鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试一课一练

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试一课一练，共22页。试卷主要包含了能解释，已知与满足，下列式子表示的角，如图，D，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面上有三个点A，B，C，如果，，，则（       ）A．点C在线段AB的延长线上 B．点C在线段AB上C．点C在直线AB外 D．不能确定2、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（       ）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短3、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（     ）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．同角的补角相等5、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（       ）．A．3组 B．4组 C．5组 D．6组6、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（       ）A． B． C． D．7、已知与满足，下列式子表示的角：①；②；③；④中，其中是的余角的是（       ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8、如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（     ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9、下列说法正确的是（       ）A．正数与负数互为相反数 B．如果x2＝y2，那么x＝yC．过两点有且只有一条直线 D．射线比直线小一半10、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是_____________．2、如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 　   　个钝角．3、的余角等于__________．4、直线上有A、B、C三点，AB＝4，BC＝6，则AC＝___．5、如图所示，点C在线段上，，点D是线段的中点．若，则的长为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数轴上不重合两点A，B．(1)若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为      ；(2)若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为      ；(3)点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，①用含t的式子填空：点A表示的数为      ；点C表示的数为      ；②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．2、如图，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以C为顶点相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数．3、如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，D为AE的中点，若AB＝15，CE＝4.5，求线段DE．4、如图，已知点A，B，C，请按要求画出图形．(1)画直线AB和射线CB；(2)连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使；（要求保留作图痕迹）5、已知：如图1，是定长线段上一定点，两点分别从，出发以，的速度沿向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）(1)若，当点运动了，求的值；(2)若点运动时，总有，试说明；(3)如图2，已知，是线段所在直线上一点，且，求的值． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：∵AB=8，AC=5，BC=3，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．2、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”， 其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可【详解】解：①图中只有直线BD，1条直线，原说法错误；②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；③图中共有6条线段，即线段，原说法是正确的；④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原说法错误．故正确的有③，共计1个故选：A．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．5、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图：在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，故选：C【点睛】此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.6、B【解析】【分析】由图知，∠AOB=180°−+，从而可求得结果．【详解】∠AOB=180°−+=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．7、B【解析】【分析】将每项加上判断结果是否等于90°即可．【详解】解：①∵+=90°，故该项是的余角；②∵，∴，∴+=90°+，故该项不是的余角；③∵，∴+=90°，故该项是的余角；④∵，∴+=120°，故该项不是的余角；故选：B．【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．8、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明再逐一分析即可得到答案.【详解】解： C为AD的中点， ，则 故A不符合题意； ，则 同理： 故B不符合题意； ，则 同理： 故C不符合题意； ，则 同理： 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明”是解本题的关键9、C【解析】【分析】A中互为相反数的两个数为一正一负；B中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C中过两点有且只有一条直线；D中射线与直线无法比较长度．【详解】解：A中正数负数分别为，，错误，不符合要求；B中,可得或，错误，不符合要求；C中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；D中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．10、D【解析】【分析】根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．【详解】由图形可得∴∠1补角的度数为故选：D．【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．二、填空题1、两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线，即可求解．【详解】解：在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题主要考查了直线的基本事实，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键．2、见详解，3【解析】【分析】直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．【详解】解：作图如下：由图可得，图中共有3个钝角，故答案为：3．【点睛】此题考查的是角的概念、直线、射线和线段，掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键．3、【解析】【分析】根据和为90°的两个角互为余角解答即可．【详解】解：的余角等于90°－=，故答案为：．【点睛】本题考查求一个角的余角，会进行度分秒的运算，熟知余角定义是解答的关键．4、10或2##2或10【解析】【分析】根据题目可分两种情况，C点在B点右测时，C在B左侧时，根据两种情况画图解析即可．【详解】解：①如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；②如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2，综上所述AC等于10或2，故答案为：10或2．【点睛】本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．5、【解析】【分析】先求解 再利用线段的和差关系求解 再利用线段的中点的含义求解即可.【详解】解： 点D是线段的中点， 故答案为：【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系”是解本题的关键.三、解答题1、 (1)(2)5(3)①，；②且【解析】【分析】（1）先根据两点距离公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根据点M为AB中点，求出AM，然后利用点A表示的数与AM长求出点M表示的数即可；（2）根据点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根据点N为AB中点，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用点A表示的数与AB的长求出点B表示的数即可；（3）①用点A运动的速度×运动时间+起点表示数得出点A表示的数为，用点C运动的速度×运动时间+起点表示数得出点C表示的数为；②点A与点B关于点O，点A从-5出发，点B此时对应的数为5，当点B与点C相遇时满足条件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出点B在CD上t=2，当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，t≠5，当点B与点D重合时，点A运动到1，列方程-5+t=1解方程即可．(1)解：∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，∴AB=1-（-3）=1+3=4，∵点M为AB中点，∴AM=BM，∴点M表示的数为：-3+2=-1，故答案为：-1；(2)解：∵点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，∴AN=1-（-3）=1+3=4，∵点N为AB中点，∴AB=2AN=2×4=8，∴点B表示的数为：-3+8=5，故答案为：5；(3)①点A表示的数为， 点C表示的数为，       故答案为：；；②点A与点B关于点O对称，点A从-5出发，点B此时对应的数为5，当点B与点C相遇时满足条件，∴-3+3t+t=5-(-3)，∴t=2，当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，∴t≠5，当点B与点D重合时，点A运动到1，-5+t=1，∴t=6，∴当点O是线段AB的中点时， t的取值范围为2≤t≤6，且t≠5．【点睛】本题考查数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程，掌握数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程是解题关键．2、 (1)∠ACE=∠BCD，∠ACD=∠ECB(2)30°【解析】【分析】（1）根据余角的性质即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论．(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；∠ACD=∠ECB=90°(2)∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，∴∠ACE=150°－90°=60°.∴∠DCE=90°－∠ACE=90°－60°=30°【点睛】本题考查了余角和补角，关键是熟练掌握余角的性质，角的和差关系．3、6【解析】【分析】利用线段中点的含义先求解 再利用线段的和差关系求解 结合D为AE的中点，从而可得答案.【详解】解： AB＝15，点C为线段AB的中点， D为AE的中点，【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，理解线段的和差关系逐步求解需要的线段的长度是解本题的关键.4、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的定义画图即可；（2）先连结AC，然后以点A圆心，以AC为半径，在直线AB上顺次截取2次即可；(1)如图所示；(2)如图所示，或【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，而线段不延伸．也考查了作一条线段等于已知线段的尺规作图．5、 (1)2cm(2)见解析(3)或【解析】【分析】（1）根据运动的时间为2s，结合图形可得出，，即可得出，再由，即得出AC+MD的值；（2）根据题意可得出，．再由，可求出，从而可求出，即证明；（3）①分类讨论当点在线段上时、②当点在线段的延长线上时和③当点在线段的延长线上时，根据线段的和与差结合，即可求出线段MN和AB的等量关系，从而可求出的值，注意舍去不合题意的情形．(1)∵时间时，，，∴；(2)∵，，又∵，∴，∴，∴，∴；(3)①如图，当点在线段上时，∵，∴，∴，∴； ②如图，当点在线段的延长线上时，∵，∴，∴， ③如图，当点在线段的延长线上时，，这种情况不可能，综上可知，的值为或．【点睛】本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．