专题12 简单机械-2022年中考物理一轮复习考点方法大突破`学案

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专题12 简单机械

本专题中考考点和要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次）
评价目标和评价水平


课标要求

知识目标
技能

体验目标
了
解
认
识
理
解
独立
操作
经
历
认
同
内
化
1.知道简单机械。通过实验，探究并了解杠杆的平衡条件。
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▲


2.知道机械效率。了解提高机械效率的途径和意义。
▲






3.了解人类使用机械的历史发展过程。了解机械的使用对社会发展的作用。
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规律总结1：杠杆作图题技巧
学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。组成杠杆的示意图如下。

（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。
（2）画动力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。
（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。
（4）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签.即找支点O；画力的作用线（虚
线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）。
3.与动滑轮连接的绳子能分担物体的重力，所以与动滑轮相连的绳子的股数越多越省力，但还要注意对拉力方向的要求。要根据题中要求确定开始是从定滑轮还是动滑轮挂钩系线。
规律总结2：利用杠杆平衡条件的计算类问题解题思路
1．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 即 F1L1＝F2L2
2.能根据杠杆平衡条件进行力与力臂的求解
（1）利用F1 L1= F2L2进行有关计算。先根据杠杆转动的效果，找出动力和阻力；
（2）再根据支点的位置，确定每个力的力臂；
（3）最后根据杠杆的平衡条件，代入数据计算出结果。
规律总结3：求解机械效率有关的计算题解题策略
1.有用功W有用=Gh
2.总功W总= Fs
3.额外功W额外=W总—W有用
4.机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　
对于杠杆、滑轮组、斜面不同的简单机械，以上公式中s、h物理意义不同。
规律总结4：解决几个简单机械方面的实验思路
1.杠杆平衡条件的探究命题点
（1）让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
（2）杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
（3）实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
（4）本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。
（5）用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。
（6）实验数据分析。
（7）实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)
2.解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是：
（1）知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。
（2）实验结论：杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为F1l1＝F2l2。
（3）还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。
3.探究滑轮组的机械效率实验

（1）原理：η=W有/W总
（2）应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
（3）器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
（4）注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。
（5）结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
1）动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
2）提升重物越重，做的有用功相对就多。
3）摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
4.探究斜面的机械效率实验

（1）原理：η=W有/W总
（2）应测物理量：拉力F、斜面长度L、物体重力G、斜面的高h。
（3）器材：刻度尺、弹簧测力计。
（4）注意：必须匀速拉动弹簧测力计使物体从斜面底端匀速到达顶端。目的是保证测力计示数大小不变。
（5）结论：影响斜面机械效率高低的主要因素有：摩擦力、斜面倾斜角。

考点一：杠杆
【例题1】（2021内蒙古通辽）如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力F1、阻力F2和动力臂L1。

【答案】如图所示：

【解析】根据杠杆原理分析出杠杆所示动力的作用点和方向；力臂是支点到力的作用线的距离，支点为点O，分别作出支点到力的作用线的垂线段即可。
由图和题意可知，O为支点，水对浮标的向上作用力为动力，入水口对B端的向上作用力为阻力；
过杠杆B点作竖直向上的力即为阻力F2；过浮标重心作竖直向上的力即为动力F1，过支点O作动力F1作用线的垂线段即为动力臂L1．
考点二：杠杆分类
物理量
杠 杆
力 臂
力
特点
应用举例
省力杠杆
L1＞L2
F1＜F2
省力费距离
撬棒
费力杠杆
L1＜L2
F1＞F2
费力省距离
船桨
等臂杠杆
L1=L2
F1=F2
不省力也不费距离
天平






