北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后测评

这是一份北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后测评，共15页。试卷主要包含了用“※”定义一种新运算，若，，，则的值为，下列运算正确的是，下列各式中，计算结果为的是，把式子去括号后正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算中正确的是（　　）A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x22、下列运算正确的是（   ）A． B．C． D．3、下列说法不正确的是（    ）A．的系数是 B．2不是单项式C．单项式的次数是2 D．是多项式4、用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．如，则的值为（    ）A．-4 B．8 C．4 D．-85、下列各式中，计算结果为x10的是（　　）A．x5+x5 B．x2•x5 C．x20÷x2 D．（x5）26、若，，，则的值为（    ）A． B． C．1 D．7、下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．8、下列各式中，计算结果为的是（    ）A． B．C． D．9、把式子去括号后正确的是（   ）A． B． C． D．10、若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（　　）A．0，0 B．0，﹣1 C．2，0 D．2，﹣1第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式的系数是_______，次数是______．2、若，，则的值为________________．3、计算__________．4、按由小到大的顺序排列三个连续奇数．（1）已知第一个数的相反数是﹣1，则第三个数为 _____；（2）设中间的数是2n+1（n为正整数），这三个数的和为 _____（用含n的式子表示）．5、已知x2+4x﹣4＝0，则3x2+12x﹣5＝___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中x＝2，．2、先化简，再求值：，其中，．3、已知m＝1，n＝－1，求代数式3m2n＋mn－2（m2n－mn）的值．4、已知ax•ay＝a5，ax÷ay＝a．（1）求x+y和x﹣y的值；（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值．5、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式之间的等量关系为_______；（2）运用你所得到的公式解答下列问题：①若为实数，且，，求的值．②如图3，，分别表示边长为的正方形的面积，且三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的面积． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．【详解】解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；D、x+x＝2x，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．2、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A. ，故该选项错误，    B. ，故该选项错误，    C. ，故该选项正确，    D. ，故该选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．3、B【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析即可.【详解】解：的系数是，故A不符合题意；2是单项式，原说法错误，故B符合题意；单项式的次数是2，故C不符合题意；是多项式，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.4、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可．【详解】解：，∴，故选：A．【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键．5、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；D、（x5）2＝x10，故D符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．6、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．【详解】解：∵，，∴==3÷8=，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．7、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．8、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. =，故错误；    B. =，正确；C. 不能计算，故错误；    D. =，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．9、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案．【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．10、C【分析】根据二次二项式的定义得到，求出，得到选项．【详解】解：∵（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，∴，∴，故选：C．【点睛】此题考查多项式的次数及项数的定义，熟记定义是解题的关键．二、填空题1、    2    【分析】根据单项式的次数与系数的定义解决此题．【详解】解：根据单项式的次数与系数的定义，单项式系数是，次数是2．故答案为：，2．【点睛】本题主要考查单项式的次数与系数，熟练掌握单项式的次数与系数的定义是解决本题的关键．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．2、19【分析】根据公式=计算．【详解】∵，∴=，∴==19，故答案为：19．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键．3、【分析】根据单项式相乘的运算法则求解即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题考查了单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则．4、5    6n+3    【分析】（1）根据相反数的定义得到第一个数是1，再根据连续奇数的特点得到第三个数即可；（2）根据连续奇数的特点得到另外两个数，根据整式的加法计算即可．【详解】解：（1）∵由小到大的顺序排列三个连续奇数的第一个数的相反数是﹣1，∴第一个数是1，∴这三个数分别为1，3，5，故答案为：5；（2）设由小到大的顺序排列三个连续奇数中间的数是2n+1（n为正整数），则第一个数是2n-1，第三个数是2n+3，∴这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3，故答案为：6n+3．【点睛】此题考查了相反数的定义，连续奇数的特点，整式的加减计算法则，熟记连续奇数的特点及正确掌握相反数的定义和整式加减法计算法则是解题的关键．5、7【分析】把已知条件变形为x2+4x=4，然后利用整体代入法即可求得代数式的值．【详解】∵x2+4x﹣4＝0∴x2+4x=4∴3x2+12x﹣5＝3(x2+4x)﹣5＝3×4−5=7故答案为：7【点睛】本题考查了用整体代入法求代数式的值，关键是抓住所求值的代数式与已知代数式之间的关系，从而用整体代入法即可解决．三、解答题1、3x﹣2y，．【解析】【分析】原式去括号，然后根据整式的加减计算法则合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y+2x＝3x﹣2y，当x＝2，时，原式＝．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．2、，【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．【详解】解：原式 ，将，代入得：．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键．3、-4【解析】【分析】根据题意先运用整式的加减运算对代数式化简，进而代入m＝1，n＝－1进行计算即可.【详解】解：3m2n＋mn－2（m2n－mn）将m＝1，n＝－1，代入可得.【点睛】本题考查代数式化简求值，熟练掌握整式的加减运算与合并同类项的方法是解题的关键.4、（1）x+y＝5，x﹣y＝1；（2）13【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则解答即可；（2）根据完全平方公式解答即可．【详解】解：（1）因为ax•ay＝a5，ax÷ay＝a，所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a，所以x+y＝5，x﹣y＝1；（2）因为x+y＝5，x﹣y＝1，所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1，所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②，①+②，得2x2+2y2＝26，所以x2+y2＝13．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式．解题的关键是掌握同底数幂的乘除法法则，以及完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．5、（1）（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2；（2）①m﹣n＝4或m﹣n＝﹣4；②阴影部分面积为8．【解析】【分析】（1）结合图形可得：大正方形面积＝四个矩形的面积+中间小正方形的面积，表示出各个图形的面积，三者关系式即可得；（2）①根据（1）中结论可得：，然后将已知式子的值代入化简即可；②根据题意可得：，且，将其代入完全平方公式中化简可得：，结合图形，求阴影部分面积即可．【详解】解：（1）由图可知，大正方形面积＝四个矩形的面积+中间小正方形的面积，即，故答案为：；（2）①∵，，∴，∴，∴或；②∵，分别表示边长为p，q的正方形的面积，∴，，∵，∴，∵，∴∴，,∴， 由图可知，阴影部分面积为：，∴阴影部分面积为8．【点睛】题目主要考查完全平方公式在求几何图形面积中的应用，理解题意，结合图形，熟练运用两个完全平方公式的变形是解题关键．