2022届上海市虹口区高三上学期期终学生学习能力诊断测试（一模）物理试题含答案

这是一份2022届上海市虹口区高三上学期期终学生学习能力诊断测试（一模）物理试题含答案，共31页。试卷主要包含了12，本考试分设试卷和答题纸， 图等内容，欢迎下载使用。

2021.12
考生注意：
1.答题前，务必在答题纸上填写学校、姓名、准考证号，并将条形码贴在规定位置处。
2.试卷满分100分，考试时间60分钟，共6页。
3.本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大部分，第一部分为单项选择题，第二部分为填空题，第三部分为综合题。
4.作答必须涂或写在答题纸上相应的位置，在试卷上作答一律无效！
一、单项选择题（共40分，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分。每小题只有一个正确选项。）
1. 测量力学中的三个基本量，对应的仪器分别为（ ）
A. 量筒、天平、秒表B. 米尺、天平、秒表
C. 米尺、弹簧秤、秒表D. 米尺、测力计、光电门
2. 避雷针可以避免建筑物被雷击，运用的物理原理是（ ）
A. 尖端放电B. 库仑定律C. 电磁感应D. 电流的磁效应
3. 任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（ ）
A. 自由落体运动B. 竖直上抛运动C. 匀速圆周运动D. 匀减速直线运动
4. 某同学站在电梯内的台秤上，发现台秤的读数比静止时少了5千克。则电梯（ ）
A. 正在向上运动B. 正在向下运动
C. 一定向下加速运动D. 可能向上减速运动
5. 某次排球比赛中，运动员将排球沿水平方向击出，对方拦网未成功。如不计空气阻力，则排球落地前的动能（ ）
A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 保持不变D. 先减小后增大
6. 国产某5G手机电池容量为4100mA·h，待机时间为22d（天），用超级快充装置对其充电时的电功率为66W。由此可估算手机电池（ ）
A. 待机时的电压B. 待机时的电流
C. 快充时的电流D. 快充过程获得的电能
7. 光滑水平面内固定两根平行的长直导线A和B，通以等大反向的电流I1、I2；通有图示方向电流I的短导线C垂直于A、B放在正中间，三者处于同一平面内。释放C，它将（ ）
A. 沿着水平面向右运动B. 沿着水平面向左运动
C. 顺时针转动，同时向B靠近D. 逆时针转动，同时向A靠近
8. 如图，港珠澳大桥为斜拉桥，桥面一侧钢索均处在同一竖直平面内，且索塔两侧对称分布。则下列说法正确的是（ ）
A. 增加钢索数量，可减小索塔受到总的拉力
B. 适当降低索塔的高度，可以减小钢索承受的拉力
C. 钢索对称，可以保证钢索对索塔拉力的合力为零
D. 钢索对称，可以保证钢索对索塔拉力的合力偏离竖直方向不至于过大
9. 如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）
A 周期B. 角速度C. 线速度D. 加速度
10. 图（甲）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P、Q分别为波上的两个质点，图（乙）为Q点的振动图象，则（ ）
A. 波沿+x方向传播
B. 波的传播速度大小为0.4m/s
C. t=0.15s时，Q点的加速度达到正向最大
D. t=0.10s到0.25s的过程中，P点通过的路程为30cm
11. 具有巨磁阻效应（GMR）的电阻R2在外加特定方向的磁场时，阻值随磁场的增强而减小。现将R2接在图示电路中，并置于该磁场，已知R1为定值电阻，此时R2A. 电流表A的示数减小B. 外加磁场逐渐减弱
C. 一定小于D. R2消耗的电功率先增大后减小
12. 如图（甲），粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以初速度v0=1.5m/s沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图（乙）所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过x=1m处的切线，g=10m/s2，则（ ）
