冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试巩固练习

这是一份冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试巩固练习，共16页。试卷主要包含了已知，，求代数式的值为，下列多项式不能因式分解的是，下列各式从左至右是因式分解的是，下列因式分解中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a-c）2-b2的值（       ）A．一定为正数 B．一定为负数C．为非负数 D．可能为正数，也可能为负数2、下列因式分解正确的是（     ）A． B．C． D．3、下列分解因式正确的是（       ）A． B．C． D．4、下列多项式能使用平方差公式进行因式分解的是（       ）A． B． C． D．5、已知，，求代数式的值为（       ）A．18 B．28 C．50 D．606、下列多项式不能因式分解的是（       ）A． B． C． D．7、下列各式从左至右是因式分解的是（       ）A． B．C． D．8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（       ）A．a（x+y）＝ax+ay B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．x2﹣4x+4＝（x﹣4）2 D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x9、下列因式分解中，正确的是（       ）A． B．C． D．10、把代数式分解因式，正确的结果是（       ）A．-ab（ab+3b） B．-ab（ab+3b-1）C．-ab（ab-3b+1） D．-ab（ab-b-1）第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：mx2﹣4mx＋4m＝________．2、在实数范围内分解因式﹣64＝___．3、若，，则的值为______．4、因式分解：______．5、若实数满足，则___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）运用乘法公式计算：；（2）分解因式：．2、把下列多项式分解因式：（1）（2）3、分解因式：（1）；（2）．4、分解因式：5、（1）计算：（2）因式分解： -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：∵a、b、c为一个三角形的三边，∴a-c+b＞0，a-c-b＜0，∴（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）＜0．∴代数式（a-c）2-b2的值一定为负数．故选：B．【点睛】本题考查了运用平方差公式因式分解，利用了三角形中三边的关系：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义和方法即可求解．【详解】解：A、，错误，故该选项不符合题意；B、，错误，故该选项不符合题意；C、，正确，故该选项符合题意；D、，不能进行因式分解，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3、C【解析】【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可．【详解】解：A. ，原选项错误，不符合题意；B. ，原选项错误，不符合题意；C. ，正确，符合题意；D. ，原选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解．4、B【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断即可求解．【详解】解：A、，不能进行因式分解，不符合题意；B、﹣m2+1＝1﹣m2＝（1+m）（1﹣m），可以使用平方差公式进行因式分解，符合题意；C、，不能使用平方差公式进行因式分解，不符合题意；D、，不能进行因式分解，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．5、A【解析】【分析】先利用提公因式法和完全平方公式对所求代数式因式分解，再整体代入求值即可．【详解】解：==，当，时，原式=2×32=2×9=18，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值、因式分解、完全平方公式，熟记公式，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键．6、A【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式分解因式即可．【详解】解：A、不能因式分解，符合题意；B、=，能因式分解，不符合题意；C、=，能因式分解，不符合题意；D、 =，能因式分解，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，掌握因式分解的结构特征是解答的关键．7、A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、，等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；B、，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．8、B【解析】【分析】根据因式分解定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，对各选项进行一一分析即可．【详解】解：A. a（x+y）＝ax+ay，多项式乘法，故选项A不合题意B. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）是因式分解，故选项B符合题意；C. x2﹣4x+4＝（x﹣2）2因式分解不正确，故选项C不合题意；D. x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x，不是因式分解，故选项D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的定义是解题关键．9、D【解析】【分析】A、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式利用平方差公式分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10、B【解析】【分析】根据提公因式法因式分解，先提出，即可求得答案【详解】解：故选B【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解题的关键．二、填空题1、m（x－2）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=m（x2-4x+4）=m（x-2）2，故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、【解析】【分析】利用平方差公式，进行分解因式即可．【详解】﹣64====．【点睛】本题考查了因式分解，灵活运用平方差公式是解题的关键．3、±1【解析】【分析】先把提取公因式，根据，求出的值，再根据，求出的值，即可得出的值．【详解】解：，，，，，；故答案为：．【点睛】此题考查了因式分解的应用，解决此类问题要整体观察，根据具体情况综合应用相关公式进行整体代入是解决这类问题的基本思想．4、【解析】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式计算即可得出答案．【详解】解：．【点睛】本题考查的是因式分解，比较简单，需要熟练掌握因式分解的方法以及步骤．5、【解析】【分析】把原式化为可得再利用非负数的性质求解从而可得答案.【详解】解： ， 而 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，因式分解的应用，熟练的运用完全平方公式是解本题的关键.三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把（3y-2）看作一个整体，然后利用平方差公式及完全平方公式进行求解即可；（2）先部分提公因式，然后再利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：（1）==；（2）==．【点睛】本题主要考查整式的混合运算及因式分解，熟练掌握乘法公式是解题的关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式3x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式-5a，然后利用完全平方公式分解因式即可．【详解】（1）                                                     ；   （2）．【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握分解因式的方法．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后再根据平方差公式进行因式分解即可；（2）先利用完全平方公式展开，然后合并同类项，进而再因式分解即可．【详解】解：（1）原式=；（2）原式=．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．4、4（2x-y）（x+y）【解析】【分析】利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：9x2-（x-2y）2，=（3x+x-2y）（3x-x+2y），=4（2x-y）（x+y）．【点睛】此题考查了公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5、（1）9-4a2 ；（2）xy(x-1)2 ．【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先提取公因式xy，再根据完全平方公式分解因式．【详解】（1）计算（2a-3(-2a-3)解：（2a-3）(-2a-3)＝(-3)2-(2a)2＝9-4a2；（2）因式分解：x3y-2x2y+xy解：x3y-2x2y+xy＝xy(x2-2x+1)＝xy(x-1)2．【点睛】此题考查了计算能力，正确掌握整式乘法的平方差公式、因式分解的方法是解题的关键．