【例题2】（2021北京）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　）

A．园艺剪 B．筷子 C．瓶盖起子 D．核桃夹
【答案】B
【解析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
ACD、园艺剪、瓶盖起子、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故ACD错误；
B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B正确。
【点评】此题考查的是杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
考点三：杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡条件是指杠杆静止不动或匀速转动。
2.杠杆的平衡条件又称杠杆原理，其表达式为：动力×动力臂=阻力×阻力臂 （F1L1=F2L2）或
3.从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越小，计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
【例题3】（2021四川绵阳）在水平地面上，个子较高的甲同学和个子较矮的乙同学共同搬运一个质量分布均匀的木箱，两人一前一后，手都作用在木箱靠近自己一侧的下边缘上，施力方向都竖直向上。第一次，甲同学在前，对木箱施加的力大小为F甲，乙同学在后，对木箱施加的力大小为F乙；第二次，甲、乙同学互换位置，甲同学对木箱施加的力大小为F甲′，乙同学对木箱施加的力大小为F乙′。假设甲、乙同学身体和手臂都伸直，则（　　）
A．F甲＞F乙 B．F甲′＝F乙′ C．F甲＞F甲′ D．F乙＝F乙′
【答案】D
【解析】找出两个人搬箱子时的支点和动力臂、阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件来求解。
如图，木箱质量均匀故其重心在几何中心，标为G，个子较高的甲同学抬箱子时，动力作用点在B处，支点在A点，动力臂为AC，阻力臂为AD，根据杠杆的平衡条件可得：F2×AC＝G×AD①；个子较矮的乙同学抬箱子时，动力作用点在A点，支点在B点，动力臂为BF，阻力臂为HB；根据杠杆的平衡条件可得：F1×BF＝G×HB ②；由图知：HB＞HF③，AC＝BF④，AD＝HF⑤，综合①②③④⑤可得：F1＞F2，即F甲＜F乙；当甲、乙同学互换位置后，由于物体的重心位置不变，力臂的长短不发生改变，则甲乙所用力的大小不会发生改变，即与第一次所用力的大小相同，故ABC错误；D正确。

【例题4】（2021浙江丽水）杆秤(如图甲)是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。某兴趣小组在老师的指导下，动手制作量程为20克的杆秤(如图乙)。

【制作步骤】
①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A”、“B”；
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处；
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子；
④标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；
⑤定刻度：……
【交流评价】
（1）杆秤是一种测量______ 的工具；
（2）当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向______ 侧移动；
（3）步骤④标零线的目的是______ ；
（4）根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为______ 的方法更合理。
小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2克物体……；按上述方法直到标出所有刻度。
小思：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度。
【答案】物体质量  右  避免杆秤自身重力对称量的干扰  小思
【解析】(1)杆秤是一种测量物体质量的工具；
(2)当在秤盘上没有放置物体时，秤杆在水平位置平衡后，秤砣所挂的位置为“0”；
当在秤盘上放置物体称量时，由杠杆的平衡条件(m物g⋅AB=m秤砣g⋅BO)可知，在秤砣质量和AB不变的情况下，要使秤杆在水平位置平衡，应增大BO的大小，即秤砣应从“0”刻度向右侧移动；
(3)图乙中，B点是支点，当在秤盘上没有放置物体时，秤砣挂在“0”点与杆秤自重平衡，所以步骤④标零线的目的是避免杆秤自身重力对称量的干扰；
(4)根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的，所以定刻度时，小科的方法比较麻烦，而小思的方法比较简单，更合理。
考点四：定滑轮和动滑轮

【例题5】（2021江苏南京）用定滑轮匀速提升质量为10kg的物体，所用的拉力为110N，物体在2s内升高0.5m，此过程中的有用功是______J，定滑轮的机械效率是______%，拉力的功率是______W。（g取10N/kg）
【答案】 ①. 50 ②. 90.91 ③. 27.5
【解析】有用功是W有=Gh=mgh=10kg×10N/kg×0.5m=50J
因为是定滑轮，所以总功为W总=Fh=110N×0.5m=55J
则机械效率是
η=90.91%
拉力的功率是

考点五：滑轮组
1.定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成的叫滑轮组。
2.特点：既能省力又能改变力的方向，但是要费距离。
3.省力特点:使用滑轮组时，有几段（股）绳子吊着物体，提起重物所用的力就是物重的几分之一，即F=G，F为提起重物所用的力，G为物重，n为承受物重的绳子段（股）数，即绕在动滑轮上的绳子段（股）数。
【例题6】（2021广东省）用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______ (选填“A”或“B”)，动滑轮重为______ N，3s内对物体做的有用功为______ J。

