冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课堂检测

这是一份冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系综合与测试课堂检测，共22页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，已知点P，如图，，且点A等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，-1），则点A关于轴的对称点A2坐标是（ ）
A．（-1，-2）B．（-2，1）C．（2，1）D．（2，-1）
2、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、点P（－3，4）到坐标原点的距离是（ ）
A．3B．4C．－4D．5
4、在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5、如图，在平面直角坐标系中，将等边绕点A旋转180°，得到，再将绕点旋转180°，得到，再将绕点旋转180°，得到，…，按此规律进行下去，若点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6、平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ）
A．B．C．D．
7、在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位得点，再将向上平移个单位得点，若点落在第三象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
8、如图，，且点A、B的坐标分别为，则长是（ ）
A．B．5C．4D．3
9、在平面直角坐标系中，下列各点与点（2，3）关于x轴对称的是（ ）
A．（2，﹣3）B．（3，2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）
10、在平面直角坐标系中，点P（2，）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，）B．（，）C．（2，3）D．（3，）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若|2x﹣4|＋（y＋3）2＝0，点A（x，y）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是______．
2、在平面直角坐标系中，点在第______象限
3、将自然数按图规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对，例如：数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对．按照这种方式，（1）位置为有序数对的数是______；（2）数位置为有序数对______．
4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向上平移两个单位后刚好落在x轴上，则m的值为______．
5、由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的______，其中3是______，4是______．
注意：表示点的坐标时，必须______在前，______在后，中间用______隔．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在网格的格点上．
（1）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标；
（2）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标．
2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图．
(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；
(2)△A1B1C1的面积＝ ；
(3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A1B1C1内部的对应点M1的坐标 ；
(4)请在y轴上找出一点P，满足线段AP＋B1P的值最小，并写出P点坐标 ．
3、如图，线段AB的两个端点的坐标分别为，，线段AB与线段，关于直线m（直线m上各点的横坐标都为5）对称，线段，与线段关于直线n（直线n上各点的横坐标都为9）对称．
（1）在图中分别画出线段、；
（2）若点关于直线m的对称点为，点关于直线n的对称点为，则点的坐标是 ．
4、如图，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，，，．
(1)画出三角形；
(2)写出点的坐标 ；
(3)直接写出三角形的面积 ；
(4)点在轴上，若三角形的面积为6，直接写出点的坐标 ．
5、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，
如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解的对应点是．
(1)①表格中的______，______；
②根据以上确定対应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点；
(2)若点，恰好都落在的解对应的点组成的图象上，求a，b的值．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
由题意由对称性先求出A点坐标，再根据对称性求出点关于轴的对称点坐标．
【详解】
解：由点关于轴的对称点坐标是，可知A为，则点关于轴的对称点坐标是．
故选B．
【点睛】
本题考查对称性，利用点关于轴对称，横轴坐标变为相反数，纵轴坐标不变以及点关于轴对称，纵轴坐标变为相反数，横轴坐标不变进行分析．
2、D
【解析】
【分析】
根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】
解：点所在的象限是第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．
3、D
【解析】
【分析】
利用两点之间的距离公式即可得．
【详解】
解：点到坐标原点的距离是，
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
由x轴上点的坐标特点求出a值，代入计算出点的横纵坐标，即可判断．
【详解】
解：∵点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，
∴a+3=0，
解得a=-3，
∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，
∴点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为第三象限，
故选：D．
【点睛】
此题考查了直角坐标系中点的坐标特点，根据点的坐标判断点所在的象限，由点在x轴上求出a的值是解题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据题意先求得的坐标，进而求得的坐标，发现规律，即可求得的坐标．
【详解】
解：∵是等边三角形，，将等边绕点A旋转180°，得到，
∴
，
则
同理可得，
……，
即
故选C
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，坐标与图形，找到规律是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
由题意直接根据第二象限点的坐标特点，横坐标为负，纵坐标为正，进行分析即可得出答案．
【详解】
解：A、点（1，0）在x轴，故本选项不合题意；
B、点（3，-5）在第四象限，故本选项不合题意；
C、点（-1，8）在第二象限，故本选项符合题意；
D、点（-2，-1）在第三象限，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7、A
【解析】
【分析】
根据点的平移规律可得，再根据第三象限内点的坐标符号可得．
【详解】
解：点先向左平移个单位得点，再将向上平移个单位得点，
点位于第三象限，
，
解得：，
故选：．
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
8、D
【解析】
【分析】
利用全等三角形的性质证明即可．
【详解】
解：∵A（-1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵△AOB≌△CDA，
∴OB=AD=2，
∴OD=AD+AO=2+1=3，
故选D．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型．
9、A
【解析】
【分析】
关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此直接作答即可.
【详解】
解：点（2，3）关于x轴对称的是
故选A
【点睛】
本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数”是解本题的关键.
