专题04 平抛运动的三类模型【专项训练】（原卷版）

专题04

考点1：平抛运动与斜面结合模型

1．[多选]如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta小球恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点q处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　)

A．va＝vb  B．va＝vb

C．ta＝tb   D．ta＝tb

2．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为v1时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α2，则(　　)

A．当v1＞v2时，α1＞α2

B．当v1＞v2时，α1＜α2

C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2

D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关

3．(2019·威海高一检测)如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5 v水平抛出，经t2落到斜面上的C点处，以下判断正确的是(　　)

A．t1∶t2＝4∶1  B．AB∶AC＝4∶1

C．AB∶AC＝2∶1   D．t1∶t2＝∶1

4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(　　)

A．tan θ　　　　　　　　　　 B．2tan θ

C.   D.

5．如图所示，水平面上固定一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，飞行时间为t0。现用不同的初速度v从顶端向右平抛这只小球，以下能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的关系是(　　)

考点2：类平抛运动模型

1. 如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A．他安全跳过去是可能的

B．他安全跳过去是不可能的

C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于4.5 m/s

D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s

2．如图所示，光滑斜面长L＝10 m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v0＝10 m/s的初速度水平射入，求：(g取10 m/s2)

(1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x；

(2)小球到达斜面底端时的速度大小。

3．如图所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求：

(1)飞机受到的升力大小；

(2)在高度h处飞机的速度大小。

考点3：平抛运动中的临界模型

1．[多选]乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题。已知球台长为L，网高为h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时越过球网。假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)(　　)

A．球的初速度大小

B．发球时的高度

C．球从发出到第一次落在球台上的时间

D．球从发出到被对方运动员接住的时间

2．[多选]刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外。刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，面片便飞向锅中。若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8 m，到锅最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m。要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(g取10 m/s2)(　　)

A．1 m/s  B．2 m/s

C．3 m/s   D．4 m/s

3．[多选]在某次比赛中，排球发球员将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为(　　)

A．H＝h  B．H＝h

C．v＝   D．v＝

4．如图所示，水平房顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离l＝3 m，墙外马路宽d＝10 m。欲使小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0应满足的条件。(墙的厚度不计，g取10 m/s2)