广东省东莞市2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷 （word版 含答案）

这是一份广东省东莞市2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷 （word版 含答案），共15页。
2021-2022学年广东省东莞七年级（上）期末数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）|﹣3|等于（　　）
A． B． C．3 D．﹣3
2．（3分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
3．（3分）如图，下列说法中错误的是（　　）

A．OA方向是北偏东20° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是东南方向
4．（3分）如图，表示这个图形面积的代数式是（　　）

A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）
C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cb
5．（3分）已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝21，BC＝9，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于（　　）
A．15 B．12或15 C．6或12 D．6或15
6．（3分）已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2019的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．32019 D．﹣32019
7．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．
8．（3分）在同一平面上，若∠BOA＝62.7°，∠BOC＝21°30′，则∠AOC的度数是（　　）
A．84.2° B．41.2°
C．84.2°或41.2° D．74.2°或39.8°
9．（3分）一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h．已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列式为（　　）
A．3x+4＝5x﹣4 B．3（4+x）＝5（4﹣x）
C．3（x+4）＝5（x﹣4） D．3（x﹣4）＝5（x+4）
10．（3分）观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…则32021的个位数字是（　　）
A．3 B．9 C．7 D．1
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数361 000 000用可科学记数法表示为　 　．
12．（4分）单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．
13．（4分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角的直角顶点重合，∠1＝28°，∠2＝　 　°．

14．（4分）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝　 　．
15．（4分）单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项，则m+n＝　 　．
16．（4分）在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a﹣3＝　 　．
17．（4分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　 　；

三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）计算：．
19．（6分）先化简，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a＝2，b＝﹣．
20．（6分）如图，已知A，B，C，D四点，按下列要求画图形：
（1）画射线CD；
（2）画直线AB；
（3）连接DA，并延长至E，使得AE＝DA．

四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，实际每天生产量与计划相比有出入，把某一周的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：个）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
﹣150
+350
﹣200
+300
﹣100
+150
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（2）该工厂本周一共生产多少个口罩？
22．（8分）我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程．
（1）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；
（2）若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和﹣＝1是同解方程，求m的值．
23．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝21cm，BC＝AB．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．

五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：
方案一

A
B
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90×（1﹣30%）元
方案二
所购商品一律按标价的20%返利
（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．
25．（10分）下列各图中的MA1与NAn平行．
（1）图①中的∠A1+∠A2＝　 　度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3＝　 　度，
图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝　 　度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5＝　 　度，…，
第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10＝　 　度
（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1＝　 　．


2021-2022学年广东省东莞七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）|﹣3|等于（　　）
A． B． C．3 D．﹣3
【解答】解：|﹣3|＝3．
故选：C．
2．（3分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
【解答】解：12﹣（﹣2）＝14（℃）．故选：C．
3．（3分）如图，下列说法中错误的是（　　）

A．OA方向是北偏东20° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是东南方向
【解答】解：A、OA方向是北偏东70°，符合题意；
B、OB方向是北偏西15°，不符合题意；
C、OC方向是南偏西30°，不符合题意；
D、OD方向是东南方向，不合题意．
故选：A．
4．（3分）如图，表示这个图形面积的代数式是（　　）

A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）
C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cb
【解答】解：由图可得，
这个图形的面积是：ad+（b﹣d）c＝ad+bc﹣cd，
故选：C．
5．（3分）已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝21，BC＝9，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于（　　）
A．15 B．12或15 C．6或12 D．6或15
【解答】解：如图1，

当点B在线段AC上时，
∵AB＝21，BC＝9，E、F分别为AB，BC的中点，
∴EB＝AB＝10.5，BF＝BC＝4.5，
∴EF＝EB+FB＝10.5+4.5＝15；
如图2，

当点C在线段AB上时，
∴EF＝EB﹣FB＝10.5﹣4.5＝6，
故选：D．
6．（3分）已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2019的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．32019 D．﹣32019
【解答】解：∵+|b﹣1|＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2019＝﹣1．
故选：A．
7．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从上面看，所得到的图形有两行，其中第一行有2个小正方形，第二行有2个小正方形，
因此选项A中的图形比较符合题意，
故选：A．
8．（3分）在同一平面上，若∠BOA＝62.7°，∠BOC＝21°30′，则∠AOC的度数是（　　）
A．84.2° B．41.2°
C．84.2°或41.2° D．74.2°或39.8°
【解答】解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝62.7°+21°30′＝84.2°，
∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝62.7°﹣21°30′＝41.2°．
∴∠AOC的度数是84.2°或41.2°．
故选：C．
9．（3分）一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h．已知水流速度为4km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列式为（　　）
A．3x+4＝5x﹣4 B．3（4+x）＝5（4﹣x）
C．3（x+4）＝5（x﹣4） D．3（x﹣4）＝5（x+4）
【解答】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，
根据题意得：3（x+4）＝5（x﹣4）．
故选：C．
10．（3分）观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…则32021的个位数字是（　　）
A．3 B．9 C．7 D．1
【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，
∴这列数的个位数字依次以3，9，7，1循环出现，
∵2021÷4＝505…1，
∴32021的个位数字是3，
故选：A．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数361 000 000用可科学记数法表示为　3.61×108　．
【解答】解：361 000 000＝3.61×108．
故答案为：3.61×108．
12．（4分）单项式﹣的系数是　﹣　，次数是　3　．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，
故答案为：﹣；3．
13．（4分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角的直角顶点重合，∠1＝28°，∠2＝　58　°．

