初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第七章 相交线与平行线综合与测试习题ppt课件

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【2020·陕西】如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为(　　)A．65°　 B．55°　 C．45°　 D．35°
已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线．那么下列因果关系：①→②③；②→①③；③→①②中，正确的有(　　)A．0个 B．1个C．2个 D．3个
如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD＝90°.下列说法不正确的是(　　)A．∠AOD＝∠BOC　B．∠AOC＝∠AOEC．∠AOE＋∠BOD＝90°D．∠AOD＋∠BOD＝180°
【2020·孝感】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O.若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为(　　)A．40°　 B．50°C．60°　 D．140°
【2020·乐山】如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF.则∠GEB＝(　　)A．10°　 B．20°　 C．30°　 D．40°
下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是(　　)
如图所示．①过点P画AB的垂线；②过点P分别画OA，OB的垂线；③过点A画BC的垂线．
【2020·河北】如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有(　　)A．0条　 B．1条　 C．2条　 D．无数条
如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是(　　)A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短
在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是____________．
【点拨】只考虑OC，OD在直线AB同侧，而忽略OC，OD在直线AB两侧，以致漏解而致错．
如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD的度数．
解：因为∠BON＝20°，所以∠AOM＝20°.因为OA平分∠MOD，所以∠AOD＝∠MOA＝20°.因为OC⊥AB，所以∠AOC＝90°.所以∠COD＝90°－20°＝70°.
(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由．
解：OD⊥AB.理由如下：由(1)知∠AOC＝∠COD＝45°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°.所以OD⊥AB(垂直的定义)．
将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，按如图位置放置．(1)如图①，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度数；
解：因为∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－50°＝40°.因为∠COD＝90°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝40°＋90°＝130°.
(2)如图②，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；
解：因为∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠BOC＝60°，所以∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD＝360°－90°－60°－90°＝120°.
(3)如图②，猜想∠AOD与∠BOC的关系，并说明理由；
解：∠AOD与∠BOC互补．理由如下：因为∠AOB＝90°，∠COD＝90°，所以90°＋∠BOC＋90°＋∠AOD＝360°.所以∠AOD＋∠BOC＝180°，即∠AOD与∠BOC互补．
(4)如图②，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠BOC和∠AOD的度数．
(1)在图①中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是________________________________．
解：如图①所示．量∠P和∠1的度数略．
∠1＋∠CPB＝180°或∠1＝∠APC
(2)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中∠P和∠1之间的数量关系．(不要求写出理由)图②：______________________________；图③：______________________________．
∠1＝∠BPC或∠1＋∠APB＝180°
∠1＝∠APC或∠1＋∠BPC＝180°
(3)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角__________________．(不要求写出理由)