A. x=3m处的电势最低B. 滑块向右运动过程中，速度始终减小
C. 滑块运动至x=3m处时，速度最大D. 滑块向右一定可以经过x=4m处的位置
二、填空题（共20分，每题4分。）
13. 反映磁场的力的性质的物理量是___________，匀强磁场的磁感线是平行的___________直线。
14. 研究电磁感应现象的器材如图连接，线圈A放置在线圈B中。电键C和D均处于闭合状态时，向右移动滑动变阻器的滑片，检流计G的指针向右偏转。若变阻器的滑片位置不变，闭合C，经过一段时间后再闭合D，则检流计的指针___________。若C、D均处于闭合状态，断开C时，则检流计的指针________（均选填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）。
15. 图示方法可以估测人的反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，零刻线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即抓捏直尺，读出抓捏位置的刻度为h。若用该直尺测量反应时间的范围为0~0.4s，则直尺的长度至少为________m（g取10m/s2）。若在直尺的另一面每隔0.05s标记测量反应时间的刻度线，则刻度线是________的（选填“均匀”或“不均匀”）。
16. 一单摆的摆长为L，将摆球向左拉至水平标志线上（图中虚线）。由静止释放摆球，当摆球运动至最低点时，摆线碰到障碍物P，摆球继续摆动。用频闪相机长时间拍摄，得到图示照片，则摆线的悬点O与障碍物P在竖直方向之间的距离为________。不计空气阻力，摆线向右碰到障碍物的瞬间，摆球的角速度突然增大，其原因是：________。
17. 如图，质量为m的圆环套在固定的粗糙程度均匀的竖直杆上，轻质弹簧的左端固定在墙壁上的O点，右端与圆环相连。初始时刻，圆环处于A点，弹簧水平，且恰好处于原长状态。将圆环从A点由静止释放，第一次经B点时环的速度最大，最低可到达C点。之后，圆环沿杆向上滑动。忽略空气阻力的影响，则圆环从C点向上运动的过程中，速度最大的位置________（选填“在B点”、“在B点上方”、“在B点下方”、“无法确定”）。圆环从A运动到C点的过程中，各种能量的变化情况是：___________。
三、综合题（共40分。）
注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式演算等。
18. 图（甲）为某同学设计的测定直流电动机效率的电路图。在小桶中放入适量的砝码，多次移动滑动变阻器R的滑片，测出5组数据，记录在下表。
（1）为了减小实验误差，需在重物做________直线运动的过程中测量上升高度h和对应的时间t（选填“匀加速”、“匀减速”、“匀速”）。
（2）给电动机输入5V电压时，效率_______%（g取10m/s2，保留三位有效数字）。
（3）某同学依据表格中的数据，绘制了图（乙）所示的图线。该同学认为：依据所绘的曲线，通过斜率可以求得电动机线圈的电阻，你认为这个方法_______（选填“合适”、“不合适”），理由是：________。
（4）不考虑电流表内阻，若欲依据图像准确求出电源的电动势和内阻，可将图（乙）中的纵轴坐标U2改为___________。
19. 如图，半径R=1m的光滑圆弧轨道BCD固定在竖直平面内，B端与粗糙程度均匀的斜面AB相切，AB与水平方向的夹角θ=37°。质量m=1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止释放，到达C点时的速度vC=2m/s。已知A、B两点的高度差h=1.5m，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8.求：
（1）滑块经过B点时速度vB的大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）若调整A点的高度，使得滑块经过D点时，与轨道间恰无弹力作用，则滑块经过B点时的速度vB′应为多少？
（4）若A、B两点间的高度差减小为h′=0.8m。某同学认为：当滑块从A点由静止释放时，立即对其施加适当大小的水平向右拉力F（到达B点后立即撤去F），滑块一定能沿轨道到达D点。该方案是否可行？请说明理由。