【答案】A  40  300
【解析】(1)由图甲可知，n=3，则拉力端移动距离s=3ℎ，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s−t图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的s−t图像；
(2)不计绳重和摩擦，拉力F=13(G+G动)，则动滑轮重力：
G动=3F−G=3×80N−200N=40N；
(3)由图乙可知，t=3s时，物体运动的高度ℎ=1.5m，
拉力做的有用功：W有用=Gℎ=200N×1.5m=300J。
考点六：机械效率
【例题7】（2021哈尔滨）如图，小明同学做“测量滑轮组机械效率”的实验，测得：物体重力为3N、在1s的时间内将物体匀速提升0.2m、拉力F为1.8N。此过程中，下列说法中正确的是（　　）

A. 提升时物体的重力势能变小 B. 拉力所做的有用功为1.2J
C. 滑轮组的机械效率为55.6% D. 绳子自由端移动的速度为0.4m/s
【答案】D
【解析】A．提升时物体的高度升高、质量不变，重力势能变大，故A错误；
B．拉力所做有用功为

故B错误；
C．滑轮组的机械效率为

故C错误；
D．在1s的时间内将物体匀速提升0.2m，滑轮组由两股绳承担物重，因此绳子自由端在1s的时间内移动的距离是0.4m，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，故D正确。

《简单机械》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本道大题有10小题，每小题3分，共30分）
1.（2020黑龙江龙东农垦森工）如图是杠杆原理在生活中的应用，能省距离的是（　　）

A．用羊角锤起钉子 B．用撬棒撬石头 C．用启子起瓶盖 D．用钓鱼竿钓鱼
【答案】D
【解析】省力杠杆省力但费距离；费力杠杆费力但能省距离；
羊角锤、撬棒、瓶盖起子在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；
钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故ABC不符合题意，D符合题意。
2.（2021江苏泰州）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（　　）

A. 两侧钩码同时向支点移动一格 B. 两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C. 左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码 D. 左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
【答案】D
【解析】左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，根据杠杆平衡条件，杠杆处于水平平衡；
A．两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码

此时不平衡，故A不符合题意；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码

此时不平衡，故B不符合题意；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码

此时不平衡，故C不符合题意；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码

此时平衡，故D符合题意
3.（2021长春）图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。利用此“车梯”匀速提升重物时，下列说法正确的是（　　）

A. 绳端移动的距离是物体上升距离的5倍 B. 被提升的物重是绳子拉力的4倍
C. 增大物重，所做的有用功增大 D. 增大物重，“车梯”的机械效率变高
【答案】D
【解析】A．由图可知，n=4，s=4h， 即绳端移动的距离是物体上升距离的4倍，故A错误；
B．由于动滑轮自身有重力及克服绳和轮间的摩擦， 被提升的物重小于绳子拉力的4倍，故B错误；
C．增大物重，重物提升的高度不一定，所做的有用功不一定增大，故C错误；
D．增大物重，在动滑轮、摩擦不变的情况下（即额外功不变的情况下），有用功在总功中所占比例增大，所以机械效率增大，故D正确。
4.（2021贵州黔东南州）如图所示，用滑轮组提升重物时，5s将重90N的物体匀速提升了2m。已知动滑轮重为10N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（　　）

A. 绳子自由端拉力F的大小为90N
B. 提升物体的过程中，拉力F做的有用功为200J
C. 绳子自由端拉力F的功率为36W
D. 此滑轮组的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．由题意可知，不计绳重和摩擦，物体重是90N，动滑轮重为10N，从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，那么
代入数据可知
解得，绳子自由端拉力F的大小是50N，故A错误；
B．提升物体的过程中，拉力F做的有用功即是重物克服自身的重力所做的功，那么

拉力F做的有用功是180J，故B错误；
C．5s将重90N的物体匀速提升了2m，两条绳子托着动滑轮，则绳子自由端移动的距离

都是经历了5s时间，那么绳子自由端移动的速度

绳子自由端移动的速度是0.8m/s，由A解析可知绳子自由端拉力F的大小是50N，根据可知，绳子自由端拉力F的功率

绳子自由端拉力F的功率是40W，故C错误；
D．由B解析可知拉力F做的有用功是180J，由C解析可知绳子自由端拉力F的功率是40W，这个过程经历的时间是5s，绳子自由端拉力F做的功是总功，这个总功

