初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试当堂达标检测题，共24页。试卷主要包含了已知点，点A个单位长度．等内容，欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1<x2时，y1>y2，则k的值可能是（       ）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=32、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（            ）A．，B．若点（－1，）和点（2，）是直线l上的点，则C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为3、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、平面直角坐标系中，点P(2022，a)(其中a为任意实数)，一定不在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．直线y=x上 D．坐标轴上5、函数y＝中，自变量x的取值范围是（       ）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣36、正比例函数y=mx的图象经过点(-1，2)，那么这个函数的解析式为（     ）A．y=x B．y=x C．y=2x D．y=-2x7、如图，已知在ABC中，AB＝AC，点D沿BC自B向C运动，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值y与BD的长x之间的函数图象大致是（       ）A． B．C． D．8、已知点(﹣4，y1)、(2，y2)都在直线y＝﹣x+b上，则y1和y2的大小关系是（       ）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定9、点A（-3，1）到y轴的距离是（　　）个单位长度．A．-3 B．1 C．-1 D．310、甲、乙两车分别从相距280km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法：①乙车的速度是40千米/时；②甲车从C返回A的速度为70千米/时；③t＝3；④当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，已知两条直线l1：y＝2x+m和l2：y＝﹣x+n相交于P（1，3）．请完成下列探究：（1）设l1和l2分别与x轴交于A，B两点，则线段AB的长为 _____．（2）已知直线x＝a（a＞1）分别与l1l2相交于C，D两点，若线段CD长为2，则a的值为 _____．2、一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为_______；3、已知点在轴上，则________；点的坐标为________．4、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是：___________ w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）5、一次函数的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．（1）求乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系式；并在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求乙整个行程所用的时间．2、如图，小红和小华分别从A，B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在一条直线上)，小红步行，小华骑车．（1）小红、小华谁的速度快?（2）出发后几小时两人相遇?（3）A，B两地离学校分别有多远?3、A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨．已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表： 到C地到D地从A地果园运出每吨15元每吨9元从B地果园运出每吨10元每吨12元（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为           吨，从B地果园运到C地的苹果为           吨，从B地果园运到D地的苹果为           吨，总运输费用为           元．（2）若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A、B两地将苹果运到C、D两地的运输总费用．（3）能否设计一个运输方案，使得运费最少？如果能，请你写出你的方案，最少运费是多少？4、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台元，空调的销售价为每台元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多元，商场用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共台，设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，请确定获利最大的方案以及最大利润．（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这台家电销售总利润最大的进货方案．5、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元． 普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了          人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用一次函数y随x的增大而减小，可得，即可求解．【详解】∵当x1<x2时，y1>y2∴一次函数y=(k)x+2的y随x的增大而减小∴∴∴k的值可能是0故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是利用一次函数图象上点的坐标特征，求出．2、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可．【详解】解：A.由图象可知，，，故正确，不符合题意；B. ∵-1<2，y随x的增大而减小，∴，故错误，符合题意；C. ∵点(2，0)在直线l上，∴y=0时，x=2，∴关于x的方程的解为，故正确，不符合题意；D. 将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为+b-b=kx，故正确，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键．3、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．