20. 如图，电阻不计的光滑平行金属长导轨与水平面夹角θ=53°，导轨间距l=1m，中间的abcd区域内存在宽度为l、垂直于导轨向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.3T。甲、乙、丙三根完全相同的金属杆，质量均为m=0.03kg。初始时刻，甲位于磁场的上边界，乙位于甲的上方l处，丙固定在导轨的底端。同时由静止释放甲、乙两杆，并立即对甲施加一个平行于导轨的外力F，使甲在磁场内保持沿导轨向下的加速度a=gsinθ的匀加速直线运动。已知乙进入磁场即开始做匀速直线运动，甲、乙均与导轨接触良好，g取10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6.求：
（1）乙进入磁场瞬间，乙中的电流强度I乙；
（2）每根金属杆的电阻R；
（3）甲在磁场内运动的过程中，电路总功率每增大0.1W，甲沿导轨下滑的距离为多少；
（4）试写出乙穿出磁场前的整个运动过程中（甲尚未与丙碰撞），甲的电功率随时间变化的表达式，并画出相应的图像。
虹口区2021学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试高三物理试卷
2021.12
考生注意：
1.答题前，务必在答题纸上填写学校、姓名、准考证号，并将条形码贴在规定位置处。
2.试卷满分100分，考试时间60分钟，共6页。
3.本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大部分，第一部分为单项选择题，第二部分为填空题，第三部分为综合题。
4.作答必须涂或写在答题纸上相应的位置，在试卷上作答一律无效！
一、单项选择题（共40分，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分。每小题只有一个正确选项。）
1. 测量力学中的三个基本量，对应的仪器分别为（ ）
A. 量筒、天平、秒表B. 米尺、天平、秒表
C. 米尺、弹簧秤、秒表D. 米尺、测力计、光电门
【答案】B
【解析】
【详解】力学中的三个基本量是长度，质量和时间，对应的常用测量仪器分别为米尺、天平和秒表，而量筒为测量液体体积的仪器，弹簧秤及测力计为测量力的仪器，光电门为测量时间的仪器，故选B。
2. 避雷针可以避免建筑物被雷击，运用的物理原理是（ ）
A. 尖端放电B. 库仑定律C. 电磁感应D. 电流的磁效应
【答案】A
【解析】
【详解】避雷针可以避免建筑物被雷击，当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击。其原理为尖端放电。
故选A。
3. 任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（ ）
A. 自由落体运动B. 竖直上抛运动C. 匀速圆周运动D. 匀减速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】自由落体运动、竖直上抛运动和匀减速直线运动的加速度都是不变的，根据
∆v=at
可知，在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量都相等；匀速圆周运动的加速度是变化的，则在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量可能不相等。
故选C。
4. 某同学站在电梯内的台秤上，发现台秤的读数比静止时少了5千克。则电梯（ ）
A. 正在向上运动B. 正在向下运动
C. 一定向下加速运动D. 可能向上减速运动
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可知，该同学失重，则电梯的加速度向下，即可能向下加速或者向上减速运动。
故选D。
5. 某次排球比赛中，运动员将排球沿水平方向击出，对方拦网未成功。如不计空气阻力，则排球落地前的动能（ ）
A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 保持不变D. 先减小后增大
【答案】B
【解析】
【详解】排球落地前，合外力（重力）做正功，则动能逐渐变大。
故选B。
6. 国产某5G手机电池容量为4100mA·h，待机时间为22d（天），用超级快充装置对其充电时电功率为66W。由此可估算手机电池（ ）
