高考数学(文数)一轮复习单元AB卷20《统计、统计案例、概率》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习单元AB卷20《统计、统计案例、概率》（学生版）试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，某校高二等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．峨眉山市2017年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（ ）
A．19B．20C．D．23
3．总体由编号为，，，…，，的50个个体组成，利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（ ）
附：第6行至第 QUOTE SKIPIF 1 < 0 列的随机数表：
26357900337091601620388277574950
32114919730649167677873399746732
27486198716441487086288885191620
74770111163024042979799196835125
A．3B．16C．38D．49
4．九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ）
A．6，12，18，24，30B．2，4，8，16，32
C．2，12，23，35，48D．7，17，27，37，47
5．某校高二（16）班共有50人，如图是该班在四校联考中数学成绩的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为（ ）
A．36B．25C．22D．11
6．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件．
A．24B．18C．12D．6
7．有人发现，多看手机容易使人变冷漠，下表是一个调査机构对此现象的调查结果：
SKIPIF 1 < 0
附表：
则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为（ ）
A．B．C．D．
8．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
若，线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（ ）
A．万盒B．万盒C．万盒D．万盒
9．现有大小形状完全相同的4个小球，其中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．“”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次函数，就产生一个在区间内的随机数．我们产生个样本点，其中，．在这个样本点中，满足的样本点的个数为，当足够大时，可估算圆周率 QUOTE SKIPIF 1 < 0 的近似值为（ ）
A．B．C．D．
11．下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是（ ）
A．成绩是50分或100分的人数是0B．成绩为75分的人数为20
C．成绩为60分的频率为D．成绩落在60—80分的人数为29
12．如果一组数，，…，的平均数是，方差是，则另一组数，，，的平均数和方差分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的一为等品，在区间和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为__________．
14．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖规律，得到如下实验数据，计算得回归直线方程为．由以上信息，得到下表中的值为__________．
15．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
参照附表，在犯错误的概率最多不超过______(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”．参考公式：
16．已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为__________．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽出的7名同学分别用，，，，，，表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件发生的概率．
18．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
19．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
（3）根据（2）中的列联表，能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：，．
20．（12分）某淘宝商城在2017年前7个月的销售额(单位:万元)的数据如下表，已知与具有较好的线性关系．
SKIPIF 1 < 0
（1）求关于的线性回归方程；
（2）分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额．附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
21．（12分）某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取100名了解情况并给予物质奖励．调查发现抽取的100名会员消费金额（单位：万元）都在区间内，调查结果按消费金额分成6组，制成如下的频率分布直方图．
（1）求该100名会员上半年消费金额的平均值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的均值）
（2）现采用分层抽样的方式从前4组中选取18人进行消费爱好调查，然后再从前2组选取的人中随机选2人，求这2人都来自第2组的概率．
22．（12分）海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目，因其外形仿照古代海盗船而得名．现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量，具体数据如表：
（1）从所给6个时间点中任选一个，求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率；
（2）记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为，（），现从该6个时间点中任取2个，求恰有1个时间点满足的概率．
一轮单元训练数学卷（B）
第二十单元 统计、统计案例、概率
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．总体编号为，，，，的个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第六个个体的编号为（ ）
A．20B．16C．17D．18
2．在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件时，下列说法正确的
是（ ）
A．事件“至少有1件是次品”与“至少有1件是正品”对立．
B．事件“至少有1件是次品”与“至多有1件是次品”互斥．
C．事件“1件次品2件正品”与“1件正品2件次品”对立．
D．事件“至少有1件是正品”与事件“至多有2件是次品”是同一事件．
3．为了普及环保知识，增强环保意识．某大学从理工类专业的班和文史专业的班，各抽取名同学参加环保知识的测试．统计得到的成绩与专业的列联表：
附：参考公式及数据：
（1）卡方统计量，（其中）；
（2）独立性检验的临界值表：
则下列说法正确的是（ ）
A．有的把握认为环保测试成绩与专业有关
B．有的把握认为环保测试成绩与专业无关
C．有的把握认为环保测试成绩与专业有关
D．有的把握认为环保测试成绩与专业无关
4．某学校随机抽取个班调查各班有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．
以组距为5将数据分组成，，，时，所作的频率分布直方图是（ ）
5．已知，之间的一组数据如下表．对于表中数据，
根据最小二乘法，下列回归直线拟合程度最好的直线是（ ）
A．B．
C．D．
6．下图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，
现已知年龄在，，的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在
的网民出现的频率为（ ）
A．B．C．D．
7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，
得分(十分制)如图所示，
假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则三者的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
8．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一块，其两面涂有油漆的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．下图茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．
已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为，则，的值分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，
得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
11．盒中装有形状大小完全相同的5个球，其中白色球3个，蓝色球2个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于（ ）
A．B．C．D．
12．在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．某学院的，，三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的专业有380名学生，专业有420名学生，则在该学院的专业应抽取________名学生．
14．某高校从参加自主招生考试的学生中随机抽取了60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段，制成频率分布直方图．
SKIPIF 1 < 0
由图形提供的信息，估计这60名学生数学成绩的平均分最接近的一个整数是________．
15．如图，半径为的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为的小圆．
现将半径为的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为________．
16．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率为________．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（10分）某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示．
SKIPIF 1 < 0
（1）分别求甲乙两个小组成绩的平均数与方差；
（2）分析比较甲乙两个小组的成绩；
（3）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在的概率．
18．(12分)某高校一课题小组对一特区城市的工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．
（1）完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及列联表；
（2）若从收入(单位：百元)在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率．
19．(12分)学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，
公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；
（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
20．(12分)某科研所对冬季昼夜温差的大小与某种反季节蔬菜的生长的关系进行研究，他们记录了12月6号到10号的有关数据，每天的昼夜温差和每天每100颗种子中的发芽率，如下表所示．
该科研所的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的两组数据恰好是不相邻的2天的数据的概率；
（2）若选取的是12月6号和12月10号的两组数据，请根据12月7号到9号的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠?
(线性回归方程，其中，)．
21．(12分)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖．
乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．
问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？
22．(12分)电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，
将每周平均收看足球节目时间不低于小时的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于小时的观众称为“铁杆足球迷”．
（1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
（2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元／张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高元／张()，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少 SKIPIF 1 < 0 ，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？
天数(天)
3
4
5
6
7
繁殖个数(千个)
2
3
4
5
日用水量
频数
1
3
2
4
9
26
5
日用水量
频数
1
5
13
10
16
5
超过
不超过
第一种生产方式
第二种生产方式
时间点
8点
10点
12点
14点
16点
18点
甲游乐场
10
3
12
6
12
20
乙游乐场
13
4
3
2
6
19
日期
12月6号
12月7号
12月8号
12月9号
12月10号
温差
10
11
13
12
8
发芽数(颗)
23
25
30
26
16