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湘教版6.1.2中位数习题课件ppt
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6.1.2 中位数第6章 数据的分析答案显示BBCCBBC39BDAC见习题见习题中间；平均数新知笔记见习题相同；中间；中等1．将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于________的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的________称为这组数据的中位数．2．中位数把一组数据分成________数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“________位置”或“________水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息．中间平均数相同中间中等1．【中考·百色】一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是( )A．6 B．7 C．8 D．9B2．【中考·永州】现有一组数据：1，4，3，2，4，x.若该组数据的中位数是3，则x的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4C3．【中考·金华】一组数据1，2，4，5，3的中位数是______．394．【2021·百色】如图是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是________．5．【2021·成都】菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为30，40，34，36，则这组数据的中位数是( )A．34 B．35 C．36 D．40B6.【中考·怀化】某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛,只有19名同学能参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( )A．平均数 B．中位数 C．最高分 D．最低分B7．【中考·衡阳】某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是( )A．97 B．90 C．95 D．88B8.【中考·南充】某校共有40名学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( )A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁C9．有15名同学参加学校举行的歌唱比赛，为了比赛成绩不受极端得分的影响，在9个评委的给分中去掉1个最高分和1个最低分，则每名同学的比赛成绩( )A．中位数增大，平均数可能不变B．中位数减小，平均数可能改变C．中位数不变，平均数可能改变D．中位数与平均数都会改变C10．【2021·玉林】甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是( )A．6 B．7 C．8 D．9BD11.【中考·泰安】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )A．94分，96分 B．96分，96分C．94分，96.4分 D．96分，96.4分12.【中考·株洲】若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为( )A．2 B．3 C．4 D．5A13.【易错题】数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数不可能是( )A．－2 B．1 C．3 D．p【点拨】若p＜－2，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数为－2；若－2≤p≤1，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数为p；若p＞1，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数为1.综上，中位数不可能为3.本题易因不能合理的分类讨论，而不能确定中位数的可能值．C14.【中考·呼和浩特】在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分)，得到如下样本数据:140, 146，143，175，125，164，134，155，152，168，162,148.(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何．解：由(1)可得，12名选手所用时间的中位数为150分，可以估计在这次马拉松长跑比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分，有一半选手的成绩慢于150分，这名选手的成绩为147分，快于中位数150分，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好．15．【中考·盐城】甲、乙两名同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；解：甲的成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，所以中位数为90分．乙的成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为86，92，94，94，所以中位数为(92＋94)÷2＝93(分)．答：甲成绩的中位数是90分，乙成绩的中位数是93分．(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3322计算每人的成绩，那么甲、乙的数学综合素质测试的成绩分别为多少分？16．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知紫悦从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40，若此时甲箱内剩有a颗球的号码小于40，b颗球的号码大于40.(1)当m＝49时，求a，b的值，此时甲箱内球的号码的中位数能否为40?解：甲箱内剩余球98－49＝49(颗)，因为乙箱内球的号码的中位数为40，所以乙箱内号码小于40和大于40的球均有(49－1)÷2＝24(颗)，所以甲箱内号码小于40的球有39－24＝15(颗)，大于40的球有49－15＝34(颗)．所以a＝15，b＝34.此时甲箱内球的号码的中位数不能为40.(2)当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x时，求x的值．
6.1.2 中位数第6章 数据的分析答案显示BBCCBBC39BDAC见习题见习题中间；平均数新知笔记见习题相同；中间；中等1．将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于________的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的________称为这组数据的中位数．2．中位数把一组数据分成________数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“________位置”或“________水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息．中间平均数相同中间中等1．【中考·百色】一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是( )A．6 B．7 C．8 D．9B2．【中考·永州】现有一组数据：1，4，3，2，4，x.若该组数据的中位数是3，则x的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4C3．【中考·金华】一组数据1，2，4，5，3的中位数是______．394．【2021·百色】如图是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是________．5．【2021·成都】菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为30，40，34，36，则这组数据的中位数是( )A．34 B．35 C．36 D．40B6.【中考·怀化】某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛,只有19名同学能参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( )A．平均数 B．中位数 C．最高分 D．最低分B7．【中考·衡阳】某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是( )A．97 B．90 C．95 D．88B8.【中考·南充】某校共有40名学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( )A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁C9．有15名同学参加学校举行的歌唱比赛，为了比赛成绩不受极端得分的影响，在9个评委的给分中去掉1个最高分和1个最低分，则每名同学的比赛成绩( )A．中位数增大，平均数可能不变B．中位数减小，平均数可能改变C．中位数不变，平均数可能改变D．中位数与平均数都会改变C10．【2021·玉林】甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是( )A．6 B．7 C．8 D．9BD11.【中考·泰安】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )A．94分，96分 B．96分，96分C．94分，96.4分 D．96分，96.4分12.【中考·株洲】若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为( )A．2 B．3 C．4 D．5A13.【易错题】数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数不可能是( )A．－2 B．1 C．3 D．p【点拨】若p＜－2，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数为－2；若－2≤p≤1，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数为p；若p＞1，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位数为1.综上，中位数不可能为3.本题易因不能合理的分类讨论，而不能确定中位数的可能值．C14.【中考·呼和浩特】在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分)，得到如下样本数据:140, 146，143，175，125，164，134，155，152，168，162,148.(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何．解：由(1)可得，12名选手所用时间的中位数为150分，可以估计在这次马拉松长跑比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分，有一半选手的成绩慢于150分，这名选手的成绩为147分，快于中位数150分，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好．15．【中考·盐城】甲、乙两名同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；解：甲的成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为89，90，90，93，所以中位数为90分．乙的成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为86，92，94，94，所以中位数为(92＋94)÷2＝93(分)．答：甲成绩的中位数是90分，乙成绩的中位数是93分．(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3322计算每人的成绩，那么甲、乙的数学综合素质测试的成绩分别为多少分？16．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知紫悦从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40，若此时甲箱内剩有a颗球的号码小于40，b颗球的号码大于40.(1)当m＝49时，求a，b的值，此时甲箱内球的号码的中位数能否为40?解：甲箱内剩余球98－49＝49(颗)，因为乙箱内球的号码的中位数为40，所以乙箱内号码小于40和大于40的球均有(49－1)÷2＝24(颗)，所以甲箱内号码小于40的球有39－24＝15(颗)，大于40的球有49－15＝34(颗)．所以a＝15，b＝34.此时甲箱内球的号码的中位数不能为40.(2)当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x时，求x的值．
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