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初中物理人教版九年级全册第2节 欧姆定律巩固练习
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这是一份初中物理人教版九年级全册第2节 欧姆定律巩固练习，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，实验探究题，综合应用题等内容，欢迎下载使用。
第十七章 欧姆定律 章末综合复习
基础巩固
一、填空题
1．当某导体两端电压是3 V时，通过它的电流是0.2 A，该导体的电阻是 Ω；当它两端电压为0时，该导体的电阻为 Ω。
【答案】15；15
【解析】U=3 V，I=0.2 A，R=UI=3V0.2A=15 Ω；导体电阻是导体本身的一种属性，与导体两端电压和通过导体的电流大小无关，故U=0时，R仍然为15 Ω。
2．如图所示电路，R1＝10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A，此时通过R1的电流为 A，R2的阻值为 Ω。
【答案】0.3；15
【解析】由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=UR可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；
S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且电源电压不变，
所以，此时通过R1的电流仍为0.3A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的阻值：R2=UI2=3V0.2A=15Ω。
3．如图所示，闭合开关后，两个电阻是 联的；若电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程(0~3 V，0~15 V)且各元件及连接均完好，闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为 。
【答案】串；4∶1
【解析】由电路图可知，把两电压表看成断路后，R1与R2依次串联起来组成电路，则两电阻是串联的。电压表V1并联在电源两端测电源的电压，电压表V2并联在R2两端测其两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表的指针偏转角度相同，所以电源电压U是R2两端电压U2的5倍，即U=5U2，两电阻两端的电压之比U1U2=U-U2U2=5U2-U2U2=41；
因串联电路中各处的电流相等， 所以由I=U/R可得，电阻R1与R2的比值R1R2=U1IU2I=U1U2=41。
4．如图所示，若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两个电压表的示数之比为U甲：U乙=5：2，则电阻R1∶R2= 。将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，则两个电流表的示数之比I甲∶I乙= 。
【答案】3∶2 3∶5
【解析】若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两电阻串联在电路中，甲表测电源的电压，乙表测R2两端的电压，因串联电路的总电压等于各分电压之和，且U甲∶U乙=5∶2，所以，两电阻两端的电压之比：U1U2=U甲-U乙U乙=5-22=32，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=UR可得，两电阻的阻值之比：R1R2=U1IU2I=U1U2=32。将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，两电阻并联在电路中，甲表测通过R2的电流，乙表测干路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两支路的电流之比：I1I2=UR1UR2=R2R1=32，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比：I甲I乙=I2I1+I2=32+3=35。
5．如图所示，在探究串联电路电压关系的实验中，小磊同学先用电压表测量了电阻R1两端的电压为1 V，然后保持电压表接A点不动，将接B点的那段导线改接到C点，电压表的示数为3 V。已知R1=5 Ω，则电阻R2两端的电压为 V，通过R2的电流为 A。如果他保持电压表接B点不动，将电压表接A点的那段导线改接到C点，这种接法是错误的，理由是 。
【答案】2；0.2；会导致电压表“+、-”接线柱接反
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，则电阻R1两端的电压U1=1 V，保持电压表接A点不动，将接B点的那段导线改接到C点时，电压表测电源两端的电压，则U=3 V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R2两端的电压U2=U-U1=3 V-1 V=2 V，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R2的电流I2=I1=U1R1=1V5Ω=0.2 A；如果他保持电压表接B点不动，将电压表接A点的那段导线改接到C点时，会导致电压表“+、-”接线柱接反，这种接法是错误的。
6．如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是 V，定值电阻R的阻值是 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
【答案】9；6；12
【解析】当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表的示数最大，为电源电压，电流表的示数最大，由图像可知，电源电压U=9 V，电路中的电流I=1.5 A，由I=UR可知，电阻R的阻值R=UI=9V1.5A=6 Ω；当滑片位于b端时，R与滑动变阻器串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图像可知，R两端的电压UR=3 V，电路中的最小电流I'=0.5 A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UR=9 V-3 V=6 V，滑动变阻器的最大阻值R滑=U滑I'=6V0.5A=12 Ω。
7．电阻R1与R2的I-U图像如图所示。当R2上的电压为1.5 V时，R2的阻值是 Ω；若将它们并联连接到电压为2.5 V的电源上，则干路的电流是 A。
【答案】10；0.7
【解析】电阻R2的函数图像是一条过原点的曲线，所以通过的电流跟它两端所加电压不成正比。当U2=1.5 V时，通过它的电流I2=0.15 A，由欧姆定律可得R2=U2I2=1.5V0.15A=10 Ω；电阻R1的函数图像是一条过原点的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比。当U1=1 V时，通过它的电流I1=0.2 A，由欧姆定律可得R1=U1I1=1V0.2A=5 Ω；将它们并联连接到两端电压为2.5 V的电路中时，由图像可知，R2电流为0.2 A，通过R1的电流I'1=U' 1R1=2.5V5Ω=0.5 A，则通过干路的电流是0.2 A+0.5 A=0.7 A。
二、选择题
8．有一根阻值为R的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个圆形电阻，如图所示。则AB间的电阻为（ ）
A．R B．R4 C．3R4 D．3R16
【答案】D
【解析】电阻线的电阻为R，由图可知，AB两点间的电阻是并联的，电阻的大小与长度成正比，则AB之间一条支路的电阻为R1=34R，另一条支路的电阻为R2=14R；
根据并联电路的电阻关系可知：1R=1R1+1R2，则AB之间的电阻为：R=R1R2R1+R2=34R×14R34R+14R=3R16。
9．如图所示是某电子秤内部简化电路。R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是( )
A．通过Rx的电流 B．通过R0的电流 C．Rx两端的电压 D．R0两端的电压
【答案】C
【解析】由电路图可知，压敏电阻Rx与定值电阻R0串联；因压力传感器的电阻值随所受压力的增大而减小，所以，在压力传感器受到的压力增大的过程中，Rx的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I=UR可知，电路中的电流增大，即通过Rx的电流和通过R0的电流都增大，故A、B错误；由U=IR可知，R0两端的电压增大，故D错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，Rx两端的电压减小，故C正确。
10．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变大，则下列判断中正确的是( )
A．可能是灯L断路，电流表的示数变小 B．可能是电阻R短路，电压表的示数变大
C．可能是灯L短路，电压表的示数变大 D．可能是电阻R断路，电流表的示数变小
【答案】D
【解析】如果灯L断路，整个电路断路，所以电流表、电压表示数都减小为零，故A不符合题意；如果电阻R短路，灯泡是通路，能够发光，故B不符合题意；如果灯L短路，灯不亮，电路总电阻减小，所以电流表示数增大，同时电压表测量电源电压示数增大，故C不符合题意；如果电阻R断路，电流表示数减小为零，电压表测量电源电压，示数变大，故D符合题意。
11．如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，V1、V2为实验室用电压表(接线柱上标有“-”“3”“15”)，闭合开关后，调节滑片P，使两电压表指针所指位置相同。下列说法中正确的是( )
A．电压表V1与V2示数之比为1∶5 B．R0与R1的阻值之比为1∶4
C．R0与R1两端电压之比为1∶5 D．通过两电阻电流之比为4∶1
【答案】B
【解析】由电路图可知，R0与R1串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R0两端的电压。因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两电压表指针所指位置相同，所以电压表V1的量程为0~15 V，电压表V2的量程为0~3 V；因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以电压表V1与V2示数之比为5∶1，即U=5U0，故A错误。R0与R1两端电压之比U0U1=U0U-U0=U05U0-U0=14，故C错误。因串联电路中各处的电流相等，所以通过两电阻电流之比为1∶1，故D错误。由I=UR可得，R0与R1的阻值之比为R0R1=U0IU1I=U0U1=14，故B正确。
12．已知R1∶R2=2∶3，将它们接在如图所示电源电压为12 V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是( )
A．I1∶I2 =3∶2 U1∶U2 =1∶1 B．I1∶I2 =3∶2 U1∶U2 =3∶2
C．I1∶I2 =2∶3 U1∶U2 =1∶1 D．I1∶I2 =1∶1 U1∶U2 =2∶3
【答案】A
【解析】两电阻并联在电源两端，两电阻两端的电压相等，都等于电源电压，则它们两端的电压之比U1∶U2 =1∶1；通过它们的电流之比I1I2=U1R1U2R2=R2R1=32。
13．如图所示，电源电压12 V保持不变，小灯泡标有“3 V 0.5A”字样，电流表的量程是0~0.6 A，滑动变阻器的规格是“50 Ω 1 A”，为了保证电路各元件都能安全使用，则滑动变阻器连入电路的阻值范围是( )
A．15~50 Ω B．18~50 Ω C．0~14 Ω D．14~18 Ω
【答案】B
【解析】小灯泡正常工作的电流I灯额=0.5 A，小灯泡与变阻器串联，各元件都能安全使用，且I灯额
甲 乙
A．AB两端电压为6 V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