A. 待机时的电压B. 待机时的电流
C. 快充时的电流D. 快充过程获得的电能
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据手机电池容量为4100mA·h以及待机时间为22d，根据
可求解待机时的电流，但是无法求解待机时的电压，选项A错误，B正确；
CD．根据题中条件无法求解快充时的电流，也不能求解快充过程获得的电能，选项CD错误。
故选B。
7. 光滑水平面内固定两根平行的长直导线A和B，通以等大反向的电流I1、I2；通有图示方向电流I的短导线C垂直于A、B放在正中间，三者处于同一平面内。释放C，它将（ ）
A. 沿着水平面向右运动B. 沿着水平面向左运动
C. 顺时针转动，同时向B靠近D. 逆时针转动，同时向A靠近
【答案】A
【解析】
【详解】根据安培定则可知，AB两条平行导线间的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，直导线C受安培力水平向右，则将沿水平面向右运动。
故选A。
8. 如图，港珠澳大桥为斜拉桥，桥面一侧的钢索均处在同一竖直平面内，且索塔两侧对称分布。则下列说法正确的是（ ）
A. 增加钢索数量，可减小索塔受到总的拉力
B. 适当降低索塔的高度，可以减小钢索承受的拉力
C. 钢索对称，可以保证钢索对索塔拉力的合力为零
D. 钢索对称，可以保证钢索对索塔拉力的合力偏离竖直方向不至于过大
【答案】D
【解析】
【详解】A．对桥身进行受力分析可知，钢索总的拉力的合力与桥身与钢索的总重力大小相等、方向相反，则增加钢索的数量，钢索总的拉力不变，即索塔受到的总的拉力不变，故A错误。
B．合力一定，分力间的夹角越大，则分力越大。则适当降低索塔的高度，则两侧钢索间的夹角变大，钢索承受的拉力变大，故B错误。
CD．根据对称性可知，索塔两侧钢索对称分布，拉力大小相等时，水平分力抵消，钢索对索塔的合力竖直向下，不为零，两侧对称的钢索可以保证钢索对索塔拉力的合力偏离竖直方向不至于过大，故C错误，D正确。
故选D。
9. 如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）
A. 周期B. 角速度C. 线速度D. 加速度
【答案】A
【解析】
【详解】设质量为m卫星绕地球做周期为T、速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
因为“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的轨道半径小，所以“高分五号”的线速度、角速度和加速度比“高分四号”的线速度、角速度和加速度大，“高分五号”的周期比“高分四号”的周期小。
故选A。
10. 图（甲）为一列简谐横波在t=0.10s时刻波形图，P、Q分别为波上的两个质点，图（乙）为Q点的振动图象，则（ ）
A. 波沿+x方向传播
B. 波的传播速度大小为0.4m/s
C. t=0.15s时，Q点的加速度达到正向最大
D. t=0.10s到0.25s的过程中，P点通过的路程为30cm
【答案】C
【解析】
【详解】A. 根据Q点的振动图象可知，在t=0.10s时刻，质点Q向下振动，结合波形图可知，波沿-x方向传播，A错误；
B. 波的传播速度大小为
B错误；
C. t=0.15s时，Q点处在波谷位置，则此时加速度达到正向最大，C正确；
D. 因波的周期为T=0.2s，则t=0.10s到0.25s的过程中经历了，因为P点在t=0.10s时刻不是在波峰波谷位置，也不是在平衡位置，则通过的路程不等于3A=30cm，D错误。
故选C。
11. 具有巨磁阻效应（GMR）的电阻R2在外加特定方向的磁场时，阻值随磁场的增强而减小。现将R2接在图示电路中，并置于该磁场，已知R1为定值电阻，此时R2A. 电流表A的示数减小B. 外加磁场逐渐减弱
C. 一定小于D. R2消耗的电功率先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．依题意，若电压表V1的示数增加，根据闭合电路欧姆定律则电阻R2阻值减小，电流表测量干路电流，电流表示数增大，外加磁场逐渐增强，故AB错误；
C．结合题图根据闭合电路欧姆定律有
由题可知增大，增大，减小，可得
