初中数学冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试精品随堂练习题

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九年级数学下册第三十章二次函数专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、抛物线y=ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示: 给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴在y轴的右侧；③抛物线的开口向下；④抛物线与x轴有且只有1个公共点．以上说法正确是（ ）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④2、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　）A．b＞0，c＞0，Δ＝0 B．b＜0，c＞0，Δ＝0C．b＜0，c＜0，Δ＝0 D．b＞0，c＞0，Δ＞03、二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表：对于下列结论：①二次函数的图像开口向下；②当时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（ ）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④4、已知关于的二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．5、已知二次函数，当时，x的取值范围是，且该二次函数图象经过点，则p的值不可能是（ ）A．-2 B．-1 C．4 D．76、已知点、在二次函数的图象上，当，时，．若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）．A． B． C．或 D．7、在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象大致如图（　　）A． B．C． D．8、将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　）A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+39、下列二次函数的图象中，顶点在第二象限的是（ ）A． B．C． D．10、在抛物线的图象上有三个点，，，则、、的大小关系为（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将抛物线y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 _____．2、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1_____y2（填“＞”、“＝”或“＜”），3、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为__________________．4、二次函数的对称轴是________．5、抛物线的顶点坐标是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一名垒球运动员进行投球训练，站在点O开始投球，球出手的高度是2米，球运动的轨迹是抛物线，当球达到最高点E时，水平距离EG=20米，与地面的高度EF=6米，掷出的球恰好落在训练墙AB上B点的位置，AB=3米．(1)求抛物线的函数关系式；(2)求点O到训练墙AB的距离OA的长度．2、二次函数（、、是常数，）的自变量和函数值部分对应值如下表：根据以上列表，回答下列问题：(1)直接写出、的值；(2)求此二次函数的解析式．3、已知抛物线与x轴有交点，求m的取值范围．4、问题呈现：探究二次函数（其中，m为常数）的图像与一次函数的图像公共点．(1)问题可转化为：二次函数的图像与一次函数______的图像的公共点．(2)问题解决：在如图平面直角坐标系中画出的图像．(3)请结合（2）中图像，就m的取值范围讨论两个图像公共点的个数．(4)问题拓展：若二次函数（其中，m为常数）的图像与一次函数的图像有两个公共点，则m的取值范围为______．5、某科技有限公司成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中AB段为反比例函数图像的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为w（万元）．(1)请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；①求出当4≤x≤8时的函数关系式；②求出当8＜x≤28时的函数关系式．(2)求出这种电子产品的年利润w（万元）与x（元/件）之间的函数关系式；(3)求出年利润的最大值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据表中数据和抛物线的对称性，可得抛物线的对称轴是直线x=，可得到抛物线的开口向下，再根据抛物线的性质即可进行判断．【详解】解：根据图表，抛物线与y轴交于（0，6），故①正确；∵抛物线经过点（0，6）和（1，6），∴对称轴为x==>0，即抛物线的对称轴在y轴的右侧，故②正确；当x