这个总功是200J；此滑轮组的机械效率

此滑轮组的机械效率是90%，故D正确。
5．（2021内蒙古通辽）如图所示，重为800N的物体在100N的水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度沿水平地面，向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．绳子自由端移动距离为4m
B．物体与地面间的滑动摩擦力大小为120N
C．额外功的功率为12W
D．若物体的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低
【答案】C
【解析】（1）知道物体移动速度和时间，利用s＝vt求物体移动距离，由图知，n＝3，根据s自由端＝3s物求出自由端移动的距离；
（2）知道机械效率和拉力大小，利用η＝＝＝＝求出滑动摩擦力；
（3）根据W总＝Fs求出总功，利用机械效率公式计算有用功，根据W额＝W总﹣W有，利用P＝求出额外功的功率；
（4）水平使用滑轮组，克服物体受到的摩擦力做的功为有用功，该滑轮组的机械效率的影响因素：一是物体受到的摩擦力，二是绳子与滑轮之间的摩擦。
A．由v＝可得，物体移动的距离：s物＝v物t＝0.1m/s×20s＝2m，
由图知，n＝3，则绳子自由端移动的距离：s自由端＝3s物＝3×2m＝6m，故A错误；
B．由η＝＝＝＝×100%可得，物体与地面间的滑动摩擦力：f＝η×3F＝60%×3×100N＝180N，故B错误；
C．总功：W总＝Fs自由端＝100N×6m＝600J，
有用功：W有＝ηW总＝60%×600J＝360J，
额外功：W额＝W总﹣W有＝600J﹣360J＝240J，
额外功的功率：P额＝＝＝12W，故C正确；
D．如果增大接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，增大了有用功，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值变大，机械效率变大，故D错误。
6．（2020齐齐哈尔）杠杆是一种常见的简单机械，在日常生活中有着广泛的应用。下列杠杆在正常使用时能够省力的是（　　）

A．船桨 B．托盘天平 C．筷子 D．撬棍
【答案】D
【解析】A.船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故A错误；
B.托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，故B错误；
C.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故C错误；
D.撬棍在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能省力，故D正确。
7.（2020四川乐山市）如图所示，利用滑轮组在4s内将一重为9N的物体匀速向上提升了10cm，拉力为4N，不计一切摩擦和绳重，（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　）

A. 动滑轮重力为5N
B. 滑轮组的机械效率为75％
C. 拉力所做的功为0.4J
D. 拉力的功率为0.4W
【答案】B
【解析】A．三股绳子与动滑轮接触，作用在绳子自由端的拉力为4N，则对动滑轮和物体的总拉力为
4N×3=12N
物体重9N，则动滑轮重12N－9N=3N
A选项错误，不符合题意
B．滑轮组的机械效率为

B选项正确，符合题意
C．物体向上移动了10cm，拉力做的功为

C选项错误，不符合题意
D．拉力的功率为

D选项错误，不符合题意。
8.（2020四川自贡市）如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f。则斜面的机械效率为（　　）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】有用功为W有=Gh
总功为W总=Fs
斜面的机械效率为
η=
9.（2019内蒙古通辽）如图所示，利用滑轮组在2s内将重400N的物体匀速提升了1m，所用拉力F为150N．不计绳重和摩擦下列说法正确的是（　　）

A．绳子自由端移动的速度为2m/s
B．动滑轮的总重为100N
C．滑轮组的机械效率为83.3%
D．提升更重的物体，滑轮组的机械效率会变小
【答案】A
【解析】（1）由图知，n＝4，绳子自由端移动距离s＝4h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；
（2）不计绳重及摩擦，拉力F＝（G+G动），据此求动滑轮所受的重力；
（3）利用W＝Fs求拉力做的总功，利用W＝Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比；
（4）增大滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重。
A.由图知，n＝4，绳子自由端移动的距离：s＝4h＝4×1m＝4m，
绳子自由端移动的速度：v＝＝＝2m/s，故A正确；
B.不计绳重及摩擦，拉力F＝（G+G动），可得动滑轮所受的重力：
G动＝4F﹣G＝4×150N﹣400N＝200N，故B错误；
C.拉力做的功：W总＝Fs＝150N×4m＝600J，
有用功：W有用＝Gh＝400N×1m＝400J，
滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%≈66.7%，故C错误；
D.若用该滑轮组提升所受重力更重的物体，额外功不变，有用功增加，有用功在总功中所占的比例增加，机械效率会变大，故D错误。
10．（2019四川南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　）

