广西钦州市2021届高三第二次模拟考试+数学（文）+Word版含答案练习题

这是一份广西钦州市2021届高三第二次模拟考试+数学（文）+Word版含答案练习题，共11页。试卷主要包含了若，则tanα＝等内容，欢迎下载使用。

文科数学
(考试时间120分钟 满分150分)
注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡。上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
3.做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案。
第I卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x∈N|2x－7≤0}，B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩B＝
A.{x|02.复数z＝(i为虚数单位)的虚部是
A.－i B.i C. D.－
3.已知向量＝(m，1)，＝(4，m－3)，则m＝4是//的
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
4.已知偶函数g(x)在(0，＋∞)，上是减函数，若a＝g(－lg26.1)，b＝g(20.7)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a
5.2020年，受新冠肺炎疫情的影响，在全国的许多地方都采取了在家线上学习的方式，此种方式对学生的自制力、自觉性有极高的要求。某校某学习小组调查研究“学生线上学习时智能手机对学习成绩的影响”，得到了如下样本数据：
附：，n＝a＋b＋c＋d。
根据表中的数据，下列说法中正确的是
A.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习无影响；
B.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响；
C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习无影响；
D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习有影响。
6.函数f(x)＝x3－x2＋2x－1的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为
A.－1 B.1 C.2 D.－2
7.若，则tanα＝
A.4 B.3 C.－4 D.－3
8.等差数列{an}的前n项和为Sn，当首项a1和公差d变化时，a3＋a8＋a10是一个定值，则下列选项中为定值的是
A.S7 B.S8 C.S13 D.S15
9.已知函数y＝[x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数。执行如图程序框图，则输出的S值为
A.42 B.43 C.44 D.45
10.已知点P是边长为2的正三角形ABC所在平面上一点，满足＝0，则的最小值是
A. B. C.1 D.
11.圆C：(x＋2)2＋(y－3)2＝1上一动点M，抛物线y2＝8x上一动点N(x0，y0)，则x0＋|MN|的最小值为
A.2－1 B.2 C.3 D.4
12.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点，下列结论中正确的个数是
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②B1D1//平面EFG；
③异面直线EF与BD1所成角的正切值为；
④四面体ACB1D1的体积等于。
A.1 B.2 C.3 D.4
第II卷(非选择题，共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
13.设x，y满足约束条件，则x＝x＋y的最小值是 。
14.正项等比数列{an}中，a1＝1，a6＝4a4，记Sn为{an}的前n项和。若Sm＝127，则m＝ 。
15.已知点F是双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点，点P在C上，O为坐标原点，若|OP|＝c，且∠POF＝，则双曲线的离心率为 。
16.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx＋8上存在点P，过点P作圆O：x2＋y2＝4的切线，切点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2＋y1y2＝－2，则实数k的取值范围为 。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分。
17.(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0<φ<)的一条对称轴为x＝，且f(A)＝。
(1)求A的值；
(2)若a＝2，△ABC的面积为，求△ABC的周长。
18.(本小题满分12分)随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度。华为技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x(亿元)与科技升级直接收益y(亿元)的数据统计如下：
当017时确定y与x满足的线性回归方程为。
(1)根据下列表格中的数据，比较当0(附：刻画回归效果的相关指数，，≈4.1)
(2)为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小。
附：用最小二乘法求线性回归方程的系数：
。
19.(本小题满分12分)如图，三棱锥P－ABC中，底面ABC和侧面PAB均为正三角形，AB＝2，PC＝，M为AB的中点。
(1)证明：平面PCM⊥平面PAB；
(2)N为线段PA上一点，且，求三棱锥P－CMN的体积。
20.(本小题满分12分)已知椭圆C：经过一点(1，)，左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一动点，当PF2垂直于x轴时，|PF2|＝。
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F1，斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点，且∠AOB为钝角(O为坐标原点)，求k的取值范围。
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx＋－4x－a(a∈R)。
(1)当a＝－3时，求f(x)的极值；
(2)若对任意x>1，都有f(x)＋4x＋1>恒成立，求整数a的最大值。
(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
22.[选修4－4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcsθ＝2atanθ(a>0)。
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设P(－4，－2)，直线l与曲线C相交于M，N两点，若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值。
23.[选修4－5：不等式选讲](本小题满分10分)
已知函数f(x)＝|x－4|＋|x＋3|。
(1)求不等式f(x)≥12的解集；
(2)若关于x的不等式f(x)－()1－3a＋2≥0恒成立，求实数a的取值范围。