【答案】D
【解析】由图甲可知，R1与R2串联，A、B间的电压即R2两端的电压，由图乙可知，当绳子没有挡住红外线时，R1的阻值较小，其两端的电压较小，此时R2两端的电压为6 V，因电源电压为12 V，U1=U总-U=12 V-6 V=6 V，根据串联电路分压特点知，R1∶R2=U1∶U=6 V∶6 V=1∶1，即R1=R2，此时，计数器不计数，A、C错误；当绳子挡住红外线时，由题意可知，R2两端的电压U'=2 V，R1两端的电压U1'=U总-U'=12 V-2 V=10 V，由串联电路电压分配规律可知，此时R1∶R2=U1'∶U'=10 V∶2 V=5∶1，即R1=5R2，R1与R2不相等，B错误；由于绳子没挡住红外线时，R1=R2，而挡住时R1=5R2，而R2是定值电阻，故R1的阻值变为原来的5倍，D正确。
三、实验探究题
15．在探究电流与电压和电阻的关系实验中，电路图如图所示，电源电压为4.5 V保持不变，三个定值电阻分别为Rx、10Ω、20Ω。(忽略温度对电阻的影响)
(1)在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应放在 端；
(2)将电阻Rx连入电路，调节滑片位置进行三次实验，数据如表所示，分析数据可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.0
2.0
3.0
电流I/A
0.2
0.4
0.6
(3)做完第三次实验后，保持滑片位置不变，断开开关，将电阻Rx换成10 Ω的电阻，
再闭合开关，此时电压表的示数 3 V。调节滑片位置，使电压表的示数仍为3 V，读出电流表的示数，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R1；
(4)再断开开关，将10 Ω的电阻换成20 Ω的电阻，闭合开关，调节滑片位置，使电压表的示数仍为3 V，读出电流表的示数，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R2，则R1 R2。
【答案】(1)最左 (2)正比 (3)大于 (4)小于
【解析】(1)在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处，即最左端；(2)将电阻Rx连入电路，调节滑片位置进行三次实验，数据如表所示，横向分析表中数据，Rx两端的电压为原来的几倍，通过Rx的电流就为原来的几倍，即在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；(3)由表中数据，电阻：Rx=UI=1.0V0.2A=5 Ω，做完第三次实验后，保持滑片位置不变，断开开关，将电阻Rx换成10 Ω的电阻，根据分压原理，此时电压表的示数大于3 V；调节滑片位置，使电压表的示数仍为3 V，读出电流表的示数，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R1；(4)因电压表示数不变，由串联电路电压的规律，滑动变阻器两端的电压也不变，由分压原理，定值电阻与滑动变阻器连入的电阻比值也不变，故再断开开关，将10 Ω的电阻换成20 Ω的电阻，闭合开关，调节滑片位置，使电压表的示数仍为3 V，读出电流表的示数，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R2，由串联电路电压与电阻的关系得R1小于R2。
16．如图是小明同学探究电流与电压、电阻关系的电路图，提供的器材有：6 V的电源一个，电流表(0~0.6 A，0~3 A)、电压表(0~3 V，0~15 V)各一个，开关一个，5 Ω、10 Ω、15 Ω、30 Ω的定值电阻各一个，“20 Ω 1 A”的滑动变阻器一个，导线若干(忽略导线电阻)。以上实验器材完好无损，实验中数据读取准确无误。
(1)探究电流与电压的关系时，移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压，进行了多次测量，归纳得出 的规律。
(2)探究电流与电阻的关系时，测得的几组数据如下表所示。由于操作不当，导致表中第 次实验的数据存在错误，出错的原因是 。纠正错误以后，小明用30 Ω的电阻替换15 Ω的电阻进行第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，请给小明提出可行的解决方案(不限于提供的实验器材)： 。
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.6
2
10
0.3
3
15
0.24
(3)利用该实验电路图也可以测量定值电阻的阻值，实验中也要进行多次测量，其目的是 ；若被测小灯泡电压为3.8 V时就能正常发光，在调节滑片使小灯泡正常发光时，电压表的示数很难准确达到3.8 V，测量误差较大，为此，小明改动电路，在不更换现有器材的情况下，提高了测量数据的精确度。请补全小明的做法：断开开关， ；
闭合开关， ，读出此时电流表的示数。
【答案】(1)电阻不变时，电流与电压成正比 (2)3；滑动变阻器滑片没有调节就读数了；换用最大阻值至少为30 Ω的变阻器 (3)取平均值减小误差；将电压表小量程(0~3 V)并联在变阻器的两端；移动变阻器的滑片，当电压表示数为2.2 V时
【解析】(1)探究电流与电压的关系时，移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压，进行了多次测量，归纳得出电阻不变时，电流与电压成正比的规律。
(2)①当接入电阻R2=10 Ω时，电路中的电流为I2=0.3 A，根据串联电路的规律和欧姆定律，此时滑动变阻器接入的阻值为R滑=U-U2I2=6V-3V0.3A=10 Ω，
在第3次实验中，由欧姆定律得，R总=UI3=6V0.24A=25 Ω，
将R2换为R3=15 Ω时，根据电阻的串联，变阻器的电阻R'滑=25 Ω-15 Ω=10 Ω，即滑动变阻器滑片位置不动，故第3次实验时，没有移动滑片就读电流表示数了；
第4次实验时，定值电阻两端的电压U4仍为5 Ω×0.6 A=3 V，可求得电路中的电流I4=U4R4=3V30Ω=0.1 A，则由欧姆定律可得，电路总电阻R总'=UI4=6V0.1A=60 Ω，故应使用最大量程至少为60 Ω-30 Ω=30 Ω的变阻器才能完成实验。
(3)利用该实验电路图也可以测量定值电阻的阻值，实验中也要进行多次测量，其目的是取平均值减小误差；将定值电阻换成小灯泡后，利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的额定功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是改变小灯泡的电压；
根据串联电路电压的规律，当变阻器的电压为6 V-3.8 V=2.2 V时，小灯泡的电压为3.8 V，故可将电压表小量程(0~3 V)并联在变阻器的两端，而电压表小量程分度值为0.1 V，故测量2.2 V电压较为准确。
17．现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx(约5 Ω)、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
甲 乙 丙
(1)请你根据电路图将图乙中的电路连接完整。
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是 。
(3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50 A，电压表的示数如图丙，该示数为 V，则Rx= Ω。
(4)某同学利用电源(电压未知)、电阻箱(0~999.9 Ω)和电流表(指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清)等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图。完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
② ；
③ ；
④电阻Rx= (用测得量的符号表示)。
【答案】(1)如图所示
(2)Rx未接入电路(Rx断路) (3)2.60(或2.6)；5.2
(4)②闭合S1，标记电流表指针所指的位置；
③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0
④R0
【解析】(1)由图可知，电源由两节干电池串联组成，电源电压为3 V，通过Rx的最大电流为Ix=UR=3V5Ω=0.6 A，所以电流表选用0~0.6 A量程，由电路图可知，滑动变阻器左下接线柱接入电路，如答案图所示；
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变，则可能是Rx断路；(3)由图可知，电压表选用的是0~3 V量程，分度值为0.1 V，电压表的示数为2.6 V，Rx的电阻为Rx=UxIx=2.6V0.5A=5.2 Ω；(4)①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；②闭合S1，标记电流表指针所指的位置，电流表示数为I0，电源电压为U=I0Rx；③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，电流表示数为I0，记下电阻箱阻值R0，电源电压为U=I0R0；④由于电源电压不变，即I0Rx=I0R0，所以Rx=R0。
18．在测电阻的实验中，实验的器材有：干电池3节，电流表、电压表各一个，开关2个，滑动变阻器1个，待测电阻2个，导线若干。
(1)连接电路时开关应 ，并将滑动变阻器的滑片P移至最 (选填“左”或“右”)端。
①当小红同学闭合开关后，若电流表有示数而电压表无示数，则电路中出现的故障可能是
(假设除定值电阻Rx可能发生故障外，其他元件完好)。
②排除故障后，正确连接电路，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为1.6 V时，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为 A，Rx= Ω。
(2)实验时某小组同学利用一只电流表和最大阻值为R0的滑动变阻器完成对未知电阻Ry的测量。如图丙所示是他们按照设计连接的部分实验电路。
①请你依据下面的实验步骤，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整(只添加一条导线)；
②实验步骤：
a.S1和S2都断开，将变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数；
b.保持滑片P位置不动，只闭合开关S1时，读取电流表的示数为I1；
c. ；
d.请你用I1、I2和R0表示Ry，则Ry= 。
【答案】(1)断开；右 ①Rx短路 ②0.32；5 (2)①如图所示
②c.再闭合开关S2时，读取电流表的示数为I2；d.I1R0I2-I1
【解析】(1)电路图连接电路时，为保护电路开关应断开；①当小红同学闭合开关后，若电流表有示数，说明电路为通路，而电压表无示数，因假设除定值电阻Rx可能发生故障外其他元件完好，故电路中出现的故障可能是Rx短路；
②R与Rx串联，由乙图知电流表使用0~0.6 A量程，分度值为0.02 A，示数为0.32 A，
根据I=UR，得Rx=UVIA=1.6V0.32A=5 Ω。
(2)①将变阻器的右上接线柱与开关S2的右接线柱连接起来，如答案图所示
②S1和S2都断开，将变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数；保持滑片P位置不动，只闭合开关S1时，只有R0接入电路中，读取电流表的示数为I1，由欧姆定律可知，电源电压U=U0=I1R0；闭合开关S1、S2时Ry与变阻器并联，并联电路各支路互不影响，通过变阻器的电流不变，根据并联电路电流的规律知通过Ry的电流Iy=I2-I1，由欧姆定律得，Ry=UIy=I1R0I2-I1。
四、综合应用题
19．如图甲所示为升降机电路的部分原理图。电源电压6V不变，定值电阻R0=100Ω，电压表量程为
0~ 3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。求：
(1)压敏电阻不受压力时，电压表示数为多少?