【详解】∵点A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解析】【分析】对取不同值进行验证分析即可．【详解】解：A、当，点P在第一象限，故A不符合题意．B、由于横坐标为，点P一定不在第二象限，故B符合题意．C、当，点P在直线y=x上，故C不符合题意．D、当时，点P在x轴上，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要是考查了横纵坐标的取值与其在直角坐标系中的位置关系，熟练根据横纵坐标的不同取值，判断坐标点所在的位置，是解决该题的关键．5、B【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可．【详解】解：∵函数y＝，∴，解得：x＞﹣3．故选：B．【点睛】本题考查函数基本知识，解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件．6、D【解析】【分析】把点(-1，2)代入正比例函数y=mx即可求解．【详解】解：∵正比例函数y=mx的图象经过点(-1，2)，∴-m=2，∴m=-2，∴这个函数解析式为y=-2x．故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，理解待定系数法，把点的坐标代入函数解析式是解题关键．7、D【解析】【分析】根据题意过点A作AD′⊥BC于点D′，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大时，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，结合选项可得结论．【详解】解：过点A作AD′⊥BC于点D′，如图，由题可知，当点D从点B运动到点C，即x从小变大中，AD也是由大变小再变大，而△ABC的面积不变，又S＝AD，即y是由小变大再变小，结合选项可知，D选项是正确的；故选：D．【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，题中没有给任何的数据，需要通过变化趋势进行判断．8、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的性质进行分析即可得到结论．【详解】解：∵直线y＝﹣x+b中，k＝﹣＜0，∴y将随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象性质，注意掌握对于一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．9、D【解析】【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果．【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D．【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离．解题的关键在于明确距离的求解方法．距离为正值是易错点．解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=．10、B【解析】【分析】由乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，可判断①，由 千米/时，可判断②，由小时，可得可判断③，利用检验的方法计算当乙车行驶的时间是2小时或6小时时，两车相距的路程可判断④，从而可得答案.【详解】解：由函数图象可得：乙车比甲车先出发1小时，与出发地的距离为千米，所以乙车速度为：35千米/时，故①不符合题意；乙车行驶280千米需要的时间为：小时，所以甲车返回的速度为：千米/时，故②符合题意；由小时，所以 故③符合题意，当乙车行驶2小时时，行驶的路程为：千米，此时甲车行驶1小时，千米，所以两车相距：千米，当乙车行驶6小时时，行驶的路程为千米，距离A地70千米，此时甲车行驶了4个小时，行驶的路程为千米，此时在返回A地的路上，距离A地千米，所以两车相距千米，故④不符合题意；综上：故选B【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解点的坐标含义，特别是利用检验的方法判断④，可以化繁为简，都是解本题的关键.二、填空题1、     4.5     ##【解析】【分析】（1）把P（1，3）分别代入直线l1、 l2，求出直线，再求出两直线与x轴的交点，即可求解；（2）分别表示出C，D的坐标，根据线段CD长为2，得到关于a的方程，故可求解．【详解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y＝2x+m得3=2+m解得m=1∴l1：y＝2x+1令y=0，∴2x+1=0解得x=-，∴A（-，0）把P（1，3）代入l2：y＝﹣x+n得3=-1+n解得n=4∴l1：y＝﹣x+4令y=0，∴﹣x+4=0解得x=4，∴B（4，0）∴AB=4-（-）=4.5；故答案为：4.5；（2）∵已知直线x＝a（a＞1）分别与l1、l2相交于C，D两点，设C点坐标为（a，y1），D点坐标为（a，y2），∴y1＝2a+1，y2＝﹣a+4∵CD=2∴解得a=或a=∵a＞1∴a=．故答案为：．【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法、一次函数的性质特点．2、V=100h【解析】【分析】根据体积公式：体积=底面积×高进行填空即可．【详解】解：V与h的关系为V=100h；故答案为：V=100h．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，题目比较简单．3、          【解析】【分析】根据轴上的点，纵坐标为0，求出m值即可．【详解】解：∵点在轴上，∴，解得，，则；点的坐标为（-2，0）；故答案为：-3，（-2，0）．【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，解题关键是明确轴上的点，纵坐标为0．4、220≤P≤440【解析】【分析】由题意根据题目所给的公式分析可知，电阻越大则功率越小，当电阻为110Ω时，功率最大，当电阻为220Ω时，功率最小，从而求出功率P的取值范围．【详解】解：三者关系式为：P·R=U²，可得,把电阻的最小值R=110代入得，得到输出功率的最大值,把电阻的最大值R=220代入得，得到输处功率的最小值,即用电器输出功率P的取值范围是220≤P≤440．故答案为：220≤P≤440．【点睛】本题考查一元一次不等式组与函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，弄清楚公式的含义，代入数据，求出功率P的范围．5、##【解析】【分析】根据题意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【详解】∵一次函数的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k，b的关系，根据图像分布，列出不等式，准确求解即可．