【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝28°，
∴∠EAC＝∠BAC﹣∠1＝32°，
∵∠DAE＝90°，
∴∠2＝∠DAE﹣∠EAC＝58°．
故答案为：58．
14．（4分）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝　2　．
【解答】解：∵含x的式子与x﹣3互为相反数，
∴+x﹣3＝0，
∴x＝2，
故答案为：2．
15．（4分）单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项，则m+n＝　﹣2　．
【解答】解：∵单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项，
∴，
解得，
∴m+n＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2．
16．（4分）在数轴上表示数a的点到表示﹣1的点的距离为3，则a﹣3＝　﹣1或﹣7　．
【解答】解：由题意可知：|a+1|＝3，
∴a+1＝±3，
∴a＝2或﹣4，
当a＝2时，
∴a﹣3＝﹣1，
当a＝﹣4时，
∴a﹣3＝﹣7，
故答案为：﹣1或﹣7
17．（4分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　﹣9　；

【解答】解：如图所示，
∵当x＝﹣1时，1+x﹣2x2＝1﹣1﹣2＝﹣2＞﹣5，
∴输入x＝﹣2，
∴1+x﹣2x2＝1﹣2﹣8＝﹣9＜﹣5，
∴输出的结果为﹣9．
故答案为﹣9．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）计算：．
【解答】解：
＝﹣9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）
＝﹣9+×（﹣6）+12
＝﹣9+（﹣4）+12
＝﹣1．
19．（6分）先化简，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a＝2，b＝﹣．
【解答】解：原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）
＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab
＝ab2+ab，
当a＝2，b＝﹣时，
原式＝2×（﹣）2+2×（﹣）
＝2×﹣1
＝﹣1
＝﹣．
20．（6分）如图，已知A，B，C，D四点，按下列要求画图形：
（1）画射线CD；
（2）画直线AB；
（3）连接DA，并延长至E，使得AE＝DA．

【解答】解：如图所示，

（1）射线CD即为所求作的图形；
（2）直线AB即为所求作的图形；
（3）连接DA，并延长至E，使得AE＝DA．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，实际每天生产量与计划相比有出入，把某一周的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：个）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
﹣150
+350
﹣200
+300
﹣100
+150
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（2）该工厂本周一共生产多少个口罩？
【解答】解：（1）由表格可知，星期三产量最多，星期四产量最少，
350﹣（﹣200）＝350+200＝550（个），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个；
（2）100﹣150+350﹣200+300﹣100+150＝450（个），
450+5000×7＝35450（个），
答：该工厂本周一共生产35450个口罩．
22．（8分）我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程．
（1）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；
（2）若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和﹣＝1是同解方程，求m的值．
【解答】解：（1）∵方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，
∴2x﹣3＝11，解得x＝7，
把x＝7代入方程4x+5＝3k，解得k＝11，
∴k的值为11；

（2）∵x﹣2（x﹣m）＝4，
∴x＝2m﹣4，
∵方程x﹣2（x﹣m）＝4和﹣＝1是同解方程，
∴﹣＝1，
∴3（3m﹣4）﹣2（2m﹣4）＝6，
∴m＝2．
23．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝21cm，BC＝AB．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．

【解答】解：（1）∵AB＝21cm，BC＝AB＝7cm，
∴AC＝AB+BC＝21+7＝28（cm）；
（2）由（1）知：AC＝28cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴CO＝AC＝×28＝14（cm），
∴OB＝CO﹣BC＝14﹣7＝7（cm）．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：
方案一

A
B
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90×（1﹣30%）元
方案二
所购商品一律按标价的20%返利
（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．
【解答】解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）＝3590（元），
方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）＝3760（元），
∵3590＜3760，3760﹣3590＝170（元），
∴选用方案一更划算，能便宜170元；

（2）设某单位购买A商品x件，
则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）＝233x﹣85，
方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）＝232x﹣80，
当两方案付款一样时可得，233x﹣85＝232x﹣80，
解得：x＝5，
答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．
25．（10分）下列各图中的MA1与NAn平行．
（1）图①中的∠A1+∠A2＝　180　度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3＝　360　度，
图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝　540　度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5＝　720　度，…，
第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10＝　1620　度
（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1＝　（n﹣1）180°　．

【解答】解：（1）图①中，∵MA1∥NA2，
∴∠A1+∠A2＝180°，
如图，分别过A2、A3、A4作MA1的平行线，
图②中的∠A1+∠A2+∠A3＝360°，
图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝540°，
图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5＝720°，
…，
第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10＝1620°；

（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1＝（n﹣1）180°．
故答案为：180，360，540，720，1620；（n﹣1）180°．