全国通用中考数学第二轮总复习课件专题1.3 最值问题-隐圆模型之定边对定角

这是一份全国通用中考数学第二轮总复习课件专题1.3 最值问题-隐圆模型之定边对定角，共17页。PPT课件主要包含了隐圆模型，定点定长型，直角对直径，定边对定角，定角夹定高，四点共圆型，“米勒”问题，“瓜豆”问题，模型解读，º或144º等内容，欢迎下载使用。

纵观近几年中考数学,有一些高频考题，如线段最值问题，动点路程问题，除了填空选择关于圆的计算以及解答题关于圆的证明以外,常常会以压轴题的形式考察圆的重要性质。在这些题目的图形中往往没有出现“圆”，但在解题时却要用到“圆”的知识点，我们把这种类型的题目称之为“隐圆模型” 牢记口诀：定点定长圆周走，定线定角双弧跑。 三点必有外接圆，对角互补也共圆。
常见的“隐圆”模型思维导图
原理：弦AB所对同侧圆周角恒相等.备注：点P在优弧、劣弧上运动皆可.
固定线段AB所对动角∠P为定值,则点P运动轨迹为过A、B、C三点的圆.
模型解读---定边对定角
定长+定角：AB为定线段(即弦),线段AB外一点D与A,B两端形成的张角固定(即∠ADB固定),则点D在以AB为弦的圆上运动(不与A、B重合).
若∠ACB为锐角,点C在两个优弧上；
若∠ACB为钝角,点C在两个劣弧上；
定边+定角---求数值
定边+定角---求最值
【例1】在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=72º,点P在△ABC的外部.如果AP=AC,那么∠BPC的度数为　 . 
1.如图,在△ABC中,∠BAC=45º,AD是BC边上的高,BD=3,DC=2,则AD的长为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
2.△ABC中,∠BAC=45º,AD⊥BC于D,BD=4,CD=6,求AD的长。
【简答】作△ABC的外接圆,如下图,易得AD=7+5=12
3.(2013·T14)平面内有四个点A,O,B,C,其中∠AOB=120º,∠ACB=60º,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是 .
【例2】已知线段AB=4,平面内一点D,满足∠ADB=60º,满足条件的点D的轨迹是什么呢?△ABD面积的最大值?
1.如图,边长为3的等边△ABC,D、E分别为边BC、AC上的两个动点,且BD=CE,AD、BE交于点P,求CP的最小值。
类型4 定长+定角---求最值
2.如图,在正△ABC中,AB=2,若P为△ABC内一动点,且满足∠APC=150º,则线段PB长度的最小值为_________.
3.如图,∠xOy=45º,一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在Ox,Oy上移动,其中AB=10,那么(1)点O到顶点A的距离的最大值为_____；(2)点O到AB的距离的最大值为______．
4.在△ABC中,AB=4,∠C=60º,∠A＞∠B,则BC的长的取值范围是____________.