(2)在升降机匀速上升时，此升降机能装载货物的最大质量为多少(取g=10 N/kg)?
(3)如果想增大装载货物的质量，写出一种可以对原电路改进的方法。
【答案】（1）0.02A（2）250kg（3）增大电压表量程/减小R0的阻值/减小电源电压。以上三种均可
【解析】(1)当压力为0时，R1=200 Ω
此时电路中的电流I=UR1+R0=6V100Ω+200Ω=0.02 A
(2)当电压表示数达到3 V时，所能装载的货物质量最大，此时电流I'=3VR0=3V100Ω=0.03 A，
压敏电阻的阻值R1=6V-3V0.03A=100 Ω，
由图像可知：压力F=2 500 N，
则装载货物的最大质量m=Gg=2 500N10N/kg=250 kg；
(3)增大电压表量程、减小R0的阻值、减小电源电压，均可。
20．如图甲所示是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为 6 V，小灯泡标有“2 V 1 A”字样(灯丝电阻不变)。两金属板间的湖水电阻R与 x 的关系如图乙所示(x 为容器内水柱高度h的倒数，即x=)，求：
(1)小灯泡的电阻。
(2)湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作。
(3)将电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀?说明理由。
(4)灯泡正常发光时，要提高湖水水位高于警戒水位线的高度，说出一种改进方法。
【答案】(1)2 Ω (2)5 m
(3)不均匀，原因是电路中电流I与湖水电阻R不成正比，电流表的示数变化不均匀。
(4)要提高湖水水位高于警戒水位线的高度，可以减小电源电压。
【解析】(1)小灯泡的电阻RL=ULIL=2V1A=2 Ω。
(2)灯泡正常发光时，通过灯泡的电流I=1 A，由于容器A内湖水电阻R与L串联，则此时湖水的电阻R=URI=U-ULI=6V-2V1A=4 Ω，由图像可知，当R=4 Ω时，x=0.2 m-1，因x为容器内水柱高度h的倒数，所以，此时h=5 m，则湖水水位高于警戒水位5 m。
(3)当超过警戒水位时，湖水水位发生变化，A内湖水电阻R发生改变，由I=URL+R可知，U、RL不变，则I与R不成正比，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀。
(4)灯泡正常发光时，要提高湖水水位高于警戒水位线的高度，根据图乙可知，x越小，h越高，接入电阻越小，根据串联分压规律可知，接入电阻分得电压减小，所以可以减小电源电压。
21．某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120 cm，O为支点，AB∶OB=5∶1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2 V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5 V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/ Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
(1)电源电压为多少?
(2)当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少?
(3)若电源电压变为14 V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米?
【答案】(1)11 V (2)150 N (3)向左移动8 cm
【解析】(1)闭合开关时，压力传感器R和报警器R0串联，电压表测报警器R0两端的电压，由表格数据可知，当踏板空载时(F=0 N)，压力传感器的电阻为R=45 Ω，已知R0=10 Ω，电压表的示数为2 V，
此时电路中的电流I=U0R0=2V10Ω=0.2 A，
电源电压为U=I(R+R0)=0.2 A×(45 Ω+10 Ω)=11 V。
(2)报警器R0开始发出报警信号时，其两端电压为U0'=5 V，
此时电路中的电流I'=U0'R0=5V10Ω=0.5 A，
传感器两端的电压U传=U-U0'=11 V-5 V=6 V，
此时传感器的阻值R'=U传I'=6V0.5A=12 Ω，
由图像可知，当传感器的阻值为12 Ω时，对应的压力F压=25 N，
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB∶OB=5∶1，则OB=16OA=16×120 cm=20 cm，
根据杠杆平衡条件可得F压×OA=F踏×OB，即25 N×6=F踏×1，
解得F踏=150 N，即踏板设定的最大压力值为150 N。
(3)若电源电压增大变为14 V时，R0两端的电压增大，根据串联电路的分压特点可知，应增大压敏电阻分担的电压，保证R0两端的电压不变，此时就应该增大压敏电阻的阻值。
因压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以应该减小压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件
F压×OA=F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要减小压杆对传感器的压力，应减小OB，即把踏板触点B向左移动。
若电源电压变为14 V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警(即电压表示数仍然为5 V)，电路中的电流仍为0.5 A。
报警时压力传感器的电阻R″=U'-U0I'=14V-5V0.5A=18 Ω，
由图像可知，当传感器的阻值为18 Ω时，对应的压力为F压'=15 N，
根据杠杆平衡条件可得F踏×OB'=F压'×OA，即150 N×OB'=15 N×1.2 m，
解得OB'=0.12 m=12 cm，
移动的距离s=OB-OB'=20 cm-12 cm=8 cm，
故触点B应该向左移动8cm。
能力提升
22．小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片P向上移动，从而引起电流表的示数发生变化。下列说法中正确的是( )
A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少
B．电流表示数变小时，电阻R0两端电压变大
C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大
D．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小
【答案】A
【解析】电流表示数变小时，说明滑动变阻器连入电路的电阻变大，滑片向上移动，表明油量减少，A选项正确；电流变小时，由U0=IR0可知，R0两端电压变小，B选项错误；当油量减少时，浮子向下运动，滑片向上滑动，滑动变阻器连入电路的电阻变大，由I=UR总可知，U不变，R总变大，则I变小，C、D选项错误。
23．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是( )
甲 乙
A．电源电压是9 V
B．定值电阻R的阻值是6 Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0~18 Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9 V
【答案】C
【解析】滑片P在a端时，电路为定值电阻R的简单电路，R两端的电压等于电源电压，由U-I图知此时U=9 V，R=UI=9V1.5A=6 Ω，A、B正确；当滑片P在b端时，滑动变阻器全部电阻接入电路，R和R滑串联，此时R两端的电压UR=3 V，由串联电路电压规律知滑动变阻器两端的电压U滑=U-UR=9 V-3 V=6 V，串联电路电流处处相同，I'=I滑=IR=0.5 A，故滑动变阻器最大阻值R滑=U滑I滑=6V0.5A=12 Ω，所以滑动变阻器的阻值范围是0~12 Ω，C错误；若电阻R接触不良(即电阻R断路)，电路中电流为零，电压表测电源电压，故电压表示数为9 V，D正确。
24．(多选)如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是( )
A．图线A是电阻R1的I-U关系图像 B．电源电压为14V