A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
【答案】A
【解析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，力F始终水平向右，即动力臂不断变小，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大。
如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。

二、多项选择题(下到与题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。共6分，每题2分。每题选项全选对的得2分，选对或不全的得1分，有错选的不得分)
1. （2021齐齐哈尔）如图所示是一位同学组装的提升重物的装置，他用80N的力在10s内把重120N的物体匀速提升5m。则此过程中，下列说法正确的是(    )

A. 他做的总功是1200J B. 他做的有用功是800J
C. 他对滑轮组做功的功率是80W D. 该滑轮组的机械效率是75%
【答案】CD
【解析】A.由图可知，动滑轮上绳子股数n=2，绳端移动的距离为：s=nh=2×5m=10m，该同学做的总功为：W总=Fs=80N×10m=800J，故A错误；
B.该同学做的有用功为：W有=Gh=120N×5m=600J，故B错误；
C.他对滑轮组做功的功率即做总功的功率为：P=W总t=800J10s=80W，故C正确；
D.滑轮组的机械效率为：η=W有W总×100%=600J800J×100%=75%，故D正确。
2. （2021黑牡鸡朝鲜族）如图所示，用滑轮组提升重物时，将重的物体在内匀速提升了，已知动滑轮重为（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中（　　）

A. 滑轮组对重物做的功为 B. 滑轮组的机械效率为
C. 绳子自由端拉力的功率为 D. 提升的重物变为时，滑轮组的机械效率将变小
【答案】AD
【解析】A．滑轮组对重物做的功
W有=Gh=500N×2m=1000J
故A符合题意；
B．由图可知，n=2，不计绳重和摩擦，拉力
=300N
则绳端移动的距离
s=nh=2×2m=4m
总功
W总=Fs=300N×4m=1200J
滑轮组的机械效率
≈83.3%
故B不符合题意；
C．绳子自由端拉力的功率为
=120W
故C不符合题意；
D．提升重物变为400N时，提升重物减小了，提升重物减小时，有用功减小，动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功占总功的比值减小，滑轮组的机械效率将减小，故D符合题意。
故选AD。
3．（2021北京）如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动了12m，同时物体A被竖直匀速提升了4m，用时40s，滑轮组的额外功是400J，下列说法中正确的是（　　）

A．动滑轮所受的重力为100N B．物体A上升的速度是0.3m/s
C．拉力F的功率是100W D．滑轮组的机械效率是90%
【答案】CD
【解析】（1）不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，利用W额＝G动h求动滑轮重力；
（2）利用速度公式求物体上升的速度；
（3）利用W＝Gh求拉力做的有用功，拉力做的总功等于有用功加上额外功，又知道做功时间，利用P＝求拉力的功率；
（4）滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
A.物体A被提高了h＝4m，由于动滑轮随物体一起运动，动滑轮提升的高度也是h＝4m，
不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
由W额＝G动h得动滑轮重力：
G动＝＝＝100N，
但题目没有提供“不计绳重和摩擦”这一条件，动滑轮的重力不等于100N，故A错误；
B.物体上升的速度：v物＝＝＝0.1m/s，故B错误；
C.拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝900N×4m＝3600J，
拉力做的总功：
W总＝W有用+W额＝3600J+400J＝4000J，
拉力的功率：
P＝＝＝100W，故C正确；
D.滑轮组的机械效率：
η＝＝×100%＝90%，故D正确。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率、机械效率的计算，要明确：不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功。
三、填空题（每空1分，共22分）
1. (2021甘肃威武)如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把________点看作支点，此时核桃夹可看作________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。

【答案】 A；省力
【解析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，A是支点。
C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，故是省力杠杆。
2.（2021哈尔滨）如图所示，小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂______阻力臂，所以撬棍是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆。

