初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试达标测试

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试达标测试，共17页。试卷主要包含了下列说法中，已知一组数据等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（       ）A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多2、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（　　）A．2 B．3 C．3和5 D．53、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（       ）A．1 B．2 C．3 D．44、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（     ）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月6、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（       ）A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，667、如果一组数据的平均数是5，则a的值（       ）A．8 B．5 C．4 D．28、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（       ）A．6 B．5 C．4.5 D．49、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）A．分 B．分 C．分 D．分10、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（       ）A．101万名考生 B．101万名考生的数学成绩C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：尺码3940414243平均每天销售量/件1012201212如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是____．（填写“平均数”或“中位数”或“众数”）2、数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．3、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分．4、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．5、我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为__________分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）： 听说读写甲90808578乙78828588如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．2、某超市招聘收银员一名．对三名申请人进行了三项素质测试．三名候选人的素质测试成绩如右表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，这三人中谁将被录用？素质测试测试成绩/分小赵小钱小孙计算机709065语言507555商品知识803580 3、体育老师对七年级男生进行引体向上测验，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，下表是第四小组7名男生的成绩记录：姓名小明小彬小亮小山小强小刚小飞与标准个数的差值2－103－2－31（1）将上表中各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列；（2）成绩最差的是谁？他与最好成绩相差多少？（3）平均每人做了多少个引体向上？4、如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．（1）图中圈出的9个数的平均数是多少？直接写结果．（2）若用正方形圈出此日历中的任意9个数中，位于中心位置的数是m，那么这9个数的和是多少？这9个数的平均数是多少？（3）若用正方形圈出此日历中的9个数，这9个数的和有可能是225吗？试说明理由．5、某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题．（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？（2）哪组上交的论文数量最多？是多少？（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？ ---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．【详解】解：∵两个班的人数不知道，∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，故选：A．【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．2、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型．3、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3；故选：C．【点睛】此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．4、B【解析】【分析】根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．【详解】解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．故选B．【点睛】本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．5、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．6、B【解析】【分析】根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】解：这组数据的平均数是，将这组数据按从小到大进行排序为，则这组数据的中位数是66，故选：B．【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．7、A【解析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】∵数据的平均数是5，∴，∴；故选A．【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．8、D【解析】【分析】先计算出x的值，再根据中位数的定义解答．【详解】解：∵2，5，5，7，x，3的平均数是4，∴，∴x=2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，∴中位数是，故选：D．【点睛】此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．【详解】解：他的数学总评成绩是分，故选：D．【点睛】本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．二、填空题1、众数【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量；销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．故答案为：众数．【点睛】此题主要考查众数的应用，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．2、     4；     3.5；     3.21；【解析】【分析】根据平均数、众数与中位数的定义求解．所有数据的和除以14得平均数；将这组数据从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数为中位数；4出现的次数最多为众数．【详解】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列1、1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3、91【解析】【分析】根据平均数公式计算．【详解】解：（分），故答案为：91．【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．4、94【解析】【分析】根据众数的定义直接解答即可．【详解】解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，∴众数是94分．故答案为：94．【点睛】本题考查了众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个．5、91【解析】【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及吴老师的笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【详解】解：吴老师的总成绩为95×60%+85×40%＝57+34=91（分）．故答案是91．【点睛】本题主要题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是解答本题的关键．三、解答题1、甲的平均成绩高，见解析【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可求解．【详解】解：甲的平均成绩高，∵甲的平均成绩：（分），乙的平均成绩：（分），，∴甲的平均成绩高．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．2、小钱将被录用【解析】【分析】分别计算出三人的加权平均数，比较即可得出结论．【详解】解：小赵的最终成绩：（分）；小钱的最终成绩：（分）；小孙的最终成绩：（分）；∵，∴小钱将被录用．【点睛】本题考查加权平均数的实际应用，理解加权平均数的定义以及求解方法是解题关键．3、（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；（2）小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；（3）平均每人做了7个引体向上【解析】【分析】（1）将各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列即可；（2）根据表格可知小刚成绩最差，他与最好成绩相差 3－（－3）= 6个；（3）计算出每个人做的引体向上的个数后相加，求平均数即可．【详解】解：（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；（2）3－（－3）= 6，小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；（3），平均每人做了7个引体向上．【点睛】本题考查正数和负数的意义及有理数加减混合运算，求平均数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；理解“正”和“负”的相对性并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．4、（1）14；（2），；（3）不能，见解析【解析】【分析】（1）直接计算图中圈出的9个数的平均数即可；（2）中间一个数为m，则其中8个数为：，，，，m，，，，，相加即可得到这9个数的和是多少，9个数的和除以即可得到这个数的平均数；（3）用，结合日历可得结果．【详解】解：（1）9个数的平均数为：；（2）中间一个数为m，则其中8个数为：，，，，m，，，，，它们的和为：，这9个数的平均数为．（3）不能，理由如下：若圈出的数和为225，则，则位于中心位置的数是25，由图观察发现，无以25为中心的能圈出9个数的正方形，故不能．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，读懂题意，根据题意得出日历中的任意9个数的代数式是解本题的关键．5、（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高【解析】【分析】（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数==第二组的频数÷第二组的频率；（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高．【详解】解：(1)第二组的频率是=0.15总篇数是18÷0.15=120(篇)，则本次活动共有120篇论文参加评比.                                           (2)由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇.                           (3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；第四组的获奖率=20÷36×100%≈56%，第六组的获奖率为4÷6≈67%；56%<67%，则第六组的获奖率较高.                                                                        【点睛】本题考查频率的分布直方图，能从图表中提取有用的信息是解题的关键．