C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω
【答案】CD
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图乙可知，A为滑动变阻器R2的I-U关系图像，B为电阻R1的I-U图像，故A选项错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由I-U图像可知，电路中的最小电流I=0.2 A，R1两端的电压U1=4 V，R2两端的电压U2=14 V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，电源电压U=U1+U2=4 V+14 V=18 V，故B选项错误；定值电阻R1的阻值R1=U1I=4V0.2A=20 Ω，故C选项正确；滑动变阻器的最大阻值R2=U2I=14V0.2A=70 Ω，故D选项正确。
25．某同学在完成实验“探究电流与电阻关系”时所设计电路如图所示：已知电源电压4.5 V，电压表示数2 V，滑动变阻器最大阻值20 Ω。实验中该同学将R1由5 Ω更换为10 Ω后，应该向 调节滑动变阻器；为了保证实验顺利完成R1的阻值不能超过 Ω。
【答案】右；16
【解析】要“探究电流与电阻关系”时，应保持电阻两端的电压不变，
将R1由5 Ω更换为10 Ω后，电路中的总电阻变大，
由I=U/R可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，滑片不动时，变阻器两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻两端的电压变大，
要使定值电阻两端的电压2 V不变，应减小电路中的电流，增大滑动变阻器接入电路中的电阻，即滑片右移，直至电压表的示数2 V不变；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压U2=U-U1=4.5 V-2 V=2.5 V，
因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流I=U1R1=U2R2，
解得R1=U1U2R2=2V2.5VR2=0.8 A×R2，
当R2=20 Ω时，R1的阻值最大，即R1=U1U2R2=2V2.5V×20 Ω=16 Ω。
26．如图甲所示的电路中，电源电压为9 V保持不变，G为灵敏电流计，其内电阻为Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于20 ℃时，电流计的示数是2 mA。则当电流计的示数是9 mA时，热敏电阻的阻值是 Ω，它所在的环境温度是 ℃。
甲 乙
【答案】500；140
【解析】由图像知，20 ℃时热敏电阻的阻值R=4 000 Ω，由串联电路特点及欧姆定律得：U=I1(R+Rg)，即：9.0 V=0.002 A×(4 000 Ω+Rg)，解得：Rg=500 Ω。当电流I2=9 mA=0.009 A时，由串联电路特点及欧姆定律得：U=I2(R'+Rg)即：9.0 V=0.009 A×(R'+500 Ω)，解得：R'=500 Ω；由图像知，此时热敏电阻的温度t=140 ℃。
27．如甲图所示的电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系图像如乙图所示，电压表的示数U与R的阻值关系图像如丙图所示。则R0的阻值为 Ω，电源电压为 V。
【答案】10；24
【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流
由图乙可知，滑动变阻器接入电路中的阻值R1=20 Ω时，电路中的电流I1=0.8 A
根据欧姆定律，电源的电压U'=I1(R0+R1)=0.8 A×(R0+20 Ω)①
由图丙可知，滑动变阻器接入电路中的电阻R2=30 Ω时，电压表的示数U=6 V
串联电路中各处的电流相等
所以，电路中的电流I2=UR0=6VR0
电源的电压U'=I2(R0+R2)=6VR0×(R0+30 Ω)②
因电源的电压不变
由①②可解得R0=10 Ω，U'=24 V
28．如图甲是小明设计的电子拉力计，电源电压为12V，R0=20Ω，R1为一根长为8cm、阻值为40Ω的均匀电阻丝(它的阻值与其长度成正比)，电流表的量程为0~0.6 A，图乙是弹簧的伸长量与受到的拉力关系图像。当对拉环施加30 N的拉力时，电流表的示数为 A，此时可以在电流表的此处标上30 N。由该电流表改装的拉力表的刻度是 (选填“均匀”或“不均匀”)的。
【答案】0.4；不均匀
【解析】R0与R1串联，电流表测电路中的电流，由图乙知，当施加30 N拉力时，伸长量为6厘米，即变阻器连入电路中的长度为2厘米，故其连入电路时电阻大小为14×40 Ω=10 Ω，根据串联电阻的规律和欧姆定律，电流表的示数为I=URa+R1=12V20Ω+10Ω=0.4 A，此时可以在电流表的此处标上30 N。
电路中电流为I=URa+R1，因电流与R1不成正比，故由该电流表改装的拉力表的刻度是不均匀的。
29．空气净化器可以有效过滤空气中的污染物，其工作过程是：空气净化器内的正电钨丝放电，使空气中的灰尘带上正电，带电后的灰尘微粒流到负电格栅板时被吸附。此后经过活性炭层时，化学有毒气体被吸附，排出的空气的污染物浓度大幅降低，多次循环后变成洁净空气(如图甲)。
洁净空气量(CADR)是反映空气净化器净化能力的性能指标，CADR值越大，其净化效率越高。利用CADR值，可以评估其在运行一定时间后，去除室内空气污染物的效果。按下列公式计算CADR：CADR=2.3Vt(V，房间容积；t，空气净化器使房间污染物的浓度下降90%运行的时间)。某品牌的空气净化器的铭牌如下表：
型号
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量(CADR)
GH-2034 A型
220 V
50 Hz
44 W
138 m3/h
(1)负电格栅板吸附灰尘的原理是 。空气净化器在使用过一段时间后取出其中的活性炭，可以闻到刺激性的气味，说明 。
(2)若某房间的使用面积为18m2，高度是3 m，请计算使用这款空气净化器1 h后，能否使房间的污染物浓度下降90%?
(3)半导体材料可以制作二氧化碳传感器，如图乙为其控制电路，电源电压保持6 V不变，R1为可变电阻，其阻值随二氧化碳浓度变化如图丙，R0为定值电阻。当浓度为0.031%时，电压表示数为1 V，求R0的阻值?当电压表示数大于3 V时，对应的二氧化碳浓度应大于多少?空气净化器会自动报警吗?
【答案】(1)异种电荷相互吸引；分子在不停地做无规则运动 (2)能 (3)10 Ω 0.035%
【解析】(1)由题知，正电钨丝使灰尘带正电，因为异种电荷相吸引，所以负电格栅板能吸附灰尘；活性炭吸附气体，又因为分子在不停地做无规则运动，所以使用一段时间后取出活性炭可以闻到刺激性的气味。
(2)由题意得，空气体积为：V=Sh=18 m2×3 m=54 m3
根据空气净化量得所需时间为：t=2.3VCADR=2.3×54m3138m3/h=0.9 h
故此空气净化器能在1小时内使房间污染物浓度下降90%。
(3)当浓度为0.031%时，由电路知，两电阻串联，电压表测量定值电阻的电压表示数为1 V，由丙图知R1=50 Ω，则R1两端电压为：U1=U-U0=6 V-1 V=5 V
电流为：I=U1R1=5V50Ω=0.1 A
则R0阻值为：R0=U0I=1V0.1A=10 Ω；
当二氧化碳浓度越大时，R1阻值越小，根据串联电路的分压特点知，电压表的示数越大，当示数为3 V时，电流为：I'=U'R0=3V10Ω=0.3 A
此时R1的阻值又为：R1'=U-U0'I'=6V-3V0.3A=10 Ω
由图丙知，当R1的阻值为10 Ω时，二氧化碳浓度为0.035%，即当二氧化碳浓度大于此值时空气净化器会自动报警。
30．小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计(电流表、量程0~0.6 A)、定值电阻R0、滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1 A。
(1)定值电阻R0多大?
(2)最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大?
(3)小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻R2=20欧、R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大?
