2020-2021学年第五章 基本平面图形综合与测试精品课时练习

这是一份2020-2021学年第五章 基本平面图形综合与测试精品课时练习，共21页。试卷主要包含了如图，D，如图所示，由A到B有①等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（       ）A．30° B．45° C．60° D．75°2、如图，某同学从处出发，去位于处的同学家交流学习，其最近的路线是（     ）A． B．C． D．3、如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有（       ）A．一对 B．二对 C．三对 D．四对4、平面上有三个点A，B，C，如果，，，则（       ）A．点C在线段AB的延长线上 B．点C在线段AB上C．点C在直线AB外 D．不能确定5、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（       ）A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短 D．直线有两个端点6、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（       ）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短7、为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（        ）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．射线只有一个端点 D．过一点有无数条直线8、如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（     ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（       ）A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．一条线段等于已知线段10、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点C是线段上任意一点（不与端点重合），点M是中点，点P是中点，点Q是中点，则下列说法：①；②；③；④．其中正确的是_______．2、一个角为，则它的余角度数为 _____．3、把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米．4、______°．5、如图，从O点引出6条射线，且，，分别是的平分线．则的度数为___________度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、按要求作答：如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，保留画图痕迹．(1)①画直线AB；                 ②画射线BC；③连接AD并延长到点E，在射线AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直线BD上确定一点P，使PA+PC的值最小，并写出画图的依据                          ．2、如图，点为线段上一点，点为的中点，且．求线段的长．3、如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．(1)求线段AD的长；(2)若在线段AB上有一点E，，求AE的长．4、如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分．求的度数．(2)将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为多少？（直接写结果，不写步骤）5、如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：(1)画射线AC，线段BC；(2)连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；(3)利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；(4)通过测量猜测线段BE和AB之间的数量关系． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°，【详解】10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°．故选：C．【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．2、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，对四个选项中的路线作比较即可．【详解】解：四个选项均为从A→C然后去B由两点之间线段最短可知，由C到B的连线是最短的由于F在CB线上，故可知A→C→F→B是最近的路线故选B．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用．解题的关键在于正确理解两点之间线段最短．3、C【解析】【分析】根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴图中互为补角的角共有3对，故选：C．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．4、B【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：∵AB=8，AC=5，BC=3，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．5、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”， 其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．7、A【解析】【分析】两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可．【详解】∵两点确定一条直线，∴选A．【点睛】本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键．8、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明再逐一分析即可得到答案.【详解】解： C为AD的中点， ，则 故A不符合题意； ，则 同理： 故B不符合题意； ，则 同理： 故C不符合题意； ，则 同理： 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明”是解本题的关键9、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．10、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．二、填空题1、①②④【解析】【分析】根据线段中点的定义得到，，，然后根据线段之间的和差倍分关系逐个求解即可．【详解】解：∵M是中点，∴，∵P是中点，∴，∵点Q是中点，∴，对于①：，故①正确；对于②：，，故②正确；对于③：，而，故③错误；对于④：，，故④正确；故答案为：①②④．【点睛】此题考查线段之间的和差倍分问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．2、【解析】【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-，=，故答案为：．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．3、10【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．【详解】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是10厘米．故答案为：10．【点睛】本题考查认识平面图形，理解图形周长的意义和拼图前后之间的关系是解决问题的关键．4、42.6【解析】【分析】根据角度进制的转化求解即可，．【详解】解：42.6故答案为：42.6【点睛】本题考查了角度进制的转化，掌握角度进制是解题的关键．5、35【解析】【分析】根据分别是的平分线．得出∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，可得∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，根据周角∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，得出85°+155°-∠COD+155°=360°，解方程即可．【详解】解：∵分别是的平分线．∴∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，∴∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，∵∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，∴85°+155°-∠COD+155°=360°，解得∠COD=35°．故答案为35．【点睛】本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键．三、解答题1、 (1)①见解析，②见解析，③见解析(2)图见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）①连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；（2）画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，即可得出依据．(1)①如图所示：连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；(2)画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】题目主要考查直线、射线、线段的作法，两点之间线段最短等，理解题意，结合图形熟练运用基础知识点是解题关键．2、14cm【解析】【分析】根据点B为的中点和可求得CD的长，根据图中线段的关系即可求解．【详解】解：∵点B是的中点，，∴，又∵，∴．【点睛】本题考查了线段的相关知识，解题的关键是根据线段中点的定义正确求解．3、 (1)；(2)AE的长为4或8【解析】【分析】（1）根据AD＝AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；（2）先求出CE，再根据点E的位置分两种情况讨论即可解决问题．(1)解：∵AB＝12，C是AB的中点，∴AC＝BC＝6，∵D是BC的中点，∴CD＝BC＝3，∴AD＝AC+CD＝9；(2)解：∵BC＝6，CE＝BC，∴CE＝×6＝2，当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝6﹣2＝4；当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝6+2＝8．∴AE的长为4或8．【点睛】本题考查的是线段中点的含义，线段的和差运算，掌握“线段的中点与线段的和差关系”是解本题的关键.4、 (1)(2)直线恰好平分锐角，则的值为s或s.【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解再利用 从而可得答案；（2）分两种情况讨论：如图，当直线恰好平分锐角，记为上的点，求解线段旋转的角度如图，当平分时，求解旋转的角度为： 从而可得答案.(1)解：平分 (2)解：如图，当直线恰好平分锐角，记为上的点， ，如图，当平分时， 此时转的角度为：   综上：直线恰好平分锐角，则的值为s或s.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，角的动态定义的理解，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)，猜测【解析】【分析】（1）根据题意画射线AC，线段BC；（2）根据题意，连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；（3）根据题意，利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；（4）测量线段BE和AB的长度，进而求得猜测BE和AB之间的数量关系．(1)如图所示，射线AC，线段BC即为所求；(2)如图所示，连接AB，在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；(3)如图所示，取线段CD的中点E，连接BE；(4)通过测量，猜测【点睛】本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点，正确区分直线、线段、射线是解题关键．