湖北省潜江市19年调研考试数学试题

这是一份湖北省潜江市19年调研考试数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 
潜江市2019年初中毕业年级教学调研考试数学试卷参考答案说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分.一、选择题（每小题3分，共30分）ACBCD    ACBDD   二、填空题（每小题3分，共18分）11. 20 ；               12. 1.6×10﹣8；       13. 6；  14. 6；                 15. 24；             16. －.三、解答题（共72分）17.（10分）解：（1）原式=2﹣+1+3+   ………………………………………4分=6              …………………………………… 5分（2）原式=. ………………………………………3分∵，∴，舍，      ………………………………………4分当时，原式.     ………………………………………5分 18.（6分）解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过格点P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函数的解析式为y=；            ………………………………………2分（2）如图所示：矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．     ………6分 19．（6分）解：过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D．由题意知∠BCD=45°，∠ACD=60°．在Rt△BDC中，sin∠BCD=，∴BD=60•sin45°=60×=30． ∴CD=BD=30．        ……………………………………………………………3分在Rt△ADC中，tan∠ACD=，∴AD=30•tan60°=30×=30．    ………………………………………4分∴AB=AD－BD=30－30=30(－)．30(－)÷30=－≈2.45－1.41=1.04≈1.0(小时) ．答：渔船在B处需要等待1.0小时才能得到海监船A的救援． ……………………6分 20.（10分）解：（1）调查的学生人数＝30÷20%＝150；      ………………………2分（2）D类人数＝150×50%＝75(人)；B类人数＝150－(30＋24＋75＋6)＝15(人)．因此在条形统计图中在B类处补充高为15的长方条，在D类处补充高为75的长方条，如图．         ……………………………4分B类所在扇形的圆心角＝360°×＝36°．      ……………………………6分(3)记“E”类中2名女生为N1，N2，4名男生为M1，M2，M3，M4．列表如下(画树状图略)： N1N2M1M2M3M4N1 (N1，N2)(N1，M1)(N1，M2)(N1，M3)(N1，M4)N2(N2，N2) (N2，M1)(N2，M2)(N2，M3)(N2，M4)M1(M1，N2)(M1，M1) (M1，M2)(M1，M3)(M1，M4)M2(M2，N2)(M2，M1)(M2，M2) (M2，M3)(M2，M4)M3(M3，N2)(M3，M1)(M3，M2)(M3，M3) (M3，M4)M4(M4，N2)(M4，M1)(M4，M2)(M4，M3)(M4，M4) ∵共有30种等可能结果，其中恰好是同性别学生(记为事件F)的有14种情况，∴P(F)＝＝．    ………………………………………………………………10分            21．（8分）（1）证明：连接OB，∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC． …………………1分∴∠OBC＝90°， 即∠OBD＋∠DBC＝90°．∵AB为⊙O的直径，∴∠ABD＝90°． ………………………………………………2分∴∠DBP＝90°，即∠CBP＋∠DBC＝90°．∴∠OBD＝∠CBP．     ………………………………………………………………3分∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ADB．∴∠CBP＝∠ADB．     ………………………………………………………………4分（2）解：∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠A＋∠D＝90°．∵OP⊥AD，∴∠AOP＝90°，∴∠A＋∠P＝90°．∴∠D＝∠P．          ………………………………………………………………5分∴sin∠D＝＝sin∠P＝．  ……………………………………………………6分∵AO＝2，AB＝1，AD＝2AO＝4，∴，∴AP＝8．∴BP＝AP－AB＝8－1＝7．  …………………………………………………………4分 22．（10分）解：（1）设A，B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元（x+500）元．由题意得：=，             ………………………………………2分 解得 x=2500，               ………………………………………………………3分经检验：x=2500 是分式方程的解．          ………………………………………4分答：A，B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 3000 元．   …………5分（2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000（20≤m≤30），    …………………7分（3）∵y=﹣200m+15000，∵﹣200＜0，20≤m≤30，              ………………………………………8分∴m=20 时，y 有最大值，最大值为 11000 元．  ……………………………10分 24．（10分）解：（1）CM＝EM，CM⊥EM．           …………………………………2分（2）（1）中的结论成立．如图2，连接BE，∵四边形ABCD和四边形EDGF是正方形，∴∠FDE＝45°，∠CBD＝45°，∴点B，E，D在同一条直线上．∵∠BCF＝90°，∠BEF＝90°，M为BF的中点，∴CM＝BF，EM＝BF．∴CM＝EM．            …………………………………………………………………4分∵∠EFD＝45°，∴∠EFC＝135°，∵CM＝FM＝ME，∴∠MCF＝∠MFC，∠MFE＝∠MEF，∴∠MCF+∠MEF＝135°，∴∠CME＝360°﹣135°﹣135°＝90°，∴CM⊥EM．             …………………………………………………………………6分（3）（1）中的结论成立．如图3，连接DF，MG，作MN⊥CD于N，在△EDM和△GDM中，，∴△EDM≌△GDM，∴EM＝GM，∠MED＝∠MGD，∵M为BF的中点，FG∥MN∥BC，∴GN＝NC，又MN⊥CD，∴CM＝GM，            …………………………………………………………………8分∴CM＝EM，∠MCG＝∠MGC，∵∠MGC+∠MGD＝180°，∴∠MCG+∠MED＝180°，∴∠CME+∠CDE＝180°，∵∠CDE＝90°，∴∠CME＝90°，∴CM⊥EM．           …………………………………………………………………10分                     25．（ 12分）解：（1）将点A（－2，0）、B（0，－4）代入y＝x2＋bx＋c得：           ，解得，          所以抛物线的解析式为y＝x2－x－4．          …………………………………3分     （2）令y＝0，则x2－x－4＝0，解得x1＝－2或x2＝4．          又点C在点A右侧，所以点C的坐标为（4，0）．设P（a，a2－a－4），则S△PBO＝×4×a＝2a，又S△PBC＝S△POC＋S△BOC－S△POB＝×4×（a2－a－4）＋×4×4－2a＝a2－4a，∴2a＝a2－4a，解得a＝6或a＝0（舍去）．∴P点的坐标为（6，8）．∴tan∠PAC＝＝1，tan∠ACB＝＝1，∴∠PAC＝∠ACB．∴AP∥BC．           ……………………………………………………………7分（3）存在点D，使得△ABE∽△ACB．①当BD与x轴的交点在原点右侧时（如答图），若△ABE∽△ACB，则有，∵AB＝＝2，AC＝2＋4＝6，∴AE＝＝＝，∴E点的坐标为（，0）．设BE所在的直线方程为y＝kx＋n，则，解得，∴BE所在的直线方程为y＝3x－4．解方程组得：(不合题意，舍去)或，所以满足条件的D点的坐标为（8，20）．②当BD与x轴的交点在原点左侧时（如答图），     若△ABE∽△ECB，则有＝，设E（m，0），则EA＝m－2，EC＝m＋4，EB2＝m2＋42＝m2＋16．∴（m－2）（m＋4）＝m2＋16，解得：m＝12，∴E点的坐标为（－12，0）．设此时BE所在直线为y＝tx＋p，则，解得，∴BE所在直线为y＝－x－4．解方程组得：(不合题意，舍去)或，     此时满足条件的D点的坐标为（，－）．     综上所述，满足条件的D点的坐标为（8，20）或（，－）．………12分