所以ΔU1一定小于ΔU2，故C正确；
D．把等效看成电源内阻的一部分，由于开始时
根据电源输出功率与外电阻的关系，可知随着电阻R2阻值的减小，电源的输出功率逐渐减小，故D错误。
故选C。
12. 如图（甲），粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以初速度v0=1.5m/s沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图（乙）所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过x=1m处的切线，g=10m/s2，则（ ）
A. x=3m处的电势最低B. 滑块向右运动过程中，速度始终减小
C. 滑块运动至x=3m处时，速度最大D. 滑块向右一定可以经过x=4m处的位置
【答案】B
【解析】
【详解】A．滑块在x=3m处电势能最低，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，故A错误；
BC．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为
滑块所受滑动摩擦力大小为
在1~3m区间内，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，且不断减小，则滑块所受合外力方向与速度方向相反；在x=3m之后，滑块所受电场力与滑动摩擦力同向，且不断增大，则滑块所受合外力方向也与速度方向相反。综上所述可知滑块向右运动过程中，速度始终减小，在x=1m处速度最大，故B正确，C错误；
D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4m处，则应满足
根据题中数据可知实际情况并不满足上式，所以滑块一定无法经过x=4m处的位置，故D错误。
故选B。
二、填空题（共20分，每题4分。）
13. 反映磁场的力的性质的物理量是___________，匀强磁场的磁感线是平行的___________直线。
【答案】 ①. 磁感应强度 ②. 等间距
【解析】
【详解】[1]反映磁场的力的性质的物理量是磁感应强度；
[2]匀强磁场的磁感线是平行的等间距直线。
14. 研究电磁感应现象的器材如图连接，线圈A放置在线圈B中。电键C和D均处于闭合状态时，向右移动滑动变阻器的滑片，检流计G的指针向右偏转。若变阻器的滑片位置不变，闭合C，经过一段时间后再闭合D，则检流计的指针___________。若C、D均处于闭合状态，断开C时，则检流计的指针________（均选填“向左偏转”、“向右偏转”或“不偏转”）。
【答案】 ①. 不偏转 ②. 向右偏转
【解析】
【详解】[1]若变阻器的滑片位置不变，闭合C，经过一段时间后再闭合D，因穿过线圈B的磁通不变，则线圈B中无感应电流产生，即检流计的指针不偏转；
[2]向右移动滑动变阻器的滑片，A中电流减小，则穿过线圈B的磁通量减小，检流计G的指针向右偏转。若C、D均处于闭合状态，断开C时，则穿过线圈B的磁通量减小，则检流计的指针向右偏转。
15. 图示方法可以估测人的反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，零刻线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即抓捏直尺，读出抓捏位置的刻度为h。若用该直尺测量反应时间的范围为0~0.4s，则直尺的长度至少为________m（g取10m/s2）。若在直尺的另一面每隔0.05s标记测量反应时间的刻度线，则刻度线是________的（选填“均匀”或“不均匀”）。
【答案】 ①. 0.8 ②. 不均匀
【解析】
【详解】[1]根据自由落体运动的规律可知，直尺的长度至少为
[2]根据
可知，直尺下落的高度随时间逐渐增加，且h与时间t不是正比关系，可知若在直尺的另一面每隔0.05s标记测量反应时间的刻度线，则刻度线是不均匀的。
16. 一单摆的摆长为L，将摆球向左拉至水平标志线上（图中虚线）。由静止释放摆球，当摆球运动至最低点时，摆线碰到障碍物P，摆球继续摆动。用频闪相机长时间拍摄，得到图示照片，则摆线的悬点O与障碍物P在竖直方向之间的距离为________。不计空气阻力，摆线向右碰到障碍物的瞬间，摆球的角速度突然增大，其原因是：________。