【答案】(1)60 Ω (2)0.11 A (3)应选择定值电阻R3；0.47 A
【解析】(1)当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1 A
由I=UR可得，电路总电阻R总=UI=8V0.1A=80 Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和
所以，定值电阻的阻值R0=R总-R1=80 Ω-20 Ω=60 Ω
(2)由图乙可知，弹簧的最大压缩量ΔL=L-L1=40 cm-24 cm=16 cm
因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比
所以，变阻器接入电路中的电阻R'1=R1-ΔLLR1=20 Ω-16cm40cm×20 Ω=12 Ω
则该模拟电路的电流表示数I'=UR0+R' 1=8V60Ω+12Ω ≈0.11 A
(3)电流表量程为0~0.6 A，电流要超过量程的一半，则I小>0.3 A
即I小=UR' 1+R=8V12Ω+R>0.3 A 解得R<14.67 Ω
电路最大电流I大≤0.6 A，则I大=UR' 1+R=8V12Ω+R≤0.6 A 解得R≥1.33 Ω，
综上可知，电阻应选择R3，替换后，最大称量时，电流表示数I=UR' 1+R3=8V12Ω+5Ω≈0.47 A
第十七章 欧姆定律 章末综合复习
基础巩固
一、填空题
1．当某导体两端电压是3 V时，通过它的电流是0.2 A，该导体的电阻是 Ω；当它两端电压为0时，该导体的电阻为 Ω。
【答案】15；15
【解析】U=3 V，I=0.2 A，R=UI=3V0.2A=15 Ω；导体电阻是导体本身的一种属性，与导体两端电压和通过导体的电流大小无关，故U=0时，R仍然为15 Ω。
2．如图所示电路，R1＝10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A，此时通过R1的电流为 A，R2的阻值为 Ω。
【答案】0.3；15
【解析】由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=UR可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；
S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且电源电压不变，
所以，此时通过R1的电流仍为0.3A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的阻值：R2=UI2=3V0.2A=15Ω。
3．如图所示，闭合开关后，两个电阻是 联的；若电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程(0~3 V，0~15 V)且各元件及连接均完好，闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为 。
【答案】串；4∶1
【解析】由电路图可知，把两电压表看成断路后，R1与R2依次串联起来组成电路，则两电阻是串联的。电压表V1并联在电源两端测电源的电压，电压表V2并联在R2两端测其两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表的指针偏转角度相同，所以电源电压U是R2两端电压U2的5倍，即U=5U2，两电阻两端的电压之比U1U2=U-U2U2=5U2-U2U2=41；
因串联电路中各处的电流相等， 所以由I=U/R可得，电阻R1与R2的比值R1R2=U1IU2I=U1U2=41。
4．如图所示，若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两个电压表的示数之比为U甲：U乙=5：2，则电阻R1∶R2= 。将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，则两个电流表的示数之比I甲∶I乙= 。
【答案】3∶2 3∶5
【解析】若甲、乙两表为电压表，当开关S闭合时，两电阻串联在电路中，甲表测电源的电压，乙表测R2两端的电压，因串联电路的总电压等于各分电压之和，且U甲∶U乙=5∶2，所以，两电阻两端的电压之比：U1U2=U甲-U乙U乙=5-22=32，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=UR可得，两电阻的阻值之比：R1R2=U1IU2I=U1U2=32。将甲、乙两表改为电流表，且把S断开，两电阻并联在电路中，甲表测通过R2的电流，乙表测干路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两支路的电流之比：I1I2=UR1UR2=R2R1=32，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比：I甲I乙=I2I1+I2=32+3=35。
5．如图所示，在探究串联电路电压关系的实验中，小磊同学先用电压表测量了电阻R1两端的电压为1 V，然后保持电压表接A点不动，将接B点的那段导线改接到C点，电压表的示数为3 V。已知R1=5 Ω，则电阻R2两端的电压为 V，通过R2的电流为 A。如果他保持电压表接B点不动，将电压表接A点的那段导线改接到C点，这种接法是错误的，理由是 。
【答案】2；0.2；会导致电压表“+、-”接线柱接反
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，则电阻R1两端的电压U1=1 V，保持电压表接A点不动，将接B点的那段导线改接到C点时，电压表测电源两端的电压，则U=3 V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R2两端的电压U2=U-U1=3 V-1 V=2 V，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R2的电流I2=I1=U1R1=1V5Ω=0.2 A；如果他保持电压表接B点不动，将电压表接A点的那段导线改接到C点时，会导致电压表“+、-”接线柱接反，这种接法是错误的。
6．如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是 V，定值电阻R的阻值是 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。
【答案】9；6；12
【解析】当滑片在a端时，电路为R的简单电路，电压表的示数最大，为电源电压，电流表的示数最大，由图像可知，电源电压U=9 V，电路中的电流I=1.5 A，由I=UR可知，电阻R的阻值R=UI=9V1.5A=6 Ω；当滑片位于b端时，R与滑动变阻器串联，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图像可知，R两端的电压UR=3 V，电路中的最小电流I'=0.5 A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UR=9 V-3 V=6 V，滑动变阻器的最大阻值R滑=U滑I'=6V0.5A=12 Ω。
7．电阻R1与R2的I-U图像如图所示。当R2上的电压为1.5 V时，R2的阻值是 Ω；若将它们并联连接到电压为2.5 V的电源上，则干路的电流是 A。
【答案】10；0.7
【解析】电阻R2的函数图像是一条过原点的曲线，所以通过的电流跟它两端所加电压不成正比。当U2=1.5 V时，通过它的电流I2=0.15 A，由欧姆定律可得R2=U2I2=1.5V0.15A=10 Ω；电阻R1的函数图像是一条过原点的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比。当U1=1 V时，通过它的电流I1=0.2 A，由欧姆定律可得R1=U1I1=1V0.2A=5 Ω；将它们并联连接到两端电压为2.5 V的电路中时，由图像可知，R2电流为0.2 A，通过R1的电流I'1=U' 1R1=2.5V5Ω=0.5 A，则通过干路的电流是0.2 A+0.5 A=0.7 A。
二、选择题
8．有一根阻值为R的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个圆形电阻，如图所示。则AB间的电阻为（ ）
A．R B．R4 C．3R4 D．3R16
【答案】D
【解析】电阻线的电阻为R，由图可知，AB两点间的电阻是并联的，电阻的大小与长度成正比，则AB之间一条支路的电阻为R1=34R，另一条支路的电阻为R2=14R；
根据并联电路的电阻关系可知：1R=1R1+1R2，则AB之间的电阻为：R=R1R2R1+R2=34R×14R34R+14R=3R16。
9．如图所示是某电子秤内部简化电路。R0是定值电阻，Rx是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压保持不变。闭合开关，当Rx上压力增大时，随之减小的是( )
A．通过Rx的电流 B．通过R0的电流 C．Rx两端的电压 D．R0两端的电压
【答案】C
【解析】由电路图可知，压敏电阻Rx与定值电阻R0串联；因压力传感器的电阻值随所受压力的增大而减小，所以，在压力传感器受到的压力增大的过程中，Rx的阻值减小，电路中的总电阻减小，由I=UR可知，电路中的电流增大，即通过Rx的电流和通过R0的电流都增大，故A、B错误；由U=IR可知，R0两端的电压增大，故D错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，Rx两端的电压减小，故C正确。
10．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变大，则下列判断中正确的是( )
A．可能是灯L断路，电流表的示数变小 B．可能是电阻R短路，电压表的示数变大
C．可能是灯L短路，电压表的示数变大 D．可能是电阻R断路，电流表的示数变小
【答案】D
【解析】如果灯L断路，整个电路断路，所以电流表、电压表示数都减小为零，故A不符合题意；如果电阻R短路，灯泡是通路，能够发光，故B不符合题意；如果灯L短路，灯不亮，电路总电阻减小，所以电流表示数增大，同时电压表测量电源电压示数增大，故C不符合题意；如果电阻R断路，电流表示数减小为零，电压表测量电源电压，示数变大，故D符合题意。
11．如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，V1、V2为实验室用电压表(接线柱上标有“-”“3”“15”)，闭合开关后，调节滑片P，使两电压表指针所指位置相同。下列说法中正确的是( )
A．电压表V1与V2示数之比为1∶5 B．R0与R1的阻值之比为1∶4
C．R0与R1两端电压之比为1∶5 D．通过两电阻电流之比为4∶1
【答案】B
【解析】由电路图可知，R0与R1串联，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R0两端的电压。因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两电压表指针所指位置相同，所以电压表V1的量程为0~15 V，电压表V2的量程为0~3 V；因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以电压表V1与V2示数之比为5∶1，即U=5U0，故A错误。R0与R1两端电压之比U0U1=U0U-U0=U05U0-U0=14，故C错误。因串联电路中各处的电流相等，所以通过两电阻电流之比为1∶1，故D错误。由I=UR可得，R0与R1的阻值之比为R0R1=U0IU1I=U0U1=14，故B正确。
12．已知R1∶R2=2∶3，将它们接在如图所示电源电压为12 V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是( )
A．I1∶I2 =3∶2 U1∶U2 =1∶1 B．I1∶I2 =3∶2 U1∶U2 =3∶2
C．I1∶I2 =2∶3 U1∶U2 =1∶1 D．I1∶I2 =1∶1 U1∶U2 =2∶3
【答案】A
【解析】两电阻并联在电源两端，两电阻两端的电压相等，都等于电源电压，则它们两端的电压之比U1∶U2 =1∶1；通过它们的电流之比I1I2=U1R1U2R2=R2R1=32。