【答案】 大于 省力
【解析】小明用撬棍向上撬石头，由于动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，是一个省力杠杆。
3.（2021黑牡鸡朝鲜族）如图所示的钢丝钳是_______杠杆（选填“省力”或“费力”），剪铁丝时动力臂长为10cm，阻力臂长为2cm，若铁丝被剪断需要800N的力，小明至少用_________N的力才能将铁丝剪断．

【答案】 省力 160
【解析】生活中的杠杆分为三类：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，动力臂等于阻力臂为等臂杠杆．
如图所示的钢丝钳动力臂大于阻力臂为省力杠杆；
杠杆在使用过程中，动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的几分之一，故小明至少用160N的力才能将铁丝剪断．
4.（2021齐齐哈尔）杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为20N的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB：AB=2：1。则F= ______ N，此杠杆是______ 杠杆。

【答案】30  费力
【解析】杠杆水平平衡时，A端受到的阻力大小FA=G物=20N，动力F的力臂为OB，阻力FA的力臂为OA，由杠杆平衡条件F1⋅L1=F2⋅L2可得：F⋅OB=FA⋅OA，因为OBFA，即杠杆为费力杠杆；
因为OB=2AB，所以OA=OB+AB=3AB，即OB：OA=2：3，由F⋅OB=FA⋅OA可得F的大小为：F=FA⋅OAOB=20N×32=30N。
5.（2021青海）一名建筑工人用如图所示的滑轮组，将一个重为450N的货物，在10s内沿竖直方向匀速提升了4m，建筑工人所用的拉力是300N。则该建筑工人所做的有用功是______J，建筑工人做功的功率是______W，该滑轮组的机械效率是______。

【答案】 1800 240 75%
【解析】将一个重为450N的货物，在10s内沿竖直方向匀速提升了4m，该建筑工人所做的有用功是

绳子的有效段数为2，物体匀速提升了4m，则绳子自由端移动的距离

工人所做的总功是

建筑工人做功的功率是

该滑轮组的机械效率是
＝75%
6.（2020江苏连云港）用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。

【答案】 (1) 36 (2) 300 (3) 83.3%
【解析】（1）由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离
s=3×1m=3m
总功W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率
P==36W
（2）有用功为W有=Gh=300N×1m=300J
（3）滑轮组机械效率为
η==83.3%
7．（2020齐齐哈尔）小彬用如图所示滑轮组把重400N的货物匀速提升2m，若不计绳重和摩擦，所用的拉力是250N．此过程中绳端移动的距离为　 　m，滑轮组的机械效率是　 　。

【答案】4；80%。
【解析】（1）由图知，n＝2，绳端移动的距离：s＝2h＝2×2m＝4m；
（2）滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
8.（2019安徽省）如图，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m＝3kg，BO＝3AO，g取10N/kg。则力F的大小为________N。

【答案】 20
【解析】反向延长力F的作用线，过支点O作力F作用线的垂线即为F的力臂L1 ，
因为右端施加一个与水平方向成30°的力F，则由几何知识可知L1＝ OB，

已知BO＝3AO，重物质量m＝3kg，则物体重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
由杠杆平衡条件得：G×L2＝F×L1 ，
即G×OA＝F× OB，
代入数据可得，30N×OA＝F× ×3OA，
解得F＝20N。
9.（2019甘肃兰州）如图所示，斜面长2m、高1m，把一个质量为24kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功 J。若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力 N。在“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是 。（g=10N/kg）

【答案】240；120；红酒开瓶器。
【解答】物体的重力：G=mg=24kg×10N/kg=240N，使用斜面时做的有用功：
W有=Gh=240N×1m=240J；若斜面是光滑的，则拉力所做的做等于克服物体重力所做的功，由W=Fs可得拉力：

F=120N；
“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”这三种机械中，核桃钳属于杠杆，衣架上的滑轮属于滑轮组，红酒开瓶器属于斜面。
10.（2022福建模拟）某建筑工地用如图所示的滑轮组提升重物，工人对绳的拉力F为400N，并能用10s的时间将96kg的重物匀速提升2m，则拉力F的功率为　　W，此时滑轮组的机械效率为　　%．（不计绳重和摩擦，取g=10N/kg）

