冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步训练题

这是一份冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步训练题，共15页。试卷主要包含了已知ax2＋24x＋b＝，若，则的值为，下列计算正确的是，计算正确的结果是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．2、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（   ）A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×1083、计算得（       ）A． B． C．   D．4、已知ax2＋24x＋b＝（mx﹣3）2，则a、b、m的值是（       ）A．a＝64，b＝9，m＝﹣8 B．a＝16，b＝9，m＝﹣4C．a＝﹣16，b＝﹣9，m＝﹣8 D．a＝16，b＝9，m＝45、若，则的值为（     ）A． B．8 C． D．6、下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．7、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（       ）A． B． C． D．8、下列计算正确的是（　　）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣49、计算正确的结果是（       ）A． B． C． D．10、2021年，中国国民经济总体回升向好．经初步测算，截止10月底，全国国内生产总值为335353亿元．将335353亿元用科学记数法表示为（       ）A．亿元 B．亿元C．亿元 D．亿元第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，，例如：，所以，．记，，，；与之间的关系式为__．2、若与是同类项，则____．3、若25m×2×10n＝57×24，则mn＝_____．4、用科学记数法可表示为_____．5、某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2．2、计算：(1)(2)．3、计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．4、计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．5、先化简，再求值：（3a＋b）（ b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断．【详解】解：A. ，故该项不符合题意；B. a2与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C. ，故该项符合题意；D. ，故该项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键．2、B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：30000000=3×107．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3、A【解析】【分析】变形后根据完全平方公式计算即可．【详解】解：==，故选A．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．4、B【解析】【分析】将根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解【详解】解：∵ ，ax2＋24x＋b＝（mx﹣3）2，∴即故选B【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：，，，，，，解得：，，．故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．6、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数．【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键．8、D【解析】【分析】A：根据积的乘方法则运算；B：根据单项式除法法则运算；C：不能再计算；D：先把负指数化为正指数，再根据单项式乘以多项式法则计算．【详解】解：A.原式＝m6n2，故不符合题意；B.原式＝3ac，故不符合题意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合题意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的混合运算、负整数指数幂，掌握做题步骤一般要按照先乘方后乘除，最后加减的顺序运算，把负指数化为正指数是解题关键．9、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．10、C【解析】【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：亿的绝对值大于表示成的形式，亿表示成亿故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．二、填空题1、【解析】【分析】由题意得：x＝54m，y−3＝54m＋2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．【详解】解：由题意得：，，，即．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．2、【解析】【分析】由同类项的定义可得n=3，m=2，由单项式乘法法则计算即可得．【详解】∵由与是同类项∴n=3，m=2则故答案为：【点睛】本题考查了同类项的定义以及单项式乘单项式的法则，这类题主要是根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.并建立方程（组）来解决问题，注意字母的顺序可能有变化．单项式乘单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因事.3、6【解析】【分析】利用积的乘方与幂的乘方的法则对式子进行整理，从而可求得m，n的值，再代入运算即可．【详解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方的运算，解题关键是熟练运用相关运算法则对等式进行变形，根据相同底数的指数相同列出方程．4、【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．5、【解析】【分析】由题意直接根据正方形和长方形的面积公式即可得到结论．【详解】解：方案一：如图1，，方案二：如图2，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了图形的面积，正确识别图形是解题的关键．三、解答题1、17a6b3【解析】【分析】先根据积的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算，合并同类项得到答案．【详解】解：﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2=−a6b3+2a2b•9a4b2=−a6b3+ 18a6b3＝17a6b3【点睛】本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方以及合并同类项，掌握相应的运算性质和运算顺序是解答此题的关键.2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用整式的乘法运算法则计算进而得出答案；（2）直接利用整式的乘法运算法则展开后，合并同类项计算进而得出答案；．(1)解：，，；(2)解：，，．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．3、【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解．【详解】（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab．【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式．4、﹣7a8【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，最后合并同类项即可【详解】解：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a8﹣9a8+a8＝﹣7a8．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，掌握幂的运算是解题的关键．5、；【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项，代入数值计算即可．【详解】解： 原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2       ＝2b2－6ab．       当a＝2，b＝－1时，原式＝2×（－1）2－6×2×（－1）＝14．【点睛】此题考查了整式混合运算的化简求值，正确掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解题的关键．