13．如图所示，电源电压12 V保持不变，小灯泡标有“3 V 0.5A”字样，电流表的量程是0~0.6 A，滑动变阻器的规格是“50 Ω 1 A”，为了保证电路各元件都能安全使用，则滑动变阻器连入电路的阻值范围是( )
A．15~50 Ω B．18~50 Ω C．0~14 Ω D．14~18 Ω
【答案】B
【解析】小灯泡正常工作的电流I灯额=0.5 A，小灯泡与变阻器串联，各元件都能安全使用，且I灯额
甲 乙
A．AB两端电压为6 V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
【答案】D
【解析】由图甲可知，R1与R2串联，A、B间的电压即R2两端的电压，由图乙可知，当绳子没有挡住红外线时，R1的阻值较小，其两端的电压较小，此时R2两端的电压为6 V，因电源电压为12 V，U1=U总-U=12 V-6 V=6 V，根据串联电路分压特点知，R1∶R2=U1∶U=6 V∶6 V=1∶1，即R1=R2，此时，计数器不计数，A、C错误；当绳子挡住红外线时，由题意可知，R2两端的电压U'=2 V，R1两端的电压U1'=U总-U'=12 V-2 V=10 V，由串联电路电压分配规律可知，此时R1∶R2=U1'∶U'=10 V∶2 V=5∶1，即R1=5R2，R1与R2不相等，B错误；由于绳子没挡住红外线时，R1=R2，而挡住时R1=5R2，而R2是定值电阻，故R1的阻值变为原来的5倍，D正确。
三、实验探究题
15．在探究电流与电压和电阻的关系实验中，电路图如图所示，电源电压为4.5 V保持不变，三个定值电阻分别为Rx、10Ω、20Ω。(忽略温度对电阻的影响)
(1)在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应放在 端；
(2)将电阻Rx连入电路，调节滑片位置进行三次实验，数据如表所示，分析数据可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.0
2.0
3.0
电流I/A
0.2
0.4
0.6
(3)做完第三次实验后，保持滑片位置不变，断开开关，将电阻Rx换成10 Ω的电阻，
再闭合开关，此时电压表的示数 3 V。调节滑片位置，使电压表的示数仍为3 V，读出电流表的示数，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R1；
(4)再断开开关，将10 Ω的电阻换成20 Ω的电阻，闭合开关，调节滑片位置，使电压表的示数仍为3 V，读出电流表的示数，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R2，则R1 R2。
【答案】(1)最左 (2)正比 (3)大于 (4)小于
【解析】(1)在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处，即最左端；(2)将电阻Rx连入电路，调节滑片位置进行三次实验，数据如表所示，横向分析表中数据，Rx两端的电压为原来的几倍，通过Rx的电流就为原来的几倍，即在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；(3)由表中数据，电阻：Rx=UI=1.0V0.2A=5 Ω，做完第三次实验后，保持滑片位置不变，断开开关，将电阻Rx换成10 Ω的电阻，根据分压原理，此时电压表的示数大于3 V；调节滑片位置，使电压表的示数仍为3 V，读出电流表的示数，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R1；(4)因电压表示数不变，由串联电路电压的规律，滑动变阻器两端的电压也不变，由分压原理，定值电阻与滑动变阻器连入的电阻比值也不变，故再断开开关，将10 Ω的电阻换成20 Ω的电阻，闭合开关，调节滑片位置，使电压表的示数仍为3 V，读出电流表的示数，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R2，由串联电路电压与电阻的关系得R1小于R2。
16．如图是小明同学探究电流与电压、电阻关系的电路图，提供的器材有：6 V的电源一个，电流表(0~0.6 A，0~3 A)、电压表(0~3 V，0~15 V)各一个，开关一个，5 Ω、10 Ω、15 Ω、30 Ω的定值电阻各一个，“20 Ω 1 A”的滑动变阻器一个，导线若干(忽略导线电阻)。以上实验器材完好无损，实验中数据读取准确无误。
(1)探究电流与电压的关系时，移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压，进行了多次测量，归纳得出 的规律。
(2)探究电流与电阻的关系时，测得的几组数据如下表所示。由于操作不当，导致表中第 次实验的数据存在错误，出错的原因是 。纠正错误以后，小明用30 Ω的电阻替换15 Ω的电阻进行第4次实验，发现实验无法进行下去，为完成第4次实验，请给小明提出可行的解决方案(不限于提供的实验器材)： 。
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.6
2
10
0.3
3
15
0.24
(3)利用该实验电路图也可以测量定值电阻的阻值，实验中也要进行多次测量，其目的是 ；若被测小灯泡电压为3.8 V时就能正常发光，在调节滑片使小灯泡正常发光时，电压表的示数很难准确达到3.8 V，测量误差较大，为此，小明改动电路，在不更换现有器材的情况下，提高了测量数据的精确度。请补全小明的做法：断开开关， ；
闭合开关， ，读出此时电流表的示数。
【答案】(1)电阻不变时，电流与电压成正比 (2)3；滑动变阻器滑片没有调节就读数了；换用最大阻值至少为30 Ω的变阻器 (3)取平均值减小误差；将电压表小量程(0~3 V)并联在变阻器的两端；移动变阻器的滑片，当电压表示数为2.2 V时
【解析】(1)探究电流与电压的关系时，移动滑动变阻器的滑片，改变电阻两端的电压，进行了多次测量，归纳得出电阻不变时，电流与电压成正比的规律。
(2)①当接入电阻R2=10 Ω时，电路中的电流为I2=0.3 A，根据串联电路的规律和欧姆定律，此时滑动变阻器接入的阻值为R滑=U-U2I2=6V-3V0.3A=10 Ω，
在第3次实验中，由欧姆定律得，R总=UI3=6V0.24A=25 Ω，
将R2换为R3=15 Ω时，根据电阻的串联，变阻器的电阻R'滑=25 Ω-15 Ω=10 Ω，即滑动变阻器滑片位置不动，故第3次实验时，没有移动滑片就读电流表示数了；
第4次实验时，定值电阻两端的电压U4仍为5 Ω×0.6 A=3 V，可求得电路中的电流I4=U4R4=3V30Ω=0.1 A，则由欧姆定律可得，电路总电阻R总'=UI4=6V0.1A=60 Ω，故应使用最大量程至少为60 Ω-30 Ω=30 Ω的变阻器才能完成实验。
(3)利用该实验电路图也可以测量定值电阻的阻值，实验中也要进行多次测量，其目的是取平均值减小误差；将定值电阻换成小灯泡后，利用该实验电路图还可以“测量小灯泡的额定功率”，实验中也要移动滑动变阻器的滑片，其目的是改变小灯泡的电压；
根据串联电路电压的规律，当变阻器的电压为6 V-3.8 V=2.2 V时，小灯泡的电压为3.8 V，故可将电压表小量程(0~3 V)并联在变阻器的两端，而电压表小量程分度值为0.1 V，故测量2.2 V电压较为准确。
17．现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx(约5 Ω)、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
甲 乙 丙
(1)请你根据电路图将图乙中的电路连接完整。
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是 。
(3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50 A，电压表的示数如图丙，该示数为 V，则Rx= Ω。
(4)某同学利用电源(电压未知)、电阻箱(0~999.9 Ω)和电流表(指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清)等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图。完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
② ；
③ ；
④电阻Rx= (用测得量的符号表示)。
【答案】(1)如图所示
(2)Rx未接入电路(Rx断路) (3)2.60(或2.6)；5.2
(4)②闭合S1，标记电流表指针所指的位置；
③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，记下电阻箱阻值R0
④R0
【解析】(1)由图可知，电源由两节干电池串联组成，电源电压为3 V，通过Rx的最大电流为Ix=UR=3V5Ω=0.6 A，所以电流表选用0~0.6 A量程，由电路图可知，滑动变阻器左下接线柱接入电路，如答案图所示；
(2)正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变，则可能是Rx断路；(3)由图可知，电压表选用的是0~3 V量程，分度值为0.1 V，电压表的示数为2.6 V，Rx的电阻为Rx=UxIx=2.6V0.5A=5.2 Ω；(4)①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；②闭合S1，标记电流表指针所指的位置，电流表示数为I0，电源电压为U=I0Rx；③断开S1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表指针指在标记的位置，电流表示数为I0，记下电阻箱阻值R0，电源电压为U=I0R0；④由于电源电压不变，即I0Rx=I0R0，所以Rx=R0。
18．在测电阻的实验中，实验的器材有：干电池3节，电流表、电压表各一个，开关2个，滑动变阻器1个，待测电阻2个，导线若干。
(1)连接电路时开关应 ，并将滑动变阻器的滑片P移至最 (选填“左”或“右”)端。
①当小红同学闭合开关后，若电流表有示数而电压表无示数，则电路中出现的故障可能是
(假设除定值电阻Rx可能发生故障外，其他元件完好)。
②排除故障后，正确连接电路，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为1.6 V时，电流表的示数如图乙所示，则电路中的电流为 A，Rx= Ω。
(2)实验时某小组同学利用一只电流表和最大阻值为R0的滑动变阻器完成对未知电阻Ry的测量。如图丙所示是他们按照设计连接的部分实验电路。
①请你依据下面的实验步骤，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整(只添加一条导线)；
②实验步骤：
a.S1和S2都断开，将变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数；
b.保持滑片P位置不动，只闭合开关S1时，读取电流表的示数为I1；
c. ；
d.请你用I1、I2和R0表示Ry，则Ry= 。
【答案】(1)断开；右 ①Rx短路 ②0.32；5 (2)①如图所示
②c.再闭合开关S2时，读取电流表的示数为I2；d.I1R0I2-I1
【解析】(1)电路图连接电路时，为保护电路开关应断开；①当小红同学闭合开关后，若电流表有示数，说明电路为通路，而电压表无示数，因假设除定值电阻Rx可能发生故障外其他元件完好，故电路中出现的故障可能是Rx短路；
②R与Rx串联，由乙图知电流表使用0~0.6 A量程，分度值为0.02 A，示数为0.32 A，
根据I=UR，得Rx=UVIA=1.6V0.32A=5 Ω。
(2)①将变阻器的右上接线柱与开关S2的右接线柱连接起来，如答案图所示
②S1和S2都断开，将变阻器的滑片P移到阻值最大处，观察到电流表无示数；保持滑片P位置不动，只闭合开关S1时，只有R0接入电路中，读取电流表的示数为I1，由欧姆定律可知，电源电压U=U0=I1R0；闭合开关S1、S2时Ry与变阻器并联，并联电路各支路互不影响，通过变阻器的电流不变，根据并联电路电流的规律知通过Ry的电流Iy=I2-I1，由欧姆定律得，Ry=UIy=I1R0I2-I1。
四、综合应用题
19．如图甲所示为升降机电路的部分原理图。电源电压6V不变，定值电阻R0=100Ω，电压表量程为
0~ 3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。求：
(1)压敏电阻不受压力时，电压表示数为多少?