【答案】240；80．
【解析】知道拉力大小，由滑轮组结构得出承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，利用W总=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求滑轮组的机械效率．[来源:学科网Z
（1）由图知，n=3，则绳端移动的距离：s=3h=3×2m=6m，
拉力F做的功：W总=Fs=400N×6m=2400J；
拉力F做功的功率：P===240W；
（2）重物的重力：G=mg=96kg×10N/kg=960N，
有用功：W有用=Gh=960N×2m=1920J；
滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．
四、作图题（每小题2分，共6分）
1. （2021青海）在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。

【答案】

【解析】
要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如图所示.
2．（2019四川达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。

【答案】如图所示：

【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，
根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，
故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N，
选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍。
五、实验探究题（共21分）
1.（5分）（2021贵州黔东南州）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：

次数
F1/N
L1/m
F2/N
L2/m
1
2.0
0.05

0.10
2
3.0
0.10
2.0
0.15
3
2.0
0.30
3.0

（1）实验时应先调节杠杆在______位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上______个相同的钩码；
（3）上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数据：△=______，☆=______；
【答案】 （1）水平 左 （2）4 （3） 1.0 0.20
【解析】（1）在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了便于直接读出力臂，实验时应先调节杠杆在水平位置平衡。
如图甲所示，杠杆的左端高，右端低，为了使杠杆重新在水平位置平衡，应该向左调节平衡螺母。
（2）假设杠杆上一格为L，一个钩码重为G，则杠杆左端
根据杠杆平衡条件可知，杠杆右端B位置应该挂上的钩码个数

（3）根据杠杆的平衡条件
由第1次实验的数据可知有
则
由第3次实验的数据可知有
则m
2．（8分）（2021四川绵阳）用如图所示装置探究斜面省力大小及机械效率是否与斜面倾角、表面粗糙程度有关。甲、乙斜面倾角相等，与丙的不相等；甲、丙斜面表面粗糙程度相同，与乙的不相同。先用弹簧测力计竖直向上匀速缓慢提升重物0.24m高，弹簧测力计示数F0＝20.0N；再分别在三个斜面上沿斜面向上匀速缓慢拉动这个重物到同一高度，弹簧测力计示数和斜面长度如表所示。

次数
斜面
弹簧测力计示数F/N
斜面长度L/m
省力大小△F/N（△F＝F0﹣F）
机械效率η%
1
甲
17.4
0.30
？
92.0
2
乙
18.2
0.30
1.8
87.9
3
丙
14.0
0.40
6.0
？
根据表中数据回答下列问题：
（1）斜面甲省力大小△F甲＝　　N；
（2）斜面丙的机械效率η丙＝　　%；
（3）比较甲、乙实验结果，可以认为 　　；比较甲、丙实验结果，可以认为 　　（选填序号，有可能不止一项正确）。
A.斜面省力大小与斜面倾角有关
B.斜面省力大小与斜面表面粗糙程度有关
C.斜面省力大小与斜面倾角和表面粗糙程度都有关
D.斜面机械效率与斜面倾角有关
E.斜面机械效率与斜面表面粗糙程度有关
F.斜面机械效率与斜面倾角和表面粗糙程度都有关
【答案】（1）2.6；（2）85.7；（3）BE；AD。
【解析】（1）由图1次实验数据知，斜面甲省力大小△F甲＝F0﹣F甲＝20.0N﹣17.4N＝2.6N；
（2）由题知，弹簧测力计竖直向上匀速缓慢提升重物高h＝0.24m，弹簧测力计示数F0＝20.0N，所以物体重力G＝F0＝20.0N，
由表数据，可得斜面丙的机械效率：
η丙＝＝≈85.7%；
（3）实验是为了斜面省力大小及机械效率是否与斜面倾角、表面粗糙程度有关。每次实验将同一物体拉到同一高度。
①由题知，甲、乙两次实验，斜面倾角相等，甲、乙的斜面表面粗糙程度不相同。
由表中数据知，△F甲＞△F乙，能说明B，即斜面省力大小与斜面表面粗糙程度有关；
同时，由表中数据知，两次实验的机械效率η甲＞η乙，能说明E，即斜面机械效率与斜面表面粗糙程度有关；
②甲、丙两实验，斜面表面粗糙程度相同，斜面倾角不相等。
由表中数据知，F甲＞F乙，能说明A，即斜面省力大小与与斜面倾角有关；
同时，由表中数据知，η甲＞η丙，能说明D，即斜面机械效率与斜面倾角有关。
3.（8分）（2019湖南省邵阳）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：