【答案】 ①. ②. 水平方向没有力的作用，线速度大小不变，但半径减小，故角速度突然增大
【解析】
【详解】[1] 设频闪相机闪光周期为∆T，则由图可知，单摆在左半部分摆动时
在右半部分摆动时
根据单摆周期公式
解得
[2]摆线向右碰到障碍物的瞬间，摆球水平方向没有力的作用，线速度大小不变，但半径减小，故角速度突然增大。
17. 如图，质量为m的圆环套在固定的粗糙程度均匀的竖直杆上，轻质弹簧的左端固定在墙壁上的O点，右端与圆环相连。初始时刻，圆环处于A点，弹簧水平，且恰好处于原长状态。将圆环从A点由静止释放，第一次经B点时环的速度最大，最低可到达C点。之后，圆环沿杆向上滑动。忽略空气阻力的影响，则圆环从C点向上运动的过程中，速度最大的位置________（选填“在B点”、“在B点上方”、“在B点下方”、“无法确定”）。圆环从A运动到C点的过程中，各种能量的变化情况是：___________。
【答案】 ①. 在B点下方 ②. 动能先增大后减小、重力势能逐渐减小、弹性势能逐渐增大、内能逐渐增大
【解析】
【详解】[1]圆环向下运动时，经过B点时速度最大，则受合力为零，则竖直方向
圆环向上运动时，经过B′点时速度最大，则受合力为零，则竖直方向
则
可知在B′点时弹簧伸长量较大，即B′点在B点下方；
[2]圆环从A运动到C点过程中，各种能量的变化情况是：速度先增加后减小，则动能先增大后减小、重力势能逐渐减小、弹性势能逐渐增大、内能逐渐增大。
三、综合题（共40分。）
注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式演算等。
18. 图（甲）为某同学设计的测定直流电动机效率的电路图。在小桶中放入适量的砝码，多次移动滑动变阻器R的滑片，测出5组数据，记录在下表。
（1）为了减小实验误差，需在重物做________直线运动的过程中测量上升高度h和对应的时间t（选填“匀加速”、“匀减速”、“匀速”）。
（2）给电动机输入5V电压时，效率为_______%（g取10m/s2，保留三位有效数字）。
（3）某同学依据表格中的数据，绘制了图（乙）所示的图线。该同学认为：依据所绘的曲线，通过斜率可以求得电动机线圈的电阻，你认为这个方法_______（选填“合适”、“不合适”），理由是：________。
（4）不考虑电流表内阻，若欲依据图像准确求出电源的电动势和内阻，可将图（乙）中的纵轴坐标U2改为___________。
【答案】 ①. 匀速 ②. 53.6 ③. 不合适 ④. 电动机为非纯电阻仪器 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]依题意，可得该电动机效率的表达式为
显然，为了减小实验的误差，需要保持重物的动能不变，所以需在重物做匀速直线运动的过程中测量上升高度h和对应的时间t。
（2）[2]给电动机输入5V电压时，利用表中提供数据可求得此时电动机效率为
（3）[3][4]由图甲可知为电动机输入电压，为流经电动机的电流，但由于电动机为非纯电阻仪器，即图像的斜率不代表电动机线圈的电阻，所以该方法不合适。
（4）[5]根据图甲，由闭合电路欧姆定律可得
即
所以，可将图（乙）中的纵轴坐标U2改为，则通过图线的纵截距的绝对值可求得电源电动势，图像斜率可求得电源内阻。
19. 如图，半径R=1m的光滑圆弧轨道BCD固定在竖直平面内，B端与粗糙程度均匀的斜面AB相切，AB与水平方向的夹角θ=37°。质量m=1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止释放，到达C点时的速度vC=2m/s。已知A、B两点的高度差h=1.5m，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8.求：
（1）滑块经过B点时速度vB的大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）若调整A点的高度，使得滑块经过D点时，与轨道间恰无弹力作用，则滑块经过B点时的速度vB′应为多少？
（4）若A、B两点间的高度差减小为h′=0.8m。某同学认为：当滑块从A点由静止释放时，立即对其施加适当大小的水平向右拉力F（到达B点后立即撤去F），滑块一定能沿轨道到达D点。该方案是否可行？请说明理由。
