数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试测试题

这是一份数学七年级下册第八章 整式乘法综合与测试测试题，共16页。试卷主要包含了若，则的值是，下列计算中，正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（       ）A．1 B．2 C．3 D．42、我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因50克以上的，处15年有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处没收财产．2007年3月16日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出2.05亿美元现金，2.05亿这个数用科学计数法表示为（     ）A．2.05×107 B．2.05×108 C．2.05×109 D．2.05×10103、已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（       ）A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b4、若，则的值是（       ）A．1 B． C．2 D．5、已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（　　）A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣26、下列计算中，正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a27、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（       ）A． B． C． D．8、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（       ）A．0 B．3 C．12 D．169、下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．10、下列计算中，正确的是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、__．2、如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为____．3、我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是米，则数字用科学计数法表示为_________．4、要使成为完全平方式，那么b的值是______．5、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a+b=5，ab=﹣2．求下列代数式的值：(1)a2+b2；(2)2a2﹣3ab+2b2．2、计算：3、先化简，再求值：，其中．4、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．5、观察下列各式：；；；……根据这一规律计算：(1)______；______；(2)． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：代数式是一个完全平方式，则故选D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．2、B【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．而1亿 从而可直接得到答案.【详解】解：2.05亿 故选B【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．特别要注意：1亿1万3、B【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．【详解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故选：B．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．4、B【解析】【分析】，代值求解即可．【详解】解：∵∴故选B．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．5、B【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．【详解】解：∵3m＝a，3n＝b，∴33m+2n=33m×32n=== a3b2，故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．6、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．【详解】A. a2+a3不能计算，故错误；       B. a•a＝a2，故错误；C. a•3a2＝3a3，正确；D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．7、A【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：40210000 故选：A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．8、C【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：（mx＋8）（2﹣3x） （mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项， 解得： 故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.9、A【解析】【分析】根据整式的乘除运算法则逐个运算即可．【详解】解：选项A：，故选项A正确；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C错误；选项D：，故选项D错误；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方及积的乘方等，属于基础题，计算过程中细心即可．10、B【解析】【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；B. ，故选项B计算正确，符合题意；C. ，原式不存在，故不符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．二、填空题1、【解析】【分析】根据多项式除以单项式法则解答．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加是解题的关键．2、20【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白的面积，列式化简，再把a+b=10，ab=20代入计算即可．【详解】解：∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积S=a2+b2a2（a+b）ba2b2ab；∵a+b=10，ab=20，∴Sa2b2ab（a+b）2ab10220=20．故答案为：20．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式及正方形和三角形的面积计算是解题的关键．3、5.610-8【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数字用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．4、【解析】【分析】根据完全平方式的性质：，可得出答案.【详解】∵是完全平方式∴解得故答案为.【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的关键.5、【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题1、 (1)29；(2)64【解析】【分析】（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可．(1)解：（1）∵a+b=5，ab=﹣2，∴（a+b）2=25，则a2+b2+2×（﹣2）=25，故a2+b2=29；(2)（2）2a2﹣3ab+2b2=2（a2+b2）﹣3ab=2×29﹣3×（﹣2）=64．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出．2、【解析】【分析】先进行多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，然后合并同类项化简即可得．【详解】解：，，．【点睛】题目主要考查整式的乘法，包括多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．3、-14x-5，2【解析】【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【详解】解：（2x）2-[（3x-1）（3x-1）-（x+3）（x-5）-（2x-3）2]=4x2-（9x2-1-x2+5x-3x+15-4x2+12x-9）=4x2-（4x2+14x+5）=4x2-4x2-14x-5=-14x-5，当x=时，原式=-14×（）-5=7-5=2．【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．4、 (1)(2)超过，理由见解析【解析】【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600) m2．(2)超过．∵2×22-70×2+600=468（m2），∵468＞400，∴空白部分长方形面积能超过400 m2．【点睛】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．5、 (1)，(2)【解析】【分析】（1）观察已知等式，归纳总结确定出所求即可；（2）将原式变形为，根据所得规律计算即可.(1)解：归纳总结得：；；故答案为：；(2)解：原式==.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，观察等式发现规律是解题关键．