数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题

这是一份数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题，共19页。试卷主要包含了下列计算正确的是，电影《攀登者》中有句台词，计算得，已知，，则下列关系成立的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（       ）A． B． C． D．2、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（       ）A． B．C． D．3、计算正确的结果是（       ）A． B． C． D．4、下列计算正确的是（       ）A． B． C．    D．5、下列计算正确的是（       ）A．a4＋a3＝a7 B．a4•a3＝a7 C．a4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a126、电影《攀登者》中有句台词：我们自己的山，自己要登上去，让全世界看到中国人．“地球之巅”正在人类努力和科技进步下逐渐揭开神秘面纱．2020年12月8日，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．这也意味着，15年前测量的8844.43米珠峰“身高”成为历史．则8848.86用科学记数法表示是（       ）A． B． C． D．7、计算得（       ）A． B． C．   D．8、已知，，则下列关系成立的是（       ）A．m＋1＝5n B．n＝2m C．m＋1＝n D．2m＝5＋n9、2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．10、影片《长津湖》表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗的精神，敢于胜利的英雄气概．电影上映不到两个月，含预售票房已近57亿元，数据57亿用科学记数法表示为（       ）A．57×108 B．5.7×1010 C．0.57×1010 D．5.7×109第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、古代数学家曾经研究过一元二次方程的几何解法．以方程为例，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形ABCD，它由四个全等的矩形加中间小正方形组成，根据面积关系可求得AB的长，从而解得x．根据此法，图中正方形ABCD的面积为________，方程可化为________．2、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．3、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．4、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为 __元．5、用科学记数法表示：__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)；(2)．2、计算：（结果用幂的形式表示）3x2•x4﹣（﹣x3）23、计算：(1)(2)(3)．(4)．4、先化简，再求值：，其中．5、（1）将图1中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式：            ；（2）将图2中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式：            ；（3）根据图1、图2中得到的公式，解决下列问题：①计算：            ；②若，求的值． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：40210000 故选：A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．2、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【详解】∵大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；∴．故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．3、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．4、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．5、B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则依次计算判断．【详解】解：A、a4与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B、a4•a3＝a7，故该项符合题意；C、a4÷a3＝a，故该项不符合题意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故该项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了整式的计算法则，熟记合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则是解题的关键．6、B【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：8848.86=，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【解析】【分析】变形后根据完全平方公式计算即可．【详解】解：==，故选A．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．8、A【解析】【分析】利用积的乘方、幂的乘方把32n=6化成25n=6，2m=3化成2m+1=6，再比较求解即可．【详解】解：∵32n=6，∴25n=6，∵2m=3，∴2m×2=3×2，即2m+1=6，∴2m+1=25n，∴m+1=5n，故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方、幂的乘方，关键是掌握计算法则，并能熟练应用．9、C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：400 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：57亿=5700000000=5.7×109．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．二、填空题1、     89     【解析】【分析】先求正方形四边边长，用完全平方公式展开两条边长之积，再利用已知条件得出所求正方形面积．第二问则把第一问的最前面和最后面联系起来即可得解．【详解】①正方形边长为x+x+3=2x+3故面积为（2x+3）²=4x²+12x+9=4（x²+3x）+9因为x²+3x=20所以4（x²+3x）+9=80+9=89故答案为89；②由①结合最前面和最后面可得：（2x+3）²=89故答案为（2x+3）²=89．【点睛】本题考查完全平方公式的应用、结论的迁移，掌握这些是本题关键．2、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x，y，z，由心之春恋的成本得y+3z＝9x，佳人如兰的成本为20x，佳人如兰的利润为：（）×20x＝15x，由守候的利润为5.3x，得守候的成本为10x，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x，y，z，则心之春恋的成本为：6x+y+3z＝15x，∴y+3z＝9x，佳人如兰的成本为：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，佳人如兰的利润为：（）×20x＝15x， 由题意得守候的利润为5.3x，守候的成本为：， ∴总成本为2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵总利润为：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴总利润率为：． 故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．3、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．【详解】解：原式，故答案为：8．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、6920【解析】【分析】根据A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为可得1袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，每袋合川桃片的成本价元，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，可得，化简整理得：，从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本．【详解】种礼盒每盒的售价为108元，利润率为，种礼盒每盒的成本价为（元，即3袋磁器口麻花，3包火锅底料成本价为90元，袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，每袋合川桃片的成本价元，每盒种礼盒成本价是，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，根据题意可得：，化简整理得：，当日卖出礼盒的实际总成本为：元故答案为：6920．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，整式的运算、代数式的知识，解题的关键熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．5、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此求解即可得．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握变换方法是解题关键．三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．2、2x6【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．【详解】解：3x2•x4-（-x3）2=3x6-x6=2x6．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．3、 (1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根据积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的乘法镜像计算即可；（2）根据多项式乘以多项式进行计算即可；（3）根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算即可；（4）根据多项式除以单项式进行计算即可．(1)原式；(2)       (3)原式   (4)原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算，幂的运算，掌握相关运算法则和乘法公文是解题的关键．4、-14x-5，2【解析】【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【详解】解：（2x）2-[（3x-1）（3x-1）-（x+3）（x-5）-（2x-3）2]=4x2-（9x2-1-x2+5x-3x+15-4x2+12x-9）=4x2-（4x2+14x+5）=4x2-4x2-14x-5=-14x-5，当x=时，原式=-14×（）-5=7-5=2．【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．5、（1）；（2）；（3）①；②【解析】【分析】（1）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（2）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（3）①利用即可求解；②将即可求解．【详解】解：（1）图乙阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积，图甲的面积，图乙阴影部分的面积图甲的面积，，故答案是：；（2）甲图长方形的长是：，宽是：，面积是：；乙图大正方形的边长是：，面积为：，中间的小正方形的边长为：，面积为：，，故答案是：；（3）①计算：，故答案是：；②，，，．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是用不同的方法表示图形的面积．