10、C
【解析】
【分析】
利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此求解即可得．
【详解】
解：点关于x轴的对称点的坐标为：．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了关于x轴对称点的特点，熟练掌握坐标变换是解题关键．
二、填空题
1、（-2，3）
【解析】
【分析】
依据非负数的性质，即可得到x，y值，依据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，即可得出点C的坐标．
【详解】
解：∵|2x﹣4|＋（y＋3）2＝0，
∴2x-4=0，y+3=0，
∴x=2，y=-3，
∴A（2，-3），
∵点A（x，y）关于x轴对称的点为B，
∴B（2，3），
∵点B关于y轴对称的点为C，
∴C（-2，3），
故答案为：（-2，3）．
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
2、三
【解析】
【分析】
根据的横纵坐标都为负，即可判断在第三象限
【详解】
解：点在第三象限
故答案为：三
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．
3、 （9，6）
【解析】
【分析】
根据题意，找出题目的规律，中含有4个数，中含有9个数，中含有16个数，……，中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，然后根据这个规律即可得出答案．
【详解】
解：根据题意，如图：
∴有序数对的数是；
由图可知，中含有4个数，中含有9个数，中含有16个数；
……
∴中含有64个数，且奇数行都是从左边第一个数开始，
∵，
∴是第九行的第6个数；
∴数位置为有序数对是（9，6）．
故答案为：；（9，6）．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．
4、1
【解析】
【分析】
先求出点A向上平移两个单位后的坐标为，x轴上点坐标的特征即可求出m的值．
【详解】
∵，
∴将点A向上平移两个单位后的坐标为，
∵在x轴上，
∴，
解得：．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查点坐标的平移以及x轴点坐标的特征，掌握点坐标平移的性质以及x轴点坐标的特征是解题的关键．
5、 坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 纵坐标 逗号
【解析】
略
三、解答题
1、（1）为所求，图形见详解，点B1（-5，-1）；（2）为所求，图形见详解，点B2（5，1）．
【解析】
【分析】
（1）根据关于轴对称的，求出A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），然后在平面直角坐标系中描点，顺次连接A1B1， B1C1，C1A1即可；
（2）根据关于轴对称的，求出A2（6，6），点B2（5，1），点C2（1，6），
然后在平面直角坐标系中描点，顺次连接A2B2， B2C2，C2A2即可．
【详解】
解：（1）根据点在平面直角坐标系中的位置，△ABC三点坐标分别为A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），
关于轴对称的，
关于x轴对称点的特征是横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴中点A1（-6，-6），点B1（-5，-1），点C1（-1，-6），
在平面直角坐标系中描点A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），
顺次连接A1B1， B1C1，C1A1，
则为所求，点B1（-5，-1）；
（2）∵关于轴对称的，
∴点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，
∵△ABC三点坐标分别为A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），
∴中点A2（6，6），点B2（5，1），点C2（1，6），
在平面直角坐标系中描点A2（6，6），B2（5，1），C2（1，6），
顺次连接A2B2， B2C2，C2A2，
则为所求，点B2（5，1）．
【点睛】
本题考查在平面直角坐标系中画称轴对称的图形，掌握画图方法，先求坐标，描点，顺次连接是解题关键．
2、 (1)见解析
(2)2
(3)（x，-y）
(4)点P见解析，（0，2）
【解析】
【分析】
（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积；
（3）根据点M和M1关于x轴对称可得结果；
（4）直接利用轴对称求最短路线的方法得出答案．
【小题1】
解：如图所示：△A1B1C1点即为所求；
【小题2】
△A1B1C1的面积==2；
【小题3】
由题意可得：M1的坐标为（x，-y）；
【小题4】
如图所示：点P即为所求，点P的坐标为（0，2）．
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
3、（1）见解析；（2）a+8,b
【解析】
【分析】
（1）分别作出A、B二点关于直线m的对称点A1、B1，再分别作A1、B1，二点关于直线n的对称点A2、B2即可；
（2）根据轴对称的性质得出坐标即可．
【详解】
解：（1）如图，线段，即为所求；
（2）由轴对称性质可得、横坐标平均数等于5，纵坐标相等，则P110-a,b ，
由轴对称性质可得、横坐标平均数等于9，纵坐标相等，则a+8,b．
【点睛】
本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质．
4、 (1)见解析
(2)
(3)2.5
(4)或
【解析】
【分析】
（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．
（2）根据点A1的位置写出坐标即可．
（3）利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．
（4）设M（m，0），构建方程求出m即可．
(1)
如图，画出三角形即为所求．
(2)
点的坐标．
故答案为：；
(3)
直接写出三角形的面积，
故答案为：2.5．
(4)
设，则有，
解得，
或．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
5、 (1)①4，5；②图见解析
(2)
【解析】
【分析】
（1）①将代入方程可得的值，将代入方程可得的值；
②先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；
（2）将点，代入方程可得一个关于二元一次方程组，解方程组即可得．
(1)
解：①将代入方程得：，
解得，即，
将代入方程得：，
解得，即，
故答案为：4，5；
②由题意，三个解的对应点的坐标分别为，，，
在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：
(2)
解：由题意，将代入得：，
整理得：，
解得．
【点睛】
本题考查了二元一次方程（组）、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．
x
－3
－1
n
y
6
m
－2