(2)在升降机匀速上升时，此升降机能装载货物的最大质量为多少(取g=10 N/kg)?
(3)如果想增大装载货物的质量，写出一种可以对原电路改进的方法。
【答案】（1）0.02A（2）250kg（3）增大电压表量程/减小R0的阻值/减小电源电压。以上三种均可
【解析】(1)当压力为0时，R1=200 Ω
此时电路中的电流I=UR1+R0=6V100Ω+200Ω=0.02 A
(2)当电压表示数达到3 V时，所能装载的货物质量最大，此时电流I'=3VR0=3V100Ω=0.03 A，
压敏电阻的阻值R1=6V-3V0.03A=100 Ω，
由图像可知：压力F=2 500 N，
则装载货物的最大质量m=Gg=2 500N10N/kg=250 kg；
(3)增大电压表量程、减小R0的阻值、减小电源电压，均可。
20．如图甲所示是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为 6 V，小灯泡标有“2 V 1 A”字样(灯丝电阻不变)。两金属板间的湖水电阻R与 x 的关系如图乙所示(x 为容器内水柱高度h的倒数，即x=)，求：
(1)小灯泡的电阻。
(2)湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作。
(3)将电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀?说明理由。
(4)灯泡正常发光时，要提高湖水水位高于警戒水位线的高度，说出一种改进方法。
【答案】(1)2 Ω (2)5 m
(3)不均匀，原因是电路中电流I与湖水电阻R不成正比，电流表的示数变化不均匀。
(4)要提高湖水水位高于警戒水位线的高度，可以减小电源电压。
【解析】(1)小灯泡的电阻RL=ULIL=2V1A=2 Ω。
(2)灯泡正常发光时，通过灯泡的电流I=1 A，由于容器A内湖水电阻R与L串联，则此时湖水的电阻R=URI=U-ULI=6V-2V1A=4 Ω，由图像可知，当R=4 Ω时，x=0.2 m-1，因x为容器内水柱高度h的倒数，所以，此时h=5 m，则湖水水位高于警戒水位5 m。
(3)当超过警戒水位时，湖水水位发生变化，A内湖水电阻R发生改变，由I=URL+R可知，U、RL不变，则I与R不成正比，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀。
(4)灯泡正常发光时，要提高湖水水位高于警戒水位线的高度，根据图乙可知，x越小，h越高，接入电阻越小，根据串联分压规律可知，接入电阻分得电压减小，所以可以减小电源电压。
21．某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120 cm，O为支点，AB∶OB=5∶1；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2 V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5 V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：
F/N
0
5
10
15
20
25
30
…
R/ Ω
45
34
24
18
14
12
10
…
(1)电源电压为多少?
(2)当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少?
(3)若电源电压变为14 V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米?
【答案】(1)11 V (2)150 N (3)向左移动8 cm
【解析】(1)闭合开关时，压力传感器R和报警器R0串联，电压表测报警器R0两端的电压，由表格数据可知，当踏板空载时(F=0 N)，压力传感器的电阻为R=45 Ω，已知R0=10 Ω，电压表的示数为2 V，
此时电路中的电流I=U0R0=2V10Ω=0.2 A，
电源电压为U=I(R+R0)=0.2 A×(45 Ω+10 Ω)=11 V。
(2)报警器R0开始发出报警信号时，其两端电压为U0'=5 V，
此时电路中的电流I'=U0'R0=5V10Ω=0.5 A，
传感器两端的电压U传=U-U0'=11 V-5 V=6 V，
此时传感器的阻值R'=U传I'=6V0.5A=12 Ω，
由图像可知，当传感器的阻值为12 Ω时，对应的压力F压=25 N，
由题知，ABO为一水平杠杆，O为支点，AB∶OB=5∶1，则OB=16OA=16×120 cm=20 cm，
根据杠杆平衡条件可得F压×OA=F踏×OB，即25 N×6=F踏×1，
解得F踏=150 N，即踏板设定的最大压力值为150 N。
(3)若电源电压增大变为14 V时，R0两端的电压增大，根据串联电路的分压特点可知，应增大压敏电阻分担的电压，保证R0两端的电压不变，此时就应该增大压敏电阻的阻值。
因压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以应该减小压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件
F压×OA=F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，所以F压和OB成正比，要减小压杆对传感器的压力，应减小OB，即把踏板触点B向左移动。
若电源电压变为14 V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警(即电压表示数仍然为5 V)，电路中的电流仍为0.5 A。
报警时压力传感器的电阻R″=U'-U0I'=14V-5V0.5A=18 Ω，
由图像可知，当传感器的阻值为18 Ω时，对应的压力为F压'=15 N，
根据杠杆平衡条件可得F踏×OB'=F压'×OA，即150 N×OB'=15 N×1.2 m，
解得OB'=0.12 m=12 cm，
移动的距离s=OB-OB'=20 cm-12 cm=8 cm，
故触点B应该向左移动8cm。
能力提升
22．小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片P向上移动，从而引起电流表的示数发生变化。下列说法中正确的是( )
A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少
B．电流表示数变小时，电阻R0两端电压变大
C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大
D．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小
【答案】A
【解析】电流表示数变小时，说明滑动变阻器连入电路的电阻变大，滑片向上移动，表明油量减少，A选项正确；电流变小时，由U0=IR0可知，R0两端电压变小，B选项错误；当油量减少时，浮子向下运动，滑片向上滑动，滑动变阻器连入电路的电阻变大，由I=UR总可知，U不变，R总变大，则I变小，C、D选项错误。
23．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是( )
甲 乙
A．电源电压是9 V
B．定值电阻R的阻值是6 Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0~18 Ω
D．若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9 V
【答案】C
【解析】滑片P在a端时，电路为定值电阻R的简单电路，R两端的电压等于电源电压，由U-I图知此时U=9 V，R=UI=9V1.5A=6 Ω，A、B正确；当滑片P在b端时，滑动变阻器全部电阻接入电路，R和R滑串联，此时R两端的电压UR=3 V，由串联电路电压规律知滑动变阻器两端的电压U滑=U-UR=9 V-3 V=6 V，串联电路电流处处相同，I'=I滑=IR=0.5 A，故滑动变阻器最大阻值R滑=U滑I滑=6V0.5A=12 Ω，所以滑动变阻器的阻值范围是0~12 Ω，C错误；若电阻R接触不良(即电阻R断路)，电路中电流为零，电压表测电源电压，故电压表示数为9 V，D正确。
24．(多选)如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是( )
A．图线A是电阻R1的I-U关系图像 B．电源电压为14V
C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为70Ω
【答案】CD
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图乙可知，A为滑动变阻器R2的I-U关系图像，B为电阻R1的I-U图像，故A选项错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由I-U图像可知，电路中的最小电流I=0.2 A，R1两端的电压U1=4 V，R2两端的电压U2=14 V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，电源电压U=U1+U2=4 V+14 V=18 V，故B选项错误；定值电阻R1的阻值R1=U1I=4V0.2A=20 Ω，故C选项正确；滑动变阻器的最大阻值R2=U2I=14V0.2A=70 Ω，故D选项正确。