①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。
②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。
③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。
⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为　 　m。
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为　 　。
（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为　 　N．（绳重和摩擦忽略不计）
（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率　 　。（选填“越大”、“越小”或“不变”）
【答案】（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
【解析】（1）绳子的有效段数为3，根据s＝nh，在第一次实验中，绳端移动的距离s＝3×0.2m＝0.6m；
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为：η2＝75%；
（3）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：F=0.3N
结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动＝3F﹣G＝3×0.3N﹣0.6N＝0.3N；
（4）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。
六、计算题（共25分）
1.（6分）（2021广西贵港）A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球质量为mA=80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:

（1）B、C两球的体积之比；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量。
【答案】 见解析。
【解析】（1）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；
（2）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，结合物体受到的浮力和会揍你求解拉力即可；
（3）结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，即物体物体的体积，结合物体密度求解质量即可。
解答：（1）解：根据杠杆平衡条件可知 F1L1=F2L2 ，可以列等式 mBg×2L0=mcg×4L0
经整理可知，B、C两球的质量之比为 mBmc=4L02L0=21
根据 V=mρ 可知，密度相同，质量之比即为体积之比，B、C两球的体积之比2：1。
答：B、C两球的体积之比为2：1；
（2）解：A球的重力为 GA=mAg=80×10-3kg×10N/kg=0.8N
A球的浮力为 F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×80×10-3kg4×103kg/m3=0.2N
细线对A球的拉力大小 F=G−F浮=0.8N-0.2N=0.6N
答：细线对A球的拉力大小 0.6N
（3）解：对甲受力分析，其受到了重力和拉力和浮力，故此浮力为
F浮=G木+F=240×10-3kg×10N/kg+0.6N=3N
则乙所受的浮力为6N，设C球的体积为V，则B球的体积为2V，将乙与B球和C球当成一个整体，其受到了浮力和向下的重力，由于悬浮，浮力等于重力，故可以列等式为
F浮木乙+ρ水gV+ρ水g×2V=G木+ρVg+2ρVg
经整理可知 V=4×10-5m3
则C球的质量 m=ρV=4×103kg/m3×4×10-5m3=0.16kg
答：C球的质量为 0.16kg 。
2.（6分）（2021江苏扬州）如图所示，工人用滑轮组将重为400N的重物从井底匀速吊起2m用时为8s，工人所用拉力F为250N，求：

（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率。
【答案】（1）80%；（2）125W
【解析】（1）由图可知，滑轮组的有效绳子段数为n=2，则滑轮组的机械效率为
η=80%
（2）绳子自由端移动的距离为
s=nh=2×2m=4m
拉力F做的功为
W=Fs=250N×4m=1000J
则拉力F的功率为
P=125W
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力F的功率为125W。
3.（6分）（2021河北）图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1200kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5000N，货物上升过程中的s-t图像如图丙所示。（不考虑绳重，g取10N/kg），求：


（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）3750W；（3）
【解析】（1）提升货物过程中起重车的总重为

提升重物时，受力面积为

提升货物过程中起重车对水平地面压强

（2）物体的速度为

绳子的速度为

拉力F的功率

（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率

答：（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强为；
（2）拉力F的功率为；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。
4．（7分）（2019湖北荆州）为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，长L＝10m的斜面顶端。如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80W．求：

（1）拉力F的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。
【答案】（1）400N；（2）60%；（3）160N。
【解析】（1）由P＝得，拉力所做的功： W 总＝Pt＝80W×50s＝4×103J，
由W＝FL得，拉力F的大小：
F＝＝＝400N。
（2）克服物重做功： W 有＝Gh＝1200N×2m＝2.4×103J，
则斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝60%。
（3）木箱 A 在斜面上匀速运动时克服摩擦做功：
W额＝W总﹣W有＝4×103J﹣2.4×103J＝1.6×103J，
由W额＝fL得，木箱 A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力：
f＝＝＝160N。