三、解答题1、（1）乙离A地的函数解析式为：，函数图象见详解；（2）甲整个行程所用的时间为．【解析】【分析】（1）根据甲乙的速度关系和甲比乙提前一分钟出发即可确定乙的函数图象经过两个点，点，点，设，将两个点代入求解即可确定函数解析式，连接两个点作图即可得函数图象；（2）设甲整个行程所用的时间为x ，由（1）可得：甲的速度为，乙的速度为，利用甲乙的路程相同建立方程，求解即可．【详解】解：（1）由图可得：甲的速度为：，∵乙的速度是甲速度的两倍，∴乙的速度为：，乙比甲晚出发，∴乙经过点，点，设，将两个点代入可得：，解得：，，∴乙离A地的函数解析式为：，连接点，点并延长即可得函数图象，如图所示即为所求； （2）设甲整个行程所用的时间为x，由（1）可得：甲的速度为，乙的速度为，∴，解得：，∴甲整个行程所用的时间为．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，根据问题情境绘制出函数图像，建立相等关系，列出方程是解题关键．2、（1）小华的速度快；（2）出发后h两人相遇；（3）A地距学校500m，B地距学校200m【解析】【分析】（1）观察纵坐标，可得路程，观察横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度；（2）观察横坐标，可得答案；（3）观察纵坐标，可得答案．【详解】解：（1）由纵坐标看出，小红步行了700-500= 200(m)，小华行驶了700-200=500(m)，由横坐标看出都用了15min，小红的速度是200÷15=(m/min)，小华的速度是500÷15= (m/min)， >，小华的速度快．（2）由横坐标看出，出发后h两人相遇．（3）由纵坐标看出A地距学校500m，B地距学校200m．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标、纵坐标得出相关信息是解题关键．3、（1）20，10，30，790；（2）；（3）将A果园的苹果全部运到D地时，运费最少，最少运费为710元【解析】【分析】（1）由已知A、B果园和C、D两地的供需关系即可求得A、B果园运到C、D两地苹果的重量，再结合表中的运费计算即可．（2）根据已知A、B果园和C、D两地的供需关系即可列出一元一次方程．（3）由（2）问所求运输总费用关系式，结合一次函数的性质即可得出将A果园的苹果全部运到D地时，运费最少，最少运费为710元．【详解】解：（1）∵A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨∴从A地果园运到D地的苹果为吨，∴从B地果园运到C地的苹果为吨，∴从B地果园运到D地的苹果为吨，∴总运费为元；（2）A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨；从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运到D地的苹果为吨；总运输费用为：（3）由（2）可知从A地果园运到C地的苹果为x吨时总运费，且∵为一次函数且k＞0，y随x的增大而增大∴当x=0时，取最小值∴将x=0代入即送往C地的A果园苹果为0，∴将A果园的苹果全部运到D地时，运费最少，最少运费为710元．【点睛】本题考查了一次函数的分配问题，就是在求函数的最值，我们应先求出函数的表达式，并确定其增减性，再根据题目条件确定出自变量的取值范围，然后结合增减性确定出最大值或最小值．4、（1）每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元；（2）当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元；（3）当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【解析】【分析】设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据商城用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，列出不等式组，解得，再由为正整数，的，，，，，，，即合理的方案共有种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；当电冰箱出厂价下调元时，则利润，分三种情况讨论：当；当时；当；利用一次函数的性质，即可解答．【详解】解：设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，，答：每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元．设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，根据题意得：，解得：，为正整数，，，，，，，，合理的方案共有种，即电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；，，随的增大而减小，当时，有最大值，最大值为：元，答：当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元．当厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润，当，即时，随的增大而增大，，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；当时，，各种方案利润相同；当，即时，随的增大而减小，，，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；答：当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大．【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键．5、（1）三人间8间，双人间13间；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x为整数）；（3）见解析；（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x＝48时费用1270元【解析】【分析】①分别设三人间和双人间为m、n，根据人数和钱数列方程组求解；②根据收费列出表达式整理即可；③因为x为人数，并且房间刚好住满所以应该是3的倍数，又剩下的人住双人间所以是2的倍数，因此x应该为6的倍数．【详解】解：（1）设租住三人间m间，双人间n间，根据题意，解得，∴三人间8间，双人间13间；（2）双人间住了（50﹣x）人，根据题意y＝[50x+70（50﹣x）]×50%即y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x为整数）；（3）因为两种房间正好住满所以x的值为3的倍数而（50﹣x）还是2的倍数因此，所作图象上一些点：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x＝48时费用1270元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，一次函数的实际应用，解题的关键在于能正确理解题意．