初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步测试题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法月考

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（       ）

A．50 B．27 C．12 D．25

2、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（       ）

A． B．

C． D．

3、福建省教育发展基金会通过腾讯公益平台发起“关爱重度残疾儿童”公益募捐活动．首轮网上公益活动募捐计划93万元资金，重点扶持原23个省级扶贫开发工作重点县，助力重度残疾儿童少年实施送教上门工作，计划惠及860名重度残疾儿童．将数据93万用科学记数法表示为（       ）．A．              B．              C．              D．

4、若的结果中不含项，则的值为（       ）

A．0 B．2 C． D．-2

5、下列运算正确的是（       ）

A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8

C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a8÷a2＝a4

6、下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

7、若，则代数式的值为（     ）

A．6 B．8 C．12 D．16

8、下列计算正确的是（       ）．A． B．

C． D．

9、淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（       ）

A．13.41×108 B．1.341×108 C．13.41×109 D．1.341×109

10、2021年是中国共产党建党100周年，根据中央组织部最新党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数为9514.8万名，数据9514.8万用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2021年12月31日，累计全球确诊人数超过283200000，将“283200000”用科学记数法表示为________．

2、要使成为完全平方式，那么b的值是______．

3、若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，则a＋b＝______．

4、已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式（2x﹣3）2﹣（x＋y）（x﹣y）﹣y2＝_____．

5、①______；②______；③______；

④______；⑤______；⑥______；

⑦用四舍五入法取近似值：______（精确到0.001）．

⑧将数据218000用科学记数法表示为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：

2、如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（）．

（1）如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式_____________；

（2）若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张．

3、计算（或化简）：

(1)

(2)

(3)

(4)

4、已知a、b为有理数，且（a+）2＝b﹣8，求a﹣b的值．

5、计算：（3x2＋2）（2x＋1）﹣2x（2x＋1）．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

【详解】

解：∵am=5，an=2，

∴a2m+n=×an=52×2=50．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．

2、A

【解析】

【分析】

整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．

【详解】

∵大正方形边长为：，面积为：；

1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；

∴．

故选：A．

【点睛】

此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：93万=930000=9.3×105，

故选：A．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4、B

【解析】

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．

【详解】

解：（x2+ax+2）（2x-4）

=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8

=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，

∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，

∴-4+2a=0，

解得：a=2．

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

由合并同类项可判断A，由幂的乘方运算可判断B，由积的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案.

【详解】

解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；

故B不符合题意；

故C符合题意；

故D不符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.

6、A

【解析】

【分析】

根据整式的乘除运算法则逐个运算即可．

【详解】

解：选项A：，故选项A正确；

选项B：，故选项B错误；

选项C：，故选项C错误；

选项D：，故选项D错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方及积的乘方等，属于基础题，计算过程中细心即可．

7、D

【解析】

【分析】

对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解．

【详解】

解：由已知条件可知：，

上述等式两边平方得到：，

整理得到：，

故选：D．

【点睛】

本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可．

8、B

【解析】

【分析】

分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．

【详解】

A. 不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A不符合题意；

B. 计算正确，故选项B符合题意；

C. ，计算不正确，故选项C不符合题意；

D.，计算不正确，故选项D不符合题意．

故选B．

【点睛】

本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．

9、D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：13.41亿=134 1000000=1.341×109．

故选：D．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．

10、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：9514.8万=95148000=9.5148×107．

故选：B．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：将“283200000”用科学记数法表示为283200000=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、

【解析】

【分析】

根据完全平方式的性质：，可得出答案.

【详解】

∵是完全平方式

∴

解得

故答案为.

【点睛】

本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的关键.

3、4

【解析】

【分析】

先计算等式左边的多项式乘法，再比较各项的系数可得一个关于的方程组，解方程组求出的值，由此即可得出答案．

【详解】

解：，，

，

，解得，

则，

故答案为：4．

【点睛】

本题考查了多项式乘法、二元一次方程组的应用等知识点，熟练掌握多项式乘法法则是解题关键．

4、12

【解析】

【分析】

化简代数式，将代数式表示成含有的形式，代值求解即可．

【详解】

解：

将代入得代数式的值为12

故答案为：12．

【点睛】

本题考查了完全平方公式、平方差公式以及代数式求值．解题的关键在于正确的化简代数式．

5、     2     0     -18     2     -2     -3.5         

【解析】

【分析】

分别根据有理数的加、减、乘、除、乘方法则解①②③④⑤⑥，利用近似数定义解⑦，用科学记数法表示绝对值大于1的数形如为正整数，据此解题．

【详解】

解：①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥；

⑦用四舍五入法取近似值：（精确到0.001）

⑧将数据218000用科学记数法表示为，

故答案为：2，0，-18，2，-2，-3.5，，．

【点睛】

本题考查含乘方的有理数的混合运算、近似数、用科学记数法表示绝对值大于1的数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键

三、解答题

1、x2-y2-4z2+4yz

【解析】

【分析】

根据平方差公式、完全平方公式解决此题．

【详解】

解：（x+y-2z）（x-y+2z）

=[x+（y-2z）][x-（y-2z）]

=x2-（y-2z）2

=x2-（y2+4z2-4yz）

=x2-y2-4z2+4yz．

【点睛】

本题主要考查平方差公式、完全平方公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解决本题的关键．

2、（1）（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；

【解析】

【分析】

（1）用两种方法表示拼成的大正方形的面积，即可得出（a+b）2，a2+b2，ab三者的关系；

（2）计算的结果为4a2+4ab+b2，因此需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；

【详解】

解：（1）大正方形的面积可以表示为：（a+b）2，或表示为：a2+b2+2ab；

因此有（a+b）2＝a2+b2+2ab，

故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2ab；

 （2）∵＝4a2+4ab+b2，

∴需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；

【点睛】

本题考查完全平方公式的意义和应用，用不同的方法表示面积是得出等量关系的关键．

3、 (1)2

(2)

(3)

(4)

【解析】

【分析】

（1）先化简绝对值，并进行乘方运算，再合并即可；

（2）先计算积的乘方运算，同步进行同底数幂的乘法，再计算单项式除以单项式，再合并即可；

（3）先进行单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；

（4）按照完全平方公式，平方差公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.

(1)

解：原式；

(2)

解：原式；

(3)

解：原式；

(4)

解：原式

【点睛】

本题考查的是负整数指数幂的含义，幂的运算，单项式除以单项式，整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.

4、﹣23

【解析】

【分析】

由题意根据完全平方公式和实数的性质列方程组，可得结论．

【详解】

解：∵（a+）2＝b﹣8，

∴a2+2a+3＝b﹣8，

∵a，b是有理数，

可得a2+3＝b，2a＝﹣8，

解得：a＝﹣4，b＝19，

∴a﹣b＝﹣4﹣19＝﹣23．

【点睛】

本题考查二元一次方程组的解以及实数的运算，弄清实数的性质是解答本题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据整式乘法运算展开，再合并同类项即可；

【详解】

原式，

，

．

【点睛】

本题主要考查了整式乘法和合并同类项，准确计算是解题的关键．