程组基本思路 解三元一次方程组的基本思路是消元， 其方法有代入消元法和加减消元法两种， 通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程              .提示：三元一次方程组求解方法与二元一次方程组的求解方法类似，可通过对比来理解三元一次方程组的解题思想              .3、解三元一次方程组的一般步骤 观察方程组中每个方程的特点，确定消去的未知数； 利用加减消元法或代入消元法，消去一个未知数，得到二元一次方程组； 解二元一次方程组，求到两个未知数的值；将所得的两个未知数的值代入原三元一次方程组中的某个方程，求到第三个位置的值； 5．写出三元一次方程组的解 . 提示：对于有的三元一次方程组可直接消元，得到一元一次方程 . 4、实地体验
x 3y 2z 2, ①
例 解方程组
3x 2y  4z 2x  y 7.
3, ②③
 分析：观察方程组中每个方程的特征可知，方程③不含有字母 z，而①，②中的未知数z 的系数成倍数关系，故可用加减消元法消去字母              z，然后将所得的方程与③组合成二元一 次方程组，求这个方程组的解，即可得到原方程组的解                            .解： ①× 2+②，得 5x+8y=7 ，④， 
 解③，④组成的方程组
2x y 7, x 3,，得5x 8 y 7 y 1
 把 x=3， y=-1  代入①，得 z=1 ， 
 所以原方程组的解为
x 3,y                      1,z             1.