高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.11《第1课时　函数的导数与单调性》(学生版)

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这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.11《第1课时　函数的导数与单调性》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1.函数f(x)的导函数f′(x)的图象是如图所示的一条直线l，l与x轴的交点坐标为(1,0)，则f(0)与f(3)的大小关系为(　　)A．f(0)f(3)C．f(0)＝f(3)D．无法确定2．已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)3．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)单调递增，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]　　　　　 B．(－∞，－1]C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)4．已知函数f(x)＝ex－2x－1(其中e为自然对数的底数)，则y＝f(x)的图象大致为(　　)5．已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是(　　)6．设函数f(x)＝eq \f(1,2)x2－9ln x在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．1f(e)>f(3) B．f(3)>f(e)>f(2)C．f(3)>f(2)>f(e) D．f(e)>f(3)>f(2)8．f(x)是定义域为R的函数，对任意实数x都有f(x)＝f(2－x)成立．若当x≠1时，不等式(x－1)·f′(x)＜0成立，若a＝f(0.5)，b＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)))，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．b＞a＞c B．a＞b＞cC．c＞b＞a D．a＞c＞b9．已知函数f(x)＝eq \f(1,2)x2＋2ax－ln x，若f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，2))上是增函数，则实数a的取值范围为________．10．设f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－2)＝0，当x＞0时，xf′(x)－f(x)＞0，则使得f(x)＞0成立的x的取值范围是________．11．设函数f(x)＝eq \f(1,3)x3－eq \f(a,2)x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.(1)求b，c的值；(2)若a＞0，求函数f(x)的单调区间．12．已知函数f(x)＝exln x－aex(a∈R)．(1)若f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y＝eq \f(1,e)x＋1垂直，求a的值；(2)若f(x)在(0，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．B组　能力提升练1．已知x∈(0,2)，若关于x的不等式eq \f(x,ex)＜eq \f(1,k＋2x－x2)恒成立，则实数k的取值范围为(　　)A．[0，e＋1) B．[0,2e－1)C．[0，e) D．[0，e－1)2．已知函数f(x)＝ax2＋bx－ln x(a＞0，b∈R)，若对任意x＞0，f (x)≥f(1)，则(　　)A．ln a＜－2b B．ln a≤－2bC．ln a＞－2b D．ln a≥－2b3．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0.其中正确结论的序号是(　　)A．①③ B．①④C．②③ D．②④4．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是(　　)A．(2，＋∞) B．(－∞，－2)C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)5．已知函数f(x)＝ln x－ax2＋x有两个不同零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1) B．(－∞，1)C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1＋e,e2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1＋e,e2)))6．已知函数f(x)＝－eq \f(1,2)x2－3x＋4ln x在(t，t＋1)上不单调，则实数t的取值范围是________．7．已知y＝f(x)为R上的连续可导函数，且xf′(x)＋f(x)＞0，则函数g(x)＝xf(x)＋1(x＞0)的零点个数为________．8．已知函数g(x)满足g(x)＝g′(1)ex－1－g(0)x＋eq \f(1,2)x2，且存在实数x0使得不等式2m－1≥g(x0)成立，则m的取值范围为__________．9．已知函数f(x)＝x2－(2t＋1)x＋tln x(t∈R)．(1)若t＝1，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程以及f(x)的极值；(2)设函数g(x)＝(1－t)x，若存在x0∈[1，e]，使得f(x0)≥g(x0)成立，求实数t的最大值．10．已知函数f(x)＝eq \f(1,2)x2＋(1－a)x－aln x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a<0，若对∀x1，x2∈(0，＋∞)，|f(x1)－f(x2)|≥4|x1－x2|，求a的取值范围．

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