25．某同学在完成实验“探究电流与电阻关系”时所设计电路如图所示：已知电源电压4.5 V，电压表示数2 V，滑动变阻器最大阻值20 Ω。实验中该同学将R1由5 Ω更换为10 Ω后，应该向 调节滑动变阻器；为了保证实验顺利完成R1的阻值不能超过 Ω。
【答案】右；16
【解析】要“探究电流与电阻关系”时，应保持电阻两端的电压不变，
将R1由5 Ω更换为10 Ω后，电路中的总电阻变大，
由I=U/R可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，滑片不动时，变阻器两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻两端的电压变大，
要使定值电阻两端的电压2 V不变，应减小电路中的电流，增大滑动变阻器接入电路中的电阻，即滑片右移，直至电压表的示数2 V不变；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压U2=U-U1=4.5 V-2 V=2.5 V，
因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流I=U1R1=U2R2，
解得R1=U1U2R2=2V2.5VR2=0.8 A×R2，
当R2=20 Ω时，R1的阻值最大，即R1=U1U2R2=2V2.5V×20 Ω=16 Ω。
26．如图甲所示的电路中，电源电压为9 V保持不变，G为灵敏电流计，其内电阻为Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于20 ℃时，电流计的示数是2 mA。则当电流计的示数是9 mA时，热敏电阻的阻值是 Ω，它所在的环境温度是 ℃。
甲 乙
【答案】500；140
【解析】由图像知，20 ℃时热敏电阻的阻值R=4 000 Ω，由串联电路特点及欧姆定律得：U=I1(R+Rg)，即：9.0 V=0.002 A×(4 000 Ω+Rg)，解得：Rg=500 Ω。当电流I2=9 mA=0.009 A时，由串联电路特点及欧姆定律得：U=I2(R'+Rg)即：9.0 V=0.009 A×(R'+500 Ω)，解得：R'=500 Ω；由图像知，此时热敏电阻的温度t=140 ℃。
27．如甲图所示的电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系图像如乙图所示，电压表的示数U与R的阻值关系图像如丙图所示。则R0的阻值为 Ω，电源电压为 V。
【答案】10；24
【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流
由图乙可知，滑动变阻器接入电路中的阻值R1=20 Ω时，电路中的电流I1=0.8 A
根据欧姆定律，电源的电压U'=I1(R0+R1)=0.8 A×(R0+20 Ω)①
由图丙可知，滑动变阻器接入电路中的电阻R2=30 Ω时，电压表的示数U=6 V
串联电路中各处的电流相等
所以，电路中的电流I2=UR0=6VR0
电源的电压U'=I2(R0+R2)=6VR0×(R0+30 Ω)②
因电源的电压不变
由①②可解得R0=10 Ω，U'=24 V
28．如图甲是小明设计的电子拉力计，电源电压为12V，R0=20Ω，R1为一根长为8cm、阻值为40Ω的均匀电阻丝(它的阻值与其长度成正比)，电流表的量程为0~0.6 A，图乙是弹簧的伸长量与受到的拉力关系图像。当对拉环施加30 N的拉力时，电流表的示数为 A，此时可以在电流表的此处标上30 N。由该电流表改装的拉力表的刻度是 (选填“均匀”或“不均匀”)的。
【答案】0.4；不均匀
【解析】R0与R1串联，电流表测电路中的电流，由图乙知，当施加30 N拉力时，伸长量为6厘米，即变阻器连入电路中的长度为2厘米，故其连入电路时电阻大小为14×40 Ω=10 Ω，根据串联电阻的规律和欧姆定律，电流表的示数为I=URa+R1=12V20Ω+10Ω=0.4 A，此时可以在电流表的此处标上30 N。
电路中电流为I=URa+R1，因电流与R1不成正比，故由该电流表改装的拉力表的刻度是不均匀的。
29．空气净化器可以有效过滤空气中的污染物，其工作过程是：空气净化器内的正电钨丝放电，使空气中的灰尘带上正电，带电后的灰尘微粒流到负电格栅板时被吸附。此后经过活性炭层时，化学有毒气体被吸附，排出的空气的污染物浓度大幅降低，多次循环后变成洁净空气(如图甲)。
洁净空气量(CADR)是反映空气净化器净化能力的性能指标，CADR值越大，其净化效率越高。利用CADR值，可以评估其在运行一定时间后，去除室内空气污染物的效果。按下列公式计算CADR：CADR=2.3Vt(V，房间容积；t，空气净化器使房间污染物的浓度下降90%运行的时间)。某品牌的空气净化器的铭牌如下表：
型号
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量(CADR)
GH-2034 A型
220 V
50 Hz
44 W
138 m3/h
(1)负电格栅板吸附灰尘的原理是 。空气净化器在使用过一段时间后取出其中的活性炭，可以闻到刺激性的气味，说明 。
(2)若某房间的使用面积为18m2，高度是3 m，请计算使用这款空气净化器1 h后，能否使房间的污染物浓度下降90%?
(3)半导体材料可以制作二氧化碳传感器，如图乙为其控制电路，电源电压保持6 V不变，R1为可变电阻，其阻值随二氧化碳浓度变化如图丙，R0为定值电阻。当浓度为0.031%时，电压表示数为1 V，求R0的阻值?当电压表示数大于3 V时，对应的二氧化碳浓度应大于多少?空气净化器会自动报警吗?
【答案】(1)异种电荷相互吸引；分子在不停地做无规则运动 (2)能 (3)10 Ω 0.035%
【解析】(1)由题知，正电钨丝使灰尘带正电，因为异种电荷相吸引，所以负电格栅板能吸附灰尘；活性炭吸附气体，又因为分子在不停地做无规则运动，所以使用一段时间后取出活性炭可以闻到刺激性的气味。
(2)由题意得，空气体积为：V=Sh=18 m2×3 m=54 m3
根据空气净化量得所需时间为：t=2.3VCADR=2.3×54m3138m3/h=0.9 h
故此空气净化器能在1小时内使房间污染物浓度下降90%。
(3)当浓度为0.031%时，由电路知，两电阻串联，电压表测量定值电阻的电压表示数为1 V，由丙图知R1=50 Ω，则R1两端电压为：U1=U-U0=6 V-1 V=5 V
电流为：I=U1R1=5V50Ω=0.1 A
则R0阻值为：R0=U0I=1V0.1A=10 Ω；
当二氧化碳浓度越大时，R1阻值越小，根据串联电路的分压特点知，电压表的示数越大，当示数为3 V时，电流为：I'=U'R0=3V10Ω=0.3 A
此时R1的阻值又为：R1'=U-U0'I'=6V-3V0.3A=10 Ω
由图丙知，当R1的阻值为10 Ω时，二氧化碳浓度为0.035%，即当二氧化碳浓度大于此值时空气净化器会自动报警。
30．小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计(电流表、量程0~0.6 A)、定值电阻R0、滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1 A。
(1)定值电阻R0多大?
(2)最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大?
(3)小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻R2=20欧、R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大?
【答案】(1)60 Ω (2)0.11 A (3)应选择定值电阻R3；0.47 A
【解析】(1)当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1 A
由I=UR可得，电路总电阻R总=UI=8V0.1A=80 Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和
所以，定值电阻的阻值R0=R总-R1=80 Ω-20 Ω=60 Ω
(2)由图乙可知，弹簧的最大压缩量ΔL=L-L1=40 cm-24 cm=16 cm
因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比
所以，变阻器接入电路中的电阻R'1=R1-ΔLLR1=20 Ω-16cm40cm×20 Ω=12 Ω
则该模拟电路的电流表示数I'=UR0+R' 1=8V60Ω+12Ω ≈0.11 A
(3)电流表量程为0~0.6 A，电流要超过量程的一半，则I小>0.3 A
即I小=UR' 1+R=8V12Ω+R>0.3 A 解得R<14.67 Ω
电路最大电流I大≤0.6 A，则I大=UR' 1+R=8V12Ω+R≤0.6 A 解得R≥1.33 Ω，
综上可知，电阻应选择R3，替换后，最大称量时，电流表示数I=UR' 1+R3=8V12Ω+5Ω≈0.47 A
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