初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了成对出现，邻补角互补等内容，欢迎下载使用。
1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）
观察图片中的出现的直线，你发现了什么？
纸上任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数，你发现了什么？
1）∠1______∠22）∠3______∠43）∠1+∠3=______3）∠2+∠4=______
相互交流，所测量数据是否和上述结果相同？
想一想∠2与∠3， ∠1与∠4之间有什么关系吗？
邻补角：如果两个角有一条______ ，它们的另一边互为___________（ ∠1与∠2互补），那么这两个角互为邻补角.
观察∠ 1和∠2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？
观察：1.图中有几对邻补角？ 2.∠1的邻补角是 _______
类比∠1和∠2，观察∠ 1和∠3有怎样的位置关系？
对顶角：如果两个角有一个的_______ ，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.
观察：1.图中有几对对顶角？ 2.∠1的对顶角是 __
对顶角的性质：对顶角相等
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、∠2和∠4、
3.另一边互为反向延长线
3.两边互为反向延长线
邻补角、对顶角的位置关系和大小关系
∠1=∠3 ∠2=∠4
1. 当∠1=45°时，求∠2，∠3，∠ 4的度数；
解：由邻补角的定义，得∠3=180°-∠1=180°-45°=135°由对顶角的性质，得∠2 =∠1 =45°∠3 =∠4 =135°
2. 当∠1=90°时，求∠2，∠3，∠4的度数；
解：由邻补角的定义，得∠3=180°-∠1=180°- 90°=90°由对顶角的性质，得∠2 =∠1 =90°∠3 =∠4 =90°
3. 当∠1=n°时，求∠2，∠3，∠4的度数；
解：由邻补角的定义，得∠3=180°-∠1=180°- n°由对顶角的性质，得∠2 =∠1 =n°∠3 =∠4 =180°-n°
1. 当∠3是∠1的5倍时, 求∠1，∠2，∠3，∠4的度数；
解：由邻补角的定义，得∠3+∠1=180°而∠3是∠1的5倍解得，∠1=30°，∠3=150°由对顶角的性质，得∠2 =∠1 =30°∠3 =∠4 =150°
2. 两条直线?、?相交，其中2∠3=3∠1，求∠2的度数.
解：根据题意，∠1与∠3是邻补角，∴∠1+∠3=180°，∵2∠3=3∠1，∴∠3=108°，∠1=72°根据对顶角性质，得∠2=∠3=108°
3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40º，求∠AOE的度数.
解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°−∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝1/2∠DOB＝20°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°．
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？
观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
转化思想转化成两条直线相交