初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课堂检测

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课堂检测，共16页。试卷主要包含了电影《攀登者》中有句台词，下列运算正确的是，下列计算正确的是．A．B．，若，则的值是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、下列计算正确的是（     ）A． B． C． D．2、计算（3x2y）2的结果是（       ）A．6x2y2 B．9x2y2 C．9x4y2 D．x4y23、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（          ）A． B． C． D．4、电影《攀登者》中有句台词：我们自己的山，自己要登上去，让全世界看到中国人．“地球之巅”正在人类努力和科技进步下逐渐揭开神秘面纱．2020年12月8日，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．这也意味着，15年前测量的8844.43米珠峰“身高”成为历史．则8848.86用科学记数法表示是（       ）A． B． C． D．5、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．6、下列计算正确的是（       ）．A． B．C． D．7、据国家卫健委数据显示，截至2022年1月4日，各地累计报告接种新冠病毒疫苗约2863560000剂（       ）A．2.86356×109 B．2.86356×1010C．0.286356×1010 D．0.286356×1098、若，则的值是（       ）A．1 B． C．2 D．9、2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．10、纳米（nm）是非常小的长度单位，．1nm用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________．2、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是_________．3、计算：______．4、若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为 _____．5、计算：a2⋅a4＝______．＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：（x﹣2）2﹣x（x+4）．2、如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（）．（1）如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式_____________；（2）若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张．3、先化简，再求值：，其中，．4、请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值．∵∴当x＝－4时，有最小值－3请根据上述方法，解答下列问题：(1)，则a＝______，b＝______；(2)求证：无论x取何值，代数式的值都是正数：(3)若代数式的最小值为4，求k的值．5、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可．【详解】解：A、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2、C【解析】【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（3x2y）2＝9x4y2．故选：C．【点睛】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：8848.86=，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.6、B【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．【详解】A. 不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A不符合题意；B. 计算正确，故选项B符合题意；C. ，计算不正确，故选项C不符合题意；D.，计算不正确，故选项D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．7、A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．8、B【解析】【分析】，代值求解即可．【详解】解：∵∴故选B．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．9、C【解析】【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：400 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解．【详解】解：．故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、4m+12##12+4m【解析】【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．【详解】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3），长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12．故答案为：4m+12．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，整式的加减，利用了面积的和差．熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘运算法则求解即可．【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查多项式相乘的运算法则，属于基础题，计算过程中细心即可．4、##1.5【解析】【分析】根据多项式乘多项式可进行把含x的多项式进行展开，然后再根据题意可求解．【详解】解：，∵展开后不含x项，∴，解得：；故答案为．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．5、     a6     【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则计算．【详解】解：a2·a4＝a6．＝．故答案为：a6；【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．三、解答题1、4-8x【解析】【分析】先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【点睛】本题考查了整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．2、（1）（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；【解析】【分析】（1）用两种方法表示拼成的大正方形的面积，即可得出（a+b）2，a2+b2，ab三者的关系；（2）计算的结果为4a2+4ab+b2，因此需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；【详解】解：（1）大正方形的面积可以表示为：（a+b）2，或表示为：a2+b2+2ab；因此有（a+b）2＝a2+b2+2ab，故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2ab； （2）∵＝4a2+4ab+b2，∴需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；【点睛】本题考查完全平方公式的意义和应用，用不同的方法表示面积是得出等量关系的关键．3、，3【解析】【分析】由题意先对式子进行合并化简，进而代入，进行求值即可.【详解】解：原式将，代入得：原式.【点睛】本题考查整式的乘法运算以及代数式求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键.4、 (1)3；1(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）将配方，然后与比较，即可求出a、b的值；（2）先利用完全平方公式配方，再根据偶次方的非负性列式求解；（3）二次项系数为1的二次三项式配方时，常数项为一次项系数一半的平方，故先将代数式提取公因数2，再配方，然后根据的最小值为4，可得关于k的方程，求解即可．(1)解：而所以a=3，b=1故答案为：3；1(2)解：∵无论x取何值，，∴∴无论x取何值，代数式的值都是正数．(3)解：∵代数式有最小值4∴∴∴【点睛】本题考查了配方法在最值问题与证明题中的应用，明确如何配方并读懂材料中的方法是解题的关键，配方法属于重要的运算方法之一，需熟练掌握．5、故答案为： 【点睛】本题考查完全平方公式，多项式乘以多项式，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键．5．(1)15(2)【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解；（2）根据题意易得，然后根据同底数幂的除法的逆用可直接进行求解．(1)解：∵2m＝3，2n＝5，∴(2)解：∵2m＝3，2n＝5，∴．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，熟练掌握同底数幂的乘除法的逆用是解题的关键．