2020-2021学年湖北省十堰市某校初三（下）5月月考数学试卷 (1)

这是一份2020-2021学年湖北省十堰市某校初三（下）5月月考数学试卷 (1)，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 实数2021的倒数是( )
A.2021B.−2021C.−12021D.12021

2. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行线间的距离处处相等B.两点之间线段最短
C.垂线段最短D.两点确定一条直线

3. 下列几何体其中左视图是矩形的有( )

A.4个B.3个C.2个D.1个

4. 下列计算正确的是( )
A.−a3b2=a6b2B.a3⋅a2=a6
C.2a+3b=5abD.a−22=a2−2a+4

5. 某组数据方差计算公式为：S2=1n21−x2+32−x2+53−x2，由公式提供的信息，下列说法错误的是( )
A.样本的容量是10B.样本的中位数是2.5
C.样本的众数是3D.样本的平均数是2.4

6. 如图，电线杆的高度为CD=m，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），若∠CBA=α，则拉线AC的长度可以表示为( )

A.msinαB.mcsαC.mcsαD.mtanα

7. “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2021年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25% ，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程( )
A.2000x−2000x(1+25%)=5
B.2000−400x(1+25%)−2000−400x=5
C.2000x−2000−400x(1+25%)=5
D.2000−400x−2000−400x(1+25%)=5

8. 如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，OA⊥BC，垂足为E，若∠ADC=35∘ ，则∠OBC=( )

A.15∘B.20∘C.30∘D.35∘

9. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根这种的规律，m的值是( )

A.92B.88C.90D.94

10. 如图，P为反比例函数y=kxk>0 在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=−x−6的图象于点A，B，若∠AOB=135∘ ，则k=( )

A.36B.24C.122D.18
二、填空题

2021年5月，据国家工信部统计，我国目前每周增加1万多个5G基站，全国5G客户累计超过36000000人次，把数36000000用科学记数法表示为________.

如图，在四边形ABCD中，AD // BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为________．


若b−a=3，ab=2，则a3b−2a2b2+ab3=_________.

对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Maxa,b表示a，b中的较大值，例如：Max{2,4}=4，按照这个规定，则方程Maxx,−x=2x+1x的解为________.

如图，三角形ABC是等腰直角三角形， AB=AC=4，弧AD是以CA为半径的圆的一部分，以AB为直径的半圆交BC于E，则图中阴影部分的面积为________.


如图，正方形ABCD的边长为9，⊙B的半径为3，P为⊙B上的动点，则3PD+PC的最小值为________.

三、解答题

计算：−32+1−3+2sin60∘−27.

化简：8x+1−x+1÷x+3x+1.

在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差），并制作了如图统计图表（部分信息未给出） ：请根据统计图表中的信息解答下列问题：

(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生；统计表中n=________；统计图中a=________；扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数为________；若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，那么估计成绩达到优秀的有________人；

(2)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽中一名男生和一名女生的概率．

已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k−4=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；

(2)若k为正整数，且该方程的两个根都是整数，求k的值并求出方程的两个整数根．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘ ，点F是CB的中点，点E是AB的中点，点D是CA延长线上的一点，且AD=12AC，连接DE，AF．

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)若四边形ADEF的周长是14cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘ ，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O.

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)已知⊙O半径为3，AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=12，求线段AB的长．

某商店销售进价为30元/件的某种商品，在第x1≤x≤90天的售价与销量的相关信息如下表：
设销售商品的每天利润为y元．
(1)该商店第10天的利润为________元；

(2)问该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

(3)现该商店决定每销售1件该商品就捐赠a元a>0 给贫困地区，在销售的前50天内该商店当日最大利润为5832元，求a的值．


(1)如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘ ，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连接BE，CD，点M是 BE的中点，连接AM，则线段AM，CD的关系是________；

(2)如图2将△ADE绕点A顺时针旋转α(0∘