物理粤教版 (2019)第三节 单摆授课课件ppt

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1.知道什么是单摆、单摆的构造、单摆回复力的来源.(物理观念)2.掌握单摆振动的特点,理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动.(科学思维)3.探究单摆的周期与摆长的关系.(科学探究)
一、单摆1.条件:悬挂物体的绳子的伸缩和质量可以忽略不计,绳长比物体的尺寸大得多,物体可以看作质点.2.单摆的摆动近似看成简谐运动的条件:单摆的摆角小于5°.3.单摆摆球的回复力:摆球的重力沿圆弧切线方向的分力.
想一想摆球经过平衡位置时,合外力是否为零?摆球到达最大位移处时,v=0,加速度是否等于0?提示 单摆摆动中平衡位置不是平衡状态,有向心力和向心加速度,回复力为零,合外力不为零.摆球到达最大位移处时速度等于零,但加速度不等于零.
二、单摆的固有周期1.影响因素:单摆的简谐运动周期与装置的固有因素有关,和外界条件无关.2.大小:单摆做简谐运动的周期T跟摆长L的二次方根成正比,跟重力加速度g的二次方根成反比.公式:T= .
想一想由于单摆的回复力是由摆球的重力沿切线方向的分力提供的,那么是否摆球的质量越大,回复力越大,单摆摆动得越快,周期越小?
1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)单摆模型中对细线的要求是其伸缩可忽略,质量可忽略.(　　)答案 √(2)摆球受到的回复力是它的合力.(　　)答案 ×解析 单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧切线方向的分力.
(3)单摆回复力的方向总是指向悬挂位置.(　　)答案 ×解析 总是指向平衡位置.(4)单摆的周期与摆球的质量无关.(　　)答案 √
2.(多选)如图所示是一个单摆(摆角θ<5°),其周期为T,则下列说法正确的是(　　)A.把摆球的质量增加一倍,其周期不变B.此摆由O→B运动的时间为 C.摆球由B→O时,动能向势能转化D.摆球由O→C时,动能向势能转化
解析 单摆的周期与摆球的质量无关,A正确;此摆由O→B运动的时间为 ,B正确;摆球由B→O时,势能转化为动能,由O→C时动能转化为势能,C错误,D正确.
判断以下摆动模型是不是单摆,为什么?
要点提示 模型①不是单摆,因为橡皮筋伸长不可忽略.模型②不是单摆,因为绳子质量不可忽略.模型③不是单摆,因为绳长不是远大于球的直径.模型④不是单摆,因为悬点不固定,因而摆长在发生变化.模型⑤是单摆.
1.单摆运动特点(1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动,因此在运动过程中只要速度v≠0,半径方向都有向心力.(2)摆线以平衡位置为中心做往复运动,因此在运动过程中只要不在平衡位置,轨迹的切线方向都有回复力.
2.摆球的受力(1)任意位置:如图所示,G2=Gcs θ,F-G2是提供摆球绕O'做变速圆周运动的向心力;G1=Gsin θ是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力.
(2)平衡位置:摆球经过平衡位置时,G2=G,G1=0,此时F应大于G,F-G提供向心力,回复力F回=0.
回复力为零,合力不为零
(3)单摆的简谐运动
例1(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是(　　)A.摆球受重力、摆线的拉力作用B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用C.摆球的回复力为零时,向心力最大D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大
解析 单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力作用,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,故A正确,B错误;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力F向= 最大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方向的分力,即拉力小于重力,选项D错误.
易错提醒对于单摆的两点说明(1)所谓平衡位置,是指摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,并不是指摆动过程中的受力平衡位置.实际上,在摆动过程中,摆球受力不可能平衡.(2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin θ提供的,不可误认为回复力是重力G与摆线拉力的合力.
变式训练1下列有关单摆运动过程中的受力,说法正确的是(　　)A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力C.单摆经过平衡位置时合力为零D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
答案 B解析 单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,而不是摆线拉力的分力,也不是重力和摆线拉力的合力,故选项B正确,A、D错误;单摆经过平衡位置时,回复力为零,向心力最大,故其合力不为零,所以选项C错误.
假设将一个摆钟(如图所示)带到空间站内,则该摆动的钟摆周期如何变化?
要点提示 在空间站内钟摆完全失重,回复力为零,等效值g'=0,钟摆不摆动了.
1.周期公式的成立条件当单摆做偏角很小的摆动时,才有T=2π ,与单摆的振幅及摆球的质量无关,只与摆长l及单摆所在处的重力加速度g有关.
要点笔记实际的单摆摆球不可能是质点,所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度,即l=l0+ ,l0为摆线长,D为摆球直径.
2.对摆长的理解对于不规则的摆动物体或复合物体,摆长是指摆动轨迹圆弧的圆心到摆动物体重心的长度.图(a)中,摆球半径为r,甲、乙两摆在垂直纸面方向摆起来效果是相同的,所以甲摆的摆长为lsin α+r.图(b)中,乙在垂直纸面方向小角度摆动时,与甲摆等效;乙在纸面内小角度摆动时,与丙摆等效.
3.重力加速度g的变化
例2如图所示,将摆长为L的单摆放在一升降机中,升降机以加速度a向上匀加速运动,求单摆的摆动周期.
解析 单摆的平衡位置在竖直位置,若摆球相对升降机静止,则摆球受重力mg和绳拉力F,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,此时摆球的视重
技巧点拨等效重力加速度等于小球在平衡位置时所受拉力与小球质量的比值.
变式训练2如图所示,三根细线在O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上,使∠AOB=90°,∠BAO=30°,已知OC线长是l,下端C点系着一个小球(可视为质点且做小角度摆动).让小球在纸面内摆动,周期T=　　　　.让小球在垂直纸面内摆动,周期T=　　　　. 
1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是(　　)A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动答案 ABC解析 单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确.但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误.
2.下列关于单摆的说法正确的是(　　)A.单摆摆球在正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),在平衡位置时的位移为-AB.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C.单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
答案 C解析 简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零,选项A错误;摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,线的拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供向心力,选项B错误,C正确;摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,所以加速度不为零,选项D错误.
3.(多选)(2021山西大同浑源县第七中学高二月考)如图甲所示,挖掘机的顶部垂下一个大铁球并以小角度摆动,可以用来拆卸混凝土建筑,可将其视为单摆模型,对应的振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)
A.单摆振动的周期是6 sB.t=2 s时,摆球的速度最大C.摆球的质量越大,周期越大D.该单摆的摆长约为16 m
4.(2021辽宁省实验中学东戴河分校高二月考)光滑球面的半径为R,圆弧EF≪R,且E、F等高,其中F点和圆弧最低点之间由光滑斜面相连,现有三个小球,A球从E点由静止释放沿圆弧下滑,B球从F点由静止释放沿斜面下滑,C球从圆心O点由静止释放,若三个小球同时释放,则下列说法正确的是(　　)A.A球最先运动到圆弧最低点B.B球最先运动到圆弧最低点C.C球最先运动到圆弧最低点D.三个小球同时到达圆弧最低点