初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试习题，共15页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下面说法正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于整式的说法错误的是（    ）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3C．多项式是二次三项式 D．单项式与ba是同类项2、如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 （  ）A．30 B．33 C．35 D．423、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a＋b|﹣|b﹣a|化简后得（    ）A．2b＋a B．2b﹣a C．a D．b4、下列计算正确的是（    ）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋45、下面说法正确的是（   ）A．倒数等于它本身的数是1B．是最大的负整数C．单项式的系数是，次数是2D．与是同类项6、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（    ）A．a-b B．-a-b C．a+b D．–a+b7、下列计算正确的是（   ）A． B．C． D．8、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（   ）A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋49、下列说法正确的是（    ）A．﹣的系数是﹣5B．1﹣2ab＋4a是二次三项式C．不属于整式D．“a，b的平方差”可以表示成（a﹣b）210、已知整数、满足下列条件：=，=－，以此类推，则的值为(　 　)A．－2018 B．－1010 C．－1009 D．－1008第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若多项式是关于a，b的五次多项式，则______．2、若式子x2＋16x＋k是一个完全平方式，则k＝______．3、a是不为1的有理数，我们把称为a的和谐数．已知，a2是a1的和谐数，a3是a2的和谐数，a4是a3的和谐数，……，依此类推．（1）a3＝_____；（2）a2021＝_____．4、比较大小：____5、计算__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，在求值：其中，． 2、计算：．3、先化简，再求值： ；其中，．4、做大小不同的两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)： 长宽高小纸盒2b1.5c大纸盒2.54b3c（1）做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？5、化简：a（a﹣2b）+（a+b）2． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可．【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．2、C【分析】由图可知：第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15，…按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是再计算即可得到答案．【详解】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3， 第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8， 第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15， … ∴第5个图形需要黑色棋子的个数是． 故选：C．【点睛】本题考查图形的变化规律，掌握“从具体的实例出发，列出具有相同规律的运算式，从而发现规律”是解题的关键．3、C【分析】根据图判断a，a+b，b-a的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解．【详解】解：∵a＜0＜b，且＞，∴a＜0，a+b＜0，b-a＞0，∴|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-（b-a）=-a+a+b-b+a=a，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，利用绝对值的意义，合并同类项的法则，解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号．4、B【分析】由相关运算法则计算判断即可．【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；    x8÷x2＝x6，与题意相符，故正确；（ab3）2＝a2b6，与题意不符，故错误；（x＋2）2＝x2+2x+4，与题意不符，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．5、B【分析】选项A根据倒数的定义判断即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数；选项B根据整数与负数的定义判断即可，整数包括正整数，零，负整数；选项C根据单项式的定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：．倒数等于它本身的数是，故本选项不合题意；．是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；．单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；．与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：．【点睛】本题考查了单项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键．6、D【分析】根据去括号法则进行计算即可．【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是–a+b．故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号．7、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可．【详解】解：A.，故不正确；B.，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．8、A【分析】由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解．【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1．
故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及完全平方公式．9、B【分析】根据代数式，整式，单项式与多项式的相关概念解答即可．【详解】解：A、﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；B、1﹣2ab+4a是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、属于整式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、“a，b的平方差”可以表示成a2﹣b2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了代数式，整式，单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．10、B【分析】先根据有理数的加法和绝对值运算求出的值，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：由题意得：，，，，，，归纳类推得：当为奇数时，；当为偶数时，，则，故选：B．【点睛】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．二、填空题1、5或-3或5【分析】根据题意可得，进一步即得答案；【详解】解：因为多项式是关于a，b的五次多项式，所以，所以m=5或-3；故答案为：5或-3【点睛】本题考查了多项式的相关概念，正确理解题意、掌握多项式的次数的概念是关键．2、64【分析】根据完全平方公式解答即可．【详解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点成为解答本题的关键．3、
        【分析】（1）从开始，分别求出a2＝ ，a3＝ 即可；（2）求出a4＝﹣ ，发现规律每3个数循环一次，可知a2021＝a2＝．【详解】解：（1）∵，∴a2＝＝，a3＝＝，（2）a4＝＝﹣，∴每3个数循环一次，∵2021÷3＝673…2，∴a2021＝a2＝．故答案为：；【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．4、【分析】把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可．【详解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，而16111<27111，∴2444<3333，故答案为：<．【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．5、【分析】根据单项式相乘的运算法则求解即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题考查了单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则．三、解答题1、；1【解析】【分析】根据整式的加减计算法则和去括号法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．2、-x﹣5【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x+1）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣4x+x﹣4﹣x2+2x﹣1＝-x﹣5．【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键．3、x2y+5xy2，42．【解析】【分析】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后代入求值即可．【详解】解：原式=4x2y-xy2-3x2y+6xy2=x2y+5xy2．当x=3，y=-2时，原式=32(-2)+53(-2)2=-18+60=42．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值．去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号．4、（1）24b＋18c＋30bc；（2）16b＋12c＋18bc【解析】【分析】（1）用矩形的面积公式分别求出大小纸盒的用料即可；（2）用大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可．【详解】解：（1）(4b＋3c＋6bc)＋(20b＋15c＋24bc) ＝（24b＋18c＋30bc）平方厘米（2）(20b＋15c＋24bc)－(4b＋3c＋6bc)＝（16b＋12c＋18bc）平方厘米【点睛】本题考查了几何体的表面积列代数式以及合并同类项，是基础知识比较简单，关键是对矩形面积公式的应用．5、【解析】【分析】利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：   ．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．