广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了下列整式运算错误的是等内容，欢迎下载使用。
说明：
1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡填写自己的监测号、姓名、监测室号、班级、座位号。用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（ ）
A．4 B． C． D．
2．如右图，是由四个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
3．数据27500亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A． B． C． D．
5．调查下列问题时，适合采用普查的是（ ）
A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B．了解我市七年级学生的视力情况
C．了解一批西瓜是否甜 D．神舟十二号载人飞船发射前对重要零部件的检查
6．下列整式运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，将正方体沿面剪下，则截下的几何体为（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
8．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（ ）
A．16 B．20 C．80 D．160
10．将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时为25°，则（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
11．的绝对值是 ，的倒数是 ．
12．已知单项式与是同类项，则 ．
13．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么是 度．
14．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是 度．
15．已知，，则代数式的值为 ．
16．某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程： ．
17．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点，第2次从点向右移动6个单位长度到达点，第3次从点向左移动9个单位长度到达点，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点，如果点与原点的距离不小于17，那么n的最小值是 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分。）
18．计算：
19．解方程：
20．如图，已知线段AB和点P，请用尺规按照下列要求作图：（不必写作法，但需保留作图痕迹）
（1）延长线段AB到C，使得；
（2）连接PC；作射线AP；
（3）如果cm，求AC的值．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分。）
21．先化简，再求值：，其中x，y满足
22．一家公司对一种新研发的产品进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该产品进行评价，图1和图2是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以下统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的人数为多少人？C等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图；
（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？
23．用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，
规定，如：
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）
24．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代数式表示）
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
25．已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，，．
（1）如图1，，当OD平分时，求的度数．
（2）如图2，若，且，求（用含的代数式表示）．
（3）若，点F在射线OB上，若射线OF绕点O顺时针旋转，，OH平分，当时，求n的值．

备用图 备用图
2021-2022学年度第一学期初中教学质量监测
七年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．A 8．B 9．C 10．B
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11． 12．7 13．141 14．144 15．4 16．
17．11
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．解：原式
．
19．解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得．
方程两边同除以7，得．
20．解：
如图，线段BC，PC，与射线AP为所求。
（学生能正确作出图形得3分。）
（3）∵cm，
∴cm
∴cm．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．解：原式
∵，
∴且，
则、．
所以原式
．
22．解：
（1）由条形图可知，A等级的人数是20人，
由扇形图可知，A等级的人数所占的百分比为10%，
则本次调查的人数为（人），
C等级的人数为（人）．
补全条形统计图如图所示．
（2），所以．
．
则D等级所占的圆心角为．
23．解：
（1）
．
（2）由题意，得
解得．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．
（1）6；4；
（2）和；（每空1分，共4分）
解：
（3）由题意：，
解得，
∴当时，A，B两点重合。
（4）由题意：或，
解得或
∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．
25．解：
（1）∵，OD平分，
∴，，
又，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，，，
∴，
∴；
（3）①如图，若在的内部
设
则依题意有：
∵，，
∴，
又∵OH平分，
∴
又，
∴，
∴，
∴；
②当在射线OC的两侧时如图
设，则依题意有，
∵，，
∴，
又OH平分，
∴，
又，
∴，
∴，
∴
∴综上所述OF顺时针旋转的角度为168°或72°．