【答案】（1）4m/s；（2）0.35；（3）6.78m/s；（4）该方案不可行。理由见解析
【解析】
【详解】（1）B、C两点高度差
B到C的过程，机械能守恒
解出
（2）A到B过程，位移
由运动学公式
得到
滑块受三个力的作用，受力如图
牛顿第二定律
解出
（3）D处牛顿第二定律
解出
B、D两点高度差
B到D过程，机械能守恒
解出
（4）解法一：
由上问可知，能沿轨道到达D点，经过B点的速度应大于或等于，沿斜面运动到B点的位移
由运动学公式
可得
滑块在斜面上运动的加速度应大于或等于
滑块在斜面上受四个力作用，水平拉力F越大，加速度越大。
但滑块不能脱离斜面，故拉力F最大时
此时，弹力、摩擦力均为零，牛顿第二定律
滑块不脱离斜面情况下的最大加速度
因，故无论施加多大的水平拉力，都不能保证滑块始终沿轨道运动而到达D点，该方案不可行。
解法二：
滑块在斜面上受四个力作用，水平拉力F越大，加速度越大。
但滑块不能脱离斜面，故拉力F最大时
此时，弹力、摩擦力均为零，牛顿第二定律
最大加速度
沿斜面运动到B点的位移
，
能始终沿斜面运动到B点的最大速度
而能沿轨道达到D点的要求是：经过B点的速度等于或大于。因此无论施加多大的水平拉力，都不能保证滑块沿轨道运动到D点，该方案不可行。
20. 如图，电阻不计的光滑平行金属长导轨与水平面夹角θ=53°，导轨间距l=1m，中间的abcd区域内存在宽度为l、垂直于导轨向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.3T。甲、乙、丙三根完全相同的金属杆，质量均为m=0.03kg。初始时刻，甲位于磁场的上边界，乙位于甲的上方l处，丙固定在导轨的底端。同时由静止释放甲、乙两杆，并立即对甲施加一个平行于导轨的外力F，使甲在磁场内保持沿导轨向下的加速度a=gsinθ的匀加速直线运动。已知乙进入磁场即开始做匀速直线运动，甲、乙均与导轨接触良好，g取10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6.求：
（1）乙进入磁场的瞬间，乙中的电流强度I乙；
（2）每根金属杆的电阻R；
（3）甲在磁场内运动的过程中，电路总功率每增大0.1W，甲沿导轨下滑的距离为多少；
（4）试写出乙穿出磁场前的整个运动过程中（甲尚未与丙碰撞），甲的电功率随时间变化的表达式，并画出相应的图像。
【答案】（1），方向指向左侧；（2）；（3）；（4），
【解析】
【详解】（1）乙进入磁场前，甲、乙运动情况相同，故乙进入磁场时，甲刚出磁场。
乙进场后，受三个力作用，如图
平衡
解出
方向指向左侧
（2）乙进场前，机械能守恒
解出
进场后，乙产生电动势
设每杆电阻为R，则
解出
（3）甲在磁场中下滑距离为x时，速度
电路总功率
故电路总功率每增大0.1W，甲沿导轨下滑的距离
（4）甲在磁场内运动时，速度
电路总功率
甲的电功率
乙在磁场内匀速运动过程
甲的电功率
甲在磁场内经历时间
乙在磁场内匀速运动的时间
图像如图：
实验次数
1
2
3
4
5
电压表V1的示数U1/V
4.10
3.40
2.70
1.90
1.10
电压表V2的示数U2/V
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
电流表A的示数I/A
0.11
0.16
0.22
0.30
0.38
重物的总质量m/kg
0.04
0.07
0.11
0.16
0.21
重物的提升高度h/m
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
重物的上升时间t/s
1.95
190
1.85
1.80
1.65
实验次数
1
2
3
4
5
电压表V1的示数U1/V
4.10
3.40
2.70
1.90
1.10
电压表V2的示数U2/V
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
电流表A示数I/A
0.11
0.16
0.22
0.30
0.38
重物的总质量m/kg
0.04
0.07
0.11
0.16
0.21
重物的提升高度h/m
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
重物的上升时间t/s
1.95
1.90
1.85
1.80
1.65