2020-2021学年江苏省海门中学高一上学期期中考试数学试卷

这是一份2020-2021学年江苏省海门中学高一上学期期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省海门中学2020-2021学年度第一学期期中试卷高一数学       一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1．已知集合， ，则等于（    ）A．   B．   C．           D． 2. 若命题:,则命题的否定为                 (　　)A.                  B. C.                  D.  3．若，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件   B．必要不充分条件   C．充要条件    D．既不充分也不必要条件 4．计算＋的值为（      ）A.1            B.2                C.3                 D.4 5．已知，，且，则的最小值为（    ）A． B． C． D．9 6．已知函数在上的最大值为，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D． 7．设则函数的单调增区间为（    ）A． B．C． D． 8. 已知定义在R上的奇函数，当x≥0时，，若对任意实数x有成立，则正数a的取值范围为（       ）   A．(0，]        B．(0，]        C．[，)      D．[，)  二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.已知函数，下列关于函数的单调性说法正确的是（    ）A．函数在上不具有单调性B．当时，在上递减C．若的单调递减区间是，则a的值为D．若在区间上是减函数，则a的取值范围是10．下列函数中最大值为的是（    ）A．    B．；C．    D．11.定义在R上的函数满足，当时，，则函数满足（    ）A． B．是奇函数C．在上有最大值 D．的解集为 12.对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为.那么把称为闭函数.下列结论正确的是(    )A．函数y＝x是闭函数                B．函数y＝x2＋1是闭函数C．函数y＝﹣x2(x≤0)是闭函数         D．函数是闭函数三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13. 已知，，若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．14. 设，，若，则的最小值为__________． 15． 若实数满足，则值为          16. . 设函数若是的最大值，则的取值范围为                                        四、解答题（本大题共有6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (1)求值：；（2）已知，求.    18. 已知集合，.（1）求集合；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.    19.已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明函数在区间上是增函数；(3)解不等式.     20. 设．（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式（R）．  21. 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，发展混合所有制经济，培育具有全球竞争力的世界一流企业。这为我们深入推进公司改革发展指明了方向，提供了根本遵循。某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？          22. 已知函数．（1）若时，，求的值；（2）若时，函数的定义域与值域均为，求所有m,n值．          答案一、选择题：1-8  BDAD   ADDA9.BD  10．BC  11.ABD     12. AC13.      14.16     15. 4     16. 17. 解：（1）3（2），又，所以18．解（1）由，得.故集合 由，得，. 当时，，由得，故集合. （2）∵是成立的充分不必要条件，所以是的真子集，则有，解得， 又当时，，不合题意，所以实数的取值范围为.19. 【解析】（1）解：函数是定义在上的奇函数，则，即有，且，则，解得，，则函数的解析式：；满足奇函数（2）证明：设，则，由于，则，，即，，则有，则在上是增函数；（3）解：由于奇函数在上是增函数，则不等式即为，即有，解得，则有，即解集为．20. （1）由题意，不等式对于一切实数恒成立，等价于对于一切实数恒成立．当时，不等式可化为，不满足题意；当时，满足，即，解得． （2）不等式等价于．当时，不等式可化为，所以不等式的解集为；当时，不等式可化为，此时，所以不等式的解集为；当时，不等式可化为，①当时，，不等式的解集为；②当时，，不等式的解集为；③当时，，不等式的解集为．21.解析：（1）设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元由题设，，由图知，故，又，∴.从而，.（2）设产品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元令，则当时，，此时.22. 【解析】（1）因为,所以所以,所以或,因为,所以．（2）当时,在上单调递减,因为函数的定义域与值域均为,所以,两式相减得不合,舍去． 当时,在上单调递增,因为函数的定义域与值域均为,所以,无实数解. 当时,所以函数上单调递减,在上单调递增．因为函数的定义域与值域均为,所以,．综合所述,,．