河南省淮阳县陈州高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题文（含答案）.

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这是一份河南省淮阳县陈州高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题文（含答案）.，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省淮阳县陈州高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题文一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．正弦定理是指（）A． B. C. D. 2．数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A． B. C. D. 3．在中，，则此三角形为（） A．直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形4.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则= A. B. C. D.5.已知，函数的最小值是（）A．5 B．4 C．8 D.66.等差数列的前n项和为，且 ,，则公差等于（）A．1 B C.- 2 D.37.在中,若,,则等于( )A.B.C.D. 8. 如果-1，，，,-9成等比数列，那么（）（A） (B) (C) (D) 9.若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A.[2,6] B.[2,5] C.[3,6] D.[3,5]10．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是(　　)A．4.6m B．4.8mC．5m D．5.2m11．若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数的值为( )．A．4 B．5 C．7 D．812.在数列中，，，设数列的前项和为若，对一切正整数恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中, 若,则的外接圆的半径为 .14．两等差数列和,前项和分别为,且则等于 _ 15．锐角中，若，则的取值范围是__________．16、在下列函数中， ①；② ；③ ；④； ⑤； ⑥；其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）三．解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知数列的前项和．(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。 18. （12分）在中，，，且，是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 19．（12分）已知的外接圆的半径为，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，，且．（I）求角；（II）求的面积S的最大值，并判断此时的形状． 20．(12分)配制两种药剂，需要甲、乙两种原料．已知配A种药需要甲料3毫克，乙料5毫克；配B种药需要甲料5毫克、乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A，B两种药至少各配一剂，问A、B两种药最多能各配几剂？ 21．(12分)递增等比数列满足，且是和的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和． 22．（12分）已知函数的定义域为．（1）求的取值范围．（2）若函数的最小值为，解关于的不等式．答案一、DBCBB CABAC DD二、填空题13、 14、 15、 16、③④⑤⑥三、解答题17.(1) ,当时，（2），所以有最小值，由且得，又，，即最小 18．解：（1） C＝120° （2）由题设： 19.解：向量，，且．（I）∵，∴sin2A﹣sin2C=（a﹣b）sinB．由正弦定理可得：sinA=，sinB=，sinC=，∴a2﹣c2=（a﹣b）b．由余弦定理：cosC=．∵0＜C＜π，∴C=．（II）△ABC的面积S=absinC，∵C=，R=，∴c=2RsinC=．由余弦定理：得a2+b2=6+ab．∵a2+b2≥2ab，（当且仅当a=b是取等）∴ab≤6．故得△ABC的面积S=absinC=．∵C=，a=b．此时△ABC为等边三角形．20.解：　设A、B两种药分别能配x，y剂，x，y∈N*，则作出可行域，图中阴影部分的整点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(4,1)．所以，在保证A，B两种药至少各配一剂的条件下，A种药最多配4剂，B种药最多配3剂．21．解：（1）设等比数列的公比为，则有解得，或，所以 .（2），，。两式相减，得 22.解：（1）函数的定义域为，时，满足题意；时，，解得；的取值范围是；（2）函数的最小值为，；；当，不满足条件；当时，的最小值是不等式可化为解得；不等式的解集是