2020-2021学年湖北省武汉市某校初一（下）4月月考数学试卷

这是一份2020-2021学年湖北省武汉市某校初一（下）4月月考数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=25∘，则∠2的度数是( )

A.25∘B.65∘C.55∘D.64∘

2. 如图，直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是( )

A.内错角B.同位角C.同旁内角D.邻补角

3. 如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，∠1=100∘，则∠2的度数是( )

A.100∘B.90∘C.80∘D.70∘

4. 下列式子中，无意义的是( )
A.13B.−32C.−5D.−6

5. 在实数−23 ，33， π， 0.3˙2˙中，无理数有( )个
A.1B.2C.3D.4

6. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )

A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

7. 下列数据不能确定物体位置的是( )
A.3栋6楼5号B.某地上海路55号
C.北偏东31∘D.东经117∘ ，北纬45∘

8. 将点Pm+2,2m+4向左平移1个单位得到P′，且P′在y轴上，则P′的坐标是( )
A.0,2B.0,−2C.0,−4D.0,4

9. 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是( )

A.4的算术平方根B.8的算术平方根
C.4的立方根D.27的立方根

10. 点A关于x轴的对称点是a,−3，关于y轴的对称点是4,b，则点A的坐标是( )
A.a,−bB.−a,bC.−4,3D.−3,4
二、填空题

如图，在平面直角坐标系中，若∠ABO=∠BOx=45∘ ，P为第一象限内一点，且∠AOP=54∘，∠PAB=26∘，则∠OPA=________.

三、解答题

计算：
(1)1−22+|3−2|；

(2)−23−327.

把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假．
(1)等角的补角相等；

(2)同旁内角互补．

正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移使点A变换为A′．

(1)请画出平移后的△A′B′C′(点B′，C′分别是B，C的变换对应点)；

(2)△A′B′C′的面积是________．

(3)连接AA′，CC′，则这两条线段之间的位置关系是________.

如图：AB//CD，直线EF与AB，CD分别相交于M，N两点，若MH平分∠BMF，NH平分∠DNE，求证：MH⊥NH．


已知一个正数的两个平方根分别是a和2a−9．
(1)求这个正数是多少？

(2)求17−9a2的立方根．

用48m长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．

如图所示，已知BO，CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过O点且与BC平行．

(1)若∠ABC=52∘ ，∠ACB=60∘，求∠BOC的大小；

(2)若∠A=60∘，求∠BOC的大小；

(3)直接写出∠A与∠BOC的关系是∠BOC=________（用∠A表示出来）．

在平面直角坐标系中，点A−2,a−1在x轴上，将点A向右平移5个单位长度，再向上平移mm>2个单位长度得到点B，直线l是平行于x轴且纵坐标都是1的直线．点C与点B关于直线l对称．

(1)写出A，B，C的坐标是A（________），B（________），C（________）（用含m的式子表示）；

(2)若△ABC的面积是10，求m的值；

(3)若AC交y轴于点N，ON的长度为1，求m的值.
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省武汉市某校初一（下）4月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
垂线
对顶角
【解析】
已知∠1，且∠DOF与∠1是对顶角，可求∠DOF，再利用∠DOF与∠2互余，求∠2．
【解答】
解：∵∠1=25∘，∠DOF与∠1是对顶角，
∴∠DOF=∠1=25∘.
又∵∠DOF与∠2互余，
∴∠2=90∘−∠DOF
=90∘−25∘=65∘．
故选B．
2.
【答案】
A
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由“内错角”的定义：“两条直线被第三条直线所截形成的不共顶点的两个角中，位于被截两直线之间，截线两侧的两个角叫做内错角”，分析可知，图中∠1和∠2是内错角.
故选A.
3.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
邻补角
【解析】
由a//b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度数．
【解答】
解：如图，
∵a//b，
∴∠3=∠1=100∘，
∵∠2+∠3=180∘，
∴∠2=180∘−∠3=180∘−100∘=80∘.
故选C．
4.
【答案】
C
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
根据二次根式中的被开方数是非负数判断即可．
【解答】
解：A，13的被开方数13是正数，13有意义，故A不符合题意；
B，(−3)2=9的被开方数9是正数，(−3)2有意义，故B不符合题意；
C，−5的被开方数−5是负数， −5无意义，故C符合题意；
D，−6的被开方数6是正数，−6有意义，故D不符合题意．
故选C．
5.
【答案】
B
【考点】
无理数的判定
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：无理数就是无限不循环小数，
无理数有： π，33共2个．
故选B．
6.
【答案】
D
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．
【解答】
解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向右平移5个单位，再向上平移2个单位即可到达点D的位置，
所以平移步骤是：先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位．
故选D．
7.
【答案】
C
【考点】
位置的确定
【解析】
确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．
【解答】
解：A．3栋6楼5号，能够确定物体的位置，故A不符合题意；
B．某地上海路55号，能够确定物体的位置，故B不符合题意；
C．北偏东31∘，只能确定物体的方向，不能确定物体的具体位置，故C符合题意；
D．东经117∘，北纬45∘，能够确定物体的位置，故D不符合题意．
故选C．
8.
【答案】
A
【考点】
坐标与图形变化-平移
点的坐标
【解析】
将点Pm+2,2m+4向左平移1个单位长度后点P′的坐标为m+1,2m+4 ，根据点P′在y轴上知m+1=0，据此知m=−1，再代入即可得．
【解答】
解：将点Pm+2,2m+4向左平移1个单位长度后点P′的坐标为(m+1,2m+4)，
∵ 点P′在y轴上，
∴ m+1=0，
解得：m=−1，
则2m+4=2.
则点P′的坐标为0,2.
故选A．
9.
【答案】
B
【考点】
立方根的实际应用
算术平方根
在数轴上表示实数
【解析】
先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．
【解答】
解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，
而4=2 ，34